鐵路列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)方法研究

石 晶，彭其淵，文 超，郭一唯，劉 嶺

（1.北京全路通信信號(hào)研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 信號(hào)院，北京 100073；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031；4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

0 引言

列車(chē)晚點(diǎn)是列車(chē)運(yùn)行中由于受到干擾而發(fā)生的實(shí)際運(yùn)行線偏離圖定運(yùn)行線的現(xiàn)象。正常的列車(chē)運(yùn)行秩序會(huì)因?yàn)榱熊?chē)晚點(diǎn)而受到擾亂，鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品的質(zhì)量降低，影響旅客出行計(jì)劃安排，也不利于行車(chē)安全。由于列車(chē)運(yùn)行線間的關(guān)聯(lián)性，列車(chē)晚點(diǎn)往往會(huì)向后傳播，干擾后續(xù)列車(chē)的準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行[1]。為此，列車(chē)調(diào)度員需要根據(jù)列車(chē)運(yùn)行位置、速度及與前后車(chē)的距離，實(shí)時(shí)調(diào)整列車(chē)運(yùn)行圖，以控制和減小晚點(diǎn)傳播的影響[2]。列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)可以為調(diào)度員提供列車(chē)運(yùn)行調(diào)整的依據(jù)，以節(jié)省旅客的等待時(shí)間，優(yōu)化旅客出行體驗(yàn)，提升綜合交通網(wǎng)絡(luò)總體運(yùn)能和服務(wù)質(zhì)量，對(duì)自動(dòng)化調(diào)度指揮系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)和多方式交通方式協(xié)同發(fā)展至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)的研究方法可以分為2 種。一種是假設(shè)晚點(diǎn)分布，基于列車(chē)運(yùn)行沖突的機(jī)理和晚點(diǎn)傳播理論，運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬等方法研究列車(chē)晚點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題[3-4]；另一種是基于列車(chē)運(yùn)行實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)，分析晚點(diǎn)概率分布及影響[5-10]，并將模糊Petri 網(wǎng)絡(luò)模型[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]、基于馬爾科夫鏈的模型及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[9]用于列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的發(fā)展和列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)量增長(zhǎng)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)可以提高晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，但基于實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程復(fù)雜、體量龐大，推算實(shí)時(shí)列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，而基于實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)的邏輯回歸模型在計(jì)算速度上表現(xiàn)更優(yōu)。為此，結(jié)合鐵路列車(chē)實(shí)績(jī)晚點(diǎn)分布情況，選取廣義線性模型對(duì)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 鐵路列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)方法

最初的列車(chē)晚點(diǎn)由列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中受到的干擾產(chǎn)生。由于車(chē)輛故障、線路故障、異物侵入等干擾因素引起的列車(chē)晚點(diǎn)稱(chēng)為初始晚點(diǎn)，由于晚點(diǎn)傳播導(dǎo)致的列車(chē)晚點(diǎn)稱(chēng)為連帶晚點(diǎn)。干擾具有傳播特性，某一列車(chē)的干擾會(huì)影響其他列車(chē)的運(yùn)行。列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)傳播按方向可分為橫向晚點(diǎn)傳播和縱向晚點(diǎn)傳播2 種。列車(chē)受到干擾后偏離圖定時(shí)刻，如果其后方列車(chē)也受到干擾(即由一列車(chē)傳播給多列車(chē)的干擾)稱(chēng)為橫向晚點(diǎn)傳播；若某一列車(chē)在某一車(chē)站或區(qū)間不能按圖行車(chē)，干擾影響延伸至前方車(chē)站或區(qū)間，稱(chēng)為縱向晚點(diǎn)傳播。干擾具有累積效應(yīng)，隨著干擾的數(shù)量和時(shí)間的增加，列車(chē)受影響程度增大。列車(chē)實(shí)績(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)是干擾累積、調(diào)度決策和列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)共同導(dǎo)致的結(jié)果。由于列車(chē)運(yùn)行干擾的隨機(jī)性，僅分析單一干擾的影響不能充分反映實(shí)際情況。因此，基于列車(chē)運(yùn)行實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)，分析挖掘列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)時(shí)間的預(yù)測(cè)方法是較為直接有效的方法之一。

1.1 列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間被動(dòng)關(guān)系網(wǎng)

假定列車(chē)在區(qū)間運(yùn)行采用準(zhǔn)移動(dòng)自動(dòng)閉塞方式，采用目標(biāo)距離控制模式，根據(jù)目標(biāo)距離、目標(biāo)速度及列車(chē)性能確定列車(chē)制動(dòng)曲線。準(zhǔn)移動(dòng)閉塞的追蹤目標(biāo)點(diǎn)是前行列車(chē)所占用閉塞分區(qū)的始端。為保證前后2 列車(chē)安全運(yùn)行，存在追蹤間隔時(shí)間的限制，以保證車(chē)站辦理2 列車(chē)到達(dá)、出發(fā)或通過(guò)作業(yè)安全。為此，車(chē)站前后行列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間和出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間之間存在制約關(guān)系。

列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)時(shí)間被動(dòng)關(guān)系網(wǎng)如圖1所示。圖1中共有q個(gè)車(chē)站，通過(guò)因子間的被動(dòng)關(guān)系形成關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。將i- 1 站出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間DDi-1、i站前行列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間LADi、出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間LDDi看作i站列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間主要干擾因素，如圖1 中的紅色箭頭所示；將i站到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間ADi、前行列車(chē)i站出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間LDDi、i+ 1 站到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間LADi+1看作i站列車(chē)出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間主要干擾因素，如圖1 中的黑色箭頭所示。

圖1 列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)時(shí)間被動(dòng)關(guān)系網(wǎng)Fig.1 Passive relation network of train delay time

1.2 列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間分布特征

以武廣高速鐵路(武漢—廣州南)列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，武廣高速鐵路長(zhǎng)沙南—廣州北區(qū)段共有11 個(gè)車(chē)站，列車(chē)運(yùn)行實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)采集于CTC 系統(tǒng)，包含途經(jīng)各車(chē)站列車(chē)的圖定及實(shí)際到發(fā)時(shí)刻，可得到對(duì)應(yīng)的到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間。由于車(chē)輛故障、線路故障、異物侵入等干擾因素導(dǎo)致的列車(chē)晚點(diǎn)[11]稱(chēng)為初始晚點(diǎn)，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性。因此，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除因初始干擾造成的初始晚點(diǎn)，剩余的數(shù)據(jù)是列車(chē)連帶晚點(diǎn)的數(shù)據(jù)。到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間頻數(shù)分布如圖2 所示，出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間頻數(shù)分布如圖3 所示

圖2 到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間頻數(shù)分布圖Fig.2 Arrival delay time distribution

圖3 出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間頻數(shù)分布圖Fig.3 Departure delay time distribution

由圖2、圖3 可知，列車(chē)晚點(diǎn)呈現(xiàn)明顯的正偏態(tài)分布，大部分晚點(diǎn)時(shí)間集中于10 min 之內(nèi)。在連帶晚點(diǎn)的中，大晚點(diǎn)時(shí)間是影響旅客出行方式選擇、運(yùn)輸方式銜接以及列車(chē)運(yùn)行調(diào)度的重點(diǎn)，因此不能忽略大晚點(diǎn)時(shí)間因列車(chē)晚點(diǎn)傳播等因素對(duì)相關(guān)列車(chē)運(yùn)行的影響。采用上述數(shù)據(jù)，作為列車(chē)傳播晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。

1.3 回歸模型預(yù)測(cè)方法

由于晚點(diǎn)時(shí)間具有偏態(tài)分布的特性，為了保證大晚點(diǎn)預(yù)測(cè)的精確度，不宜采用基于概率的模型，而廣義回歸模型不需要關(guān)于變量分布的假設(shè)條件，包含非正態(tài)因變量的分析，拓展線性模型的框架，比較適合用于大晚點(diǎn)預(yù)測(cè)，為此選用廣義回歸模型作為預(yù)選模型。

對(duì)因變量Y和預(yù)測(cè)變量X1，X2，…，Xp間的關(guān)系進(jìn)行建模。廣義回歸模型的擬合公式為

式中：g(μY)為條件均值函數(shù)；g為連接函數(shù)；μY為變量Y的條件均值；βj為未知參數(shù)。

設(shè)定連接函數(shù)和概率分布后，可以通過(guò)極大似然估計(jì)的多次迭代推導(dǎo)出各參數(shù)值。廣義回歸模型中，如果將連接函數(shù)設(shè)為logit 函數(shù)，可以得到Logistic 回歸模型，如果將連接函數(shù)設(shè)置為log 函數(shù)，可以得到Poisson 回歸模型。

依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，職業(yè)技術(shù)師范院校應(yīng)在教師教育課程設(shè)置上體現(xiàn)育人為本、實(shí)踐取向和終身學(xué)習(xí)的基本理念，體現(xiàn)教育信念與責(zé)任、教育知識(shí)與能力、教育實(shí)踐與體驗(yàn)這三個(gè)總體目標(biāo)，滿(mǎn)足課程最低必修學(xué)分10學(xué)分、最低總學(xué)分14學(xué)分、最低教育實(shí)踐時(shí)間18周的要求，加強(qiáng)教育實(shí)踐環(huán)節(jié)，提升教育實(shí)踐課程的管理水平和質(zhì)量，大力推進(jìn)課程改革，創(chuàng)新教師培養(yǎng)模式，探索合作培養(yǎng)師范生的新機(jī)制。

（1）Logistic 回歸模型。列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間作為因變量，可采用多分類(lèi)Logistic 回歸用于列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間模型的建立，利用對(duì)數(shù)最大似然函數(shù)法求解多分類(lèi)Logistic 回歸模型。記因變量y有n個(gè)取值，取值范圍為[0，n- 1]，自變量Z有c類(lèi)，Z= (z1，z2，…，zc)，那么y的條件概率為

式中：p(y=k|z)表示y視作z類(lèi)別標(biāo)記為k的可能性。

相應(yīng)Logistic 回歸模型的表達(dá)式為

式中：Yk為條件均值函數(shù)；β1,k，β2,k，…，βc,k為偏回歸系數(shù)。

（2）Poisson 回歸模型。Poisson 回歸模型通過(guò)一系列連續(xù)型或類(lèi)別型預(yù)測(cè)變量，預(yù)測(cè)計(jì)數(shù)型結(jié)果變量的有效工具。假設(shè)計(jì)數(shù)隨機(jī)變量Yi，其中i=1，2，…，n服從均值為λi的Poisson 分布，那么Yi的概率密度函數(shù)為

式中：P(Yi=yi)為n個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，該事件發(fā)生yi次的概率分布；λiyi為某事件總體的發(fā)生次數(shù)。

其對(duì)數(shù)似然函數(shù)方程為

將列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，運(yùn)用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，測(cè)試集測(cè)試預(yù)測(cè)精度。在上述回歸模型中，確定較優(yōu)的列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)方法，比較分析預(yù)測(cè)精度和晚點(diǎn)分布。

2 相鄰列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)建模

2.1 變量說(shuō)明

從列車(chē)實(shí)績(jī)數(shù)據(jù)中可以提取晚點(diǎn)時(shí)間、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行速度、間隔時(shí)間、停站時(shí)間、緩沖時(shí)間等因子，采用向后選擇法，構(gòu)建回歸模型，根據(jù)F 統(tǒng)計(jì)量的P值確定哪個(gè)自變量對(duì)因變量有顯著影響。結(jié)果顯示，相關(guān)聯(lián)晚點(diǎn)時(shí)間對(duì)因變量具有顯著影響。因此，結(jié)合列車(chē)運(yùn)行晚點(diǎn)時(shí)間相關(guān)關(guān)系，確定DDi-1，LADi，LDDi作為指定列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間ADi的預(yù)測(cè)因子；將ADi，LDDi，LADi+1作為指定列車(chē)出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間DDi的預(yù)測(cè)因子。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)初步處理，剩余列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型建模數(shù)據(jù)量59.91 萬(wàn)，列車(chē)出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型建模數(shù)據(jù)量58.09 萬(wàn)，相鄰到發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型變量說(shuō)明如表1 所示。

表1 相鄰到發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型變量說(shuō)明 minTab.1 Adjacent to the arrival and departure delay time prediction model of variable description

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 多重共線性檢測(cè)

預(yù)測(cè)因子間的線性相關(guān)性會(huì)影響回歸模型的參數(shù)估計(jì)并使得模型失真，需要通過(guò)構(gòu)建多元線性規(guī)劃模型，并對(duì)預(yù)測(cè)因子做多重共線性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否能夠達(dá)到構(gòu)建回歸模型要求。晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型自變量的膨脹因子如表2 所示。表明存在多重共線性問(wèn)題。由表2 可知，2 個(gè)模型的VIF值均有表明模型存在多重共線性問(wèn)題，不能通過(guò)多重共線性檢測(cè)。因此，在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型之前，需要將預(yù)測(cè)因子進(jìn)行主成分分析，通過(guò)降維的技術(shù)，將幾個(gè)預(yù)測(cè)因子化為少數(shù)主成分，消除因子間的高相關(guān)性。

表2 晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型自變量的膨脹因子Tab.2 VIF of independent variables in delay time prediction model

2.2.2 主成分分析

使用R 語(yǔ)言CARET 包中PREPROCESS 函數(shù)，采用因子標(biāo)準(zhǔn)化和主成分分析方法，消除因子的高相關(guān)性。晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型因子方差貢獻(xiàn)率如表3 所示。

表3 晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型因子方差貢獻(xiàn)率 %Tab.3 Factor variance contribution rate of delay time prediction model

由表3 可知，保留PC1 和PC2 主成分，能夠達(dá)到累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95%的要求，即能夠最大程度上保留因子的特征，因而保留主成分PC1和PC2 作為預(yù)測(cè)模型因子。

2.3 預(yù)測(cè)模型比選

將建模數(shù)據(jù)中的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測(cè)試集。采用K 折交叉驗(yàn)證方法(k= 5)，使用預(yù)測(cè)模型精度、模型參數(shù)、真實(shí)值與預(yù)測(cè)值分布比較作為驗(yàn)證指標(biāo)。使用了R 語(yǔ)言中GLM 函數(shù)構(gòu)建廣義回歸模型，預(yù)測(cè)列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間。以PC1，PC2為自變量，分別對(duì)到達(dá)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型(因變量ADi)和出發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型(因變量DDi)構(gòu)建Logistic 回歸和Poisson 回歸模型。模型均可以通過(guò)顯著性檢驗(yàn)(t 檢驗(yàn))。不同允許誤差下模型預(yù)測(cè)精度比較結(jié)果如表4 所示。由表4 可知，采用Logistic 回歸模型作為相鄰到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

表4 不同允許誤差下模型預(yù)測(cè)精度比較結(jié)果Tab.4 Comparison of model prediction accuracy under different allowable errors

模型預(yù)測(cè)精度評(píng)估參數(shù)結(jié)果如表5所示。由表5可知，模型的MAE、RMSE值較小，擬合優(yōu)度分別為0.96 和0.99，說(shuō)明模型能夠充分說(shuō)明解釋模型變量并較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間大小。

表5 模型預(yù)測(cè)精度評(píng)估參數(shù)結(jié)果Tab.5 Model parameter results

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由于列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間具有明顯正偏態(tài)分布的特性，且晚點(diǎn)時(shí)間具有跨度范圍大、標(biāo)準(zhǔn)偏差較大等特征，因而比較分析預(yù)測(cè)值與真實(shí)值。到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間模型和出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值變化趨勢(shì)圖如圖4 和圖5 所示。由圖4 和圖5 可知，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值大小、范圍和變化趨勢(shì)符合較好，預(yù)測(cè)效果較好。

3 相間列車(chē)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)建模

根據(jù)列車(chē)運(yùn)行關(guān)系和相鄰?fù)睃c(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果，確定預(yù)測(cè)j站某列車(chē)到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間ADj和出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間DDj的預(yù)測(cè)因子為i站到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間ADi、前行列車(chē)i站出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間LDDi，i+ 1 站到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間LADi+1，i站出發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)間p_DDi。模型變量說(shuō)明如表6 所示。其中，相間車(chē)站的數(shù)量為w(w= 1，2，…，5)，有w=j-i。

圖4 到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of arrival delay time prediction model

圖5 出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of departure delay time prediction model

表6 模型變量說(shuō)明Tab.6 Model variable description

由于采集數(shù)據(jù)量限制，預(yù)測(cè)晚點(diǎn)時(shí)間相間車(chē)站w不同，對(duì)應(yīng)的有效建模數(shù)據(jù)量不同。模型有效數(shù)據(jù)量如表7 所示。

相間到發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型建模數(shù)據(jù)初步處理和預(yù)處理過(guò)程與相鄰到發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)建模過(guò)程相同。根據(jù)模型預(yù)測(cè)精度比選和預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合真實(shí)值對(duì)比分布、變化趨勢(shì)等，確定Logistic 回歸模型為相間到發(fā)晚點(diǎn)預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)模型。相間站點(diǎn)數(shù)量w對(duì)應(yīng)的相間到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)精度如下圖6 所示；相間出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)精度圖7 所示。

表7 模型有效數(shù)據(jù)量Tab.7 Number of valid data for the model

圖6 相間到達(dá)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction result of arrival delay time of following train

圖7 相間出發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction result of departure delay time of following train

由圖6 和圖7 可知，隨著預(yù)測(cè)相隔站點(diǎn)數(shù)量逐漸增加，預(yù)測(cè)精度隨之降低。當(dāng)w= 4 時(shí)，在2 min 允許誤差下，預(yù)測(cè)精度為67.26%；在3 min允許誤差下，預(yù)測(cè)精度80%以上；僅通過(guò)列車(chē)運(yùn)行關(guān)系和晚點(diǎn)時(shí)間傳播規(guī)律預(yù)測(cè)較遠(yuǎn)車(chē)站晚點(diǎn)時(shí)間精度有待提高，但是可以通過(guò)不斷修正預(yù)測(cè)因子數(shù)值，以提高預(yù)測(cè)精度。因此，此方法具有粗預(yù)測(cè)性、易修正性和快速響應(yīng)性，可以作為旅客行程規(guī)劃及乘務(wù)組織的預(yù)警及參考。

4 研究結(jié)論

（1）對(duì)于呈現(xiàn)正偏態(tài)分布的列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)，采用Logistic 回歸方法預(yù)測(cè)精度較高，且預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的大小、變化趨勢(shì)和范圍較符合。

（2）相間到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)精度隨預(yù)測(cè)間隔車(chē)站數(shù)量的增加而下降。預(yù)測(cè)方法計(jì)算速度較快、推廣適用范圍廣泛，其具有的粗預(yù)測(cè)性、易修正性和快速響應(yīng)性可作為旅客行程規(guī)劃、旅客乘降組織、車(chē)站大客流及乘務(wù)組織的預(yù)警及輔助參考。

（3）將來(lái)需要研究列車(chē)晚點(diǎn)時(shí)間預(yù)測(cè)的已知信息內(nèi)容，如初始晚點(diǎn)致因、到發(fā)線運(yùn)用計(jì)劃、車(chē)底接續(xù)方式，以提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度和空間距離廣度。