螺旋槳負荷輕重的逆向修正計算與實踐

譚國輝

(珠海新概念船艇科技有限公司，廣東 珠海 519000)

通過調研華南地區(qū)多家設計建造高速船的船廠在最近5年內的完工記錄，發(fā)現修槳十分頻繁，有些船型甚至返修達到5次以上，船廠每年為此導致的返工及交船延期損失巨大。這些高速船應用領域廣泛、數量眾多，在國民經濟中占有重要地位，但這類船舶型線多變，功能各不相同，尺度、航速跨度很大，性能方面涉及低速排水型、中速過渡狀態(tài)、高速滑行、超臨界滑行等狀態(tài)，材質涉及鋼質、鋁合金、玻璃鋼及鋼-玻、鋼-鋁、鋁-玻等組合情形，而且出于成本和建造周期等原因,基本不做模型試驗，缺乏阻力數據，客觀上為螺旋槳的匹配帶來了很大難度，已成為制約中小船廠發(fā)展的瓶頸之一。廣大基層工程技術人員對于修槳存在認識盲區(qū),因此，有必要對此情況下如何正確修槳和如何防范修槳失控、失敗進行論述，為解決當下一些現實的困難提供通用思路和實用經驗?；谏鲜鲂枰砸凰倚〈男迾涍^為線索，以實船試航數據為基礎，運用螺旋槳設計原理[1]逆向輔助計算求出可匹配的準確參數，有針對性地實施修槳。該方法具有通用性，可為今后預防和解決修槳問題提供行之有效的參考。

1 研究對象

選擇23.3 m觀光艇作為目標：①由于該船問題中的“變量”較為明確，便于說明問題；②經過試航測試，數據比較真實；③方法相通，與船的大小無關。技術參數見表1。

表1 23.3 m觀光艇技術參數

2 出現的問題

首制船的試航結果見表2。

表2 試航結果

1)該船是已經大量建造過的成熟船型，據此可以判斷重量重心基本穩(wěn)定。

2)該船船底型線為玻璃鋼模具成型(型線未變)，結合1)可以判定阻力規(guī)律穩(wěn)定。

由表2可知，該船狀態(tài)可控，航速基本達標，僅出現了螺旋槳偏重的單一問題。該船的阻力及船-槳關系已是“定量”，船-機-槳三者之間只有“機-槳”關系為“變量”。船東要求必須將主機的最高轉速提高到1 850 r/min，同時不能降低航速。

3 修槳方式及結果

船廠決定按照經驗進行修槳，歷次修槳情況見表3。

表3 歷次修槳方式與效果

4 疑問及意外發(fā)現

4.1 結果不符

由槳的推力公式T=Kt(ρN2D4)可知，推力T與直徑D4成反比，而推功率Pt=TV，偏重時減小直徑D對改變推功率曲線Pt必然效果顯著。然而，該船歷次修正量與實際提高的幅度不僅與以往同船型的修槳結果相差甚遠，而且與理論預測幅度[2-4]相差甚遠。

針對表3中的結果，按照以往的實踐，該槳直徑削減近40 mm，主機轉速提高100～150 r/min，實際提高的轉速僅40 r/min；將直徑從670 mm減小為650 mm，發(fā)現推功率曲線Pt與有效功率曲線EHP的交點難以靠近額定轉速1 800 r/min。

4.2 尋找真相

該船雖然是批量建造過的成熟船型，但本次采用的主機與以往不僅功率不同，而且品牌不同。進一步將本機的萬用特性曲線與其他品牌機型進行對比，發(fā)現本機的末端功率輸出十分疲軟(即后端的增長率很小，功率曲線過平)。該機從1 700～1 800 r/min速提高了100 r/min，功率僅增加12 kW，折算到螺旋槳上可吸收的功率不到7 kW，可見本機最后100 r/min的功率輸出曲線是很“平”的，在此就把這一段“平緩”的區(qū)間定義為主機功率曲線的“末端”，見圖1?？梢钥隙ǎ瑤缀跛械穆菪龢ヅ鋯栴}都是在“末端”發(fā)生的，因此，在螺旋槳設計和修槳中關注這個“末端”有重要現實意義?？陀^上，“末端”對于每一款機器都是存在的，但是不同機型的末端走勢(即 “增長率”)不盡相同，顯然這是由機器自身的性能所決定的。

圖1 EHP曲線的末端走勢差異對比

經分析，發(fā)現問題不是出在槳的推功率曲線Pt，而是出在有效功率曲線EHP。當Pt曲線顯著變化時，只有EHP曲線的走勢過于平緩才會出現兩者的交點移動量不明顯的情況。見圖2。

圖2 原槳與歷次修槳變化趨勢疊加

5 逆向輔助計算

5.1 匹配的本質

依據文獻[5]，“機-槳”匹配的本質是同時實現“轉矩同步”和“轉速同步”。匹配不佳時就會出現“異步錯位”的問題，可采取的改善措施可歸納如下。

1)偏重：①削減直徑[6-7]，優(yōu)點是成本最低，操作簡單，效果大多數都比較理想；②減小螺距[8]，優(yōu)點是效果好，缺點是極難掌控，容易失敗。

2)偏輕：①適當增大螺旋槳的螺距，以增大負荷，降低轉速；②從船的角度考慮(尤其當實際航速超過時)，適當增大附體阻力，效果較好。

5.2 逆向推理過程

要實現精確修槳、一次到位，修槳之前的計算推理必不可少，正確的修槳方式建議按下列步驟進行。

步驟1。通過試航測出實船的主機軸功率BHP-主機轉速N-船的航速V的對應關系。

步驟2。結合主機萬有特性曲線，換算出對應各轉速下主機實際輸出功率與臺架實驗值的差額，進而掌握實際轉速與實際輸出功率之間“錯位”關系。

步驟3。根據原槳的固定要素求出原槳在各個速度V下的實際推進因子TPC。

步驟4。依據主機外特性功率，按推力平衡換算出主機實際做功的有效功率EHP。

步驟5。校核原槳設計時采用的有效功率曲線是否與主機實際做功的有效功率曲線相符,如有差異，要修正到相符，同時對于“偏重”的情形(偏輕不用)，還需要結合原槳計算時估算的有效功率曲線走勢結合測量的走勢假定一個EHP曲線的“末端點”(見圖3)，進而完整繪制出實船真實的V-EHP曲線。

步驟6。根據原槳參數求出各個速度V下的實際推功率Pt,并繪成V-Pt曲線；對于“偏重”的情形(偏輕不用)，同樣需要結合原槳計算時的推功率曲線走勢及第5步中實船的EHP曲線“末端點”，換算出符合實船的Pt曲線的“末端點”，見圖3、4。

圖3 偏重時的“末端點”

圖4 偏輕時的“末端點”

步驟7。將V-EHP與V-Pt曲線疊加，兩者的交點即試航的最高轉速、最高航速平衡點，由此便可看出槳的輕重情況。由于轉速小范圍內變化，EHP曲線完全穩(wěn)定，由圖2可知，偏重則需將Pt曲線略微上移，偏輕則需將Pt曲線略微下移；這個略微的移動幅度是修槳中重點要求的螺旋槳修正量。

步驟8。針對偏重的情形(偏輕不用)，固定螺旋槳的其他要素，改變直徑D，按照新的螺距比P/D和進速系數J求出槳的實際推功率曲線Pt，如此重復，試算幾組讓Pt曲線與EHP曲線相交于額定轉速點，即可找到合適的直徑D，實現匹配。

步驟9。如果步驟6尚未達到目標，可固定螺旋槳的其他要素，扭轉槳葉，改變螺距P(改變螺距對于偏重、偏輕都適用), 按照新的螺距比P/D計算出槳的實際推功率曲線Pt，如此重復，試算幾組讓Pt曲線與EHP曲線相交于額定轉速點，即可找到合適的螺距P，實現匹配。

步驟10。如果原槳計算嚴重不準時，單采用步驟8或步驟9都不能滿足要求，則必須考慮同時改變直徑D和螺距P(從頭設計一個新槳)，排列組合試算若干組，計算方法同理，同樣可找到一組可行的組合，最終實現匹配。

上述10步理論上可以解決缺乏阻力數據的任意修槳問題，并可延伸到“修船”領域[9]。步驟1～8適用于一般情況，步驟9適用于那些末端功率輸出疲軟的機型，步驟10針對原設計嚴重失準的情況。當然，其中有一些是基于工程中對結果無明顯影響的假設，數學邏輯不一定十分嚴謹，但實踐的效果證明，只要趨勢掌握好，足以滿足工程需要。

6 4次修槳的推理驗證

由于推理計算過程冗長且較為常規(guī)，限于篇幅，在此主要闡述解決方法、推理思路和實踐結果。采用上述方法步驟對目標對象的準確性檢驗結果如下。

以原槳設計時采用的有效功率曲線(船EHP)為基礎，以實船測量的結果為依據換算出主機實際做功的有效功率曲線(機EHP)，發(fā)現實船的EHP曲線在末端明顯下移，導致與推功率曲線Pt提前相交于1 700 r/min處，由此便推出了螺旋槳的實際工作現狀，與實船試航結果相符。

1)第1次修槳。以最高轉速1 700 r/min為基準，把直徑從原來的709 mm減小為689 mm，由于直徑D減小導致實際螺距比P/D及實際進速系數J=Va/(n·D)明顯增大，從而引起推力系數Kt明顯減小，而Kt=T/(ρn2D4)，可知槳的實際推力T將減小，又有推功率Pt=T·V,可知修改直徑后的實際推功率曲線Pt將略微下移，從而出現與實際有效功率曲線EHP的交點前移的情況，理論上可達到1 740 r/min，而實船試航為1 720 r/min，實際提高了20 r/min，基本相符。

2)第2次修槳。再從689 m減小到670 mm,Pt與EHP的交點理論上再次前移，理論上應達到1 770 r/min，而實船試航為1 740 r/min，實際提高了20 r/min，基本相符。

3)第3次修槳。固定直徑670 mm，將螺距由836.6 mm減小到760 mm，槳推力T迅速下降，出現了Pt曲線與EHP不再有交點的情況，交點在各自的延長線，說明螺旋槳負荷下降過快，主機的轉速將會大幅上升，這與實船第3次試航主機轉速上升到1 950 r/min中途停止運轉的實際結果相符。

4)第4次修槳。固定直徑670 mm，將螺距由760 mm調到826 mm(試算后確定的)，槳推力T回升，Pt曲線與EHP再次出現交點，理論上應達到1 825 r/min，實際試航結果為1 840 r/min，基本相符。

將末端區(qū)間放大，把歷次修槳后螺旋槳的實際推功率曲線Pt重疊到推進特性曲線圖上，發(fā)現理論預測結果與試航時實際提高的幅度幾乎相同，證明前文的推測正確。

由此可知，歷次修槳結果在原理上有其必然性，也證明為何該船直徑削減40 mm主機轉速僅提高40 r/min這一“反常”現象。

7 不確定的“末端點”

對于實船的有效功率曲線EHP和槳的推功率曲線Pt在偏重時的末端點都是“假定”出來的，但是這個“末端點”必不可少。沒有這個點，就無法預測EHP與Pt的額定工況在何處相交,因此，需要進行一些近似處理。

對于EHP，需要依據修正后的阻力曲線走勢來定，由于阻力估算的航速范圍必然大于實船的設計航速點，意味著要找的這個“EHP末端點”必定是這條阻力曲線對應的有效功率曲線上的一個點(內插值)，可靠性有保障。

對于Pt，還是分“偏重”和“偏輕”兩種情形來說明。

1)對于偏重的情況，這個“末端點”必須處在額定工況點之外，即末端點的轉速N>額定轉速n(才能滿足內插值的要求)，由于機器的實際轉速沒有達到額定轉速，可以肯定機器還有一部分功率沒有發(fā)揮，據此推斷必定有末端點的EHP≮額定轉速時的EHP；在此給出一個參考值：末端點的轉速取額定轉速加50～100 r/min。末端點的功率，結合槳在該轉速下的敞水效率取額定功率加2%～5%。

2)對于偏輕的情況，實船試航時的最高轉速就是“末端點”，額定轉速點屬于內插值。由于主機達到額定轉速以后，主機再超轉速，功率也不可能再增加的基本事實，結合槳在該轉速下的敞水效率，可以推斷試航時最高轉速下的EHP約等于或略大于額定功率。

上述參考值不是絕對的，不能獨立使用，必須以實船阻力曲線的走勢和螺旋槳推功率曲線的走勢為基礎運用上述的參考值，才能得到較為可靠的結果。

8 結論

1)修槳是小范圍內的精度問題，在最后100 r/min范圍內，主機自身的性能(功率曲線走勢)是影響機-槳匹配不可忽視的因素，尤其是后段功率輸出疲軟的機型影響甚大。對于此類機型螺旋槳出現偏重的概率很高，僅靠額定功率/轉速這一個孤立的“點”來匹配槳的要素不可靠。

2)在槳偏重時，一般認為削減直徑是最合適的選擇。本文發(fā)現對于那些后段功率輸出疲軟的機型，出現槳偏重時，削減螺旋槳直徑效果不明顯，調整螺距在任何時候對于矯正“輕重”都效果顯著，但調螺距帶來的影響幅度很大，極難掌控，需要準確的計算和豐富的操作經驗。