國際能源價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變研究

姚青松 趙國慶

摘要：作為生產(chǎn)投入品，不可再生能源對于各國的經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義?；诙啻纬掷m(xù)性結(jié)構(gòu)突變檢驗方法，發(fā)現(xiàn)石油與天然氣價格均存在兩次持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變，而煤炭價格為一個持續(xù)的單位根過程。石油價格在兩次世界石油危機后處于非平穩(wěn)狀態(tài)，1986年初進(jìn)入長期平穩(wěn)區(qū)間，并在亞洲金融危機后再一次回到非平穩(wěn)軌道;天然氣價格最初具有較強的平穩(wěn)性，在2000年初進(jìn)入非平穩(wěn)區(qū)間，并于2008年末回歸平穩(wěn)過程。此實證檢驗結(jié)果對能源價格平穩(wěn)性的區(qū)間劃分具有重要的理論與實證意義，且具有豐富的能源政策意義。

關(guān)鍵詞：能源價格;持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變;單位根;結(jié)構(gòu)變化;石油危機

一、引言

作為生產(chǎn)投入品，不可再生能源對于各國的經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義，關(guān)于能源價格的時間趨勢性質(zhì)以及能源價格波動的宏觀經(jīng)濟影響一直是經(jīng)濟學(xué)者的研究熱點。在現(xiàn)有關(guān)于能源價格時間趨勢性質(zhì)的研究中，大量研究嘗試基于能源價格的平穩(wěn)性態(tài)對能源價格進(jìn)行分類，但并未得到一致結(jié)論：部分研究支持能源價格的單位根特性（Serletis和Rangel-Ruiz，2004[1];Maslyuk和Smyth，2008[2]），而其他則認(rèn)為將包括結(jié)構(gòu)變化在內(nèi)的多種因素納入研究框架后，能源價格可以被解釋為一個平穩(wěn)過程（Ghoshray和Johonson，2010[3];Narayan和Liu，2015[4]）。

不同于現(xiàn)有研究，筆者嘗試實證檢驗國際能源價格持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性。能源價格不能僅基于平穩(wěn)性進(jìn)行分類，這是源于一些能源價格的平穩(wěn)性態(tài)往往不具有長期穩(wěn)定性：其可能在部分時間區(qū)間中表現(xiàn)出平穩(wěn)特性，而在其余區(qū)間里呈現(xiàn)顯著的非平穩(wěn)性。上述現(xiàn)象也被稱為持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變（Shift in Persistence）。持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變問題最早由Kim提出（Kim，2000）[5]，有關(guān)持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變檢驗方法的文獻(xiàn)回顧可以參見Perron（2006）[6]、姚青松等（2019）[7]。在計量經(jīng)濟建模過程中，持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變對分析結(jié)果具有重要影響。Park（2010）[8]指出，當(dāng)自變量為I（1）過程而因變量為I（0）過程時，回歸系數(shù)漸近不具有統(tǒng)計顯著性，因此當(dāng)因變量為平穩(wěn)過程而自變量存在持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變時，線性回歸極有可能支持兩者不相關(guān)的原假設(shè)，即使在平穩(wěn)區(qū)間內(nèi)自變量對因變量具有顯著的影響。姚青松等（2019）[7]證明，對于存在持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的序列進(jìn)行常規(guī)單位根檢驗時（例如ADF單位根檢驗），當(dāng)序列的非平穩(wěn)區(qū)間相對較窄，檢驗結(jié)果將在漸近意義上拒絕原假設(shè)，支持序列的平穩(wěn)性，但采用該序列進(jìn)行線性回歸分析可能會導(dǎo)致嚴(yán)重的偽回歸問題。在實際應(yīng)用中，上述問題將扭曲各個宏觀變量之間的真實關(guān)系，對政策的制定形成錯誤的導(dǎo)向。在現(xiàn)有研究中，能源價格的宏觀經(jīng)濟影響得到非常廣泛的關(guān)注，其中包括能源價格對于股票市場（Kilian和Park，2009[9];Miller和Ratti，2009[10];Cunado和Perez de Gracia，2014[11]）與外匯市場（Huang和Guo，2007[12];Sari等，2010[13];Wu等，2012[14]）的影響。因此，厘清能源價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性并依據(jù)平穩(wěn)性對能源價格進(jìn)行相應(yīng)的區(qū)間劃分具有重要的理論與實證意義。

本文采用Kejriwal等（2013）[15]提出的檢驗方法（下文簡稱KPZ檢驗法）對1980年1月至2019年11月間石油、煤炭以及天然氣的月度價格數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)結(jié)構(gòu)突變檢驗。與現(xiàn)有研究相比，KPZ檢驗方法具有以下優(yōu)點。首先，該方法允許存在次數(shù)未知的多次平穩(wěn)性態(tài)的轉(zhuǎn)變，相較于僅考慮單次持續(xù)性變化的檢驗過程，該方法具有更高的檢驗功效。其次，在存在持續(xù)結(jié)構(gòu)突變的情況下，該方法允許未知的突變方向（即從平穩(wěn)過程轉(zhuǎn)變?yōu)榉瞧椒€(wěn)過程，或相反），且能夠基于檢驗結(jié)果對突變方向進(jìn)行推斷。

研究結(jié)果表明，能源價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)變化往往伴隨著標(biāo)志性的經(jīng)濟事件，近期研究也支持了該結(jié)論（Narayan和Liu，2015[4];姚青松等，2019[7]）。這意味著市場沖擊是持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的重要推動因素。需要指出的是，持續(xù)性結(jié)構(gòu)變化既可能源于供給方或需求方的單方面沖擊，也可能源于雙方的共同沖擊?？紤]如下簡單的市場供給曲線qtS=aS+bSptS+εtS與需求曲線qtD=aD-bDptD+εtD，其中bS，bD>0，εtS與εtD分別為供給端與需求端的外部沖擊。容易解得市場的均衡價格為p*t=（aD-aS）/（bD+bS）+（εtD-εtS）/（bD+bS）。顯然，當(dāng)石油需求端穩(wěn)定，而石油供給方由于外生沖擊轉(zhuǎn)變?yōu)閱挝桓^程中，也即εts由I（0）過程轉(zhuǎn)變?yōu)镮（1）過程，均衡價格p*t由平穩(wěn)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閱挝桓^程。此外，供給端與需求端的相互影響也可能進(jìn)一步放大市場沖擊的影響，最終導(dǎo)致非平穩(wěn)的市場價格。例如，當(dāng)石油供給端發(fā)生沖擊，而石油需求端預(yù)期該影響可能具有長期持續(xù)性，則需求端預(yù)期行為的改變會增強市場對于沖擊的記憶能力，強化沖擊對于市場的影響力。

二、計量模型與檢驗方法

本文沿用Kejriwal等（2013）[15]所考慮的模型基本思路，假設(shè)能源價格序列由如下過程生成：

本文考慮如下兩類模型的檢驗問題：

模型1：當(dāng)i為奇數(shù)時，μi=0，αi=1;當(dāng)i為偶數(shù)時，？琢i<1而μi可以任意取值。

模型2：當(dāng)i為偶數(shù)時，μi=0，αi=1;當(dāng)i為奇數(shù)時，？琢i<1而μi可以任意取值。

顯然，在模型1中，數(shù)據(jù)最初由非平穩(wěn)過程生成，隨后在平穩(wěn)與非平穩(wěn)過程之間交替，而模型2則恰恰相反。值得注意的是，模型1與模型2允許截距項在不同的平穩(wěn)性態(tài)穩(wěn)定區(qū)間之間發(fā)生變化，但是在區(qū)間內(nèi)具有穩(wěn)定性。

本文采用Kejriwal等（2013）[15]提出的方法檢驗多次持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性。在該檢驗方法下，原假設(shè)為H0：μi=0且αi=1對所有的i均成立。這意味著在原假設(shè)下，yt由持續(xù)的單位根過程生成。進(jìn)一步討論檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)建問題?？紤]如下的回歸方程：

最小二乘方法對回歸方程（3）進(jìn)行估計，并得到原假設(shè)下的殘差平方和，記作SSR0。進(jìn)一步考慮備擇假設(shè)下的模型估計問題。在模型1下，數(shù)據(jù)首先由非平穩(wěn)過程生成，隨后在平穩(wěn)與非平穩(wěn)過程之間轉(zhuǎn)換，因此式（3）對奇數(shù)平穩(wěn)性態(tài)穩(wěn)定區(qū)間成立，式（2）對于偶數(shù)區(qū)間成立;而模型2則相反。在模型1或模型2下，我們基于一個給定的樣本分割λ采用最小二乘方法對回歸方程進(jìn)行估計，并得到殘差平方和，分別記為SSR1，m（λ）與SSR2，m（λ）。模型1與模型2的Wald檢驗統(tǒng)計量分別為：

式（4）與（5）均基于某個給定的樣本分割λ計算得到，然而在實際應(yīng)用中我們并不知曉真實結(jié)構(gòu)變化時間與樣本分割機制，因此我們進(jìn)一步考慮sup-Wald統(tǒng)計量：

當(dāng)上述統(tǒng)計量超過臨界值，表明數(shù)據(jù)存在m次持續(xù)性結(jié)構(gòu)變化。此時，可以采用如下的方法對結(jié)構(gòu)突變發(fā)生時點進(jìn)行估計：

最后需要指出的是，上述檢驗過程可以被進(jìn)一步擴展至存在時間趨勢的時間序列中。在此情況下，需要在式（2）中加入時間趨勢項。對于模型1與2的檢驗統(tǒng)計量可以類似地基于式（4）與式（5）構(gòu)建得到。在后續(xù)討論中，若不特別指出，我們僅考慮不存在時間趨勢的檢驗。

三、檢驗結(jié)果與分析

（一）數(shù)據(jù)來源與檢驗說明

本文所采用的能源價格數(shù)據(jù)為1980年1月至2019年11月間的石油、煤炭以及天然氣價格的月度數(shù)據(jù)，其中天然氣價格的起始月份為1985年1月。本文數(shù)據(jù)均下載于國際貨幣基金組織（International Monetary Fund，IMF），所有能源價格數(shù)據(jù)均采用生產(chǎn)者價格指數(shù)PPI進(jìn)行平減，其中PPI數(shù)據(jù)來源于美國勞工統(tǒng)計局（U.S. Bureau of Labor Statistics）。平減過后價格數(shù)據(jù)取自然對數(shù)。在檢驗過程中，考慮到樣本容量對于檢驗結(jié)果的影響，我們將m的最大值設(shè)定為2，其等價于假設(shè)所有能源價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變至多發(fā)生兩次。在后續(xù)檢驗過程中，我們將回歸方程（2）中差分項的最大滯后階數(shù)設(shè)定為：

并采用BIC信息準(zhǔn)則基于原假設(shè)下的回歸結(jié)果選擇最優(yōu)的滯后階數(shù)①。

（二）檢驗結(jié)果與分析

1. 檢驗石油價格序列的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性，檢驗結(jié)果如表1所示。不難看到，在統(tǒng)計量supF11、supF12、supF21以及supF22中，僅統(tǒng)計量supF21在1%的水平上顯著。根據(jù)Kejriwal等（2013）[15]的結(jié)果，當(dāng)真實過程由模型i生成，然而研究者采用統(tǒng)計量supFjm進(jìn)行檢驗時（j≠i），檢驗結(jié)果不再具有一致性（也即supFjm =Op（1））。由于supF21顯著而supF22不具有顯著性，可以推測石油價格序列可能由模型1生成。在此情況下，石油價格在1980—2019年間發(fā)生兩次持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變：其首先由非平穩(wěn)過程生成，隨后進(jìn)入平穩(wěn)區(qū)間，最終再一次返回非平穩(wěn)區(qū)間。我們進(jìn)一步采用式（8）估計石油價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變發(fā)生時間，估計結(jié)果分別為1985年12月與1997年10月。上述結(jié)果表明，1980—1986年，石油價格具有非平穩(wěn)性;1986—1997年，國際石油價格處于平穩(wěn)區(qū)間;1998年初，石油價格再一次進(jìn)入長期非平穩(wěn)震蕩之中。

圖1展示了1980—2019年石油價格的時間趨勢。不難看到，在第一個平穩(wěn)性態(tài)穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)，石油價格呈震蕩下降趨勢;在第二個區(qū)間內(nèi)，石油價格在低位小幅度波動，具有較強的平穩(wěn)性;在第三個區(qū)間內(nèi)，石油價格的波動水平顯著提高，非平穩(wěn)性增強。石油價格第一階段的非平穩(wěn)性極有可能源于分別發(fā)生于1973年以及1979年的兩次世界性石油危機。兩次石油危機期間，石油價格大幅度上升，這對世界經(jīng)濟造成了巨大沖擊，使得OECD國家進(jìn)入長期的經(jīng)濟衰退之中。石油危機也為石油市場帶來了恐慌，進(jìn)一步加劇了石油市場的不確定性。此外，發(fā)生于1980年的兩伊戰(zhàn)爭也增強了石油市場的非平穩(wěn)性。從圖1中可以看到，石油價格自1980年初進(jìn)入平穩(wěn)通道。1986年初，沙特阿拉伯放棄配額生產(chǎn)，提高原油產(chǎn)量并大幅度壓低石油價格，這使得國際石油價格大幅度下跌，并在低位長期徘徊②。石油價格的第三個平穩(wěn)性態(tài)穩(wěn)定區(qū)間開始于1997年年末，而與此同時，亞洲金融危機爆發(fā)。此次金融危機席卷了亞洲重要經(jīng)濟體，使得亞洲經(jīng)濟進(jìn)入衰退之中。這對石油市場的需求方造成了巨大沖擊，石油價格再一次回到單位根過程。

本文進(jìn)一步對石油價格的檢驗結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性分析。我們注意到在上述KPZ檢驗過程中假設(shè)石油價格不含有時間趨勢項，因此首先考察上述假設(shè)是否對于檢驗結(jié)果具有顯著影響。這里采用Perron-Yabu（2009）[16]提出的檢驗方法（后文簡稱PY趨勢檢驗法）檢驗石油價格在各個區(qū)間以及全樣本內(nèi)是否存在顯著的時間趨勢。PY趨勢檢驗法的主要優(yōu)勢在于，不論誤差項為一個平穩(wěn)過程還是單位根過程，其均能夠提供一致的檢驗結(jié)果。表2給出了PY趨勢檢驗結(jié)果。不難看到，石油價格僅在第一個區(qū)間具有顯著的時間趨勢。另一方面，本文同時也采用包含趨勢項的KPZ檢驗過程對于石油價格進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果由表3給出。顯然，帶有趨勢項的KPZ檢驗結(jié)果同表1的檢驗結(jié)果基本相同，僅supF21具有統(tǒng)計意義上的顯著性，且持續(xù)結(jié)構(gòu)突變發(fā)生時間的估計結(jié)果分別為1985年12月及1992年8月。上述系列結(jié)果表明，采用不包含趨勢項的KPZ檢驗得到的結(jié)果具有穩(wěn)健性。

當(dāng)數(shù)據(jù)真實過程為一個穩(wěn)定的平穩(wěn)過程或存在結(jié)構(gòu)變化的平穩(wěn)過程時，原假設(shè)將在漸近意義上得到拒絕。因此，作為本節(jié)的第二個穩(wěn)健性檢驗，本文檢驗石油價格是否為一個平穩(wěn)過程或帶有結(jié)構(gòu)變化的平穩(wěn)過程?；贙PZ提出的建議，本文首先采用Bai和Perron（1998，后文簡稱為BP檢驗）[17]提出的檢驗方法對回歸方程（2）進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化檢驗，以確定常數(shù)項μi以及滯后項yt-1的系數(shù)是否具有穩(wěn)定性;隨后，我們進(jìn)一步采用Ng和Perron（2001，后文簡稱為NP檢驗）[18]提出的檢驗方法以檢驗石油價格是否至少在一個區(qū)間內(nèi)存在單位根③。當(dāng)BP檢驗拒絕原假設(shè)時，可以確認(rèn)μi或αi至少出現(xiàn)一次結(jié)構(gòu)變化，這排除了能源價格為穩(wěn)定平穩(wěn)過程的可能性;當(dāng)NP檢驗不能拒絕原假設(shè)時，可以確認(rèn)能源價格至少在一個區(qū)間內(nèi)為單位根過程，這排除了石油價格為平穩(wěn)性結(jié)構(gòu)突變過程的可能性。BP和NP檢驗結(jié)果由表4給出。不難看到，BP檢驗的UDmax統(tǒng)計量在10%的水平上顯著，而NP檢驗的M族統(tǒng)計量在10%的水平上均不顯著。上述結(jié)果均表明石油價格不可能為一個平穩(wěn)過程，這為石油價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變提供了強有力的佐證。

2. 檢驗煤炭價格的持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性，如表1所示。不難看到，在四個統(tǒng)計量中，僅supF11統(tǒng)計量在10%的水平上顯著，該結(jié)果表明煤炭價格極有可能存在一次持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變：其從一個單位根過程轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€平穩(wěn)的價格過程，而結(jié)構(gòu)變化發(fā)生時間的估計結(jié)果為2003年6月?；谇拔牡姆椒?，我們利用PY、BP與NP檢驗對上述檢驗結(jié)果的穩(wěn)健性進(jìn)行分析（見表2、表4）?？梢钥吹剑瑢τ诿禾績r格，不論是全樣本還是基于持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變發(fā)生時點劃分得到的子樣本，PY檢驗均拒絕了存在顯著時間趨勢的原假設(shè)，這在一定程度上支持了采用無趨勢KPZ檢驗的合理性;然而，BP與NP的檢驗結(jié)果表明，UDmax統(tǒng)計量與M族統(tǒng)計量均在10%的水平上不顯著。UDmax統(tǒng)計量的非顯著性值得進(jìn)一步深入討論，這是因為該結(jié)果意味著在公式（2）中，常數(shù)項與滯后一期價格的系數(shù)均不隨時間發(fā)生變化。從圖1中可以看到，在持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變發(fā)生后，煤炭價格的波動程度進(jìn)一步升高，這意味著不同于KPZ檢驗的結(jié)果，煤炭價格極有可能是一個持續(xù)單位根過程。在此情況下，無趨勢KPZ檢驗結(jié)果的偽顯著性必然源于BP檢驗未能檢測到的結(jié)構(gòu)變化。為了驗證上述分析，本文采用Perron-Yabu結(jié)構(gòu)變化檢驗（Perron和Yabu，2009）[19]對煤炭價格進(jìn)行檢驗。Perron-Yabu結(jié)構(gòu)變化檢驗的優(yōu)勢在于不論被檢驗序列是否具有平穩(wěn)性，檢驗結(jié)果均具有一致性。Perron-Yabu結(jié)構(gòu)變化檢驗結(jié)果表明，ExpW統(tǒng)計量在1%的水平上顯著④，這佐證了煤炭價格的均值變化的存在性。事實上，如表3所示，當(dāng)采用帶有趨勢項的KPZ檢驗（允許在原假設(shè)與備擇假設(shè)下存在趨勢變化）再一次對煤炭價格進(jìn)行檢驗時，不難發(fā)現(xiàn)原本顯著的supF11統(tǒng)計量不再顯著，這進(jìn)一步表明煤炭價格更有可能發(fā)生均值結(jié)構(gòu)變化，而非持續(xù)性結(jié)構(gòu)變化。

3. 對天然氣價格進(jìn)行檢驗。如表1所示，supF22在1%的水平上顯著。PY檢驗結(jié)果表明天然氣價格僅在第二個區(qū)間里存在顯著的時間趨勢。且根據(jù)表3的結(jié)果，不論是否包含趨勢項，KPZ檢驗均得到相似的結(jié)果。表4中，UDmax統(tǒng)計量在5%的水平上顯著而M族統(tǒng)計量均不具有顯著性。上述結(jié)果表明，天然氣價格序列在1986—2019年間存在持續(xù)性的結(jié)構(gòu)變化，其在2000年5月從平穩(wěn)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閱挝桓^程，而在2008年末再一次回到平穩(wěn)過程。

四、結(jié)論與總結(jié)

本文實證檢驗了國際能源價格持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在性。研究發(fā)現(xiàn)，除了煤炭價格具有持續(xù)的非平穩(wěn)性質(zhì)外，石油價格與天然氣價格均經(jīng)歷了兩次持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變，其中石油價格首先從非平穩(wěn)過程轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)過程，并最終回到單位根過程，而天然氣價格恰恰相反。穩(wěn)健性檢驗極大地支持了上述結(jié)果。

本文的研究結(jié)果具有豐富的政策意義。首先，在能源價格預(yù)測方面，本文研究結(jié)果表明，石油價格與煤炭價格在2009年后均為單位根過程，這意味著對于煤炭與天然氣價格，短期未來價格的最優(yōu)預(yù)測為其當(dāng)前價格，而長期價格預(yù)測則面臨極大的不確定性;相反，由于天然氣價格在2008年后轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€平穩(wěn)過程，其短期未來價格預(yù)測應(yīng)基于一個平穩(wěn)ARMA過程，而其長期價格預(yù)測則為歷史價格的平均水平。其次，不同的能源價格預(yù)測機制也表明在能源市場出現(xiàn)波動時，政府應(yīng)采取不同的應(yīng)對策略。具體而言，對于石油與煤炭，由于其在近期內(nèi)處于非平穩(wěn)區(qū)間中，因此市場沖擊對于市場的影響具有持續(xù)性，因此政府應(yīng)對能源價格的長期變化做好充足的準(zhǔn)備，并充分考量能源價格波動帶來的風(fēng)險;相反，由于天然氣價格近期處于平穩(wěn)區(qū)間，因此短期的市場沖擊不改變天然氣價格的平均水平，政府在中長期決策中依然應(yīng)以價格的歷史平均水平為參考基準(zhǔn)。最后，本文的研究結(jié)果表明，能源價格的宏觀經(jīng)濟影響需要得到進(jìn)一步的研究。例如，Cunado和Perez de Gracia（2014）[11]利用向量自回歸與向量誤差修正模型研究了石油價格對于股票市場收益率的影響。為了確保結(jié)果的有效性，Cunado和Perez de Gracia在模型估計前首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行系列單位根檢驗，并得到所有序列具有單位根的結(jié)論。由于傳統(tǒng)意義上的單位根檢驗難以發(fā)現(xiàn)持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的存在，因此這將嚴(yán)重影響回歸分析結(jié)果的可靠性。

本文的研究內(nèi)容還存在進(jìn)一步的擴展空間。如引言中所述，能源價格市場的供給端與需求端沖擊均會對能源價格的平穩(wěn)性態(tài)產(chǎn)生的影響，因此，如何基于宏觀數(shù)據(jù)分析持續(xù)性結(jié)構(gòu)突變的來源并對沖擊的因素進(jìn)行分解值得進(jìn)一步深入研究。

注釋：

①有關(guān)最大滯后階數(shù)以及最優(yōu)滯后階數(shù)的選擇問題，可以參見Perron在其主頁提供的Matlab與Gauss程序代碼（http：//people.bu.edu/perron/）。

②石油價格在1990年海灣戰(zhàn)爭期間出現(xiàn)過短期增長，但隨后再一次回到低位。

③基于KPZ的建議，在進(jìn)行NP單位根檢驗時，應(yīng)采用MAIC進(jìn)行最優(yōu)滯后階數(shù)的選擇。

④不論是否考慮趨勢項，該檢驗結(jié)果均成立。

參考文獻(xiàn)：

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