模糊數(shù)學(xué)在安寧房地產(chǎn)估價實踐中的應(yīng)用分析

朱美玲　孫海艷

【摘? 要】安寧市是昆明市的一個重要的組成部分，其良好的投資環(huán)境和宜居宜商的居住環(huán)境吸引到安寧置業(yè)的人越來越多，為市場法的使用提供了良好的基礎(chǔ)。論文針對原有市場法的不足，引入模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度與貼近度等概念和理論，將定性分析轉(zhuǎn)化成定量分析，建立了適合安寧住宅房地產(chǎn)市場的模糊評估模型。

【Abstract】Anning City is an important part of Kunming City. Its good investment environment and livable and commercial living environment attract more and more people to Anning real estate， which provides a good foundation for the use of market law. In view of the shortcomings of the original market law， this paper introduces the concepts and theories of membership degree and closeness degree in fuzzy mathematics， transforms the qualitative analysis into quantitative analysis， and establishes a fuzzy evaluation model suitable for the residential real estate market of Anning.

【關(guān)鍵詞】房地產(chǎn)估價;市場法;模糊數(shù)學(xué)

【Keywords】real estate appraisal; market law; fuzzy mathematics

【中圖分類號】F293.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2020）05-0130-02

1 引言

近年來，安寧市已成為昆明房地產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展的區(qū)域之一，到安寧投資置業(yè)的人數(shù)不斷增多。本文將模糊數(shù)學(xué)的方法引入安寧住宅房地產(chǎn)估價中，改進現(xiàn)有的市場法，解決傳統(tǒng)市場法主觀隨意性較大的問題，使得評估結(jié)果更加公正合理。

2 模糊數(shù)學(xué)的基本理論

2.1 模糊數(shù)學(xué)概述

模糊數(shù)學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。1965年美國加利福尼亞計算機與控制論專家扎德教授發(fā)表了題為《Fuzzy Sets》（《模糊集》）的論文，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的誕生，創(chuàng)造了研究模糊性或不確定性問題的理論方法[1]。

2.2 模糊集與隸屬度

模糊集合又稱模糊集、模糊子集，是指描述模糊性概念的集合。

定義1：給定一個論域U，一個U到單位區(qū)間[0，1]的映射μ（A）：U→[0，1]稱為論域上的一個模糊集A，其隸屬函數(shù)為A（Xi）（注：任何科學(xué)領(lǐng)域都有它的研究對象，這些對象構(gòu)成一個不空的集合，就稱為論域）。

定義2：在論域U內(nèi)，指定U上的一個模糊子集A，對于元素x∈A，都有一個μ和它對應(yīng)，μ表示元素x在單位區(qū)間[0，1]的取值，則稱μ是x對集合A的隸屬度，也稱μ是集合A的隸屬函數(shù)。最大隸屬度原則：假設(shè)集合A是論域U的模糊子集，x1與x2是U的兩個元素， 如果有μA（x1）>μA（x2），則稱相對于x2而言，x1更隸屬于A。當(dāng)μA（A）→1時，表示元素x隸屬于集合A的程度高;當(dāng)μA（A）→0時，表示元素x隸屬于集合A的程度低。

2.3 貼近度與擇近原則

貼近度，可以用來描述兩個集合的相似程度。當(dāng)貼近度為1時，則稱兩個模糊集合完全貼近;當(dāng)貼近度為0時，則稱兩個模糊集合完全不貼近。

模糊子集A與B的貼近度[2]：σ（A，B）=1-│A（xi）-B（xi）│Wi

擇近原則：若論域U上有n個模糊子集{A1? A2? …An}，B是論域U上的一個待識別模糊子集，如果存在，i={1? 2? …n}使得 σ（Ai，B）=Max{（A1，B） （A2，B）…（An，B）}，則稱模糊集合B與和Ai最貼近。

3 基于模糊數(shù)學(xué)的市場法

3.1 價格影響因素的排序與權(quán)重

為了估價位于安寧市大屯區(qū)的待估房地產(chǎn)J的價格，選擇了5個可比實例（與待估房地產(chǎn)處于同一供求圈，用途相同、結(jié)構(gòu)相同、交易時間相近）A（單價是10002/m2）、B（單價是10023/m2）、C（單價是8780/m2）、D（單價是8971/m2）、E（單價是9632/m2）。

選取的待估房地產(chǎn)J建筑面積為121m2，2室2廳2衛(wèi)，精裝修，南北朝向，位于16層（共28層），此房地產(chǎn)類型在目前安寧房地產(chǎn)市場存量房中的比重較大，具有市場典型性。

考慮到安寧住宅房地產(chǎn)的特點，確定以下8個區(qū)位和實物因素為本次評估要考慮的因素，具體是：交通條件、樓層朝向、繁華程度、公共配套設(shè)施、環(huán)境質(zhì)量、戶型結(jié)構(gòu)、新舊程度、裝飾裝修。

邀請估價師3名、資深中介2名、高校教師2名，共7人對這些影響安寧住宅房地產(chǎn)價格的8個因素進行重要性排序，并賦予權(quán)重。根據(jù)權(quán)重因素表，計算得到各因素的權(quán)重值分別為W1=0.31，W2=0.22，W3=0.16，W4=0.11，W5=0.07，W6=0.06，W7=0.05，W8=0.02。其中特征因素T1代表公共配套設(shè)施;T2代表繁華程度;T3代表交通條件;T4代表環(huán)境質(zhì)量;T5代表樓層朝向;T6代表新舊程度;T7代表戶型結(jié)構(gòu);T8代表裝飾裝修。

3.2? 隸屬度的計算

在模糊數(shù)學(xué)中，隸屬度表示某元素隸屬于某模糊集合的程度，在房地產(chǎn)估價中，隸屬度可以表示為某因素對房地產(chǎn)價格的影響程度。隸屬度用單位區(qū)間[0，1]的一個值表示，其值越接近1，隸屬度越高。下面以待估房地產(chǎn)的隸屬度計算為例，來說明隸屬度的計算過程。

公共配套設(shè)施可以具體分為學(xué)校、醫(yī)院、商場、飯店、停車場、菜市、銀行、郵局八個配套設(shè)施，以60分為基準(zhǔn)分，有聲譽良好的幼兒園、小學(xué)、初中、高中任意兩項加15分，一項加10分，若幼兒園、小學(xué)、初中、高中均只是普通的學(xué)校，則只加5分。醫(yī)院、商場、飯店、停車場每含一項，公共配套完善度增加5分，有菜市加2分、有銀行加2分、有郵局1分。待估房地產(chǎn)以上公共配套設(shè)施缺郵局，配套賦值99分，轉(zhuǎn)換成隸屬度為0.99。

樓層和朝向是：估價對象位于16層（共28層），南北朝向?；鶞?zhǔn)層是14、15層，基準(zhǔn)層以上的樓層價差系數(shù)s1=（X-），X是估價對象所處的樓層數(shù)X=16，N是總樓層數(shù)，K是樓層價格差異的最大系數(shù)，一般取整在10%～15%，例如，28層的樓房，最大系數(shù)一般是14%，所以估價對象的樓層價差系數(shù)為L1=1.005，最優(yōu)樓層的價差系數(shù)為L=1.065，故估價對象樓層的隸屬度為==0.94;估價對象三間臥室中兩間朝南，朝向調(diào)整系數(shù)C1=1.01，最優(yōu)朝向是三間臥室都朝南，朝向調(diào)整系數(shù)C=1.02，故估價對象朝向隸屬度為==0.99，故樓層朝向的綜合隸屬度為（0.94+.099）÷2=0.97。

由于安寧暫時未通地鐵，交通便捷度就以住宅周邊500m范圍內(nèi)公交線路的多少來計算。安寧城市不大，只要住宅周邊有10條公交線路出行就非常方便了，再增加也不會顯著提高出行方便程度，因此，設(shè)定含有10條及以上線路為隸屬度1，住宅周邊500m范圍內(nèi)沒有公交線路隸屬度為0，待估房地產(chǎn)附近有6條公交線路，故交通便捷度的隸屬度為0.6。

區(qū)域繁華度選用公式f=來計算，R代表商圈輻射半徑，r代表估價對象與商圈中心區(qū)域的距離。

裝飾裝修、環(huán)境質(zhì)量、戶型結(jié)構(gòu)、新舊程度等指標(biāo)需采用專家打分法進行計算。邀請專家對各指標(biāo)進行評價打分，求取平均分作為隸屬度的值，得到裝飾裝修的隸屬度為0.89，環(huán)境質(zhì)量的隸屬度為0.82，戶型結(jié)構(gòu)的隸屬度為0.85，新舊程度的的隸屬度為0.88。

依照上述辦法得到了下面的待估房地產(chǎn)與各可比實例的特征因素隸屬度表（見表1）。

3.4? 待估房地產(chǎn)價格的計算

把數(shù)據(jù)代入公式P=σ1P1+σ2（1-σ1）P2+σ3（1-σ1）（1-σ2）P3+（1-σ1）（1-σ2）（1-σ3）（P1+P2+P3），得到用改進后的模糊數(shù)學(xué)市場評估法計算待估房地產(chǎn)的價格P=9647（元/m2）。

4 結(jié)語

如果采用傳統(tǒng)市場法，選擇同一小區(qū)的C、D、E，計算得到該待估房地產(chǎn)的價格是9536（元/m2）。該待估房地產(chǎn)最后以9670（元/m2）的價格售出，如果采用傳統(tǒng)市場法，誤差為1.38%，如果采用模糊數(shù)學(xué)市場法，誤差為0.24%，可以說模糊數(shù)學(xué)市場法改進了原有的評估方法，能更好地反映待估房地產(chǎn)的實際價值。

【參考文獻】

【1】肖爭鳴，王海森.基于模糊數(shù)學(xué)理論的房地產(chǎn)市場比較法改進——以廈門市為例[J].資源與產(chǎn)業(yè)，2014，16（06）：44-48.

【2】陳濤.基于模糊數(shù)學(xué)的商業(yè)房地產(chǎn)評估方法研究[D].重慶：重慶理工大學(xué)，2016.