因勢(shì) 順勢(shì) 乘勢(shì)

趙貴龍

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是由諸多數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)、法則和公式等組成的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，首先就要掌握好數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐告訴我們，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般要經(jīng)歷三個(gè)階段，即因勢(shì)利導(dǎo)引入概念，順勢(shì)而為形成概念，乘勢(shì)而上鞏固和應(yīng)用概念。

一、因勢(shì)利導(dǎo)，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要時(shí)機(jī)。由于數(shù)學(xué)概念發(fā)生和形成過(guò)程的差異，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入方法也不盡相同。有的是現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的直接反映；有的是在已有概念基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)抽象和概括后出現(xiàn)；有的是因解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生；有的則是經(jīng)過(guò)抽象、推理而得到。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入要切合實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，根據(jù)概念產(chǎn)生的背景而恰當(dāng)?shù)剡x擇引入的方法。

1.借助日常生活中的感性材料引入新概念

學(xué)生在日常生活中會(huì)接觸到許多事物，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的模型、圖形等作為感性材料，都便于學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納和概括而獲取概念。聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際引出概念教學(xué)，顯得非常貼切和自然，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，教學(xué)“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的概念，可以引導(dǎo)學(xué)生列舉火車(chē)、電梯、纜車(chē)的運(yùn)動(dòng)和風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動(dòng)，從日常生活中的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引出數(shù)學(xué)里的“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的概念，選擇這樣的感性材料，有助于突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。

2.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念

當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)新舊概念之間存在因果、相容或相斥等關(guān)系時(shí)，可以借助原有概念引出新概念。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，往往是從分?jǐn)?shù)意義的運(yùn)用來(lái)引入，即十分之幾、百分之幾、千分之幾的分?jǐn)?shù)，也可以寫(xiě)成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……又如，學(xué)習(xí)“約分”“通分”概念時(shí)，可利用學(xué)生原有的公因數(shù)、公倍數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等概念引入新的概念的教學(xué)。

3.從概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程引入新概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中有不少概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類(lèi)概念的教學(xué)時(shí)，可以采用直觀操作或畫(huà)圖說(shuō)明的方法去揭示事物的發(fā)生過(guò)程，引出概念教學(xué)。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，可以這樣引入：把4瓶水、2個(gè)蘋(píng)果和一塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？在課堂上直接演示平均分。這種方法生動(dòng)直觀，變化過(guò)程學(xué)生親眼所見(jiàn)，能讓概念的引入自然、流暢，學(xué)生學(xué)習(xí)概念也更加有趣、有效。

二、順勢(shì)而為，自如地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

引入數(shù)學(xué)概念后，通常需要教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的過(guò)程，在充分感知的基礎(chǔ)上，建立清晰的表象，從而準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵和外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。

1.恰當(dāng)?shù)亟栌貌僮骼斫飧拍?/p>

數(shù)學(xué)概念是抽象的。小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，一般要以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷把感性材料融入腦子里的過(guò)程，從模糊逐漸明晰概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)常會(huì)借助操作活動(dòng)，通過(guò)演示或操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。例如，“認(rèn)識(shí)角”的概念，教師可以利用在教室里找一找角，指一指角，畫(huà)一畫(huà)角等操作活動(dòng)，從生活中的角抽象出數(shù)學(xué)中的角；并通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)具活動(dòng)角的一條邊，理解角是有大小的。

2.巧妙地運(yùn)用比較辨析概念

概念教學(xué)中運(yùn)用比較，有利于揭示概念的本質(zhì)屬性。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程”后，出示不含字母的等式、含字母的不等式、含字母的式子，以及運(yùn)算律的等式等，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，有助于學(xué)生在比較中揭示和明確方程的內(nèi)涵與外延。

三、乘勢(shì)而上，有序地鞏固和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

為使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)中必須安排數(shù)學(xué)概念的鞏固環(huán)節(jié)，把所學(xué)知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之中去，幫助學(xué)生經(jīng)歷概念習(xí)得后的拓展、深化過(guò)程。

1.運(yùn)用概念的變式，牢固掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性

變式練習(xí)就是在其他有效學(xué)習(xí)條件不變的情況下，概念和規(guī)則例證的變化，它有助于學(xué)生排除無(wú)關(guān)特征的干擾。例如，“間隔排列”的教學(xué)，方塊與圓圈一一間隔排列，如果兩端都是方塊，那么方塊個(gè)數(shù)就比圓圈個(gè)數(shù)多1；如果一端是方塊，一端是圓圈，那么方塊個(gè)數(shù)就和圓圈個(gè)數(shù)相同。這只是在方塊與圓圈排列首尾不相連情況下的規(guī)律。間隔排列的變式是方塊與圓圈首尾相連的情況，在這種情況下，方塊個(gè)數(shù)和圓圈個(gè)數(shù)是相同的。由此可見(jiàn)，變式練習(xí)，可以從不同方向、不同角度和不同方面揭示概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2.通過(guò)概念的運(yùn)用，使得數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中扎根

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的不是背誦、記憶和固守，而是數(shù)學(xué)概念的實(shí)際運(yùn)用。在概念教學(xué)鞏固應(yīng)用階段，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念靈活地拓展，將數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性地用于解決實(shí)際生活問(wèn)題之中，從而達(dá)到加深理解概念、富有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的。例如，垂直的概念后，應(yīng)用“點(diǎn)到直線的距離最短”這一知識(shí)，解決日常生活中在哪兒修建管道、搭建橋梁距離最短等問(wèn)題，促成概念靈活應(yīng)用，有效建構(gòu)。

總之，概念的引入、形成、鞏固和應(yīng)用這三個(gè)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程，是一個(gè)因勢(shì)利導(dǎo)、順勢(shì)而為、乘勢(shì)而上的過(guò)程，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)階和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的重要?dú)v程。因此，教師在概念教學(xué)上應(yīng)整體設(shè)計(jì)、有效實(shí)施，使概念教學(xué)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生全面、深入地理解、掌握和運(yùn)用好數(shù)學(xué)概念。