聚焦數(shù)學(xué)課堂，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

李文福

【摘 要】 隨著經(jīng)濟、科技、文化的快速發(fā)展，社會對個體思維能力的要求越來越高，因此，數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)個體思維能力的作用越來越受重視。如何利用數(shù)學(xué)有效培養(yǎng)學(xué)生思維是當前初中教育所研究的重點課題之一。本文聚焦數(shù)學(xué)課堂，探究有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維的方法，以期進一步促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué);思維能力

數(shù)學(xué)思維是將客觀事物通過符號化的語言提煉出事物間的數(shù)量關(guān)系，從而總結(jié)出一定的規(guī)則。教師在實際教學(xué)中必須聯(lián)系初中生身心發(fā)展的特點，面向全體，選用科學(xué)、合理的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧與思維方式，不斷促進個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、注重深入引導(dǎo)，培養(yǎng)思維深刻性

思維的深刻性是指個體通過學(xué)習(xí)能夠通過事物表面特征分析探究問題的本身，揭示內(nèi)在關(guān)系以及事物本質(zhì)，總結(jié)出一般規(guī)律。綜合心理特征來看，初中生正逐漸向成熟期過渡，對世界的認識有了一定的概括性、目的性，會根據(jù)自身需求主動進行探究。對此，教師應(yīng)注重學(xué)習(xí)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如在學(xué)習(xí)《正方形的性質(zhì)與判定》時，筆者引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，并以小組為單位進行討論，總結(jié)正方形的性質(zhì)，探究正方形的判定。探究中，筆者用多媒體展示第一個例圖“平行四邊形→矩形→正方形”，提問：“由此圖你們能總結(jié)出正方形的判定方法嗎？”討論后，學(xué)生回答：“有一個角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形。”接著，筆者展示第二個例圖“平行四邊形→菱形→正方形”，提問：“由此圖又能得出什么結(jié)論？”生：“有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，有一個角是直角的菱形是正方形。”而后，筆者又引導(dǎo)學(xué)生思考這兩組圖所總結(jié)出結(jié)論的共同要素，最終得出判定方法之一：“有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。”由此可見，通過逐步引導(dǎo)有效幫助學(xué)生掌握了正方形的性質(zhì)，并使其深入分析，抓住事物間的聯(lián)系得出一般規(guī)律。

二、鼓勵質(zhì)疑探究，培養(yǎng)思維靈活性

隨著年齡的增長，生活經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)不斷豐富，分析問題能力不斷增強。學(xué)生在分析問題時能夠突破固有思維模式，運用不同的方法進行解題，懂得靈活變通。數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、提問，為個體提供充足的思考空間，開闊思路提高思維靈活性。例如“探索三角形全等的條件”部分，需要學(xué)生學(xué)習(xí)“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”四種判定方法。對此，筆者采用“邊做邊學(xué)”的方式，幫助學(xué)生鞏固知識，促使其熟練運用判定方法。首先只給學(xué)生一個條件，如一條邊相等，讓學(xué)生動手操作，看看能不能證明兩個三角形全等。學(xué)生給出否定結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生思考：“你們認為增加哪些條件，就能證明全等了呢？”學(xué)生通過討論提出了“再增加一個條件就可以”“至少需要三個條件”兩種假設(shè)，筆者鼓勵其進行進一步操作，驗證這兩種假設(shè)，最終學(xué)生得出至少三個條件才能判斷三角形全等。整個探究過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，同學(xué)之間合作交流、嘗試不同的方法進行探究，在反復(fù)的實驗中得出結(jié)論，有效培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想，同時，學(xué)生在探究中降低了思想上對教師的依賴，提高了思考的積極性，營造了良好的數(shù)學(xué)探究氛圍。

三、加強變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維廣闊性

初中階段個體的思維逐漸發(fā)展為抽象思維，個體具備運用已學(xué)知識和現(xiàn)有問題進行多方面的探究分析意識，體現(xiàn)了思維的廣闊性。但是初中生求知欲較強，變式能力較弱，習(xí)慣直接套用公式、定理，忽視了問題分析的全面性。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運用不同的方式解決同一類型的問題，培養(yǎng)個體思維廣闊性。例如在學(xué)習(xí)《勾股定理的應(yīng)用》時，筆者通過創(chuàng)設(shè)螞蟻在圓柱物體中尋找食物的最短路線這一問題情境引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“兩點之間線段最短”這一理論，為教學(xué)做好鋪墊。探究過程中，學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識制訂相應(yīng)的解決方案，并運用了“勾股定理”的相關(guān)知識。解決這一問題后，筆者又設(shè)計了螞蟻在正方體上爬行的問題：“棱長為8厘米的正方體的頂點A處有一只螞蟻，要向頂點B處爬行，假設(shè)螞蟻爬行速度是每秒鐘一厘米，并且勻速前進，問螞蟻怎樣爬行所用時間最少？”這一問題本質(zhì)與圓柱探究的方法一樣，需要運用勾股定理解決，這就考核學(xué)生的變式能力，檢驗其是否能夠發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)，全面地思考問題。實際上，思維的廣闊性還強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的變通性促使個體突破固定的思維模式，促使其運用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決實際問題。因此，在設(shè)計問題時，教師必須以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，以個體經(jīng)驗為依據(jù)，確保問題的科學(xué)性，從而有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

綜上所述，雖然素質(zhì)教育的實施推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，但是受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，實際教學(xué)仍具有較多問題需要進一步解決。初中階段是思維培養(yǎng)的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)教學(xué)肩負著思維培養(yǎng)的重要任務(wù)，教師必須充分把握學(xué)科特性，最大程度發(fā)揮教育作用，促進個體思維發(fā)展，培養(yǎng)具有創(chuàng)造意識與創(chuàng)造能力的人才。

【參考文獻】

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