中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接的策略研究

宋百華

（遼寧省沈陽市和平區(qū)南京街第十小學(xué)，遼寧沈陽 110000）

引 言

中小學(xué)順利銜接是我國(guó)義務(wù)教育階段的重要教學(xué)任務(wù)，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作，既有利于學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，又有利于教師統(tǒng)籌規(guī)劃課程資源、有效整合課程內(nèi)容，亦能夠更好地體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的新課程改革的理念，保證學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

一、教學(xué)內(nèi)容的銜接

（一）從“算術(shù)數(shù)”到“有理數(shù)”

小學(xué)數(shù)學(xué)研究的問題主要是在算術(shù)數(shù)中進(jìn)行的，而到初中才過渡到有理數(shù)。面對(duì)這樣一個(gè)轉(zhuǎn)變，學(xué)生需要有一個(gè)接受的過程，因此在小學(xué)教學(xué)階段就可以對(duì)學(xué)生適當(dāng)?shù)貪B透有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。例如，我們?cè)诮虒W(xué)北師版四年級(jí)上冊(cè)“溫度”這一課的零下溫度的時(shí)候，就可以讓學(xué)生理解，為了區(qū)分具有相反意義的量，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)必須引入一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)，并多列舉一些生活中能夠用到負(fù)數(shù)的例子，如商店的盈利與虧損、企業(yè)的收入與支出等，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到負(fù)數(shù)的意義，從而為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）從“數(shù)”到“式”

小學(xué)學(xué)習(xí)的是具體的數(shù)，而到初中接觸的是用字母表示的數(shù)，研究的是有理數(shù)的運(yùn)算，這對(duì)于學(xué)生來說是數(shù)學(xué)思維的一次飛躍，所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要做好引導(dǎo)。例如，在教學(xué)北師版四年級(jí)下“字母表示數(shù)”這一節(jié)課時(shí)，學(xué)生需要結(jié)合具體情境用字母表示數(shù)，并能夠用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式，如加法交換律用字母表示是a+b=b+a，乘法分配律用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c，正方形周長(zhǎng)公式用字母表示是C=4a等。在學(xué)習(xí)的過程中，我們只要求學(xué)生能夠列出含有字母的式子即可，并不要求其將式子化成最簡(jiǎn)形式。但此時(shí)如果教師要求學(xué)生將結(jié)果進(jìn)行整理，化成最簡(jiǎn)形式，如a+3+a=2a+3、（a+4）×2=2a+8等，使學(xué)生養(yǎng)成寫出式子并進(jìn)行整理的習(xí)慣，那么學(xué)生在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，只要在小學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，便可很快地掌握初中數(shù)學(xué)的知識(shí)。

（三）從“算術(shù)解法”到“代數(shù)解法”

在小學(xué)階段，學(xué)生主要運(yùn)用算術(shù)解法來解決問題。算術(shù)解法是將未知量放在特殊的位置，只由已知量參加運(yùn)算來求出未知量，是屬于逆向思維；而初中階段，學(xué)生需要運(yùn)用代數(shù)解法（列方程）來解決問題。代數(shù)解法則是將未知量和已知量放在同樣的位置，未知量也參與到計(jì)算當(dāng)中來，屬于正向思維。在小學(xué)階段，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程來解決問題，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在北師版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“嘗試與猜測(cè)”中關(guān)于雞兔同籠的問題。雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿，雞兔各有幾只？在教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)教學(xué)生用列表法來解題。

方法一：列表法（見表1）

表1

從表中我們可以得到雞有5只，兔有4只的答案。

方法二：列方程

解：設(shè)雞有x只，那么兔子有（9-x）只。

答：雞有5只，兔子有4只。

比較這兩種方法，教材只要求了第一種列表法，這種方法小學(xué)生比較容易理解和接受，但是在遇到數(shù)比較大的問題時(shí)就有些麻煩。雖然教材沒有要求用方程來解，但是教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用方程來解。用方程解題的這種正向思維，學(xué)生比較容易理解，并且通過這兩種方法的對(duì)比，學(xué)生能夠體會(huì)到用方程解題的優(yōu)越性。適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用方程解題，對(duì)于學(xué)生進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。

二、注重在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想被稱為數(shù)學(xué)的“靈魂”，數(shù)學(xué)方法被稱為數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”[1]。數(shù)學(xué)思想和方法是連接小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的一條紐帶，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想和方法，為中小學(xué)數(shù)學(xué)能夠順利銜接打好基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)北師版五年級(jí)上冊(cè)“組合圖形的面積”時(shí)，

圖1

求圖1這個(gè)組合圖形的面積。

方法一：分割法，將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形（見圖2），再進(jìn)行計(jì)算。

圖2

列式解答：4×（6-3）+7×3=33（m2）

方法二：添補(bǔ)法，添上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長(zhǎng)方形（見圖3），原組合圖形的面積就是大長(zhǎng)方形的面積減去小正方形的面積。

圖3

列式解答：7×6-（6-3）×（7-4）=33（m2）

在解決這個(gè)問題的過程中，教師運(yùn)用了分割法和添補(bǔ)法，將復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，進(jìn)而求出組合圖形的面積，也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師就可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想和方法，為中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接打好基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力創(chuàng)造條件。

三、教學(xué)方式上的銜接

新課程改革的目標(biāo)之一是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這就需要教師改變以往“灌輸式”的教學(xué)方式，營(yíng)造自主學(xué)習(xí)氛圍，以學(xué)生為主體，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的順利銜接。

例如，在教授北師版五年級(jí)下冊(cè)“體積與容積”這課的體積時(shí)，需要比較土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大？我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就創(chuàng)建了一種先獨(dú)立思考、自主探究，然后再小組合作的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過自主思考、合作探究，想出了比較土豆和紅薯大小的不同方法。方法一：取兩個(gè)大小相同的燒杯，在燒杯中倒入同樣多的水，將土豆和紅薯分別放在兩個(gè)燒杯中，看哪個(gè)燒杯的水面升得高，則哪個(gè)所占的空間就大。方法二：只用一個(gè)燒杯，倒入水并記錄好刻度，先將土豆放入燒杯中，并記錄刻度，然后將土豆拿出，再將紅薯放入燒杯中，再記錄好刻度，最后進(jìn)行比較。學(xué)生在這樣先自己獨(dú)立思考，然后再與同學(xué)合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中既獲得了知識(shí)，又提高了自己的邏輯思維能力。

結(jié) 語

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要做到有效的銜接，對(duì)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教育觀念提出了更高的要求，所以中小學(xué)教師一定要認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，掌握好不同學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)和對(duì)學(xué)生不同的要求，不但要做到心中有數(shù)、教學(xué)時(shí)有尺度，而且要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有科學(xué)的把握，在符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。希望中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的順利銜接，能夠?yàn)閷W(xué)生的全面的、可持續(xù)的發(fā)展助力。