主成分分析研究白酒基酒香氣成分

杜晉葉，史 暢，馬立娟1，，杜麗平1，*

（1.天津科技大學(xué)省部共建食品營(yíng)養(yǎng)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300457；2.天津科技大學(xué)生物工程學(xué)院，天津 300457；3.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)綠色金融國(guó)際研究院，北京 071001）

白酒是我國(guó)傳統(tǒng)蒸餾酒，主要成分乙醇和水約占總質(zhì)量的98%左右，風(fēng)味物質(zhì)占2%左右，但風(fēng)味物質(zhì)對(duì)白酒品質(zhì)卻有巨大的影響[1]。成品酒的質(zhì)量和等級(jí)與基酒的品質(zhì)和等級(jí)關(guān)系密切。不同等級(jí)的基酒勾調(diào)出的成品酒具有不同風(fēng)味和口感，價(jià)格也差別較大[2]。

傳統(tǒng)固態(tài)白酒生產(chǎn)采用微生物自然接種制曲，開(kāi)放式生產(chǎn)作業(yè)，固態(tài)發(fā)酵釀造，甑桶蒸餾的方式[3]。釀造過(guò)程在微生物作用下會(huì)產(chǎn)生醇類、醛類、酯類、酸類、酚類等香氣物質(zhì)[4-5]，微生物生長(zhǎng)、發(fā)酵的環(huán)境條件不同，產(chǎn)生的香氣成分濃度也會(huì)不同[6]，蒸餾過(guò)程條件控制的細(xì)微差別，也會(huì)使白酒中香氣物質(zhì)的相對(duì)比例不同，白酒中香氣成分濃度不合理或者比例失調(diào)都會(huì)造成白酒基酒的質(zhì)量差異[7]。

主成分分析（principal components analysis，PCA）法是將原始變量重新組成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合變量，進(jìn)而代替原始變量的一種統(tǒng)計(jì)方法[8-9]。在酒類、茶葉、煙草等的分析中得到了廣泛應(yīng)用。安會(huì)敏等[10]采用主成分分析（PCA）法，構(gòu)建出臨滄工夫紅茶化學(xué)成分含量的質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。姚瑤等[11-12]采用主成分分析法分析了成熟期四個(gè)產(chǎn)地赤霞珠果實(shí)品質(zhì)差異及各產(chǎn)地的最適采收期。錢沖等[13]運(yùn)用聚類分析和主成分對(duì)不同香型的白酒進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：主成分分析的分類效果不如聚類分析，但能反映白酒風(fēng)味組分與香型之間的關(guān)系。

本文以白酒廠評(píng)定基酒等級(jí)的16種主要香氣為基礎(chǔ)，對(duì)248個(gè)優(yōu)質(zhì)基酒和237個(gè)普通基酒，分別進(jìn)行4次隨機(jī)取樣，每次取樣60個(gè)，進(jìn)行主成分分析，對(duì)優(yōu)質(zhì)基酒和普通基酒4次取樣的主成分分析結(jié)果進(jìn)行比較，探討樣本數(shù)據(jù)對(duì)主成分分析的影響，為將主成分分析應(yīng)用于白酒風(fēng)味數(shù)據(jù)挖掘提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

490個(gè)基酒酒樣的色譜分析數(shù)據(jù)（每個(gè)酒樣包含己酸乙酯、乙酸乙酯、丁酸乙酯、乳酸乙酯、庚酸乙酯、戊酸乙酯、丙酸乙酯、乙酸、丙酸、丁酸、己酸、乳酸、正丙醇、異丁醇、異戊醇、甲醇共計(jì)16個(gè)指標(biāo)的含量），某白酒廠提供。

1.2 方法

1.2.1 樣本選取

剔除異常樣本后，剩余普通基酒樣本237個(gè)，優(yōu)質(zhì)基酒樣本248個(gè)，使用R軟件分別在1～237和1～248范圍內(nèi)生成四組隨機(jī)數(shù)，每組60個(gè)。從普通和優(yōu)質(zhì)基酒樣本中各自抽取對(duì)應(yīng)序號(hào)的樣本，得到4組優(yōu)質(zhì)基酒和4組普通基酒樣本。

1.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理可以消除PCA分析過(guò)程中因各指標(biāo)量綱、量級(jí)差異造成的誤差。采用Microsoft Excel和R軟件進(jìn)行基酒酒樣的色譜分析數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Zij

式中：xij為第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的第j項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值，為第j項(xiàng)指標(biāo)的平均值，sj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，相關(guān)系數(shù)矩陣即為樣本協(xié)方差矩陣如下：

式中：rij代表第i個(gè)和第j個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)，zki和zkj分別為第k個(gè)樣本的第i個(gè)和第j個(gè)指標(biāo)的對(duì)應(yīng)值。

1.2.3 主成分分析[14-16]

主成分分析的基本思想是將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)X1，X2，…，Xp（比如p個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組較少個(gè)數(shù)的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)Fm來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)。綜合指標(biāo)既能最大程度的反映原指標(biāo)X1，X2，…，Xp所代表的信息，又能保證新指標(biāo)之間保持信息不重疊。將白酒基酒16個(gè)香氣成分進(jìn)行線性組合，轉(zhuǎn)換成幾個(gè)信息互不重疊的綜合指標(biāo)Fm來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)。

具體步驟如下：

（1）計(jì)算特征值確定主成分

特征值和貢獻(xiàn)率是選擇主成分的依據(jù)，根據(jù)線性方程組理論，相關(guān)系數(shù)矩陣R的行列式為0，則特征方程（|R-λIp|=0），式中λ為特征向量，Ip為單位矩陣。按照的標(biāo)準(zhǔn)確定主成分個(gè)數(shù)，使得信息利用率達(dá)到85%以上。

（2）建立載荷矩陣

載荷系數(shù)是主成分Fi與原始指標(biāo)Xm的相關(guān)系數(shù)，可以反映原始指標(biāo)與主成分之間的相關(guān)性，載荷系數(shù)絕對(duì)值越接近1，則相關(guān)性越強(qiáng)。利用R軟件輸入相關(guān)系數(shù)矩陣和計(jì)算命令，計(jì)算載荷矩陣Aij=[aij]m×p，aij為第i個(gè)主成分和第j個(gè)指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系。

（3）主成分F值的計(jì)算

將因子載荷Aij矩陣變換為主成分系數(shù)矩陣后Qij=[αij]m×p帶入多項(xiàng)式，得到各主成分關(guān)于原始指標(biāo)的表達(dá)式如下：

式中：α1p為第1個(gè)主成分中第p個(gè)指標(biāo)的因子得分，α2p為第2個(gè)主成分中第p個(gè)指標(biāo)的因子得分，αmp為第m個(gè)主成分中第p個(gè)指標(biāo)的因子得分，X1……XP為樣本原始指標(biāo)名稱，F(xiàn)1、F2…Fm分別代表第一，第二，…，第m個(gè)主成分。

計(jì)算白酒基酒香氣成分的綜得分F如下：

式中：βi，i=1，2，…，m為第i個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率。

2 結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)質(zhì)基酒主成分分析

主成分分析能夠降低數(shù)據(jù)的維數(shù)，減少建模、預(yù)測(cè)的計(jì)算時(shí)間，同時(shí)又能保留數(shù)據(jù)的大部分信息。將從248個(gè)優(yōu)質(zhì)基酒中抽取的4組樣本中的己酸乙酯、乙酸乙酯、丁酸乙酯、乳酸乙酯、庚酸乙酯、戊酸乙酯、丙酸乙酯、乙酸、丙酸、丁酸、己酸、乳酸、正丙醇、異丁醇、異戊醇、甲醇等16個(gè)指標(biāo)的含量數(shù)據(jù)分別按照1.2.3步驟進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將原來(lái)具有一定相關(guān)性的16個(gè)指標(biāo)重新組合成互不相關(guān)的綜合指標(biāo)（即主成分）。數(shù)據(jù)處理采用R語(yǔ)言軟件，結(jié)果見(jiàn)表1～5。

2.1.1 主成分?jǐn)?shù)目確定

確定主成分?jǐn)?shù)目的方法有累計(jì)貢獻(xiàn)率法和特征值平均數(shù)法，本研究采用累計(jì)貢獻(xiàn)率法，取主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時(shí)主成分的數(shù)目。由表1 可知，本研究在優(yōu)質(zhì)基酒抽取的4組樣本，前6個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率都＞85%，保證了綜合變量能包括原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.1.2 主成分載荷與優(yōu)質(zhì)基酒成分關(guān)系分析

主成分載荷是主成分Fi與原始指標(biāo)Xi的相關(guān)系數(shù)，可以反應(yīng)原始指標(biāo)與主成分之間的相關(guān)性，載荷系數(shù)絕對(duì)值越接近1，則相關(guān)性越強(qiáng)。

由表1、表2 可知，從優(yōu)質(zhì)基酒中抽取的第1組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率達(dá)到37.33%，其中丁酸（0.900）、己酸乙酯（0.873）、丁酸乙酯（0.804）、乙酸（0.780）、乙酸乙酯（0.725）的載荷系數(shù)為正且都＞0.50，說(shuō)明這些成分是第一主成分的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，乳酸乙酯、丙酸、異丁醇載荷系數(shù)為負(fù)，呈負(fù)相關(guān)；第二主成分貢獻(xiàn)率為18.27%，其中載荷系數(shù)絕對(duì)值大于0.50的有：異丁醇（0.670）、異戊醇（0.618）、己酸（0.538）載荷系數(shù)為正，呈順序正相關(guān)，丙酸（-0.647）、戊酸乙酯（-0.532）等載荷系數(shù)為負(fù)，呈負(fù)相關(guān)。第三主成分貢獻(xiàn)率10.16%，與異戊醇（0.592）、異丁醇（0.512）載荷系數(shù)＞0.50，呈正相關(guān)；第四、五、六主成分貢獻(xiàn)率分別為：8.60%，7.29%和5.29%，其中第四主成分與丙酸（-0.627）呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)；第五主成分與乳酸乙酯（0.742）有很強(qiáng)正相關(guān)性，與乙酸乙酯（0.3892）正相關(guān)；第六主成分與甲醇（0.553）有較強(qiáng)正相關(guān)性，與乙酸（-0.3044）、乳酸（-0.447）負(fù)相關(guān)。

表1 優(yōu)質(zhì)基酒樣本主成分分析的特征值及累積貢獻(xiàn)率Table 1 Characteristic value and cumulative contribution rate of PCA for high-quality base liquor

表2 第1組優(yōu)質(zhì)基酒樣本主成分載荷Table 2 Principal component load of high-quality base liquor in group 1

由表1、表3可知，優(yōu)質(zhì)基酒第2組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率38.95%，與丁酸（0.889）、己酸乙酯（0.809）、丁酸乙酯（0.807）、庚酸乙酯（0.745）、乙酸（0.742）呈正相關(guān)，與乳酸乙酯（-0.509）等呈負(fù)相關(guān)。第二主成分貢獻(xiàn)率18.98%，與異戊醇（0.599）、異丁醇（0.559）、己酸（0.558）呈順序正相關(guān)，與丙酸（-0.701）、正丙醇（-0.600）、戊酸乙酯（-0.516）呈負(fù)相關(guān)。第三主成分貢獻(xiàn)率10.25%，與異戊醇（-0.609）、異丁醇（-0.571）呈負(fù)相關(guān)。第四、五、六主成分貢獻(xiàn)率分別為：7.40%，6.84%和4.33%，其中第四主成分與丙酸（-0.467）呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)。第五主成分與乳酸乙酯（0.602）、乙酸乙酯（0.442）有較強(qiáng)正相關(guān)性。第六主成分與甲醇（0.463）有較強(qiáng)正相關(guān)性。

表3 第2組優(yōu)質(zhì)基酒樣本主成分載荷Table 3 Principal component load of high-quality base liquor in group 2

由表1、表4可知，優(yōu)質(zhì)基酒第3組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率為36.98%，與丁酸（0.886）、己酸乙酯（0.840）、丁酸乙酯（0.837）、乙酸（0.765）、呈順序正相關(guān)，與乳酸乙酯（-0.435）、異丁醇（-0.403）、異戊醇（-0.168）、丙酸（-0.165）呈負(fù)相關(guān)；第二主成分貢獻(xiàn)率18.41%，與異戊醇（0.694）、己酸（0.625）、異丁醇（0.545）呈順序正相關(guān)，與丙酸（-0.574）、丙酸乙酯（-0.562）呈負(fù)相關(guān)；第三主成分貢獻(xiàn)率為9.95%與異丁醇（0.660）、異戊醇（0.530）、丙酸（0.505）正相關(guān)；第四主成分貢獻(xiàn)率為8.68%，與乳酸（0.462）、丙酸乙酯（0.451），甲醇（0.426）正相關(guān)。第五主成分與乳酸乙酯（0.784）、乙酸乙酯（0.589）有很強(qiáng)正相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為8.25%；第六主成分與甲醇（-0.614）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為4.23%。

表4 第3組優(yōu)質(zhì)基酒樣本主成分載荷Table 4 Principal component load of high-quality base liquor in group 3

表5 第4組優(yōu)質(zhì)基酒樣本主成分載荷Table 5 Principal component load of high-quality base liquor in group 4

表1、表5顯示出，優(yōu)質(zhì)基酒第4組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率33.25%，與丁酸（0886）、丁酸乙酯（0.880）、己酸乙酯（0.794）、戊酸乙酯（0.776）、乙酸（0.726）、呈順序正相關(guān)。與乳酸乙酯（-0.363）、異丁醇（-0.337）、異戊醇（-0.133）呈負(fù)相關(guān)。第二主成分貢獻(xiàn)率23.86%，與己酸（0.782）、異戊醇（0.680）、異丁醇（0.680）呈順序正相關(guān)，與丙酸（-0.589）、丙酸乙酯（-0.561）呈負(fù)相關(guān)。第三主成分與甲醇（0.515）、乙酸乙酯（0.506）呈正相關(guān)，與丙酸（-0.517）呈負(fù)相關(guān)，貢獻(xiàn)率為9.72%。第四主成分貢獻(xiàn)率為8.77%與異丁醇（0.522）、異戊醇（0.571）、丙酸（0.519）、甲醇（0.383）正相關(guān)。第五主成分貢獻(xiàn)率為8.00%，與乳酸乙酯（0.692）、乙酸乙酯（0.431）有很強(qiáng)正相關(guān)性。第六主成分與甲醇（0.496）有很強(qiáng)正相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為4.60%。

2.1.3 小結(jié)

綜合上述結(jié)果得出：優(yōu)質(zhì)基酒4組樣本的前6個(gè)主成分累積貢獻(xiàn)率均達(dá)到85%以上；4組樣本的第一、第二主成分相關(guān)物質(zhì)都比較穩(wěn)定，且第一、第二主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到55%以上，包含了樣品的主要信息。第一主成分中丁酸、己酸乙酯、丁酸乙酯在4組樣本中載荷系數(shù)均大于0.8，穩(wěn)定地排在前3位，為第一主成分的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，這也說(shuō)明優(yōu)質(zhì)基酒中丁酸、己酸乙酯、丁酸乙酯等成分的含量穩(wěn)定，另外除了丙酸、異丁醇、異戊醇的載荷系數(shù)絕對(duì)值相對(duì)較小以外，其他成分的相對(duì)載荷系數(shù)都比較大說(shuō)明第一主成分囊括了基酒的絕大部分信息；第二主成分中己酸、異戊醇、異丁醇載荷系數(shù)在四組樣本中均在前3位為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，戊酸乙酯、丙酸、正丙醇、丙酸乙酯在四組樣本中的載荷系數(shù)的絕對(duì)值也比較大但呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，也是第二主成分所包含的重要信息；第三主成分中異丁醇、異戊醇在第1、第3組樣本中載荷系數(shù)最大呈正相關(guān)，但在第2組樣本中載荷系數(shù)絕對(duì)值最大，但呈負(fù)相關(guān)，這可能是由于高級(jí)醇及其相關(guān)的其他物質(zhì)含量在各組樣本的含量不穩(wěn)定造成的；其他幾個(gè)主成分在4組樣本中，略有差異，但共同點(diǎn)比較明顯如：第四主成分中的丙酸乙酯，第五主成分與乳酸乙酯、乙酸乙酯；第六主成分中的甲醇，可作為對(duì)應(yīng)主成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 普通基酒主成分分析

從237個(gè)普通基酒中抽取的4組樣本，分別將每組樣本的60個(gè)樣品中的己酸乙酯、乙酸乙酯、丁酸乙酯、乳酸乙酯、庚酸乙酯、戊酸乙酯、丙酸乙酯、乙酸、丙酸、丁酸、己酸、乳酸、正丙醇、異丁醇、異戊醇、甲醇等16個(gè)指標(biāo)的含量數(shù)據(jù)按照1.2.3步驟進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將原來(lái)具有一定相關(guān)性的16個(gè)指標(biāo)重新組合成互不相關(guān)的綜合指標(biāo)。數(shù)據(jù)處理采用R語(yǔ)言軟件，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6～10。

2.2.1 主成分?jǐn)?shù)目確定

由表6可知，普通基酒4組組樣本中，前6個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率都＞85%，綜合變量能包括原始變量的絕大多數(shù)信息。

2.2.2 主成分載荷與普通基酒成分關(guān)系分析

由表6、表7可知，從普通基酒中抽取的第1組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率為30.39%，與丁酸（0.896）、己酸乙酯（0.803）、戊酸乙酯（0.745）、丁酸乙酯（0.694）等呈順序正相關(guān)，與乳酸乙酯（-0.288）、異丁醇（-0.538）呈負(fù)相關(guān)；第二主成分貢獻(xiàn)率為16.01%，與己酸（0.577）、己酸乙酯（0.459）、庚酸乙酯（0.425）呈順序正相關(guān)與正丙醇（-0.808）、丙酸乙酯（-0.559）、丁酸乙酯（-0.495）呈負(fù)相關(guān)；第三主成分與丙酸（-0.764）呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)貢獻(xiàn)率為15.86%；第四、五、六主成分貢獻(xiàn)率分別為：10.58%、7.34%、5.69%，其中第四主成分與異戊醇（0.820）、異丁醇（0.672）有很強(qiáng)正相關(guān)性。第五主成分與乳酸乙酯（0.754）正相關(guān)。第六主成分與甲醇（-0.565）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性。

表6 普通基酒各組樣本主成分分析特征值及累積貢獻(xiàn)率Table 6 Characteristic value and cumulative contribution rate of PCA for ordinary base liquor

表7 第1組普通基酒樣本主成分載荷Table 7 Principal component load of ordinary base liquor in group 1

由表6、表8可知，普通基酒第2組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率30.03%，與丁酸（0.896）、己酸乙酯（0.878）、戊酸乙酯（0.801）、庚酸乙酯（0.792）呈正相關(guān)，與乳酸乙酯（-0.321）、異丁醇（-0.391）、異戊醇（-0.351）呈負(fù)相關(guān)；第二主成分貢獻(xiàn)率17.90%，與正丙醇（0.832）、丙酸乙酯（0.794）、丁酸乙酯（0.557）、戊酸乙酯（0.359）呈順序正相關(guān)，己酸（-0.650）、庚酸乙酯（-0.391）、丁酸（-0.308）呈負(fù)相關(guān)。第三主成分貢獻(xiàn)率為13.32%，與丙酸（-0.541）負(fù)相關(guān)。第四主成分與異戊醇（-0.605）、異丁醇（-0.660）、丙酸（-0.586）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，貢獻(xiàn)率11.19%；第五、六主成分貢獻(xiàn)率分別為：7.85%和5.31%，其中，第五主成分與乳酸乙酯（0.786）有很強(qiáng)正相關(guān)性，第六主成分與甲醇（-0.718）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性。

表8 第2組普通基酒樣本主成分載荷Table 8 Principal component load of ordinary base liquor in group 2

由表6、表9可知，普通基酒第3組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率為32.57%，與戊酸乙酯（0.843）、乙酸（0.802）、丁酸（0.788）、丁酸乙酯（0.767）、己酸乙酯（0.758）呈順序正相關(guān)與異戊醇（-0.478）、異丁醇（-0.617）、乳酸乙酯（-0.288）呈負(fù)相關(guān)。第二主成分貢獻(xiàn)率20.06%，與己酸（0.689）、己酸乙酯（0.508）、丁酸（0.473）、庚酸乙酯（0.425）呈順序正相關(guān)與正丙醇（-0.786）、丙酸乙酯（-0.697）、丙酸（-0.548）呈負(fù)相關(guān)。第三主成分貢獻(xiàn)率為13.90%，與丙酸（-0.646）負(fù)相關(guān)。第四主成分與異戊醇（0.805）、異丁醇（0.684）正相關(guān)，貢獻(xiàn)率為9.82%；第五主成分貢獻(xiàn)率為6.84%，與乳酸乙酯（0.584）有很強(qiáng)正相關(guān)性。第六主成分與甲醇（-0.804）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為5.99%。

表9 第3組普通基酒樣本主成分載荷Table 9 Principal component load of ordinary base liquor in group 3

表10 第4組普通基酒樣本主成分載荷Table 10 Principal component load of ordinary base liquor in group 4

由表6、表10可知，普通基酒第4組樣本的第一主成分貢獻(xiàn)率為30.00%，與丁酸（0.840）、己酸乙酯（0.795）、乳酸（0.690）、丁酸乙酯（0.662）呈順序正相關(guān)。與異戊醇（-0.681）、異丁醇（-0.518）、乳酸乙酯（-0.416）呈負(fù)相關(guān)。第二主成分貢獻(xiàn)率17.69%，與正丙醇（0.626）、丙酸乙酯（0.595）、庚酸乙酯（0.547）呈順序正相關(guān)與乳酸乙酯（-0.416）呈負(fù)相關(guān)。第三主成分與丙酸（-0.814）負(fù)相關(guān)，貢獻(xiàn)率為13.62%。第四主成分貢獻(xiàn)率為9.30%，與異丁醇（0.527）、異戊醇（0.700）正相關(guān)。第五主成分與乳酸乙酯（0.730）有很強(qiáng)正相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為7.85%。第六主成分與甲醇（-0.607）有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，貢獻(xiàn)率為6.25%。

2.2.3 小結(jié)

綜合上述結(jié)果可以得出：普通基酒4組樣本的前6個(gè)主成分累積貢獻(xiàn)率均達(dá)到85%以上，前2個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率略低于優(yōu)質(zhì)基酒；4組樣本的6個(gè)主成分均不太穩(wěn)定，4組樣本中第一主成分中載荷系數(shù)≥0.8的有：丁酸、己酸乙酯、丁酸乙酯、戊酸乙酯、乙酸，其中丁酸在四組樣本中的載荷系數(shù)都大于0.8，己酸乙酯在第1、第2組中＞0.8，在第4組中接近0.8，戊酸乙酯在第2組和第3組中＞0.8，乙酸僅在第3組中＞0.8，4組樣本的第一主成分評(píng)價(jià)指標(biāo)不同，共同的僅為丁酸，說(shuō)明普通基酒不同組樣本中己酸乙酯、丁酸乙酯、戊酸乙酯、乙酸成分含量差異較大，穩(wěn)定性差；第二主成分中己酸在第1、第3組樣品中載荷因子最大，為正相關(guān)，而在第2、第4組中載荷因子絕對(duì)值最大，但是負(fù)相關(guān)，正丙醇則相反，在第1、第3組樣品中載荷系數(shù)絕對(duì)值大，為負(fù)相關(guān)，而在第2、第4組中載荷因子為最大，為正相關(guān)，己酸和正丙醇可以作為該主成分的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，但規(guī)律相反；第三主成分載荷系數(shù)較大的成分在4組樣本中均為：乙酸乙酯、乳酸和甲醇可以作為第三主成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)，第四主成分異丁醇和異戊醇在四組樣本中載荷因子的絕對(duì)值均表較大，可以作為第四主成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)，但也存在有的組正相關(guān)，有的組負(fù)相關(guān)的問(wèn)題；乳酸乙酯則可認(rèn)為是4組樣本第五主成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)；第六主成分甲醇的載荷系數(shù)絕對(duì)值最大，均為負(fù)相關(guān)可作為4組樣本中第六主成分的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.3 優(yōu)質(zhì)基酒和普通基酒的比較

2.3.1 碎石圖的直觀檢驗(yàn)

碎石圖是根據(jù)原始數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征值的大小即主成分方差大小的順序，畫出主成分方差隨主成分個(gè)數(shù)變化的散點(diǎn)圖。根據(jù)碎石圖的形狀也可以對(duì)主成分分析的適用性進(jìn)行判斷。碎石圖的形狀理論上應(yīng)該像個(gè)山崖，從第一個(gè)主成分開(kāi)始，曲線迅速下降，然后下降變得平緩，最后變成為近似一條直線，近似直線上的散點(diǎn)就像山腳下的碎石，因此得名。顯然，碎石圖的彎曲的程度越明顯，越像個(gè)山崖，越適合進(jìn)行主成分分析；相反，則不適合進(jìn)行主成分分析[17-18]。使用R軟件繪制優(yōu)質(zhì)基酒和普通基酒的碎石圖，其結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1可以看出，優(yōu)質(zhì)基酒主成分分析效果好于普通基酒。優(yōu)質(zhì)白酒的碎石圖在第一主成分后下降迅速，尤其是第一、二、三主成分后斷崖更為明顯，這就解釋了優(yōu)質(zhì)基酒隨機(jī)抽取的4組樣本中，組成第一、二主成分各因子中載荷系數(shù)大于0.8的成分比較穩(wěn)定。普通白酒的碎石圖在第一主成分后下降平緩，沒(méi)有明顯斷崖，故4組樣本中，主成分組成的各因子載荷系數(shù)較大的成分不穩(wěn)定。

圖1 優(yōu)質(zhì)基酒及普通基酒的主成分碎石圖Fig.1 Gravel diagram of principal components of high-quality base liquor and ordinary base liquor

2.3.2 基酒主成分得分

計(jì)算優(yōu)質(zhì)基酒和普通基酒的綜合評(píng)分，繪制直方圖后使用高斯核密度估計(jì)得到概率密度結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知，優(yōu)質(zhì)白酒主成分綜合得分（F值）更為集中，密度分布圖出現(xiàn)明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象[19-20]，F(xiàn)值的方差為0.560較小，說(shuō)明樣本之間的差異較小，這說(shuō)明優(yōu)質(zhì)基酒樣品成分穩(wěn)定，香氣成分含量范圍比較集中；普通基酒的分布與之相比則較為分散，計(jì)算F值的方差為0.925較大，說(shuō)明樣本間差異較大，香氣成分含量范圍沒(méi)有優(yōu)質(zhì)基酒集中，但可進(jìn)行進(jìn)一步挖掘，提高優(yōu)質(zhì)酒率。

圖2 優(yōu)質(zhì)基酒與普通基酒的概率密度圖Fig.2 Probability density diagram of high-quality base liquor and ordinary base liquor

3 結(jié)論

本研究以白酒廠基酒中酸、酯、醇等16種香氣成分?jǐn)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)優(yōu)質(zhì)基酒和普通基酒，分別進(jìn)行4次隨機(jī)抽樣，進(jìn)行主成分分析，結(jié)果表明：優(yōu)質(zhì)基酒樣4次抽樣主成分分析結(jié)果比較穩(wěn)定，普通基酒4次抽樣其主成分分析結(jié)果差異較大。在利用主成分進(jìn)行白酒風(fēng)味數(shù)據(jù)分析時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行分析，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，進(jìn)而通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)信息，找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵點(diǎn)，控制釀造過(guò)程提高產(chǎn)品質(zhì)量。