貫徹“以學(xué)定教”理念　打造高效數(shù)學(xué)課堂

王曉林

摘 要?為構(gòu)建有效的初中數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)該貫徹落實“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，課前做好學(xué)情分析，課中靈活調(diào)整教學(xué)流程;課中重視學(xué)生的困難，給學(xué)生充分思考的空間;堅持隱性分層，關(guān)注學(xué)生的個體差異，促進學(xué)生生動活潑地發(fā)展。

關(guān)鍵詞?高效教學(xué);以學(xué)定教;途徑策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）20-0151-02

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展特點，以學(xué)生為中心，科學(xué)確定學(xué)習(xí)目標，激發(fā)學(xué)生自主參與教學(xué)過程，從而積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，并進一步探究問題的實質(zhì)，并且在與他人的合作中解決數(shù)學(xué)問題。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何貫徹落實“以學(xué)定教”理念，打造高效課堂呢？

一、課前做好學(xué)情分析，課中靈活調(diào)整教學(xué)流程

貫徹“以學(xué)定教”理念，打造高效數(shù)學(xué)課堂的前提和基礎(chǔ)是教師不但要充分熟悉教學(xué)內(nèi)容，而且要深入理解學(xué)生的學(xué)情，即學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和需求，以及存在的“障礙”。只有這樣，教學(xué)才有的放矢，突出重點，突破難點。例如教學(xué)《乘方運算》，學(xué)生雖然已經(jīng)了解了有理數(shù)乘方的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，也具備了利用計算器探索一些知識的經(jīng)驗。從表面來看所用到的知識比較簡單，但由于學(xué)生對探究規(guī)律的學(xué)習(xí)意識低，可能會出現(xiàn)“障礙”。因此可以通過生動有趣的撕紙動手操作數(shù)學(xué)活動來探索規(guī)律，得到結(jié)論。這樣能提高學(xué)生的合情推理能力，并且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能夠積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。通過實例讓學(xué)生初步感受到，當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得比較快。學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律探索過程，發(fā)展了邏輯思維能力和解決實際問題的能力。因此本節(jié)課采用“活動——探究”教學(xué)法進行教學(xué)，從學(xué)生身邊的紙張講起，把學(xué)生熟悉的生活搬到課堂上，用實際事物來幫助學(xué)生感知2的冪的增長速度。在解決方法的討論中，學(xué)生提出紙張不夠大，覺得這件事無法實現(xiàn)，因為學(xué)生無法想到去探索其中存在的一定規(guī)律性問題，這與學(xué)生的認知基礎(chǔ)和年齡特點有關(guān)——急于求成。不過這種疑問正給大家一個很好提示，紙不能夠撕20次，因而會促使他們?nèi)で笃渌椒?，從中探索?shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)問題。為了保護學(xué)生的好奇心，教師應(yīng)該趁機讓學(xué)生自己動手去驗證。

當然，僅有課前的學(xué)情分析還是不夠的，教師還要在課中靈活調(diào)整自己的教學(xué)流程。筆者曾經(jīng)聽了一節(jié)八年級的數(shù)學(xué)課《平行四邊形的性質(zhì)（1）》。在學(xué)習(xí)新知識時，教師是這樣設(shè)計的：探究平行四邊形的邊和角還存在著哪些關(guān)系？學(xué)生探究后同桌交流再進行成果匯報。學(xué)生匯報結(jié)果：“平行四邊形的對邊相等、對角相等?！苯處焼枺骸澳闶窃趺吹玫降模俊睂W(xué)生：“由定義得到三角形全等再證出結(jié)論?！苯處焼枺骸斑€有其他方法嗎？”教室一片寂靜。在這一環(huán)節(jié)中學(xué)生的證明思路相當清晰，而教師預(yù)想學(xué)生一定會提出測量的方法，這樣便可順理成章地讓學(xué)生體驗從實驗幾何走向論證幾何的過程。出現(xiàn)現(xiàn)在這樣“卡殼”的尷尬冷清的現(xiàn)象，筆者覺得教師沒有做好學(xué)情分析，導(dǎo)致教師教得累，學(xué)生學(xué)得也累。其實本班的學(xué)生較優(yōu)秀，能直接把觀察到的結(jié)論未進行測量便加以證明，已經(jīng)超越教師的預(yù)想。

因此，當結(jié)束學(xué)習(xí)階段性內(nèi)容時，教師不妨給學(xué)生一張紙，讓他們列出這一單元中自己最喜歡的和最不喜歡的部分;問他們是否覺得有的太難或太容易;問他們認為哪些有用，覺得自己有什么成就。讓學(xué)生使用表格來評論課程的各個部分（目標、家庭作業(yè)等）、課堂氣氛、學(xué)生的理解程度和成就感。通過學(xué)生來評論教師的課，促進教師反思，及時調(diào)整教學(xué)思路和方法。當然，學(xué)生的反思也培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。

二、重視學(xué)生學(xué)習(xí)困難，給予充分思考的時空

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠“獨立發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識、探索能力是十分重要的。因為它是學(xué)生自我提高的一種力量，是開發(fā)他們智慧潛能、開發(fā)他們智慧源泉的重要因素。教師的主要任務(wù)是重視學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，針對性指導(dǎo)學(xué)生圍繞目標進行觀察、實驗、閱讀、思考、討論、嘗試、練習(xí)等探究活動，給予學(xué)生充分思考的時間和空間。例如教學(xué)“19.1平行四邊形的性質(zhì)（1）”時，在體驗新知的環(huán)節(jié)中有這樣一道題：

（1）在□ABCD中，∠B=60°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______。

（2）在□ABCD中，如果BC=50cm，CD=40cm，則AD=____，AB=____，C_□ABCD=______。

思考：E、F分別為AD、BC的中點，請找出圖中的全等三角形，并說明理由。

學(xué)生1：由平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，∠A=∠C，AD=CB，再由E、F分別為AD、BC的中點得到AE=CF從而證出三角形全等。

教師問：有沒有其他證法？

學(xué)生2：由平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，∠A=∠C，AD//BC得到∠AEB=∠EBC又BE//DF得到∠EBC=∠DFC，所以∠AEB=∠DFC，從而證出三角形全等。

教師問：怎么知道BE//DF？

學(xué)生2：四邊形EBFD是平行四邊形呀。

教師問：怎么得出四邊形EBFD是平行四邊形呀？

學(xué)生2遲疑片刻，教師馬上解釋：“這個知識等我們下節(jié)課學(xué)習(xí)之后就能得出，現(xiàn)在我們只能用一種方法解決，請坐下?！?/p>

在這個學(xué)習(xí)片段中，當學(xué)生2提出四邊形EBFD是平行四邊形的猜想時，教師不妨留出空余的時間讓學(xué)生去思考并驗證，不難發(fā)現(xiàn)，若再次利用添對角線把它轉(zhuǎn)化成三角形的問題，仍然能解決本問題。這樣做既能拓寬學(xué)生的解題思路，又能進一步滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。在眾多解題方法中選取最優(yōu)方法，為學(xué)生提供探究的時間與空間，點亮學(xué)生的思維，把學(xué)生引向?qū)W習(xí)的高潮。

自主合作探究的學(xué)習(xí)觀決定教師開放動態(tài)的教學(xué)觀，直接影響著教師的教學(xué)設(shè)計，進而“干預(yù)”教學(xué)方法的選擇。同時，教師“以學(xué)定教”的教學(xué)理念也決定著學(xué)生知識的習(xí)得方式，影響著學(xué)生一生的成長。例如教學(xué)《乘方運算》，教師運用“活動——探究”進行教學(xué)，通過撕紙活動來幫助學(xué)生感知2的冪的增長速度。在學(xué)生動手操作時教師巡視，進行適當?shù)闹笇?dǎo)，學(xué)生交流、分析、討論時教師參與各小組活動，重點關(guān)注學(xué)生對撕下來的張數(shù)與撕的次數(shù)之間關(guān)系的理解，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達自己觀點的能力、合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生在小組活動中的合作與交流意識。

[師生互動]

學(xué)生1：我們組得出答案是2、4、6、8、10……

學(xué)生2：我們組得出答案是2、4、8、16、32、64……

師：答案究竟是哪個呢？是否還有其它答案呢？現(xiàn)在我們一起來將撕紙的每一步做一次記錄，看看撕的次數(shù)和紙的張數(shù)有什么關(guān)系。

撕的次數(shù) ????????紙的張數(shù)

1??????????????????2=2¹

2??????????????????4=2²

3??????????????????8=2³

4??????????????????16=2⁴

5??????????????????32=2⁵

6??????????????????64=2⁶

7??????????????????128=2⁷

… ?????????????????…

10 ?????????????????2¹⁰

… ?????????????????…

20 ?????????????????2²⁰

… ?????????????????…

每撕一次紙的張數(shù)就擴大2倍，增長的速度如此之快！并且我們可以發(fā)現(xiàn)2²⁰不是紙的高度而是紙的張數(shù)，那么這堆紙究竟有多高呢？（學(xué)生思考）

生：應(yīng)該知道一張紙的厚度才能算出這堆紙的高度。

師：對，回答得真好！我們又發(fā)現(xiàn)了新的問題，接下來我們可要探究一張紙的高度是多少，那怎么做呢？

可見，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙和困難，牢牢抓住學(xué)生的認知生長點，放飛學(xué)生的思維。所謂認知生長點，是指學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對原有認知結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)調(diào)節(jié)、有意整合，進而達到對新認知活動起到支撐作用的認知行為，或使新認知活動所獲得“認知”主動融于原有認知結(jié)構(gòu)的認知行為。

三、堅持隱性分層，高度重視學(xué)生的個體差異

盡管不同的學(xué)生存在著許多個體性的差異，但它既是數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)果，又是數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。因此，教師應(yīng)該堅持隱性分層，實施“以學(xué)定教”，讓不同層次、不同個性差異的學(xué)生都能在互幫互學(xué)中得到進步。例如“學(xué)習(xí)反比例函數(shù)中如何比較兩個函數(shù)值的大小”，這個問題有多種方法解決——求值法、圖像法、運用函數(shù)的增減性法。誠然，每位學(xué)生不可能都掌握這些方法，所以在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)定不同層次的目標要求：C層的學(xué)困生掌握求值法，A層優(yōu)秀生可以用三種方法，而B層中等生能夠掌握其中二種方法即可。當然，這些層次的區(qū)分并不是用標題明顯地標出，而是在一個問題里設(shè)計三個層次，要求三層學(xué)生共同思考，使他們在思考中進行互補合作學(xué)習(xí)。課堂練習(xí)的設(shè)置進行分層。例如“如何比較兩個反比例函數(shù)值的大小”的教學(xué)中分層練習(xí)：

1.反比例函數(shù)y=2/x的圖像上有兩點p₁（-2，y₁）、p₂（3，y_?2），則y₁y_?2。

2.y=-1/x的圖像上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且0<x₁<x₂，那么下列結(jié)論正確的是（ ）。A.y₁<y₂、B.y₁>y₂、C.y₁=y₂、D.y₁與y₂之間的大小關(guān)系不能確定。

3.已知反比例函數(shù)y=（-a-1）/x的圖像上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁<x₂，其對應(yīng)值y₁，y₂的大小關(guān)系是（ ）。

可見，課堂教學(xué)著眼于學(xué)生“人的發(fā)展”，重點關(guān)注學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展理性精神。同樣，教師在命題、選題時，尤其是教學(xué)應(yīng)用題切不可搞文字游戲，盡可能用較簡潔、明白的語言來表達，不致使學(xué)生由于文字上的困惑帶來學(xué)習(xí)上的障礙，尤其是對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生。

總之，教師必須堅持以“學(xué)為主體，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，潛心鉆研，勇于探索，打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂。教師不要用課余時間去“磨”學(xué)生，而應(yīng)該在課堂上充分地展示數(shù)學(xué)的教育價值，充分地釋放學(xué)生的生命活力。當教師把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為教學(xué)追求時，那么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、品質(zhì)、觀察力、審美力等，乃至勇于面對困難、積極向上的創(chuàng)新精神就已然成為課堂教學(xué)的重點，從而彰顯數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值與魅力！知識，也許會被遺忘，惟有數(shù)學(xué)的“理性思考”的意識與方法會影響學(xué)生的一生。這就是課堂教學(xué)應(yīng)該搶占的“制高點”！

參考文獻：

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[3]王秀利.以學(xué)定教因材施教——淺談分層教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016（10）.