論“解決問題的策略”之策略分析與教學(xué)思考

朱紀(jì)輝

摘要：新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，選擇合適的課堂教學(xué)方法，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。文中以“解決問題的策略”為著力點(diǎn)，在分析其內(nèi)涵與作用的基礎(chǔ)上給出策略分析，做好教學(xué)啟示與反思。

關(guān)鍵詞：解決問題;策略;教學(xué)啟示;情境

引言

解決問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，直接決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生問題意識，積累解決問題的基本方法，提倡多樣化解決問題。一線數(shù)學(xué)教師要正確把握“解決問題的策略”教學(xué)，創(chuàng)新策略教學(xué)模式。

一、“解決問題的策略”內(nèi)涵與作用

1.內(nèi)涵

“解決問題的策略”即在某一情境下，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)方法為實(shí)踐，加上自己的知識儲備，用簡化的方法來解決實(shí)際問題的一種路徑?！敖鉀Q問題的策略”是學(xué)生分析問題與解決問題的動態(tài)過程，需要深入思考問題解決，并在解決問題的過程中尋求思維活動。

2.作用

數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的價(jià)值突出。通過策略教學(xué)，學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，提升學(xué)生策略的應(yīng)用意識，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)與感悟;發(fā)展學(xué)生問題意識，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和建模能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐水平的提升;感悟數(shù)學(xué)抽象性，加深理解數(shù)學(xué)知識與思維方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基本思想的滲透。

二、“解決問題的策略”策略分析

1.從條件想起

“從條件想起”，就是從已知條件入手，通過其與未知數(shù)量之間的相互關(guān)系，逐步分析、探索聯(lián)系，找出正確的解題思路。“從條件想起”策略是“由因及果”，即從題目中的“已知”進(jìn)行推導(dǎo)，找出“隱含”條件和“數(shù)據(jù)”之間的相互關(guān)系，一步步從“已知”推導(dǎo)出“未知”。例如蘇教版三年級上冊：借助文字的描述，從條件想起;借助線段圖，從條件想起。本策略屬于順向思維邏輯，順應(yīng)學(xué)生思維習(xí)慣，易于表達(dá)，是解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)策略，也是學(xué)習(xí)其它策略的基礎(chǔ)。

2.從問題想起

“從問題想起”是從問題的求解入手，依據(jù)問題提煉所需的必要條件，再依次進(jìn)行逆推，直至問題求解的已知條件為止?！皬膯栴}想起”策略是“由果及因”，即從題目的“問題”著手進(jìn)行逆推，探求緣由，一步步向“已知”條件靠攏。例如三年級下冊：借助文字，從問題想起;借助線段圖，從問題想起。本策略偏向于逆向推導(dǎo)，是解決問題時(shí)最重要、最常用的一種分析方法和基礎(chǔ)策略。

3.列表

列表是借助表格形式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、整理?xiàng)l件、尋求思路、問題解答的策略?！傲斜怼辈呗猿Ｓ糜谡硪阎獥l件或列舉結(jié)果。本策略簡潔、清晰、有序、易懂，便于學(xué)生進(jìn)行整理、對比、分析、解答，幫助學(xué)生揭示規(guī)律，捋順條件和問題間的內(nèi)在聯(lián)系，呈現(xiàn)解題方法。例如四年級上冊：用列表策略整理和解決實(shí)際問題;用列表策略解決歸一問題。

4.畫圖

畫圖是一種借助如線段圖、示意圖等圖形分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路的策略。它可以將原本抽象、復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、生動的圖形，以圖形展示數(shù)量關(guān)系。“畫圖”策略能幫助學(xué)生借助圖形捋清已知條件、隱含條件、所求問題之間的相互關(guān)系并進(jìn)行清晰、直觀呈現(xiàn)。例如四年級下冊：畫線段圖解決和差問題;畫示意圖解決面積問題。

5.列舉

列舉是根據(jù)不同實(shí)際問題的特點(diǎn)，通過合符邏輯的思考，不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況，是針對特殊問題情境的一種解題策略?！傲信e”策略有利于增強(qiáng)學(xué)生分析問題的條理性和嚴(yán)密性。例如五年級上冊：用“列舉”策略解決“面積最大”問題;用“列舉”策略解決“握手原理”問題。

6.轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)有待解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。本策略有利于把繁瑣的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。例如五年級下冊：轉(zhuǎn)化策略解決有關(guān)圖形問題;轉(zhuǎn)化策略解決有關(guān)計(jì)算問題。

7.假設(shè)

假設(shè)是指把實(shí)際問題中的兩個(gè)或兩個(gè)以上未知量，通過假設(shè)相等或假設(shè)是同一種量的方式，按照已知條件進(jìn)行推算，并對照已知條件，把數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行調(diào)整而找出答案。本策略對學(xué)生分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法有重大意義。例如六年級上冊：假設(shè)策略解決含有倍比關(guān)系的實(shí)際問題;假設(shè)策略解決含有和差關(guān)系的實(shí)際問題。

三、“解決問題的策略”教學(xué)啟示

1.展現(xiàn)典型的生活情境

情景教學(xué)法是一種新穎的教學(xué)方式，主要是通過創(chuàng)設(shè)良好的情境為學(xué)生營造氛圍，調(diào)動學(xué)生探究欲望和積極性。教學(xué)時(shí)，要精心選擇典型的學(xué)生熟悉的易理解的生活場景，作為學(xué)習(xí)和感悟策略的載體。既有利于學(xué)生在生活化的情境中經(jīng)歷策略的探究過程，獲得對策略的親身感悟，又有利于學(xué)生充分感受策略的應(yīng)用價(jià)值，更有利于學(xué)生形成運(yùn)用策略的意識和能力。

2.呈現(xiàn)解題的完整過程

了解并掌握一些解決問題的策略和方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，是學(xué)生形成和發(fā)展解決問題能力的重要途徑。教學(xué)時(shí)，一方面以“解決問題的策略”為主線，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感悟并習(xí)得解決問題的策略和方法;另一方面以“理解題意????分析數(shù)量關(guān)系?????列式解答????檢驗(yàn)反思”為基本線索，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題全過程，并從中獲得分析問題的經(jīng)驗(yàn)，逐步養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

3.體現(xiàn)練習(xí)的鮮明層次

“解決問題的策略”的練習(xí)編排從內(nèi)容到形式都具有鮮明的層次感。一方面，設(shè)計(jì)了足夠數(shù)量的與例題結(jié)構(gòu)相似或相近的實(shí)際問題，題材鮮明而多樣，幫助學(xué)生更好地理解有關(guān)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，逐步形成策略意識;另一方面，練習(xí)的設(shè)計(jì)按“模仿引領(lǐng)????示圖啟發(fā)????文字問題”的順序，引領(lǐng)學(xué)生拾級而上，逐步掌握解決問題的思路和方法，既有利于學(xué)生主動參與解決實(shí)際問題的活動，有序、有效地展開思考，更好地體會策略和方法，又有利于學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)。