基于Simulink的LFMCW引信仿真

張紅旗　李曉　沈欣

摘要：? ? ? 為了提高引信的最佳毀傷控制能力， 本文結(jié)合LFMCW引信特點(diǎn)對差拍信號進(jìn)行了理論分析， 得出了影響距離分辨率、 速度分辨率等指標(biāo)的因素， 并利用Simulink軟件搭建了相關(guān)的仿真模型， 對通過二維傅里葉變換獲取距離、 速度信息的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。 該模型可以模擬引信回波信號、 噪聲信號的產(chǎn)生以及中頻信號處理的過程。 仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性與模型的準(zhǔn)確性， 為引信系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：? ? ?LFMCW引信; Simulink; 測距; 測速; 二維傅里葉變換

中圖分類號：? ? ? TJ43+4.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：? ? A文章編號：? ? ?1673-5048（2020）02-0053-06

0引言

未來空中威脅目標(biāo)性能的提高、 作戰(zhàn)要求的變化和空戰(zhàn)環(huán)境的復(fù)雜化對空空導(dǎo)彈提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。 作為導(dǎo)彈的重要組成部分， 無線電引信要在多目標(biāo)、 全空域等復(fù)雜環(huán)境下完成對目標(biāo)的精確毀傷[2]， 最佳毀傷控制能力成為引信的發(fā)展方向[3]， 需要盡可能多地利用距離、 速度等多個(gè)維度的信息。

線性調(diào)頻連續(xù)波（Linear Frequency Modulation Continuous Wave， LFMCW）體制具有比較大的時(shí)寬帶寬積， 相比脈沖體制， 具備較高的測距精度[4]、 較低的發(fā)射功率、 高距離分辨力和無距離盲區(qū)等特點(diǎn)[5]， 在近距離、 高分辨的探測場合得到越來越廣泛的應(yīng)用[6]， 成為無線電引信的重要發(fā)展方向之一。

LFMCW體制是通過發(fā)射信號和接收信號的頻率差進(jìn)行距離測量， 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率會(huì)疊加到信號的頻率差中（即距離-速度耦合現(xiàn)象）[7]。 為提高測距精度， 文獻(xiàn)[8]采用了三角波調(diào)頻方式， 通過上升階段和下降階段頻率的不同來消除多普勒影響， 但存在多目標(biāo)時(shí)距離-速度匹配困難的問題。 本文在文獻(xiàn)[9]快速斜坡模式測距的基礎(chǔ)上， 結(jié)合引信的特點(diǎn)對差拍信號進(jìn)行理論分析， 并利用MATLAB/Simulink 建立了LFMCW體制引信的仿真模型， 所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠?qū)σ诺母鞑糠中盘栠M(jìn)行實(shí)時(shí)直觀觀察， 仿真結(jié)果能夠?yàn)樵擉w制引信工程設(shè)計(jì)提供完善的依據(jù)。

1Simulink簡介

MATLAB 是MathWorks公司推出的通用科學(xué)計(jì)算和系統(tǒng)仿真軟件， 被廣泛應(yīng)用于各類數(shù)值計(jì)算和仿真。

Simulink是基于MATLAB強(qiáng)大的可視化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具， 其提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、 仿真和綜合分析的集成， 支持線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)， 可以用連續(xù)采樣時(shí)間、 離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模， 支持多速率系統(tǒng)， 也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率[10]。

3LFMCW引信的Simulink 仿真

3.1系統(tǒng)模型建立

LFMCW引信的Simulink仿真模型主要由調(diào)頻信號產(chǎn)生器、 目標(biāo)回波模擬器、 混頻濾波器、 低通濾波器、 采樣、 信號處理及波形顯示等部分組成，如圖2所示。

信號流程： 調(diào)頻信號產(chǎn)生器產(chǎn)生調(diào)頻周期T、 掃頻寬度B、 載頻f0的鋸齒波調(diào)頻信號， 作為引信發(fā)射信號; 目標(biāo)回波模擬器對引信發(fā)射信號進(jìn)行處理， 模擬距離R處相對速度為v的目標(biāo)回波; 目標(biāo)回波信號與引信發(fā)射信號進(jìn)行混頻， 并通過低通濾波器取出差拍信號， 經(jīng)零階保持器（ Zero-Order Hold） 后轉(zhuǎn)換為時(shí)間離散信號， 在信號處理器中進(jìn)行數(shù)據(jù)重排、 二維傅里葉變換， 通過波形顯示模塊觀察輸出波形。

調(diào)頻信號產(chǎn)生器模塊由Repeating Sequence模塊和Continuous-Time VCO模塊構(gòu)成， 如圖3所示。 該模塊可以對調(diào)頻周期、 掃頻寬度、 載頻、 幅度進(jìn)行調(diào)整。

目標(biāo)回波模擬器模塊主要圍繞可變延時(shí)模塊（Variable Time Delay）構(gòu)成， 圖4所示為單點(diǎn)目標(biāo)的目標(biāo)回波模擬器模塊。 通過多個(gè)模塊的并聯(lián)并設(shè)置不同模塊的速度、 距離、 幅度、 相位， 按照亮點(diǎn)法[14]進(jìn)行復(fù)雜形體目標(biāo)的回波模擬。

Random Source模塊產(chǎn)生服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)噪聲信號[15]， 用以模擬接收通道中附加的高斯白噪聲。

信號處理模塊包括數(shù)據(jù)緩存、 數(shù)據(jù)重排、 數(shù)據(jù)加窗、 二維FFT運(yùn)算等， 見圖5。 其中數(shù)據(jù)緩存模塊（Buffer）對一幀的數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存， 通過數(shù)據(jù)重排（Reshape）形成M×N的矩陣， 進(jìn)行加窗處理和二維FFT運(yùn)算， 從而獲得二維頻譜分布。 其中二維FFT可分解為兩次一維的FFT進(jìn)行。 在波形顯示模塊中調(diào)用MATLAB的Surfl函數(shù)進(jìn)行顯示。

3.2系統(tǒng)仿真結(jié)果

主要仿真參數(shù)如下： 調(diào)頻周期T=2 μs; 掃頻帶寬B=300 MHz; 載頻 f0=10 GHz; 彈目距離R=10 m; 相對速度v=-500 m/s; 采樣率fs =50 MHz; 第一維FFT點(diǎn)數(shù)M=100; 第二維FFT點(diǎn)數(shù)N=128。 仿真獲得的波形如圖6所示， 可見差拍信號為正弦波。

對每個(gè)掃頻周期內(nèi)的差拍信號進(jìn)行一維傅里葉變換， 可以獲得其頻譜， 見圖7， 其峰值位置在10.1 MHz處， 對應(yīng)的距離為cfm2k=cfm2B/T=3 m。

N個(gè)不同周期10 MHz處頻譜的波形見圖8。

可見波形為正弦波形， 其頻譜見圖9， 頻率為多普勒頻率， 體現(xiàn)出彈目相對速度為-531.5 m/s。

經(jīng)過對每個(gè)距離單元的信號進(jìn)行第二次傅里葉變換， 獲得差拍信號的二維分布見圖10。檢測到的目標(biāo)距離為10.1 m，? 相對速度為-531.5 m/s， 此時(shí)距離分辨率ΔR=0.5c/B=0.5 m， 速度分辨率Δv=0.5c/（f0 NT） =58.5 m/s， 可見與設(shè)定的目標(biāo)參數(shù)一致。

可見， 采用該仿真模型可以分辨出目標(biāo)1、 目標(biāo)2、 目標(biāo)3， 但由于目標(biāo)4、 目標(biāo)5的距離/速度均與目標(biāo)3接近， 因此無法區(qū)分出目標(biāo)3、 目標(biāo)4、 目標(biāo)5， 而將其認(rèn)為是一個(gè)目標(biāo)， 與理論分析結(jié)果一致， 說明模型建立的正確性。 在圖11的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步進(jìn)行二維的CFAR（Constant False Alarm Detection）， 進(jìn)一步提高引信的檢測性能。

4結(jié)論

本文在分析LFMCW引信回波信號的基礎(chǔ)上， 建立了LFMCW引信的Simulink動(dòng)態(tài)仿真模型， 體現(xiàn)出Simulink在系統(tǒng)仿真方面的強(qiáng)大功能， 并對距離分辨率、 速度分辨率等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了分析， 通過分析引信的工作特性， 為實(shí)現(xiàn)引信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步完善提供了必要的理論依據(jù)， 是對引信系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)。

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Abstract： In order to improve the optimal damage control ability of LFMCW fuze， the beat signal is analyzed theoretically combining with the characteristics of fuze in this paper. The factors affecting range and velocity resolution are obtained. The simulation model is established in Simulink， and the method of obtained distance and velocity by twodimensional Fourier transform is simulated. The model can simulate the echo signal and noise of the fuze， and IF signal processing process. The simulation results verify the feasibility of the algorithm and the accuracy of the model， which lays a foundation for the optimal design of fuze.

Key words： LFMCW fuze; Simulink; ranging; velocity measurement; twodimensional Fourier transform