關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生符號意識的實踐探索

周夢媛

摘 要：數(shù)學(xué)符號不僅有簡潔和清晰等特點，還與數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容有密不可分的聯(lián)系，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中非常常見的部分，屬于數(shù)學(xué)的獨特語言。培養(yǎng)小學(xué)生的符號意識，使小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行把握，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立和完善，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;實踐

對于處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，簡便的數(shù)學(xué)符號更有利于進(jìn)行記憶和理解。培養(yǎng)和發(fā)展符號意識，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時能充分運用符號來分析和解決，使得學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，抽象理解意識得到發(fā)展，在潛移默化中提升數(shù)學(xué)思維。

一、讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將知識點符號化，使得數(shù)量關(guān)系以更加直觀的形式展現(xiàn)出來，可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)符號的引領(lǐng)下抓住所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，不僅對于當(dāng)前問題的解決有很大的幫助，而且使同類型的數(shù)學(xué)問題也迎刃而解。所以，教師必須通過引導(dǎo)教學(xué)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)符號的重要性，通過數(shù)學(xué)符號將繁雜和抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變得簡單和具體。

想要更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)字符號意識，教師在講解乘法的過程中需要注重提醒數(shù)字符號的正確運用，比如講解一道乘法例題32×10，教師首先要給學(xué)生說這是一道乘法例題，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)乘法符號的敏感度，對于這種有0的乘數(shù)，教師可以告訴學(xué)生，先不管這個0，可以直接用32×1，這樣直接得出了32，這時直接在結(jié)果后面加一個0就得出了正確答案，但這種方法僅限于整數(shù)乘法，在這個過程中，也可以進(jìn)行多種舉例，比如32×10如果相互縮小十倍，那么應(yīng)該怎么表示呢？教師讓學(xué)生思考之后在草稿本上寫下自己的答案，隨后抽取幾個學(xué)生到講臺上寫出自己的運算過程，學(xué)生一般都會想到縮小十倍之后，兩個數(shù)字分別是3.2和1這種簡單的數(shù)字表達(dá)形式，但這個過程教師還可以問學(xué)生還有什么表達(dá)方式可以表現(xiàn)數(shù)字，學(xué)生思考的過程中，教師可以提醒學(xué)生用分?jǐn)?shù)表達(dá)，比如10用分?jǐn)?shù)表達(dá)出來是什么，學(xué)生在思考的過程中，教師慢慢引導(dǎo)，和學(xué)生一起說出■這個分?jǐn)?shù)的表達(dá)形式，這樣不僅有利于提高學(xué)生的思維能力，也可以增強學(xué)生的符號意識，增強學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力，也相應(yīng)加強了學(xué)生和教師的溝通。

二、采用逐漸滲透的教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生的符號感

培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有明顯的符號感，這個過程絕不是一蹴而就的。教師必須有計劃性地對教學(xué)過程進(jìn)行規(guī)劃，在課堂學(xué)習(xí)中不經(jīng)意地將符號學(xué)習(xí)意識進(jìn)行滲透，并貫穿整個教學(xué)過程，每門課程都運用不同的手段讓學(xué)生加強對符號的認(rèn)識，并在潛移默化中加強學(xué)生的符號感，使學(xué)生在今后分析每個數(shù)學(xué)問題時都能下意識地運用數(shù)學(xué)符號。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而好的環(huán)境能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。而培養(yǎng)學(xué)生的符號意識是為了讓學(xué)生通過符號去理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)知識，并且能夠運用符號來進(jìn)行問題的解決。但是符號是一種抽象化的圖形，所以許多學(xué)生在認(rèn)識的過程中常常會因為符號的復(fù)雜導(dǎo)致對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不感興趣，在課堂中注意力分散。針對這樣的情況教師可以改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用創(chuàng)建開放課堂的方式來進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)。利用豐富的活動，如：游戲、比賽等，讓學(xué)生可以在快樂、輕松的教學(xué)環(huán)境中提升對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，能夠主動地利用符號去學(xué)習(xí)和推理更多的抽象化數(shù)學(xué)知識。

例如：“字母表示數(shù)”是人教版五年級的教學(xué)內(nèi)容。教師在進(jìn)行這個單元的教學(xué)時，可以利用游戲的方式。首先教師讓學(xué)生在1～9中任意選擇一個自己喜歡的數(shù)字乘以3再加3，然后將所得到數(shù)字上的個位和十位進(jìn)行相加，最終將得到的數(shù)字牢記于心，在這個過程中不得與任何人進(jìn)行討論。最后教師對每個人心中的數(shù)字進(jìn)行猜測，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)每一個人心中的數(shù)字都是9。這是為什么呢？許多學(xué)生的心中就會出現(xiàn)疑問。這時教師就可以引導(dǎo)他們將心中所想的數(shù)字設(shè)為x，那么依據(jù)規(guī)則就會得出3（3x+3）=9x+9=10x+（9-x），由此可以看出十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是9-x。再將其相加就會得到x+（9-x）=9。那么這樣得出來的結(jié)果無論如何都會為9。利用游戲的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)變得更加感興趣，進(jìn)而促使學(xué)生逐步形成符號意識，并在學(xué)習(xí)過程中積極使用數(shù)量單位，在進(jìn)行運算的同時使得學(xué)生的符號感得到培養(yǎng)。

三、構(gòu)建生活教學(xué)情境模式，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號

生活中處處都是數(shù)學(xué)，其實學(xué)生在生活中經(jīng)常會遇到數(shù)學(xué)符號。把握數(shù)學(xué)符號與生活的關(guān)系，并向?qū)W生展示，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)符號在生活中的魅力，并以此來引導(dǎo)學(xué)生通過生活化方式進(jìn)行數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)符號的概念更加清晰，縮小學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的距離，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生像處理生活事務(wù)一樣解決數(shù)學(xué)問題，并在這個過程中感受數(shù)學(xué)符號的作用。

數(shù)學(xué)在生活中是隨處可見的，所以數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。這就要求教師能夠結(jié)合實際、結(jié)合生活中的案例來加強學(xué)生數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用意識，讓復(fù)雜、抽象的符號概念變?yōu)榍逦髁说臄?shù)學(xué)化表達(dá)。只有學(xué)生親身體驗到符號帶來的變化過程，才能夠清楚符號在數(shù)學(xué)中存在的意義。因此教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的過程中，不僅只靠課本中的知識來進(jìn)行符號的教學(xué)，還應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極觀察身邊的事物，從生活中感受符號，從而加強學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，提高在生活中運用數(shù)學(xué)符號來進(jìn)行解決問題的能力。

例如：還是以人教版五年級“字母表示數(shù)”這個單元來進(jìn)行教學(xué)。教師可以在課堂教學(xué)的過程中采用生活中的例子進(jìn)行講解。如：車牌號、撲克牌、樓號以及麥當(dāng)勞上的“M”等等。通過學(xué)生在生活中隨處可見的事物，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體事物到抽象符號的轉(zhuǎn)化，更加清楚直觀地了解到符號在生活中的應(yīng)用，進(jìn)而能夠?qū)W會用符號來表示數(shù)。而采用生活中例子的形式進(jìn)行這單元的教學(xué)，也是為了充分激發(fā)學(xué)生的符號意識，使他們感受到生活中的符號。這樣的方式不僅能夠加深學(xué)生對課堂中學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，還能夠提高學(xué)生在生活中運用數(shù)學(xué)符號解決問題的能力，并且促進(jìn)數(shù)學(xué)符號意識的發(fā)展，通過數(shù)學(xué)符號提高運用數(shù)學(xué)知識分析和處理生活實際問題的能力。

四、幫助學(xué)生整理歸納，搭建系統(tǒng)數(shù)學(xué)符號知識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號，理解數(shù)學(xué)符號，運用數(shù)學(xué)符號已經(jīng)成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必經(jīng)之路。但是，想要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中使得數(shù)學(xué)符號發(fā)揮出最大效用，用數(shù)學(xué)符號分析和解決問題，來提高數(shù)學(xué)課堂效率，還需要對數(shù)學(xué)符號知識進(jìn)行系統(tǒng)性構(gòu)建，通過教師的帶領(lǐng)將數(shù)學(xué)符號分類整理，再進(jìn)行歸納總結(jié)，才能使解決數(shù)學(xué)問題的過程事半功倍。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，可以根據(jù)類型的不同，將數(shù)學(xué)符號分為八大類，但對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，可能無法一下就將這些符號的類型進(jìn)行把握，馬上就學(xué)會這些符號的分類幾乎是不可能的。這時就需要發(fā)揮教師的關(guān)鍵作用了，教師要對小學(xué)生的實際情況和接受能力進(jìn)行考量，不能一股腦地把所有數(shù)學(xué)符號分類塞給學(xué)生，要循序漸進(jìn)地帶領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)符號，逐步構(gòu)建系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)符號知識。

教師可以充分將早讀時間利用起來，在每個早讀期間介紹一種類型符號的分類，并以八天為一個周期，循環(huán)地對每個分類下的符號進(jìn)行復(fù)習(xí)，持續(xù)不斷地加強記憶，為學(xué)生夯實基礎(chǔ)。這樣一來，每天關(guān)于符號分類的教學(xué)內(nèi)容并不多，而且加上之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號分類較好地理解，能夠使得分類方法被小學(xué)生輕易吸納接收。同時，每天只介紹一種類型符號，不會讓學(xué)生混淆不同的類型符號，也給予學(xué)生充足的時間讓他們可以針對這一知識點不斷復(fù)習(xí)，加深對這一分類的印象。

例如，在講解六年級上冊第一單元“乘分?jǐn)?shù)”這個知識點時，教師首先在黑板上給學(xué)生寫一些數(shù)字，比如0.1、0.25、3，先讓學(xué)生將這些數(shù)字轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)形式，在學(xué)生練習(xí)的過程中，適當(dāng)抽取兩個學(xué)生在黑板上寫出自己的答案，學(xué)生可能會直接想到0.1的分?jǐn)?shù)形式為1/10，0.25的分?jǐn)?shù)形式為25/100，而面對3的分?jǐn)?shù)形式可能有些為難，畢竟前面兩個都是小數(shù)，轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)是很容易的，對于整數(shù)轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)還是比較特殊的，這時教師可以在一旁提醒學(xué)生盡量想到最簡單的轉(zhuǎn)換方式，比如12/4、9/4，這兩個都是相對比較小的數(shù)字，通過除法算出來就是3，只是換了一種表達(dá)形式，教師在課堂中的適當(dāng)引導(dǎo)有利于開拓學(xué)生思維。然后讓學(xué)生用自己轉(zhuǎn)換的分?jǐn)?shù)相互乘起來，就可以算出這三個數(shù)字的分?jǐn)?shù)乘積了。教師還可以適當(dāng)給學(xué)生布置任務(wù)，讓學(xué)生隨便在書中選一道例題，將例題中的整數(shù)數(shù)字用分?jǐn)?shù)表示出來，結(jié)果也用分?jǐn)?shù)表示，這樣不僅可以鞏固學(xué)生的分?jǐn)?shù)知識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的敏感度，幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號進(jìn)行聯(lián)想，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中有更強的邏輯性，更加注重整體性。

發(fā)展符號意識對于小學(xué)階段的學(xué)生十分重要，對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和獨立分析數(shù)學(xué)問題都有很大的作用。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的符號意識，通過符號來推進(jìn)知識點的理解，幫助學(xué)生從整體上把握問題，學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)符號來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高課堂的有效性，使得學(xué)生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力得提高，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維體系，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

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編輯 李建軍