基于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

曾秀

摘?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講授課程時(shí)應(yīng)當(dāng)采取科學(xué)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算定律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合適的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)課程方面的學(xué)習(xí)效率，攻克學(xué)習(xí)障礙。數(shù)形結(jié)合思想如果融合到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，可以有效地幫助學(xué)生快速地理解知識(shí)內(nèi)容，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想?小學(xué)數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)教學(xué)?小學(xué)生

數(shù)學(xué)教師在講解題目，經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)“形變”衍化規(guī)律再引導(dǎo)學(xué)生理解“數(shù)變”，幫助學(xué)生理清解題思路。不僅如此，數(shù)形結(jié)合還能夠?qū)⒃境橄蟮囊?guī)律變化轉(zhuǎn)為更為直觀的表象規(guī)律，可以鍛煉學(xué)生的抽象思維和邏輯分析能力，潛移默化當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。

一、數(shù)形互譯，理清解題思路

數(shù)學(xué)課程中考察的是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析思維和對(duì)問(wèn)題的分析解決的能力，考察的是學(xué)生的綜合能力，所以小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中相對(duì)比較困難。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意“形變”和“數(shù)變”，讓學(xué)生能夠清晰地看到“形變”的過(guò)程嗎，從而引導(dǎo)學(xué)生思考如何完成“數(shù)變”。以經(jīng)典的雞兔同籠問(wèn)題為例，假定籠內(nèi)共有7個(gè)頭和18條腿請(qǐng)計(jì)算雞和兔子的數(shù)量各是多少？運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)教師可以用圓形代表頭，長(zhǎng)條形代表腿，先在黑板上畫(huà)出7個(gè)圓形，代表了籠內(nèi)的7個(gè)頭，接下來(lái)需要給頭填上腳了。教師這時(shí)可以先詢問(wèn)學(xué)生應(yīng)該怎么填？讓學(xué)生有一個(gè)自主思考的過(guò)程。學(xué)生們可能七嘴八舌說(shuō)了一堆填的方法，這時(shí)數(shù)學(xué)教師再提出問(wèn)題“是不是兔子和雞都肯定有2只腳呢？”通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題中存在的邏輯規(guī)律，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后發(fā)現(xiàn)的確是這樣，此時(shí)教師再在每個(gè)圓形的下面填上兩個(gè)條形，再次詢問(wèn)“現(xiàn)在籠子里有幾只腳了？”學(xué)生回答“4只”這時(shí)為了讓學(xué)生們進(jìn)一步觀察解題中“形變”的過(guò)程，最后教師再引導(dǎo)學(xué)生思考“數(shù)變”。“還有4只腳，應(yīng)該怎么填呢？”學(xué)生通過(guò)嘗試以后得出答案，由數(shù)字聯(lián)想到圖形，再由圖形推導(dǎo)出數(shù)字，體現(xiàn)了“數(shù)形互譯”。通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理清解題思路。

二、數(shù)形結(jié)合，幫助加深理解

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)規(guī)律、公式、運(yùn)算定律這類知識(shí)比較多，主要是為了學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。這類知識(shí)內(nèi)容往往記憶量偏多，小學(xué)生很難靠死記硬背記住大量復(fù)雜的公式和概念。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就可以將抽象化的公式和概念轉(zhuǎn)換為學(xué)生肉眼可見(jiàn)的實(shí)際事物，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解。例如在乘法運(yùn)算教學(xué)時(shí)，10×10=100乘法里有“0”還有十位數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生不容易理解，這時(shí)教師就可以借助筷子幫助學(xué)生去理解，10根小棒為一捆，10捆小棒讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)數(shù)看是不是100根，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換為小棒，用事實(shí)證明公式，用“形”演繹“數(shù)”，由此學(xué)生可以更好地理解數(shù)字之間的關(guān)系，不需要死記硬背就掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合，契合實(shí)際教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是一種有效的教學(xué)方法，能夠促進(jìn)教育教學(xué)的提升，對(duì)發(fā)展學(xué)生思維能力具有促進(jìn)意義。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)切勿盲目濫用，數(shù)形結(jié)合教學(xué)的使用一定是要契合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力情況的。部分教師錯(cuò)誤地依賴數(shù)形結(jié)合教學(xué)，導(dǎo)致教學(xué)課堂中使用過(guò)多的教學(xué)道具，分散了學(xué)生的課堂注意力，反而對(duì)教學(xué)效果起到了負(fù)面影響。數(shù)形結(jié)合的使用一定要是在一些重點(diǎn)、難點(diǎn)上，對(duì)學(xué)生不容易理解的教學(xué)內(nèi)容提供幫助。將抽象化的數(shù)學(xué)規(guī)律和思考邏輯，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化成學(xué)生更容易理解，更加直觀的現(xiàn)象化事物，加深小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力。

四、以數(shù)化形，改變抽象性的數(shù)量關(guān)系

數(shù)與形之間存在著一種相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在不少抽象性的數(shù)量關(guān)系，很多學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容常常難以理解。比如“乘法結(jié)合律”算式3×4+7×4= ？和算式（3+7）×4=？在講解時(shí)面對(duì)抽象性的數(shù)量關(guān)系，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)立生活化的情境，假設(shè)筆記本單價(jià)3元，鋼筆單價(jià)7元，如果老師想買4本筆記本和4支鋼筆，同學(xué)們可以幫老師算算一共需要準(zhǔn)備多少錢(qián)嗎？用長(zhǎng)方形代表筆記本，用直線代表鋼筆，在算式下方將數(shù)字與圖形一一對(duì)應(yīng)，將抽象性的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為圖形信息，學(xué)生們可以更為直觀地理解算式運(yùn)算規(guī)律，幫助學(xué)生理解和記憶“乘法結(jié)合律”的運(yùn)算定律。

五、數(shù)形交替，提升創(chuàng)新能力

在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生在算加減法的時(shí)候喜歡數(shù)手指，在算乘除法的時(shí)候就一堆圓圈加加減減的幫助自己計(jì)算。表面上來(lái)看學(xué)生的計(jì)算方法既原始又笨拙，但深度分析發(fā)現(xiàn)這就是學(xué)生在嘗試使用數(shù)形結(jié)合的方式去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題本就不是一成不變的解題方式，一題多解是常有的事。學(xué)生敢于嘗試新的解題方法，教師應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。遇到難題時(shí)，學(xué)生可以按照自己的理解畫(huà)圖理清問(wèn)題中元素間的邏輯關(guān)系，只要圖形關(guān)系與問(wèn)題不沖突，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新解題的方法，這也是提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生的問(wèn)題解決辦法更多樣化。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效提高小學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)的理解，將枯燥單一的數(shù)學(xué)問(wèn)題具象化到圖形之上，學(xué)生理解起來(lái)更為直觀，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能夠幫助數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力和創(chuàng)新能力，對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要作用。數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用過(guò)程中，切勿過(guò)度濫用，應(yīng)結(jié)合班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和教學(xué)內(nèi)容，在重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)上科學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生在解題實(shí)踐中把握“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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