小微企業(yè)貸款定價量化管理模型構建研究

杜惟康 徐崚峰

一、引言

2020年政府工作報告指出，大型商業(yè)銀行普惠型小微企業(yè)貸款增速要高于40%。這一要求，是綜合考慮新冠肺炎疫情沖擊、小微企業(yè)信貸需求、大型銀行服務能力等因素后作出的，有助于做好“六?！惫ぷ?，幫助小微企業(yè)渡過難關，穩(wěn)定市場信心和預期，激發(fā)市場需求和活力。由于經濟下行期小微企業(yè)貸款定價影響因素比較復雜，盡管商業(yè)銀行已經引入了利率風險定價機制，但相關人員貸款定價專業(yè)知識欠缺、定價管理方法不完備等因素常常導致小微貸款利率與風險不能精準匹配。如何優(yōu)化改進小微貸款定價模式以適應小微企業(yè)和商業(yè)銀行自身發(fā)展要求，是商業(yè)銀行需要思考的首要問題。因此，針對小微貸款定價方法展開研究，有助于商業(yè)銀行進行精準的市場細分和目標市場選擇，有助于培育優(yōu)質客戶，實施個性化和定制化營銷，打造服務型銀行，從根本上提升商業(yè)銀行服務小微企業(yè)和實體經濟的效率。

二、實施逆向定價的必要性與可行性

商業(yè)銀行總行考慮業(yè)務發(fā)展的可持續(xù)性，為保持定價水平處于合理區(qū)間，保持市場競爭力，在服務小微企業(yè)的同時確保收益覆蓋風險，需要對各分支行的定價情況進行適度管控。而了解各分支行區(qū)域所在地同業(yè)定價情況對于評估定價合理性非常必要。目前同業(yè)數據的獲得途徑一是通過客戶經理從同行間或客戶處獲得并上報，但是這種方式準確性不高;二是通過聘用第三方公司進行同業(yè)定價調研，但該方法耗時費力成本偏高，也不能及時知曉市場的變化。逆向定價嘗試通過大數據建模、分析的方式獲取同業(yè)定價，并根據同業(yè)報價確定自身的報價。目前某銀行總行已經使用逆向定價對分行對外報價水平的有效性、合理性進行評估和管控，總體來看效果明顯。

三、小微金融貸款逆向定價模型構建

（一）模型構建

逆向定價基于客戶數據挖掘，通過倒推、分析評價相關數據得出同業(yè)的定價水平之后，決定自身的定價，從而增強商業(yè)銀行自身的競爭力（見圖1）。

（二）數據來源

逆向定價需要根據已經獲取的數據來反推價格，要求商業(yè)銀行獲取客戶在同業(yè)中的同類貸款數據。本文所用的數據均來自某股份制商業(yè)銀行小微貸款借款人授權后查閱調取的人民銀行征信數據。數據的內容包括客戶在各銀行貸款的還款期數、擔保方式、本金余額、本月應還實還等信息。但是獲取的數據不包括具體還款方式和實際執(zhí)行的利率，不能直接判斷同業(yè)的定價水平。定價管理就是基于這些可獲得的客戶在不同銀行的貸款數據，運用相關模型對還款方式和利率進行推斷，并用同一筆借款不同月份的數據進行檢驗。對于商業(yè)銀行來說，在整合分析的基礎上獲取相關數據是容易實現的。表1描述了模型所需輸入數據。

（三）數據處理

利率推算的主要思路是：假定不同還款方式（如等額本金、等額本息、按月還息到期還本、不規(guī)則還款法等），根據本月應還實還金額推斷貸款利率，并運用其他月份的數據進行校驗或運用合理置信區(qū)間進行確定。對逾期、提前還款數據進行清洗，對同筆借款去重和整合，之后進行數據處理，并利用概率進行反推，計算出單筆貸款的實際定價。具體步驟如下：

1.概率預判。首先根據經驗信息，確定先驗概率。一般來說，貸款大概率是按月付息到期還本，還款方式分布見圖2;然后分析單筆借款信息，貸款利率的分布區(qū)間見圖3;再進行多次查詢信息，確定后驗概率，根據同筆貸款的多筆查詢信息，可以進一步幫助判斷還款方式：如果兩個月月息相同，排除等額本金;如果兩個月日息相同，結合月份天數進行判斷。用概率論和矩陣論方法將各層級信息量化和整合，并用最優(yōu)化估計預測最終解。

2. 按月付息到期還本和等額本金方式下的算法描述。根據已有數據，反推實際執(zhí)行利率，具體公式見圖4。其中，[A]為貸款本金，[I]為貸款利息，[R]為貸款利率，[Nloan]為貸款期數，[Nday]為貸款當月天數。

3. 等額本息還款方式情況下算法描述。根據正向計算利息公式：

4. 高斯擬合貸款定價分布。統計某企業(yè)近一年的貸款利率分布，令R為利率，[h（R）]為企業(yè)定價分布比例，利用高斯分布[gμ，θ，r=e-R-μ2/2θ2]擬合該分布，求解：

（四）數據輸出與利用

經過計算，能夠得出明細數據，然后根據營銷管理需要得出按照地域、產品等維度的匯總情況。在此基礎上，可以指導分支機構向不同細分市場的小微企業(yè)顧客提供針對性的報價，有效實施差異化定價。在獲得競爭優(yōu)勢的同時，進一步提高顧客的忠誠度。

（五）小微金融產品逆向定價實證檢驗

企業(yè)通過征信中挖掘的每一筆貸款信息，就可以計算出其對應的貸款利率，并同時計算出準確的概率。概率越高，預測的貸款定價將更趨近于實際利率。基于小微企業(yè)的具體情況，運用某年5月查詢征信和8月同一客戶征信查詢反饋數據進行處理和驗證。

1. 概率預判。根據存量業(yè)務數據，結合之前的數據基礎做初步預判，其還款方式有93.5%的可能性為按月付息到期還本、5.7%可能性為等額本息、0.5%可能性為等額本金、0.2%可能性為其他。

2. 還款方式判斷。根據一段時期的數據，按照計息方式判斷可能的還款方式：如果是日化利息相等，則認為是按月付息到期還本方式;如果日化利息不相等，則認為是等額本金方式;如果是月化利息相等，則可能是按月付息到期還本方式或者等額本息;如果是月化利息不相等，則認為是等額本金方式。在此基礎上結合貸款剩余本金交叉分析，根據該客戶的數據得出以下結論：20%可能性為按月付息到期還本、80%可能性為等額本息、0%可能性為等額本金方式。

3. 利率反推。分別假設“按月付息到期還本 ”“等額本息”和“等額本金”三種方式，反推三種利率，再根據利率分布擬合判斷，得出該客戶有10%的可能性為按月付息到期還本，定價為1%;80%的可能性為等額本息，定價為6%;10%可能性為等額本金，定價為15%。

4. 確定并驗證。經過概率整合算法和準確性檢驗判斷以及特殊值處理，判斷該客戶的貸款定價為6%;還款方式為等額本息;結合行內機構數據進行驗證，準確率超過99%。

四、結論與應用

貸款定價的量化管理是未來商業(yè)銀行應對市場競爭的必由之路。商業(yè)銀行應認真研究客戶需求并結合市場環(huán)境變化趨勢，借助量化分析工具，基于科學建模分析實現精準定價。本文描述的定價方式已在某銀行北京、上海、南京分行推廣應用，通過查詢三家分行某年度前三季度征信數據共15.6萬筆，其中本行13.4萬筆，他行2.2萬筆，從海量數據中隨機篩選部分數據進行計算，通過與實際數據比對，準確率達到99.5%，說明模型具有很強的預測性。小微金融產品逆向定價模型具有較強的創(chuàng)新性和廣泛的應用價值，同時具有較好的可移植性，未來可建立覆蓋不同客戶群體的同業(yè)定價數據挖掘體系，通過提升主動定價管理能力來進一步提升商業(yè)銀行競爭力。

（責任編輯? ? 孫? ?軍;校對? ?GX）