小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中前概念的處理

張紅利

摘 要：在學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容前，小朋友可能通過自己的生活經(jīng)驗對學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了一些自己的認識，這些認識可能與科學(xué)知識相似，相?；虿槐M一致，這就是前概念。在教學(xué)過程中通過揭示概念的內(nèi)涵而形成的概念，這類屬于科學(xué)概念。本文主要通過舉例的方式來談前概念出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中處理的幾種方式。

關(guān)鍵詞：前概念 相交 平行 垂直

一、關(guān)于前概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多，像角的初步認識，在一年級的時候，學(xué)生曾經(jīng)有過觀察物體的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生覺得在長方體、正方體上都有一些尖尖的角，可以說對于角他們有一些模糊的認識，在生活中很多物體也有角，比如課桌的角、黑板的角、門的角等等。在認識平行四邊形時，已經(jīng)認識過四邊形，并且在生活中有見過形狀是平行四邊形的物體，像自動門、一些建筑物上的圖形，或者是裝飾品上的修飾等等。 圍著跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起來需要多長的木條？像這樣的問題一提出來，學(xué)生就知道要計算的是哪里，這說明他腦子里有一個與周長相關(guān)的概念，只是沒有定義周長這個詞。照鏡子相信誰也不陌生，鏡子里面的和外面的是一樣的，這就是軸對稱的一個模型。像上面的都是與圖形相關(guān)的前概念例子，與數(shù)相關(guān)的前概念例子也不少，在學(xué)習(xí)之前小朋友肯定都有分過東西，把東西分得每份都一樣多，這樣的經(jīng)歷肯定都有，只是在數(shù)學(xué)里把它叫作平均分。小數(shù)的初步認識、分數(shù)的初步認識等等這些都涉及我們前面所說到的前概念。這些前概念對我們的教學(xué)有一定的影響，有些可以輔助我們的教學(xué)，而有些在我們的教學(xué)中可能會起到阻礙的作用，在教學(xué)中如何處理這些前概念，下面就舉個例子來說明。

二、相交垂直與平行

關(guān)于“平行”“相交”和“垂直”的“前概念”與“科學(xué)概念”之間肯定是有一些差別的，在教學(xué)中如何有效地利用“前概念”中正確的認知，同時糾正其中不正確的認知？帶著這個問題我進行了一個問卷調(diào)查。

從調(diào)查中了解到，“平行”“垂直”和“相交”這三個概念，生活當(dāng)中都已經(jīng)有所接觸。在學(xué)習(xí)上，二年級的時候認識過角，也有過畫直線的經(jīng)驗，見過長方形正方形。因此學(xué)生對這幾個概念并不是一無所知，也就是說有了一定的“前概念”。

在數(shù)學(xué)書本上并沒有要求學(xué)生掌握“相交”這一個概念，大部分教材“相交”的概念都只是認識“垂直”和“平行”概念的一個輔助。但是，不能因為教材中沒有出現(xiàn)“相交”這一個概念的具體教學(xué)，而忽視了它在建立兩條直線的位置關(guān)系的認知結(jié)構(gòu)中的地位，它是認識平行與垂直概念的基礎(chǔ)[1]。

三、相交前概念調(diào)查

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)學(xué)生認為“相交”是一個與“交叉”具有相同特征的概念，對于有“交叉”現(xiàn)象的圖示，能正確地理解;因此，不用作為一個新的概念進行教學(xué)，而可以作為一個日常概念進行引用。

對于那些眼前看起來沒有相交但實際上是相交的位置關(guān)系的，大部分判斷都會出錯，但只要從直線是可以兩端無限延長的加以引導(dǎo)，學(xué)生很快便能修正自己的想法，因此，只要列舉相關(guān)的題組進行判定，并適當(dāng)?shù)剡M行引導(dǎo)，配合直線是有可以兩端無限延長的這個特征，就可以完成從前概念到科學(xué)概念的轉(zhuǎn)變。

四、平行前概念調(diào)查

不同于相交字面意思的理解，平行對于學(xué)生來說沒有那么熟悉，雖然生活當(dāng)中見過，但是與我們數(shù)學(xué)里面定義的平行還是有所差別，了解一些但是又不完全正確，這種情況就需要我們來對學(xué)生的前概念進行激活與改造，形成科學(xué)概念。

第一，在教學(xué)時，可以要求學(xué)生畫出兩條直線，選取多種位置關(guān)系，然后對這些直線的位置關(guān)系進行分類，分成兩大類，相交或不相交，在同一平面內(nèi)的情況下，永不相交的兩條直線的位置關(guān)系就是平行，通過這樣的分類、比較、動手操作，從而理解平行的

意義。

第二，平行的意義、平行線驗證與平行的畫法應(yīng)該構(gòu)成一個整體。當(dāng)學(xué)生明確了平行的定義，就可以引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣驗證“平行”，驗證平行后就可以學(xué)會畫平行[2]。

五、垂直前概念調(diào)查

從“垂直”的前概念調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，“垂直”這一個概念相對于“相交”與“平行”，在學(xué)校學(xué)習(xí)的過程中沒有出現(xiàn)過，“垂直”與“直角”有很多的相似之處，在說到垂直時學(xué)生可能會與直角相聯(lián)系。學(xué)生并沒有把垂直看成相交的一種特殊情況，而是更多地從字面的意思與日常的生活經(jīng)驗進行解釋，大部分學(xué)生認為垂直就是一條線直直地下來，而沒有認識到它是兩條線之間的位置關(guān)系，“垂直”前概念與數(shù)學(xué)中的“垂直”定義有很大的差異，所以這樣的情況就需要對學(xué)生的前概念進行糾正。

了解到學(xué)生的以上情況之后，我根據(jù)學(xué)生暴露出的錯誤前概念而設(shè)定了教學(xué)過程，就從他們認為的有一條線直直地下來為基礎(chǔ)，改變另一條線的位置，請學(xué)生來判斷哪種情況是屬于垂直，從這個角度出發(fā)讓學(xué)生明白垂直不能只看一條線的，它是兩條線之間的位置關(guān)系，有了這樣的認識以后再從最常見的一豎一橫的垂直，多種變換兩條線的位置相交成直角就是垂直，最后的教學(xué)取得了良好的教學(xué)效果。

所以，對于前概念或引用或改造或糾正，在課堂教學(xué)中應(yīng)該要分清是屬于哪種情況，再采取不同的教學(xué)措施?？梢栽O(shè)置一定的教學(xué)情境引出問題，以實驗驗證、比較鑒別等方式糾正前概念中的錯誤成分;也可以通過動手操作，分類比較，質(zhì)疑辯論，深刻講授等對前概念進行改造;或有些可以直接引用，在這樣的一系列學(xué)習(xí)過程中新知識與前概念有效聯(lián)系，完成從前概念到科學(xué)概念的過渡，從而形成正確的科學(xué)的認識[3]。

參考文獻

[1]俞正強."種子課"：給知識以生長的力量——從小學(xué)數(shù)學(xué)"計量單位"的教學(xué)談起[J].人民教育，2011，（02）：P.34-37.

[2]馬秀英.小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].神州（中旬刊），2014，（08）：219-219.

[3]金麗芳.區(qū)域性研究推進品德學(xué)科建設(shè)的實踐探索[J].讀寫算：教育導(dǎo)刊，2013，（02）：P.143-143，141.