基于降級模糊算法的爬壁機器人避障控制

莊 園, 滕 昊, 徐天奇*, 李 琰

(1.云南民族大學電氣信息工程學院，昆明 650540; 2.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院，北京 100191)

爬壁機器人是集吸附、運動于一體，既可以在特定墻面上攀爬、移動,又可以完成特定作業(yè)任務的自動化機器人[1-2]，現(xiàn)已越來越多地應用到大型儲油罐表面工程上[3]，但由于罐體表面安置攝像頭以及一些不確定障礙物，對爬壁機器人作業(yè)存在阻礙作用，這要求爬壁機器人能夠及時躲避這些障礙物并繼續(xù)工作[4-6]。

爬壁機器人作業(yè)時的避障控制屬于局部避障控制，現(xiàn)有應用于運動體局部避障的方法主要有：文獻[7]應用改進可視圖法，通過傳感器建立障礙物與運動體之間的連線，同時建立目標點與障礙物之間的連線，將建立的各個連線組建為可視數(shù)學模型，然后指揮運動體避開障礙物最后達到目標點；文獻[8]改進了人工勢場法，建立目標點與運動體之間的引力，障礙物與運動體之間的斥力，通過引力與斥力的不斷作用使得運動體能夠靈活地避開障礙物，向目標點移動；文獻[9-10]應用VFH(vector field histogram)法解決復雜模型的問題，利用高精度的傳感器對作業(yè)面建模二值柵格單元，經過不斷地探測，對每一個柵格內的值進行累積，控制運動體按照無障礙物的柵格行走；文獻[11-12]提出模糊控制避障，將運動體與障礙物之間的距離作為模糊控制器的輸入，由其內部演算輸出速度與角速度，從而避開障礙物行走。

以上算法在運動體局部避障領域都取得了較好的成果，但由于爬壁機器人運動受到垂直重力、壁面吸附力以及壁面支撐力的作用，為減小復雜控制模型的影響，模糊控制因為不用考慮被控對象內部模型，在爬壁機器人避障控制中具有較好的實用性，但是在一般模糊避障控制中，僅僅將障礙物與運動體的距離量作為輸入，將影響運動體到達目標的效率，所以需要對模糊算法中輸入量的選取進行改進。同時考慮到爬壁機器人的作業(yè)環(huán)境及要求，受環(huán)境影響，爬壁機器人探測如果出現(xiàn)問題，則不能繼續(xù)進行工作，所以在模糊控制避障的基礎上進行增加控制策略，以提高避障的可靠性。綜上分析，本文以模糊控制為基礎進行避障控制系統(tǒng)的設計。

1 爬壁機器人避障控制系統(tǒng)設計

在爬壁機器人的避障行為中，傳感器相當于爬壁機器人的“眼睛”，選取精度可達3 mm的HC-SR04高精度傳感器以保證探測的精度，并且探測距離可以達到0～4 m[13]，在罐體作業(yè)這種環(huán)境下游刃有余；傳感器需要將探測信息傳遞給控制器處理，同時考慮到改進模糊算法的復雜度，選取STM32F103C8T6作為主控器，其內部集成ADC，且具備較高的性能與抗干擾能力?；诖耍O計爬壁機器人避障控制系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1中，由安裝于爬壁機器人本體上的超聲波傳感器HC-SR04探測到障礙物體的信號，經過主控制STM32F103C8T6上的AD口送入避障模糊控制器，經過避障模糊控制器的內部作用輸出控制參數(shù)經過DA口轉換，再通過主控器送入爬壁機器人的本體驅動單元，驅動爬壁機器人進行避障動作。另外在電機部分增加反饋，提高避障的實時性。

圖1 避障控制系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structural diagram of obstacle avoidance control system

其中，AD轉換和DA轉換接口都集成在主控器STM32F103C8T6中，HC-SR04傳感器為集成模塊，所以根據所設計爬壁機器人避障控制系統(tǒng)結構中，最重要且需要填補的是避障模糊控制器部分，模糊控制器一般結構如圖2所示。

圖2 模糊控制器組成結構Fig.2 Composition of fuzzy controller

根據模糊控制器的組成結構，避障模糊控制器需要由以下部分組成[14-15]。

(1)確定避障模糊控制器的輸入、輸出變量。

(2)設計各個輸入變量的基本論域，將各個變量連續(xù)論域量化為離散的模糊論域，設計量化因子完成模糊化的過程。

(3)對輸入變量以及輸出變量中模糊論域的變量進行取值，即確定模糊變量的隸屬度函數(shù)，組成推理機中的數(shù)據庫

(4)設計模糊推理的規(guī)則建立模糊規(guī)則表，模糊規(guī)則表是整個避障模糊控制器的核心，模糊規(guī)則設計的好壞，決定了避障性能的優(yōu)劣，

(5)反模糊化，根據模糊規(guī)則推理出的結果進行解模糊化，輸出設計的輸出變量以控制爬壁機器人進行下一步動作。

基于此，下面對模糊控制器進行設計并改進。

2 避障模糊控制器設計

根據模糊控制器的結構，首先確定避障模糊控制器的輸入變量與輸出變量。

2.1 輸入輸出量選取

考慮到模糊避障控制器需要根據障礙物與爬壁機器人之間的距離來做出下一步判斷，而距離量則是根據HC-SR04的探測獲得，為準確反映爬壁機器人與障礙物的距離量，設置HC-SR04傳感器在爬壁機器人的位置如圖3所示。

圖3 超聲波傳感器安裝位置圖Fig.3 Position diagram of ultrasonic sensor

圖3中，將HC-SR04安裝在爬壁機器人1～12位置，測取爬壁機器人與障礙物距離，記超聲波傳感器與障礙物的距離為di(i=1,2,…,12)。由于超聲波具有反射作用，超聲波反射時與發(fā)射方向存在偏角會產生誤差，所以，計算爬壁機器人前進方向一邊的三個超聲波傳感器取平均值記為df、計算前進邊的左側三個傳感器取平均值記為dl、計算前進邊的右側三個傳感器取平均值記為dr。若設編號為1、2、3的HC-SR04為爬壁機器人的前進方向，則有：

(1)

(2)

(3)

舍棄編號為7、8、9傳感器的測量值。根據式(1)～式(3)可得爬壁機器人前方與障礙物的距離，左側與障礙物的距離、右側與障礙物的距離，為爬壁機器人躲避障礙物，以及轉向問題做好了信息提取。

但是，距離變量只是能夠識別障礙物，在避障行為中，當爬壁機器人已知障礙物距離，需要轉向避開繼續(xù)向目標點行進，而轉向移動受目標點影響，在局部避障問題中，目標點的約束不允許爬壁機器人朝背離目標點行走。目標點與爬壁機器人之間的聯(lián)系由距離與角度2個參數(shù)決定，其中，距離參數(shù)類似于障礙物與爬壁機器人之間的影響，在距離不大時有明顯作用，而角度信息則會一直影響爬壁機器人的轉向策略。所以，將目標點與爬壁機器人的角度信息增加到避障模糊控制器的輸入變量，使得對爬壁機器人避障轉向的問題約束力更強，如圖4所示。

圖4 爬壁機器人與目標點坐標示意圖Fig.4 Diagram of coordinates between wall climbing robot and target point

目標點與爬壁機器人的航向之間的角度，記為參數(shù)α，定義目標點位于爬壁機器人前進方向的右側則α為正值，目標點位于爬壁機器人的左側則α為負值，根據現(xiàn)場爬壁機器人朝向目標點行走約束，不允許爬壁機器人背離目標點行走，所以α的取值范圍為(-π, π]。

綜上取避障模糊控制器的輸入為df、dl、dr以及α。

爬壁機器人在避障的行為中，最根本的是行走加轉向，使得爬壁機器人能夠避開障礙物向目標點行走，所以選擇爬壁機器人的速度v、角速度ω作為避障模糊控制器的輸出。確定了輸入輸出參數(shù)，下面需對各個參數(shù)的基本論域與模糊論域進行設計，為模糊規(guī)則的建立奠定基礎。

2.2 論域、隸屬度、量化因子及比例因子的確定

2.2.1 輸入變量df、dl、dr

根據HC-SR04的探測范圍為[0,4]，取df、dl、dr三個輸入變量的基本論域均為[0,4]，將基本論域量化為3個數(shù)量等級，取模糊論域取為{0,1,2}。于是得到輸入變量df、dl、dr的量化因子Kd為

(4)

對于距離變量基本論域中的任意元素乘以量化因子即可得到相應的模糊論域中的元素，即對任意的di∈[0,4](i=f,l,r)，通過式(5)模糊化得到相應模糊論域元素。

D=?Kddi+0.5」=?0.5di+0.5」

(5)

式(5)中：? 」為向下取正算子；D為di對應的模糊論域元素。

在確定了變量論域之后需要建立模糊論域的隸屬度函數(shù)來得到模糊論域元素的函數(shù)值。由于爬壁機器人與障礙物的距離的程度只能用遠近來形容，因為爬壁機器人作業(yè)過程中，遇到障礙物就需要及時避開，防止躲避不及時造成損失較大，同時為簡化模糊規(guī)則的設計，取df、dl、dr的模糊子集均為{S, B}，S、B分別表示爬壁機器人距離障礙物的距離較小，距離較大，其隸屬度函數(shù)采用等腰三角形函數(shù)來確定，如圖5所示。

圖5 df、dl、dr隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of df，dl，dr

2.2.2 輸入變量α

目標點與爬壁機器人行走方向之間的角度輸入變量的取值范圍為(-π/2, π/2]，所以取α的基本論域為(-π/2, π/2]；將α的連續(xù)基本論域量化為5個等級，相應地取模糊論域為{-2,-1,0,1,2},于是得到角的量化因子Kα為

(6)

于是對應α中模糊論域的元素A為

A=?Kαα+0.5」=?1.27d+0.5」

(7)

對應于模糊論域，設計模糊子集為{NB,NS,ZO,PS,PB}，分別表示α為負大、負小、0、正小、正大，其隸屬度函數(shù)用等腰三角形來確定，如圖6所示。

圖6 α隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of α

2.2.3 輸出變量v

現(xiàn)場作業(yè)中，由于爬壁機器人自身的重力較大，其速度不會太大，正常作業(yè)行走速度大約在0.5 m/s以內，所以設輸出變量v的基本論域為[0,0.5]，將v的連續(xù)基本論域量化為4個等級，取其模糊集合為{0,1,2,3}。所以v的比例因子Kv為

(8)

速度描述劃分為模糊論域{Z,S,M,B}，分別表示速度為0、速度較小、速度適中以及速度較大，其隸屬度函數(shù)采用等腰三角函數(shù)確定，如圖7所示。

圖7 v隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership function of v

2.2.4 輸出變量ω

為防止轉向太快，出現(xiàn)意外的情況，不易控制，爬壁機器人在罐體表面作業(yè)時的角速度一般也控制在1 rad/s以內，所以取ω的基本論域為[-1,1]，與輸入變量α類似，由于ω的轉向存在正負值和其值的大小程度，取{-2,-1,0,1,2}，可得輸出變量的比例因子Kω為

(9)

令ω模糊集合為{NB,NS,ZO,PS,PB}，分別表示爬壁機器人向左以大弧度行走，向左以小弧度行走，直行不轉向，向右以小弧度行走，向右以大弧度行走，其隸屬度函數(shù)采用等腰三角形函數(shù)來確定，如圖8所示。

圖8 ω隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership function of ω

綜上，確定輸入變量與輸出變量的基本論域、模糊論域、量化因子、比例因子、模糊子集以及各自的隸屬度函數(shù)，基于此，下面設計模糊控制規(guī)則。

2.3 避障模糊規(guī)則設計及模糊推理

模糊控制規(guī)則是爬壁機器人避障性能的根本，將爬壁機器人避障“思路”類比于人類駕駛汽車時遇到前方障礙物躲避的思路建立模糊規(guī)則。

假設三個傳感器探測到的障礙物距離均為較遠，且目標點與爬壁機器人行走之間的正向夾角較大，為保證安全使爬壁機器人以中速，較大角速度行走，即：Ifdf=B，dl=B，dr=B andα=PB，thanv=M，ω=PB。

假設三個傳感器角度均較遠，且目標點與爬壁機器人行走之間的正向夾角較小，則可以使得爬壁機器人以高速，向右以較小角速度行走，即：Ifdf=B，dl=B，dr=B andα=PS，thanv=B，ω=PS。

同理可得：

Ifdf=B，dl=B，dr=B andα=ZO，thanv=B，ω=ZO；

Ifdf=B，dl=B，dr=B andα=NS，thanv=B，ω=NS；

Ifdf=B，dl=B，dr=B andα=NB，thanv=B，ω=NB；

Ifdf=B，dl=B，dr=S andα=PB，thanv=M，ω=PB；

Ifdf=B，dl=B，dr=S andα=PS，thanv=M，ω=PS；

Ifdf=B，dl=B，dr=S andα=ZO，thanv=B，ω=ZO；

Ifdf=B，dl=B，dr=S andα=NS，thanv=M，ω=ZO；

Ifdf=B，dl=B，dr=S andα=NB，thanv=M，ω=ZO；

…

由以上思路共可建立2×2×2×5=40條模糊規(guī)則，將其整理為避障模糊規(guī)則表，如表1所示。

表1 避障模糊規(guī)則

上述避障模糊規(guī)則均可用語句：Ifdr=A，df=B，dl=C andα=D thanv=E，ω=F來描述。其中，A為dr模糊論域上的元素；B為df模糊論域上的元素；C為dl模糊論域上的元素；D為α模糊論域上的元素；E為v模糊論域上的元素；E為ω模糊論域上的元素。根據Mamdani推理法[16]，由表2可生成40個控制規(guī)則Rv和Rω，其公式表示為

(10)

式(10)中，×為叉乘運算算子；°為合成運算算子；i為第i條控制規(guī)則。

所以，總的模糊規(guī)則為

(11)

對于任意條件dr、df、dl以及α對應模糊論域元素A′、B′、C′以及D′，可以得到v、ω對應的模糊推理結果E′和F′分別為

(12)

由此便得到了模糊推理結果，最后還需進行解模糊化處理。

2.4 解模糊化與輸出

通過推理得到的模糊推理結果仍然是模糊控制器內的數(shù)據，不能直接作用于外部控制器，而需要解模糊化將模糊信息量轉化為控制器可以處理的外部數(shù)字信息量[17]。為增大爬壁機器人避障控制精度，對于信號變化較微小時，仍能做出響應，避免在重要作業(yè)時出現(xiàn)問題，所以應用重心法來解模糊化。對于v中模糊推理的結果，在模糊論域{0,1,2,3}上的模糊集合V，其隸屬度函數(shù)與橫軸組成了一塊面積，取該面積的重心作為輸出結果v0，有：

(13)

同理，角速度ω解模糊化的輸出ω0為

(14)

由2.2.3、2.2.4節(jié)所求得的速度比例因子Kv=0.167、Kω=0.5，再根據輸出變量模糊論域到基本論域的變換函數(shù)求得對應解模糊化的輸出值：

(15)

將求得的輸出值，傳遞給主從控制器分配速度、角速度值給輪部電機組，每個電機組再根據協(xié)調控制分配給各個電機轉動，從而控制爬壁機器人按預定的方向轉向或行走。

綜上，對避障模糊控制器設計完成。但由于罐體作業(yè)環(huán)境的復雜性，考慮傳感器受環(huán)境變化影響較大，保證爬壁機器人避障的高可靠性，在避障系統(tǒng)設計中增加優(yōu)雅降級功能。

3 優(yōu)雅降級策略的設計

爬壁機器人作業(yè)環(huán)境為大型油罐體表面，而大型罐體表面偶爾會出現(xiàn)環(huán)境突變的情況[18]，比如粉塵濃度過大與罐體周圍空氣分子作用，再加上溫度的影響，超聲波傳感器會出現(xiàn)異常情況，爬壁機器人探測不到障礙物，可能會撞上物體，因為爬壁機器人機械結構的硬度以及作業(yè)時速度不大的特點，對爬壁機器人本體影響較小，但是如果現(xiàn)場工作為緊急作業(yè)，將對作業(yè)的影響是巨大的，所以，在爬壁機器人“眼睛”暫時不能正常工作時，為保證爬壁機器人與障礙物相撞后，能有效進行作業(yè)，在軟件設計中增加優(yōu)雅降級策略，如圖9所示。

圖9 優(yōu)雅降級控制策略Fig.9 Graceful degradation control strategy

(1)當爬壁機器人周圍有障礙物時，首先判斷超聲波傳感器HC-SR04是否正常工作，如果正?？梢蕴綔y到障礙物，則啟動模糊控制器進行避障。

(2)若HC-SR04受到外界影響不能正常工作，爬壁機器人不能有效避障，導致與周圍障礙物碰撞，這時需要在爬壁機器人本體中增加定位芯片MPU6050[19]，MPU6050中的加速度計與陀螺儀共同判斷爬壁機器人是否受到沖擊力作用，若受到沖擊力則判斷爬壁機器人與障礙物相碰撞，需要實施逃離障礙物的行為，行為可設定為反向以一定角度行走一段距離，同時可生成一定的擾動信號，防止爬壁機器人靜止，避免電機堵轉損壞。

(3)但是若MPU6050硬件同樣受到環(huán)境影響不能有效判斷沖擊力，或者沖擊力過小不能判斷出來，則需要根據爬壁機器人因為障礙物阻礙的原因而造成電機堵轉，若沒有檢測到堵轉，通過MPU6050驗證爬壁機器人的位置是否改變，不變則增加一個擾動信息使得爬壁機器人繼續(xù)移動；但若是爬壁機器人的電機堵轉，則采用逃離策略使得爬壁機器人離開障礙物。

4 仿真驗證

根據爬壁機器人模糊控制器以及優(yōu)雅降級的避障設計方案，基于MATLAN仿真平臺，取爬壁機器人的工作面積為550 m×600 m，設爬壁機器人的起點為(0,0)，終點為(500 m,550 m)，在工作面隨機分布40個障礙點，并與人工勢場法作比較進行避障部分的仿真，結果如圖10所示。

圖10 爬壁機器人避障仿真Fig.10 Simulation of obstacle avoidance for climbing wall robot

圖10中，爬壁機器人避障過程中，由于受到重力的影響，人工勢場法存在一定的局限性，如圖10(a)，當運動到(250 m,150 m)點附近時與障礙物相碰撞，在點(300 m,200 m)左右與障礙物相碰撞，避障的可靠性較低；而在改進后的模糊控制中如圖10(b)，爬壁機器人能在遇到第一個障礙物時能夠有效避開，并在避開之后，由于目標點變量作為模糊輸入，能夠很好地跟蹤目標點和起點的連線進行運動，同時能夠良好地避開障礙物，整個運動過程較平滑，效果較理想。

若超聲波傳感器工作異常導致撞到障礙物，則啟用優(yōu)雅降級策略，根據目標點與起始點位置，其理想軌跡斜率為500/500=1，為測試優(yōu)雅降級策略，在仿真中設置點(100 m,100 m)為一半徑為15 m的障礙物點，使得在碰撞該點前，HC-SR04暫定工作，其效果如圖11所示。

圖11 優(yōu)雅降級策略避障仿真Fig.11 Obstacle avoidance simulation of elegant downgrading strategy

從圖11中可以看出，當爬壁機器人碰撞到第一個障礙物時，采用了逃離行為，即以-90°的角度向左行走，之后再繼續(xù)進行模糊避障。所以該策略可有效避免爬壁機器人撞上障礙物后電機堵轉的情景，同時也可以繼續(xù)行走至目標點進行作業(yè)，減小不必要的損失。

綜上，通過仿真驗證了爬壁機器人避障模糊控制器設計的可行性，以及對優(yōu)雅降級策略設計的實用性。

5 爬壁機器人避障實驗

為保證爬壁機器人能夠在罐體表面上可靠地進行工作，下面對本文避障算法進行實驗驗證。將爬壁機器人置于實驗鋼板位置坐標(4.5,8)位置，在其下方(5,2.7)位置放置一黑色磁鐵作為障礙物，并設置目標點為障礙物下方(5,0)，實驗過程如圖12所示。

圖12 爬壁機器人避障實驗Fig.12 Obstacle avoidance experiment of wall-climbing robot

如圖12所示，爬壁機器人探測到障礙物距離，于是在1 s內做出反應，向障礙物的右方行走，圖12(c)顯示已經到達(3,7)位置，在2 s時已經可以看到將要越過障礙物，這里由于實驗板面積約束，發(fā)出中斷使爬壁機器人停止運動，但已經能看出爬壁機器人已經探測到障礙物并進行了避障行為，說明本設計的可行性。

6 結論

設計了爬壁機器人避障控制系統(tǒng)，其中最主要的是避障模糊控制器的設計。

(1)根據模糊控制器的基本結構，首先確定了以3個方向探測到的距離以及目標點的角度作為輸入變量，以速度、角速度作為輸出變量，建立了輸入輸出變量的論域及其隸屬度函數(shù)，同時解算出了輸入各變量的量化因子和計算模糊論域的公式，可進行輸入變量的模糊化；另外解算出了各輸出變量的比例因子，為解模糊化奠定了基礎。

(2)參考駕駛員遇到障礙物躲避的習慣，即以人的經驗建立了爬壁機器人避障模糊規(guī)則表，通過總結歸納，模糊推理采用Mamdani推理法求得了控制規(guī)則Rv和Rω，給出一般條件下避障模糊推理的輸出公式。

(3)將避障模糊推理的輸出，根據重心法對模糊推理結果進行解模糊化，再根據輸出變量的模糊論域到基本論域的變換函數(shù)與比例因子，求得實際的輸出變量v和ω，控制爬壁機器人進行局部避障動作。

(4)進一步考慮爬壁機器人罐體表面的環(huán)境因素或其他因素的影響，在避障控制器的軟件設計中增加優(yōu)雅降級策略，使得爬壁機器人在探測傳感器暫時“失靈”的情況下，能夠繼續(xù)進行作業(yè)。

(5)將設計好的避障模糊控制器進行仿真驗證，結果表明模糊控制方法可有效躲避障礙物，最后到達目標點，整個避障過程較平滑，效果良好；同時驗證了優(yōu)雅降級策略的可行性，有效提高爬壁機器人作業(yè)時避障的可靠性。

(6)將避障控制算法進行了實驗驗證，當爬壁機器人靠近障礙物時能夠有效地轉向行走以躲避障礙物，說明本文設計的可行性。