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    分層引導(dǎo),深挖因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

    2020-07-26 14:18馬小燕
    關(guān)鍵詞:新授因數(shù)倍數(shù)

    馬小燕

    摘 要:“因數(shù)與倍數(shù)”這一課程教學(xué)過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)多、概念多,為了讓小學(xué)生更好地掌握概念與知識(shí)點(diǎn),筆者首先采取分段學(xué)習(xí)、分層引導(dǎo)的方式,提升學(xué)生的理解能力;其次,適當(dāng)降低知識(shí)難度;再次,注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方式。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);因數(shù)與倍數(shù)

    中圖分類(lèi)號(hào):G623.5????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A???? 文章編號(hào):1992-7711(2020)11-072-2

    片段一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,鋪墊新授

    首先,筆者給學(xué)生出示課件中的乘法與除法口算題,讓學(xué)生再次復(fù)習(xí),為因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)做好鋪墊:

    12÷4=? 18÷2=? 15÷5=? 99÷9=

    19×5= 17×4= 19×20= 3×50=

    學(xué)生口算得出答案之后,選擇其中一個(gè)乘法算式19×5=95,19和5為因數(shù),兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果為兩個(gè)因數(shù)的積,95是19和5這兩個(gè)因數(shù)的積。然后進(jìn)行提問(wèn),隨意指出一個(gè)乘法算式,比如17×4=68。通過(guò)學(xué)生對(duì)因數(shù)掌握之后,便向?qū)W生說(shuō)明19是95的因數(shù),5也是95的因數(shù);95÷5=19,95÷19=5,所以95是5的倍數(shù),也是19的倍數(shù)。然后再次向?qū)W生提問(wèn):12÷4=3,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù);2×6=12,誰(shuí)又是誰(shuí)的因數(shù)。為了讓學(xué)生能夠更好的了解因數(shù)與倍數(shù),可以組織小組為時(shí)5分鐘的討論,讓沒(méi)有機(jī)會(huì)舉手回答問(wèn)題的學(xué)生也能夠充分的參與到討論中來(lái)。

    討論完之后,我問(wèn)大家:大家明白因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系了么?12還有沒(méi)有其他的因數(shù)了呢?請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)例子,其他同學(xué)分別說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

    片段二、自主學(xué)習(xí),深化新授

    想要熟練應(yīng)用因數(shù)與倍數(shù),首先需要明白因數(shù)與倍數(shù)的概念。根據(jù)上述的例題,我們可以知道,12的因數(shù)不止有2和6,還有其他因數(shù),那我們這次再一起找出18都有哪些因數(shù)吧!

    學(xué)生:“老師,18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。”

    教師:“你是如何找到18因數(shù)的呢?”

    學(xué)生:“用整除的方法,18÷1=18、18÷2=9、18÷3=6?!?/p>

    教師:“還有學(xué)生可以用其他方法找到因數(shù)么?”

    學(xué)生:“我們還可以嘗試用列乘法算式,1×18=18、2×9=18、3×6=18?!?/p>

    教師:“大家都太棒了,那接下來(lái)我們要找出18的因數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)?!?/p>

    學(xué)生再次將18因數(shù)從小到大地排列。

    為了讓學(xué)生能夠更加熟練的掌握因數(shù),并快速的找到因數(shù),教師再次提問(wèn):“大家使用這種方法,再找一下36的因數(shù)都有哪些呢?”

    指名學(xué)生板演,并且當(dāng)小老師,講解自己的思考過(guò)程,最后總結(jié)出36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36?!?/p>

    為了讓學(xué)生能夠知道因數(shù)排列錯(cuò)誤的現(xiàn)象,筆者在黑板上舉出錯(cuò)誤的例子,讓大家分辨。

    教師:“大家看,這樣的排列順序可以嗎?”

    學(xué)生齊聲回答:“不可以!”

    教師:“為什么不能這樣排列?”(請(qǐng)一位同學(xué)回答。)

    學(xué)生:“只用寫(xiě)一個(gè)6就可以了,應(yīng)該是不用重復(fù)的?!?/p>

    教師:“那同學(xué)們?cè)儆媚銈兊幕鹧劢鹁φ乙幌拢?6的因數(shù)中最小的數(shù)與最大的數(shù)?”

    學(xué)生:“最小數(shù)是1,最大數(shù)是36!”

    教師:“那同學(xué)們經(jīng)過(guò)找因數(shù)的學(xué)習(xí),你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”

    學(xué)生:“所有因數(shù)的最小數(shù)都是1,最大數(shù)都是他自己?!?/p>

    教師:“你們還想要找那個(gè)因數(shù)呢?30、42、46、54……,大家可以自己在練習(xí)本上找出這些數(shù)的因數(shù),并從小到大依次排列出來(lái)?!?/p>

    學(xué)生們經(jīng)過(guò)練習(xí)之后,筆者還告訴學(xué)生因數(shù)的集合表示方式,比如:18的因數(shù)。

    找因數(shù)課程小結(jié):我們練習(xí)了找因數(shù)之后,大家有沒(méi)有什么辦法,能夠不漏掉任何一個(gè)因數(shù)呢?我們找因數(shù)的時(shí)候應(yīng)該從最小自然數(shù)1開(kāi)始找起,然后依次找到它的本身,找的過(guò)程中都一對(duì)一對(duì),然后我們根據(jù)數(shù)的大小再對(duì)其依次排列即可。

    學(xué)生掌握如何快速找出因數(shù)之后,需要進(jìn)行找倍數(shù)的學(xué)習(xí)。

    教師:“我們剛剛一起找到了18、36的因數(shù),那同學(xué)們你們能夠找到2的倍數(shù)么?”

    學(xué)生:“2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……,老師我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)是找不玩的!”

    教師:“為什么會(huì)找不完呢?你是使用什么方法找2的倍數(shù)呢?”

    學(xué)生:“我是通過(guò)用2分別去乘1、2、3、4、5等等這些數(shù)得到了2的倍數(shù)?!?/p>

    教師:“那2的倍數(shù)最小數(shù)是多少?最大的你能找到幾呢?”

    學(xué)生回答之后,為了讓學(xué)生更加理解倍數(shù),教師便可再向?qū)W生提出問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。比如,找到3和5的倍數(shù)。

    學(xué)生:“老師,3的倍數(shù)有:3、6、9、12?!?/p>

    教師:“這樣寫(xiě)你覺(jué)得有什么問(wèn)題么?”

    學(xué)生:“老師3的倍數(shù)太多了,我寫(xiě)不完?!?/p>

    教師:“同學(xué)們?cè)趯?xiě)倍數(shù)的時(shí)候,可以這樣寫(xiě),3的倍數(shù)有:3、6、9、12……”

    教師再次提問(wèn)學(xué)生是如何找到倍數(shù)的,然后學(xué)生回答。

    為了讓倍數(shù)的表達(dá)更加方便,教師還可交給學(xué)生如何使用集合的方式對(duì)2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)進(jìn)行表示。

    教師總結(jié):“經(jīng)過(guò)我們上邊所講的找因數(shù),我們可以知道,一個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)量是有限的,那同學(xué)們你們知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)數(shù)量有多少么?”

    學(xué)生回答:“倍數(shù)的數(shù)量是數(shù)不完的!”

    找倍數(shù)課程小結(jié):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

    片段三:課堂總結(jié),鞏固新授

    經(jīng)過(guò)上述的找因數(shù)、找倍數(shù),我們可以知道,2×3=6、6÷3=2

    這樣的例子是怎么都舉不完的,那為了讓我們的同學(xué)更好的理解因數(shù)與倍數(shù),大家能不能提出一種比較簡(jiǎn)潔的敘述方式,來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?

    教師在給學(xué)生提出問(wèn)題之后,可以引導(dǎo)學(xué)生使用字母表示。

    比如:q÷b=c,a、b、c都是非0的自然數(shù),那么b和c是a的因數(shù),a是b和c的倍數(shù)。

    然后根據(jù)字母表示的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系,再給學(xué)生提出問(wèn)題,讓學(xué)生在3、9、15、21、36中挑出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行相乘或相除,并說(shuō)出等式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后做出回答。

    教師:“經(jīng)過(guò)這次學(xué)習(xí),我們可以知道因數(shù)與倍數(shù)是屬于相互依存的關(guān)系?!?/p>

    【教學(xué)反思】 在這堂課教學(xué)中,教師先列出不同的乘法算式,讓學(xué)生進(jìn)行解答,并指引學(xué)生明晰因數(shù)與倍數(shù)的含義。然后通過(guò)新課導(dǎo)入的方式,加深學(xué)生的印象,通過(guò)課堂提問(wèn)互動(dòng)的方式,讓學(xué)生了解因數(shù)與倍數(shù)的范圍,理解因數(shù)與倍數(shù)屬于相互依存的關(guān)系。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中,教師采用有問(wèn)有答的方式,提升了課堂教學(xué)的效率。

    (作者單位:南京市江寧區(qū)祿口第二小學(xué),江蘇 南京210000)

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