初中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)邏輯思維能力

范錦嬌

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓課堂教學(xué)成為發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、探索能力、分析能力、綜合思考以及辨證思維能力的舞臺(tái)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)邏輯 勤學(xué)多練 素質(zhì)教育

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.144

數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力極為有力的場(chǎng)地。如何利用數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，正愈來(lái)愈受到數(shù)學(xué)教師的高度重視。下面我結(jié)合教學(xué)體會(huì)談一些看法和做法。

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的前提

常言道：興趣是最好的老師。如何將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與教師所要教授的內(nèi)容相結(jié)合，成為至關(guān)重要的一點(diǎn)。這就要求教師在授課時(shí)要盡量做到以下幾點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生的想象提供根據(jù)；巧設(shè)疑問，讓學(xué)生帶著問題思考；引發(fā)思維，將學(xué)生的想法拓展開來(lái)。

教師在課堂教學(xué)中，要充分利用教材和現(xiàn)實(shí)生活所提供的素材和資源，善于精心設(shè)計(jì)問題，把握好知識(shí)和思維的最近結(jié)合點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生求知的欲望，使得學(xué)生積極地動(dòng)腦筋想辦法去探討和研究，從而主動(dòng)的把知識(shí)熔入自己的思維進(jìn)行提煉，激發(fā)思維潛能，有效地使學(xué)生的邏輯思維意向品質(zhì)逐步得到培養(yǎng)。

二、注重學(xué)生思維過程的教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的關(guān)鍵

教師在授課的過程中，如果讓學(xué)生所觸到的是一些看似確定無(wú)疑、不存在任何矛盾的“客觀真理”，那么學(xué)生在經(jīng)歷了教育過程后，也只是熟悉了一些現(xiàn)成結(jié)論，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)沒有任何幫助。遇到這樣的情況，首先教師應(yīng)先簡(jiǎn)單向?qū)W生介紹相關(guān)公式，其次通過例證，讓學(xué)生經(jīng)歷公式及定理的推理過程，進(jìn)而了解知識(shí)的形成，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

三、注重學(xué)生演繹推理的訓(xùn)練是培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要途徑

教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的綜合法和分析法，加強(qiáng)學(xué)生的推理論證訓(xùn)練，通過幾何教學(xué)把學(xué)生引入邏輯推理的王國(guó)。

教師應(yīng)狠抓幾何語(yǔ)言訓(xùn)練，要求學(xué)生理解和熟記幾何常用語(yǔ)，如“線段AB”、“AB∥CD”、“直線AB⊥CD于O點(diǎn)”……逐字逐句的訓(xùn)練，組織學(xué)生大聲朗讀、記憶，提高他們的口頭表達(dá)能力，規(guī)范幾何語(yǔ)言的書寫；要求學(xué)生由基本語(yǔ)句畫出圖形，把語(yǔ)句和圖形結(jié)合起來(lái)，訓(xùn)練學(xué)生熟記語(yǔ)句，如“畫直線AC”、作∠ABC的角平分線，延長(zhǎng)線段AB到D使BD=AB等；引導(dǎo)學(xué)生將定義、定理等畫出圖形，把符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言與圖形結(jié)合起來(lái)，有利于學(xué)生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎(chǔ)。

通過直線、射線、線段、角幾部分的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。要求學(xué)生在弄清定義的基礎(chǔ)上，通過圖形直觀能有根據(jù)地作出判斷，如“對(duì)頂角是相等的角”、“兩點(diǎn)確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)”，等等。例如講直線這一概念時(shí)，問：你能畫一條完整的直線嗎？學(xué)生感到問題提的新鮮，誰(shuí)不會(huì)畫直線呢！有些莫名其妙，教師指出：一個(gè)人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因?yàn)橹本€是無(wú)限長(zhǎng)的，正因?yàn)楫嫴涣艘粭l完整的直線，才用畫直線上的一段來(lái)表示直線，但決不止這么長(zhǎng)！這樣學(xué)生在開頭對(duì)直線就建立了向兩方無(wú)限延伸的印象。又如在學(xué)過“角的概念”后，可讓學(xué)生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？這能使掌握線與角、角與角的聯(lián)系和區(qū)別的同時(shí)，熟悉推理誰(shuí)論證的日常用語(yǔ)，逐步養(yǎng)成科學(xué)判斷的習(xí)慣.

通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學(xué)讓學(xué)生掌握證明的步驟和書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單推理論證的能力。做法是：

1.引導(dǎo)學(xué)生正確地辨別條件和結(jié)論，分步寫好證明過程，讓學(xué)生的括號(hào)內(nèi)注明每一步的理由，強(qiáng)調(diào)推理論證中的每一對(duì)“∵、∴”都言必有據(jù)，要學(xué)生背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來(lái)龍去脈和編寫意圖。

2.讓學(xué)生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數(shù)，主要是模仿證明。

3.讓學(xué)生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來(lái)證明，每一步都得注明理由。

4.通過例題、練習(xí)向?qū)W生總結(jié)出推理的規(guī)律，簡(jiǎn)單概括為“從題設(shè)出發(fā)，根據(jù)已學(xué)過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。”

通過全等三角形以后的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)較復(fù)雜證明題的分析能力。要求學(xué)生對(duì)題中的每個(gè)條件，包括求證的內(nèi)容，要一個(gè)一個(gè)地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時(shí)不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對(duì)頂角”、“三角形內(nèi)角和”、“公共邊”、“公共角”等。

四、勤學(xué)多練培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要保證

數(shù)學(xué)不比其他科目通過死記硬背即可掌握大部分知識(shí)。除了運(yùn)用記憶掌握基本公式之外，還需要學(xué)生勤加練習(xí)，才能充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)，起到舉一反三，觸類旁通的效果。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)學(xué)生的基本練習(xí)，注重學(xué)生對(duì)基本原理的理解，通過練習(xí)鞏固課上所學(xué)知識(shí)；加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的具體化；重視習(xí)題與習(xí)題之間的比較，使學(xué)生明白其中差別；加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生“動(dòng)作思維”；還要指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)形成一定的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)性。例如，在解題過程中，注意讓學(xué)生從簡(jiǎn)單類型出發(fā)，讓學(xué)生逐步理解解題方法形成思維定勢(shì)，待學(xué)生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練、深化，使學(xué)生在解題過程中強(qiáng)化學(xué)生的思維。又如在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教會(huì)學(xué)生善于歸納整理，使知識(shí)和思維體系化、系統(tǒng)化，注意教會(huì)學(xué)生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性、靈活性。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，必須重視思維過程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)；必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從單一的灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變到啟發(fā)式教學(xué)；循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習(xí)慣。同時(shí)教師要深入研究數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)教案，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心組織每一次教學(xué)，使學(xué)生的思維得到不斷發(fā)展，能力得到不斷提高，從而將全面實(shí)施素質(zhì)教育落到實(shí)處。