基于DEA的安徽省城鎮(zhèn)化建設(shè)經(jīng)濟效益評價

強群莉

(安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601)

0 引言

城鎮(zhèn)化是一個自然歷史過程，也是一個現(xiàn)代化過程。任何一個國家或地區(qū)，城鎮(zhèn)化總是伴隨在現(xiàn)代化的過程中，并影響著一個國家或者地區(qū)的現(xiàn)代化。改革開放30 年以來，我國城鎮(zhèn)化建設(shè)發(fā)展顯著。改革開放初期，我國城鎮(zhèn)化率僅為17.92%，1996 年城鎮(zhèn)化率就超過了30%，并不斷增長，到2013 年的時候，我國城鎮(zhèn)化率就已升至53.73%，2018 年達到59.58%。我國城鎮(zhèn)化建設(shè)呈現(xiàn)高速發(fā)展趨勢且會保持相當長的一段時間。國內(nèi)外很多學(xué)者也對城鎮(zhèn)化建設(shè)給予了一定的研究和討論。文獻[1]討論了城鎮(zhèn)化建設(shè)的速度與質(zhì)量協(xié)調(diào)發(fā)展的問題，并建立了科學(xué)的城鎮(zhèn)化質(zhì)量評價體系。文獻[2]描述了我國城鎮(zhèn)化建設(shè)中的發(fā)展現(xiàn)狀和特點，并給予了一定的分析和討論。這些研究大都集中在城鎮(zhèn)化建設(shè)本身的研究，而對城鎮(zhèn)化建設(shè)中的經(jīng)濟效益問題沒有涉及。文獻[3]利用多元線性回歸方法分析了城鎮(zhèn)化率與經(jīng)濟發(fā)展水平的關(guān)系，卻沒有對城鎮(zhèn)化建設(shè)的經(jīng)濟效益問題給與詳細的探討。用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)來研究區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展中的經(jīng)濟效益問題已經(jīng)成為一個很有意義的課題，并且應(yīng)用的也已經(jīng)相當成熟。文獻[4]利用DEA 方法對宏觀經(jīng)濟發(fā)展進行了綜合評價。文獻[5]利用DEA 方法分析評價了江蘇省經(jīng)濟發(fā)展狀況。

采用DEA 方法對安徽省各地市的城鎮(zhèn)化建設(shè)進行分析評價，根據(jù)模型求得結(jié)果，可以對安徽省及各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)有一個清醒的認識，并且根據(jù)結(jié)果找出各地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中的差異，從而加快安徽省各地市城鎮(zhèn)化速度和質(zhì)量。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是美國著名運籌學(xué)家Charnes 等人提出的用來評價一組具有多輸入、多輸出決策單元之間相對效率的一種評價方法。DEA 方法一出現(xiàn)就在理論研究和實際應(yīng)用中得到了迅速發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)成為管理科學(xué)、系統(tǒng)工程和決策分析、評價技術(shù)等領(lǐng)域中一種常見而且重要的分析工具和研究手段。通過CCR 模型和BCC 模型對安徽省各地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中的規(guī)模效率與技術(shù)效率進行綜合評價，可以得到安徽省各地市城鎮(zhèn)化發(fā)展的綜合經(jīng)濟效益和技術(shù)經(jīng)濟效益。

1.1 CCR模型及DEA有效性含義

CCR 模型是1978 年由Charnes 等人提出的第一個DEA 模型，該模型從公理化的模式出發(fā)，刻畫了生產(chǎn)的規(guī)模與技術(shù)有效性。

假設(shè)有n個決策單元(Decision Making Units，DMU)，每個決策單元有m種類型的輸入，s種類型的輸出。其中，xij，yij分別表示第j個決策單元DMUj的第i種輸入的投入量和第r種輸 出 的 產(chǎn) 出 量，并且xij＞0,(i= 1,…,m)，yij＞0,(r= 1,…,s)；vi是第i種輸入的一種度量(或稱權(quán))，ur是第r種輸出的一種度量(或稱權(quán))。定義第j個決策單元DMUj的效率評價指數(shù)為

最初的CCR 模型是一個分式規(guī)劃，使用Charnes-Cooper 變換，可以把式(1)化為一個等價的線性規(guī)劃問題(PCCR)：

根據(jù)線性規(guī)劃對偶理論，式(2)的對偶規(guī)劃模型為(DCCR)：

其中s-，s+分別表示投入和產(chǎn)出的松弛變量，對于對偶規(guī)劃(DCCR)來說，DMUjo為DEA 弱有效的充分必要條件是規(guī)劃(DCCR)的最優(yōu)值θ*= 1；DMUjo為DEA 有效的充分必要條件是線性規(guī)劃(DCCR)的最優(yōu)值θ*= 1，并且它的每個最優(yōu)值λ*，s*-，s*+x，θ*都有s*-= 0，s*+= 0；若θ*＜1，則DMUjo為非DEA有效。

1.2 BCC模型及DEA有效性含義

不同的DEA 模型具有不同的評價結(jié)果，CCR模型對于有效DMU 既是技術(shù)有效，又是規(guī)模有效。而BCC 模型對于有效DMU 僅是技術(shù)有效，規(guī)模有效則不一定。對于同一組決策單元，我們將兩種模型配合使用，就可以進一步分清每個DMU的技術(shù)有效性和規(guī)模有效性。在這里，我們只給出BCC 模型，因為有效性含義與CCR 模型相似，不再給與討論。BCC 模型的對偶規(guī)劃問題如下(DBCC)：

2 實證分析—安徽省各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)經(jīng)濟效益的DEA評價

2.1 指標選取

利用DEA 方法進行評價時，輸入、輸出指標的建立是前提工作。輸入、輸出指標的選取具有一定的主觀性，如果選取的過少，則評價結(jié)果會有偏差，不利于發(fā)現(xiàn)問題以及提出建議，如果選取的過多，則會產(chǎn)生大量的有效DMU，使評估結(jié)果失去原本的意義。因此，能夠客觀、針對性的選擇輸入、輸出指標是應(yīng)用DEA 方法首要解決的問題。我們在對經(jīng)濟效益評價的時候，要考慮兩種情況：第一，在投入要素一定的情況下，產(chǎn)出越高，則效率越高即經(jīng)濟效益越好；第二，在產(chǎn)出保持一定的情況下，投入要素越少，則效率越高即經(jīng)濟效益越好。無論哪種情況，我們都要選擇合適的輸入、輸出指標。

我們可以將城鎮(zhèn)化建設(shè)看成一個生產(chǎn)過程，其投入量無非就是勞動、資本、土地、資源，而產(chǎn)出就是一些服務(wù)或者收入等。我們用就業(yè)人員總數(shù)(萬人)代表勞動投入，財政支出(萬元)和固定資產(chǎn)投資額(萬元)代表資本投入；國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)代表這個地區(qū)的經(jīng)濟總量，財政收入(萬元)可以反映投入的收益情況。因此，輸入指標為：就業(yè)人員總數(shù)(x1)，財政支出(x2)，國定資產(chǎn)投資額(x3)；輸出指標：國內(nèi)生產(chǎn)總值(y1)，財政收入(y2)。

為有效地分析和評價安徽省各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)的狀況，根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取了安徽省16 個地市(巢湖市并入合肥市)2004～2017 年的指標數(shù)據(jù)為研究對象，所有指標數(shù)據(jù)均來自《安徽省統(tǒng)計年鑒》。通過橫向和縱向兩個方面評價安徽省各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)經(jīng)濟效益。其中縱向比較可以了解安徽省城鎮(zhèn)化建設(shè)綜合經(jīng)濟效益的變化趨勢，分析宏觀調(diào)控對城鎮(zhèn)化建設(shè)的實施結(jié)果。橫向比較可以了解各地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中的比較結(jié)果，了解自身的優(yōu)勢和不足，為未來發(fā)展提供借鑒的信息。

2.2 指標數(shù)據(jù)檢驗

為了確保輸入、輸出數(shù)據(jù)選取的恰當，避免因為數(shù)據(jù)的不合適對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，本文先對指標數(shù)據(jù)進行了Pearson 相關(guān)系數(shù)分析。在對數(shù)據(jù)相關(guān)性檢驗后再進行DEA 分析。我們選取了2013 年的數(shù)據(jù)進行了Pearson 相關(guān)系數(shù)分析，結(jié)果如表1 所示。

由表1 可以看出，x1與x2，x1與x3相關(guān)系數(shù)不大，x2與x3相關(guān)系數(shù)比較大，但是二者存在顯著相關(guān)性，二者給予保留，投入指標數(shù)據(jù)選擇的還算合理。y1與y2的相關(guān)系數(shù)也比較大，但是二者顯著相關(guān)，因此選擇二者作為輸出指標。表1 同樣顯示，投入和產(chǎn)出之間存在顯著相關(guān)，因此，本文所選用的輸入、輸出指標基本合理。

2.3 結(jié)果分析

通過計算，得到安徽省各地市2004～2017 年的綜合效率值(綜合經(jīng)濟效益度量值)和技術(shù)效率值(技術(shù)經(jīng)濟效益度量值)，分別如表2 和表3 所示。

2.3.1 安徽省城鎮(zhèn)化平均綜合效率分析

(1) 2004～2017 年安徽省16 個地市平均綜合效率(平均綜合經(jīng)濟效益)分析

為了更好地了解安徽省16 個地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中經(jīng)濟效益的平均變化趨勢，根據(jù)表2 中的數(shù)據(jù)，得到安徽省16 個地市每年的平均綜合效率(ACE)，如表4 和圖1 所示。

從表4 和圖1 中可以看出，安徽省各地市的平均綜合經(jīng)濟效益基本上位于0.71～0.95 之間。其中，2004～2005 年經(jīng)濟效益顯示出良好的狀態(tài)，基本都在有效水平之上。2004 年以后，農(nóng)業(yè)負擔減輕，國家出臺很多利民政策，相當多的農(nóng)民返鄉(xiāng)回家種地，一直到2006 年全面取消農(nóng)業(yè)說。由圖1也可以看出，從2004 年以后，經(jīng)濟效益逐年遞減，2007 年平均綜合經(jīng)濟效益達到最低，為0.7106。從2007 年以后，安徽省作為中部城市開始得到國家的大力發(fā)展，各個地市也加快了城鎮(zhèn)化的步伐，經(jīng)濟效益也開始呈現(xiàn)出逐步上升的趨勢，并且在2011 年就已經(jīng)達到有效水平之上。

圖1 2004～2017年安徽省16個地市的平均綜合效率變化曲線

(2)安徽省16 個地市在2004～2017 年平均綜合效率(平均綜合經(jīng)濟效益)比較

表5 和圖2 分別給出了安徽省16 個地市在2004～2017 年的平均綜合效率。

表1 2013年指標數(shù)據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

表2 2004～2017年安徽省各地市的綜合效率(CE)狀況

表3 2004～2017年安徽省各地市的技術(shù)效率(TE)狀況

圖2 安徽省16個地市在2004～2017年平均綜合效率狀況

從安徽省各地市在2004～2017 年平均經(jīng)濟效益來看(表5 和圖2)，達到有效水平的包括合肥市、蚌埠市、蕪湖市、淮南市、淮北市、馬鞍山市、銅陵市、阜陽市、亳州市、宿州市，它們的效益值為0.86～0.99；低于平均水平的包括安慶市、黃山市、六安市、池州市、滁州市、宣城市，它們的效益值為0.69～0.83。

從總體來看，安徽省皖北地區(qū)各地市的經(jīng)濟效益水平較皖南地區(qū)經(jīng)濟效益水平要好。皖北地區(qū)平均經(jīng)濟效益指數(shù)為0.9122，要高于全省平均水平；皖南地區(qū)平均經(jīng)濟效益指數(shù)為0.8451，低于全省平均效益水平0.8639，并且皖南地區(qū)中只有蕪湖、馬鞍山、銅陵的經(jīng)濟效益在全省平均效益水平之上。皖南地區(qū)處于長江流域，本身借助長三角優(yōu)勢，沿江工業(yè)區(qū)蓬勃發(fā)展，并且皖南地形以山地為主，人文景觀豐富，歷史悠久，屬于文化和旅游中心。安徽省在進行城鎮(zhèn)化建設(shè)中，為了平衡全省的經(jīng)濟發(fā)展，處于相對弱勢的皖北地區(qū)大力加快城鎮(zhèn)化建設(shè)的步伐，因此皖北地區(qū)較皖南地區(qū)在城鎮(zhèn)化建設(shè)中效益水平要高。

2.3.2 安徽省城鎮(zhèn)化平均技術(shù)效率分析

(1) 2004～2017 年安徽省16 個地市平均技術(shù)效率(平均技術(shù)經(jīng)濟效益)分析

根據(jù)計算結(jié)果，可以給出16 個地市的平均技術(shù)效率，分別如表6 和圖3 所示。

從表6 和圖3 可以看出，安徽省16 個地市的平均技術(shù)經(jīng)濟效益在2004～2005 年顯示出良好的水平，都在平均水平之上。由圖3 也可以看出，由于農(nóng)民負擔的減輕以及農(nóng)業(yè)稅逐步取消，從2004年以后，技術(shù)經(jīng)濟效益逐年遞減，2007 年平均技術(shù)經(jīng)濟效益達到最低，為0.8597。之后由于安徽省開始全面發(fā)展，城鎮(zhèn)化進程加快，全省16 個地市的平均技術(shù)經(jīng)濟效益開始逐步上升，在2012 年的時候平均技術(shù)效率指數(shù)已達到0.9463。

圖3 2004～2017年安徽省16個地市平均技術(shù)效率變化曲線

(2)安徽省16 個地市在2004～2017 年平均技術(shù)效率(平均技術(shù)經(jīng)濟效益)比較

由表7 和圖4 可以看出，合肥市、馬鞍山市、銅陵市的平均技術(shù)效益值最高，接近1.0000。除了黃山市、六安市、宣城市，其他地市的技術(shù)效益都達到了有效水平之上。由于地理位置以及城市發(fā)展程度的不同，對城鎮(zhèn)化建設(shè)力度的不同，技術(shù)效益水平排在后三位的分別是皖南地區(qū)的六安市、黃山市、宣城市。

表4 2004～2017年安徽省16個地市平均綜合效率指數(shù)

表5 安徽省16個地市在2004～2017年平均綜合效率指數(shù)

表6 2004～2017年安徽省16個地市平均技術(shù)效率指數(shù)

圖4 安徽省16個地市在2004～2017年平均技術(shù)效率狀況

2.3.3 安徽省城鎮(zhèn)化效率變動和趨勢分析

圖5 和圖6 分別給出了安徽省各地市綜合效益和技術(shù)效益趨勢圖，數(shù)據(jù)主要采用的是2004 年、2008 年、2012 年、2016 年。

由表2 和圖5 可以看出，由于從2004 年開始國家隊農(nóng)業(yè)稅的逐步取消，大量勞動力回家務(wù)農(nóng)，城鎮(zhèn)化建設(shè)的步伐緩慢，除了淮北市、馬鞍山市、銅陵市、阜陽市、宿州市之外，其他地市在2007 年綜合效益都有所下降。之后在中央的大力支持下，安徽省開始全面發(fā)展，城鎮(zhèn)化建設(shè)加快，除蚌埠市、馬鞍山市外，2012 年的綜合效益都較2008 年前后有所提升。2016 年合肥市、蕪湖市、安慶市、黃山市、阜陽市、六安市、池州市、宣城市、亳州市等地市綜合效益都比2004 年高，這也正是安徽省對皖南地區(qū)加大了城鎮(zhèn)化建設(shè)的力度，是安徽省全面城鎮(zhèn)化建設(shè)的結(jié)果。

由表3 和圖6 可以看出，省會合肥市以及淮南市、馬鞍山市、銅陵市分別在這四年的技術(shù)效益相等且都是有效的，這也是由于其本身所處的地理位置及發(fā)展情況決定的。黃山市、六安市、宣城市、滁州市等山區(qū)城市以及淮北市、阜陽市的技術(shù)效益都有所提升，可以說明為了跟上安徽省全省平衡發(fā)展的步伐，大部分皖南山區(qū)地市以及皖北地區(qū)的部分地市近些年都在大力進行城鎮(zhèn)化建設(shè)。

圖5 安徽省各地市在綜合效益趨勢圖

圖6 安徽省各地市在技術(shù)效益趨勢圖

3 結(jié)論

本文采用DEA 模型并通過橫向和縱向兩個方面對安徽省16 個地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中的綜合經(jīng)濟效益和技術(shù)經(jīng)濟效益進行了評價，從而對安徽省及各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)有一個清醒的認識。其中縱向比較了解了安徽省城鎮(zhèn)化建設(shè)綜合經(jīng)濟效益的變化趨勢，分析了宏觀調(diào)控對城鎮(zhèn)化建設(shè)的實施結(jié)果。橫向比較了解了各地市在城鎮(zhèn)化建設(shè)中的比較結(jié)果，了解自身的優(yōu)勢和不足，為未來發(fā)展提供借鑒的信息。

通過對全省各地市綜合經(jīng)濟效益和技術(shù)經(jīng)濟效益的縱向比較，我們知道在2004～2017 年全省經(jīng)濟效益都是在有效水平之上，但是從2004 年，國家開始對農(nóng)業(yè)負擔的減輕以及對農(nóng)業(yè)的利好政策，全省城鎮(zhèn)化建設(shè)緩慢，導(dǎo)致經(jīng)濟效益下降，在2007 年左右效益值最低。也是在2007 年左右，國家開始大力發(fā)展中部省份，安徽省得到大力發(fā)展，城鎮(zhèn)化建設(shè)加快，經(jīng)濟效益也有回升趨勢，并逐年增加。2010 年之后城鎮(zhèn)化建設(shè)經(jīng)濟效益已經(jīng)達到有效水平之上。

表7 安徽省16個地市在2004～2017年平均技術(shù)效率指數(shù)

通過對全省各地市綜合經(jīng)濟效益和技術(shù)經(jīng)濟效益的橫向比較，我們發(fā)現(xiàn)安徽省內(nèi)各地市城鎮(zhèn)化建設(shè)是不一樣的。從前面的分析，我們可以很明顯的看出，皖北地區(qū)比皖南地區(qū)城鎮(zhèn)化建設(shè)發(fā)展要快。這主要是由于皖南地區(qū)處于長江流域，借助長三角優(yōu)勢，沿江工業(yè)區(qū)蓬勃發(fā)展，本身就已經(jīng)在一定程度上優(yōu)越于皖北地區(qū)，城鎮(zhèn)化建設(shè)的力度要弱一些。并且皖南地形以山地為主，人文景觀豐富，歷史悠久，屬于文化和旅游中心，城鎮(zhèn)化建設(shè)不明顯。而皖北地區(qū)本身土地資源遼闊而工業(yè)發(fā)展比較薄弱，在全省大力發(fā)展的同時，為了平衡全省發(fā)展的步伐，皖北地區(qū)城鎮(zhèn)化建設(shè)的力度要強一些，因此在城鎮(zhèn)化建設(shè)中經(jīng)濟效益水平也是要高于皖南地區(qū)的。2012 年后，黃山市、池州市、六安市等山區(qū)地市加大了城鎮(zhèn)化建設(shè)的步伐，使得全省的城鎮(zhèn)化建設(shè)綜合效益和技術(shù)效益穩(wěn)步提高。

應(yīng)該看到DEA 方法在評價經(jīng)濟效益中是一個很好的方法，但是在某些方面需要和其他方法結(jié)合使用，比如像在指標數(shù)據(jù)的選取方面，尤其是對一些區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的評價指標體系比較龐大，最好在選取指標前先對數(shù)據(jù)進行聚類分析、主成分分析和相關(guān)性檢驗，這樣的評價結(jié)果會更好。