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    2020-08-10 09:01:10張永華
    關(guān)鍵詞:小聰條形集訓(xùn)

    張永華

    我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖,它們各自的特征是:扇形統(tǒng)計(jì)圖利用扇形和圓來形象地顯示部分與總體之間的關(guān)系:條形統(tǒng)計(jì)圖利用等寬的條形的高來清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量:折線統(tǒng)計(jì)圖利用折線既能表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量.又能反映其變化情況:頻數(shù)分布直方圖利用長方形的面積大小來直觀形象地反映數(shù)據(jù)落入某范圍可能性的大小.中考命題者常常圍繞著這些統(tǒng)計(jì)圖,巧妙組合,設(shè)計(jì)出了許多題材新穎、雙圖交織、信息豐富、難度適中的統(tǒng)計(jì)試題,來考查考生的讀圖、析圖以及由圖中的信息進(jìn)行推理預(yù)測的能力,要求較高.解決這類問題,要注意抓住兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖之間的對應(yīng)關(guān)系,從中獲取有用的信息,并做出恰當(dāng)選擇、合理判斷.

    例1 (2019年紹興)小明、小聰參加了100米跑的5期集訓(xùn),每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測試,根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如圖1、圖2所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,

    根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

    (1)這5期的集訓(xùn)共有多少天?小聰5次測試的平均成績是多少?

    (2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),結(jié)合體育運(yùn)動的實(shí)際,從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面,說說你的想法.

    分析:(1)根據(jù)圖1中的信息可以求得這5期的集訓(xùn)共有多少天,根據(jù)圖2中的信息可以求得小聰5次測試的平均成績.(2)根據(jù)題意,結(jié)合已知兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的信息及體育運(yùn)動的實(shí)際,從訓(xùn)練時(shí)間與訓(xùn)練成績的關(guān)系,說明自己的觀點(diǎn)即可,本題答案不唯一,只要合理即可.

    解:(1)這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56(天),小聰5次測試的平均成績是(11.88+11.76+11.61+11.53+11.62)÷5=11.68(秒).

    (2)從集訓(xùn)時(shí)間看:集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好,集訓(xùn)時(shí)間過長,可能會造成勞累,導(dǎo)致成績下降,如圖2中第5期與前面兩期相比.

    從測試成績看:兩人的最好成績在第3期或第4期出現(xiàn),建議集訓(xùn)的時(shí)間定為10—14天.

    點(diǎn)評:本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等知識,弄清兩個(gè)圖中的數(shù)據(jù)及其關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵,

    例2(2019年淄博)文明交流互鑒是推動人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要動力.2019年3月“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,引起了世界人民的極大關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了解10—60歲年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機(jī)選取了100位年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查,并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表(如表1)、頻數(shù)分布直方圖(圖3)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖4).

    (1)請直接寫出a=____,m=____,“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角大小是.

    (2)請補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖.

    (3)假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬人,歲數(shù)在40≤sx<50范圍內(nèi)的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有多少?

    分析:(1)根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù),可以求得a,m的值和“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角的大小.(2)根據(jù)(1)中a的值,可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,利用頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)算出樣本中歲數(shù)在40≤x<50范圍內(nèi)關(guān)注本次大會的人數(shù)的百分比為20%,即可估算出該市10—60歲的300萬市民中歲數(shù)在40≤x<50范圍內(nèi)的關(guān)注本次大會的人數(shù)有多少,

    解:(1)a=100-5 -35 -20-15 =25,m%=( 20÷100) x100%=20%,“第3組”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)扇形的圓心角是360°x 35/100=

    1260.

    (2)由(1)可知,歲數(shù)在20 ≤x<30范圍內(nèi)的有25人,由此可以補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖5所示.

    (3)300×(20÷100) =60(萬人).

    點(diǎn)評:本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識.解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行思考,

    由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖組合的雙統(tǒng)計(jì)圖問題常常將許多條件隱含在不同的統(tǒng)計(jì)圖中,這就需要我們讀圖時(shí),一定要結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行雙向聯(lián)系,從圖形中分析出有用的信息,獲取相關(guān)的數(shù)據(jù),找到解題的突破口,然后給出規(guī)范的解答過程.

    練一練

    根據(jù)圖6、圖7.回答下列問題.

    去年該超市10月份的水果銷售額11月份的水果銷售額.(請從“>”“=”“<”中選一個(gè)填空)

    參考答案:>

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