小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

丁敏剛

數(shù)與形是數(shù)學知識體系中最古老且最基本的數(shù)學形式，兩者在特定條件可相互作用并在數(shù)學運算過程中共同出現(xiàn)，具有非常高的使用頻率。小學數(shù)學知識體系中數(shù)、形均是重要的組成部分，我們稱之為數(shù)形結(jié)合。目前，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為數(shù)學教學中廣泛應(yīng)用的一種思想方法。小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可使學生全面理解數(shù)學知識、學習數(shù)學知識以及應(yīng)用數(shù)學知識。

一、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的積極意義

小學數(shù)學教學中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想有很多優(yōu)勢，主要體現(xiàn)以下兩個方面：首先，有利于降低學習難度。小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想可幫助學生理解并記憶抽象數(shù)學知識，在層層遞進的圖形關(guān)系中學習難度大幅度降低。其次，有利于強化學生的抽象思維。數(shù)學知識具有較強的抽象性，所以要想提升學生的數(shù)學學習質(zhì)量必須培養(yǎng)其抽象思維。在小學數(shù)學教學過程中，透過圖像理解抽象知識的過程即為其形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)換的過程，長此以往，有助于強化學生的抽象思維。

二、小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）在新知識教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

學生具有對未知事物充滿好奇心的性格特征，教師要重視新課的教學，在此階段往往可取得事半功倍的教學效果。所以教師要在新知識的教學中引入數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建數(shù)學知識框架 。

如在教學有關(guān)數(shù)量關(guān)系知識時，教師可將數(shù)形結(jié)合作為教學的切入點，明確告訴學生所需掌握的數(shù)學知識并非單純的教材內(nèi)容，而是生活中、學習中隨處可見的數(shù)學現(xiàn)象以及隱含的數(shù)學知識，教師可引導學生發(fā)現(xiàn)身邊事物中的數(shù)學圖形，并通過數(shù)學圖形得出抽象的數(shù)量關(guān)系。以學生常見的生活場景作為教學引入，激發(fā)學生學習興趣的同時使其明確數(shù)學知識無處不在。如有這樣的問題：“A同學家、學校、植物園在同一條街道上，已知A同學家到學校的距離為300米，到植物園的距離為400米，已知學校和植物園在同一方向，那么請問學校距離植物園多遠呢？”教師引導學生根據(jù)題目中的信息將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮臄?shù)學圖形，可將同一條街道畫作一條直線，以其中一點確定A同學家的位置，并分別在距離此位置300米和400米的處標出學校和植物園，由此可計算出學校到植物園的距離。

（二）在抽象知識教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想

就小學數(shù)學教學而言，各類抽象數(shù)學概念是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，但是抽象數(shù)學概念是學習難點。教師可將數(shù)形結(jié)合思想引入抽象的數(shù)學概念教學中，不僅可幫助學生降低學習難度，進而更加全面地理解并掌握抽象數(shù)學概念，而且可滲透數(shù)形結(jié)合思想。

如教學“分數(shù)的初步認識”時，學生對“分數(shù)”很陌生，更不明白具體含義。我們知道，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)，表示這樣一份的數(shù)叫作分數(shù)單位，這是教材中對分數(shù)的定義，它較抽象，學生無法理解“1”進而認識分數(shù)。此時教師可引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學生將抽象的數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，進而理解知識、掌握知識。讓學生就地取材拿作業(yè)紙制作一個“圓”，然后以其中心點位置為依據(jù)進行等份的劃分，并用鉛筆刀將每個等份進行切割，最后將各個等份進行拼圖。在此過程中作業(yè)紙制作的“圓”即是“1”這個整體，而切割的各個等份是“1”的一部分，也就是幾分之幾。這樣不僅完成了教學任務(wù)，而且滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

（三）在教學難點中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)是幫助學生利用形象思維解決抽象知識，所以教師可在數(shù)學教學難點中滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生降低學習難度，識破知識陷阱。

如小學數(shù)學中“種樹”問題，學生普遍反映難度較大，且極易出現(xiàn)錯誤。在教學中教師可有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生解決數(shù)學難題的同時鍛煉其利用數(shù)形結(jié)合思想的解題能力。如有這樣的一個問題：“有一條公路全長500米，從頭至尾每隔5米種一棵樹，可種樹多少棵？”教師引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想就此問題進行解答，以直線代替公路，在直線上標出公路長以及種樹的間隔。解答此類問題的關(guān)鍵是公路兩端需不需要種樹，所以要著重畫出公路兩端，讓學生明確如果兩端都需要種樹則要加上一棵，如兩端均不需要種樹則要減掉一棵，一端種樹一端不種樹的情況不用加也不用減。這道題明確從頭至尾種樹，也就是兩端均需要栽種樹木，計算方法為500÷5 +1=101棵。學生通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不僅準確解答題目，而且在此過程中掌握了數(shù)形結(jié)合思想方法?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省金湖縣金南鎮(zhèn)卞塘小學）