基于Sobel算子的輪胎整周PGM圖自動(dòng)生成程序設(shè)計(jì)

葛 超，張曉鵬，李亞東，李紅衛(wèi)

[特拓（青島）輪胎技術(shù)有限公司，山東 青島 266061]

隨著歐盟提出新輪胎標(biāo)簽法、美國等國家和地區(qū)設(shè)置“雙反”稅令等貿(mào)易壁壘及國內(nèi)環(huán)保要求越來越嚴(yán)格，我國輪胎行業(yè)正面臨越來越嚴(yán)酷的生存環(huán)境。噪聲是輪胎性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，加強(qiáng)對(duì)輪胎噪聲及其相關(guān)領(lǐng)域的研究有利于推動(dòng)我國輪胎行業(yè)的自主研發(fā)能力提升[1]。PPA（Pattern Performance Analysis）作為一款專業(yè)的輪胎噪聲仿真軟件，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于輪胎產(chǎn)品設(shè)計(jì)，我公司已應(yīng)用其輔助設(shè)計(jì)出幾十款低噪聲輪胎產(chǎn)品，形成了自己的一套輪胎噪聲仿真體系[2-4]。同時(shí)為了提升PPA的仿真效率及便捷性，相關(guān)程序的開發(fā)工作持續(xù)進(jìn)行，通過輪胎有限元仿真接地印痕邊緣提取程序[5]，建立了輪胎有限元仿真與PPA輪胎噪聲仿真聯(lián)合并行仿真體系。本工作在上述體系的基礎(chǔ)上，以Matlab為開發(fā)平臺(tái)、Sobel算子理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)輪胎整周PGM（Portable Gray Map）圖自動(dòng)生成程序，提高前期PPA所需模型的建模效率，大大提升輪胎噪聲仿真效率。

1 程序及算法介紹

1.1 Sobel算子理論

Sobel算子理論主要用于邊緣檢測技術(shù)。Sobel算子是離散性差分算子，用于運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的灰度近似值，包含兩組3×3的矩陣，分別對(duì)應(yīng)橫向和縱向，與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向和縱向的亮度差分近似值（Gx，Gy），其計(jì)算公式為

式中，Pc代表PGM圖對(duì)應(yīng)位置的灰度值，G代表通過Sobel算子計(jì)算得到的新的灰度值。

1.2 程序算法流程

將原始PGM圖進(jìn)行Sobel算子計(jì)算得到新的PGM圖。某節(jié)距原始灰度圖與Sobel算子計(jì)算的PGM圖對(duì)比如圖1所示。

圖1 某節(jié)距原始灰度圖與Sobel算子計(jì)算的PGM圖對(duì)比

從圖1可以看出，通過Sobel算子計(jì)算可以得到花紋的邊緣[（圖1（b）中的白色區(qū)域）]。本程序可記錄Sobel算子計(jì)算PGM圖每一列邊緣位置的最大行與最小行，并存儲(chǔ)原始PGM圖中最大行與最小行之間對(duì)應(yīng)的灰度值。

通過上述算法實(shí)現(xiàn)了某個(gè)節(jié)距花紋灰度圖的像素提取工作，然后按照?qǐng)D2所示算法流程生成輪胎的整周PGM圖即可，程序界面如圖3所示。

圖3 輪胎整周PGM圖自動(dòng)生成程序界面

1.3 整周PGM圖優(yōu)化算法

直接使用Sobel算子計(jì)算得到的節(jié)距花紋圖拼接成輪胎整周PGM圖后，可能存在如圖4中紅色圈內(nèi)所示的問題：節(jié)距與節(jié)距拼接處存在縫隙。

圖4 單純Sobel算子生成整周PGM圖

PGM圖包含三維信息，分別為縱向、橫向位置信息以及深度信息（通過灰度值反應(yīng)），整周PGM圖縫隙問題的灰度值局部放大圖見圖5。

從圖5可以看出，拼接處出現(xiàn)異常灰度數(shù)值，需要從三維建模和程序兩方面入手解決問題。

圖5 整周PGM圖縫隙問題的灰度值局部放大圖

（1）三維建模方面。三維建模分割節(jié)距時(shí)需要距離花紋溝邊緣2～3 mm。

（2）程序方面：設(shè)計(jì)自動(dòng)優(yōu)化算法。程序遍歷拼接位置及其上下2～3個(gè)像素的灰度值信息，如果拼接位置灰度值不等于其上下2～3個(gè)像素的灰度值，則將拼接位置灰度值修改為其上下2～3個(gè)像素的灰度值。

2 自動(dòng)生成程序與掃描程序分析結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證程序生成PGM圖的效率及準(zhǔn)確度，以TTA-2255516（花紋1）、TTA-2856018（花紋2）和TTA-2555518（花紋3）為研究對(duì)象進(jìn)行以下三方面的對(duì)比。

2.1 整周PGM圖外觀

掃描程序與自動(dòng)生成程序生成的PGM圖局部外觀對(duì)比如圖6—8所示。

從圖6—8可以看出，自動(dòng)生成程序生成的PGM圖外觀無明顯缺陷，與掃描程序生成的PGM圖無明顯差異。

圖6 花紋1兩程序生成的PGM圖局部外觀對(duì)比

2.2 整周PGM圖仿真結(jié)果誤差

掃描程序與自動(dòng)生成程序生成的PGM圖的花紋噪聲和1/3倍頻噪聲對(duì)比如表1所示。

從表1可以看出，兩種程序生成的PGM圖的花紋噪聲和1/3倍頻噪聲的相對(duì)誤差均在1%以內(nèi)。

表1 掃描程序與自動(dòng)生成程序花紋噪聲與1/3倍頻噪聲對(duì)比

印痕范圍內(nèi)花紋整體噪聲能量對(duì)比如圖9所示，1/3倍頻噪聲對(duì)比如表2所示。

從圖9和表2可以看出，掃描程序與自動(dòng)生成程序生成的PGM圖的頻譜特性基本無差異。

表2 印痕范圍內(nèi)1/3倍頻噪聲對(duì)比 dB

圖9 印痕范圍內(nèi)花紋整體噪聲能量對(duì)比

2.3 整周PGM圖生成效率

掃描程序與自動(dòng)生成程序生成PGM圖用時(shí)對(duì)比如表3所示。

圖7 花紋2兩程序生成的PGM圖局部外觀對(duì)比

圖8 花紋3兩程序生成的PGM圖局部外觀對(duì)比

從表3可以看出，與掃描程序相比，自動(dòng)生成程序生成PGM圖的效率可以提升10倍左右。

表3 掃描程序與自動(dòng)生成程序生成PGM圖用時(shí)對(duì)比

3 結(jié)論

（1）自動(dòng)生成程序生成的PGM圖外觀無明顯缺陷，且相對(duì)掃描程序生成的PGM圖，外觀無明顯差異。

（2）相對(duì)掃描程序生成的PGM圖，自動(dòng)生成程序生成的PGM圖的噪聲仿真誤差在1%以內(nèi)，且頻譜特性無明顯差異。

（3）在不計(jì)算前期三維建模所節(jié)省時(shí)間的基礎(chǔ)上，自動(dòng)生成程序的效率比掃描程序提升10倍左右。

（4）自動(dòng)生成程序?yàn)楣?jié)距排列軟件與PPA的融合奠定了一定的基礎(chǔ)。