初中數(shù)學(xué)解題錯誤成因分析及解決對策探究

俞進凱

(江蘇省鹽城市建湖縣顏單中學(xué) 224761)

一、初中數(shù)學(xué)解題錯誤成因分析

1.概念認(rèn)知不清

初中數(shù)學(xué)含括的概念較多，且概念具有相似性，學(xué)生在認(rèn)知概念時難免陷入混淆狀態(tài)，對概念理解不清.概念理解有賴于主體思考，學(xué)生需要調(diào)動自己的知覺能力，對概念進行比較、分析，并對概念進行簡單概括.概念理解對學(xué)生的邏輯思維提出要求，部分學(xué)生邏輯思維能力偏低，只能機械記憶概念，背誦概念定義，無法將概念應(yīng)用到解題實踐當(dāng)中.一些學(xué)生忽視了數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式的重要性，在問題解析過程中遇到阻礙，對解題質(zhì)量產(chǎn)生不利影響.

以下面這道題目為例：已知兩個相似三角形的面積比為2∶3，那么這兩個三角形的周長比應(yīng)該是多少？在理解這道題目時，很多學(xué)生將解題重點放在了“面積比”上，而沒有考查題干給出的條件，明確相似三角形的概念.相似三角形的相似比即為周長比，面積比是周長比的平方.在理解概念后，學(xué)生可以求得題目的正確答案.部分學(xué)生對相似三角形概念理解不清，無法計算面積比的算術(shù)平方根，在解題時出現(xiàn)失誤.

2.審題并不細(xì)致

很多學(xué)生已經(jīng)掌握了某個知識點，但仍然無法求得題目答案，導(dǎo)致卷面大量失分.之所以出現(xiàn)這種情況，是因為學(xué)生在審題時并不認(rèn)真，影響了審題質(zhì)量和審題效率.想要增強學(xué)習(xí)能力，必須細(xì)致審題，深入理解題目，把握題目的已知條件和隱藏條件.初中學(xué)生的觀察力有限，部分學(xué)生經(jīng)常會遺漏題目中的關(guān)鍵詞.部分學(xué)生為了快速解題，還沒有全部看完題干便開始計算，導(dǎo)致解題方向出現(xiàn)偏差，在經(jīng)過幾個計算步驟后，還需要重新審題、重新確定解題方向.上述情況浪費了大量的解題時間，降低了解題效率，加大了解題錯誤的可能性.

3.計算并不準(zhǔn)確

初中數(shù)學(xué)題目需要大量計算，學(xué)生要根據(jù)數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等展開計算.學(xué)生需要把控每個計算步驟，保證每個計算步驟不出現(xiàn)錯誤，一旦中間環(huán)節(jié)出現(xiàn)漏洞，計算結(jié)果將有失偏頗.在教學(xué)過程中，大多數(shù)教師將著眼點放在了數(shù)學(xué)知識的傳遞上，要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，卻并沒有開展計算訓(xùn)練，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力.由于日常訓(xùn)練不足，學(xué)生在解題時容易出現(xiàn)失誤，致使卷面大量丟分.

以下面這道題目為例：解方程(4-x)/(x-5)+1/(5-x)=3.一些學(xué)生在解答這道題目時，在方程兩邊都乘(x-5)，最終得到x為5.在去分母過程中，第二項分子符號并未發(fā)生改變，影響了中間的解題步驟，也影響了最終的解題效果.

4.僵化思維影響

初中學(xué)生在解題過程中存在定勢思維，容易受到僵化思維的影響.多數(shù)學(xué)生傾向應(yīng)用自己熟悉的方式解答問題，依靠直覺思維來得出答案.定勢思維限制了學(xué)生的思考空間，導(dǎo)致學(xué)生忽視了問題的細(xì)節(jié).直覺思維并不能得到可靠答案，解題質(zhì)量無法保障.

以下面這道題目為例：求代數(shù)式的值2x2+(3x2-2x)-(-2x+4x2)，其中x=5.在解答這一題目時，應(yīng)該先對題干進行化簡，去掉括號，再將同類項合并，最終代入x值.部分學(xué)生受到了僵化思維的影響，先代入了x=5進行計算，加大了問題解析的難度，增加了運算步驟，很容易出現(xiàn)計算失誤.

5.心理因素影響

初中學(xué)生處在成長的特殊階段，這一階段的學(xué)生自制力偏弱，很容易受到外部要素的影響，對數(shù)學(xué)題目失去興趣.一些學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)了抄錯符號、抄錯數(shù)字的情況，導(dǎo)致題目解析陷入僵局.

二、初中數(shù)學(xué)解題錯誤的應(yīng)對舉措

1.增強概念意識

很多學(xué)生并未掌握數(shù)學(xué)概念，無法深入理解題意，獲得正確的解題思路.針對這一情況，教師應(yīng)該開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.教師需要秉持新的教學(xué)理念，不能片面要求學(xué)生對概念進行死記硬背，而應(yīng)該注重概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生把握相似概念的區(qū)別.比如，在介紹正比例概念時，教師可以列舉實例，讓學(xué)生想象自己為商店老板，把握賣出商品與所掙錢款之間的關(guān)系，從而理解正比例含義.

2.引導(dǎo)細(xì)致審題

審題是做題的先導(dǎo)，學(xué)生在解題之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生審閱題目.比如，教師引導(dǎo)學(xué)生解析方程題目時，應(yīng)該為學(xué)生介紹等式的性質(zhì)、分式的基本性質(zhì)等，并指出二者之間的區(qū)別，避免學(xué)生出現(xiàn)解析錯誤.教師要讓學(xué)生尋找題目的潛在條件，如“分母不能為0”等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致審題習(xí)慣.

3.注重運算訓(xùn)練

在授課過程中，教師應(yīng)該注重運算訓(xùn)練，要求學(xué)生完成指定數(shù)量的計算題目，不斷提高計算速度和計算精度.以解方程題目為例，教師可以每天要求學(xué)生完成十道解方程題目，并鼓勵學(xué)生家長配合完成工作，對學(xué)生進行監(jiān)督.教師可以鼓勵學(xué)生對比不同算法，尋找解題的最佳方案.

4.鼓勵學(xué)生創(chuàng)新

數(shù)學(xué)解題不能生搬硬套，而應(yīng)該創(chuàng)新思維，拓展視野.在教學(xué)過程中，教師不僅要為學(xué)生介紹常規(guī)算法，還應(yīng)該鼓勵學(xué)生尋找新算法，使學(xué)生主動思考，探究問題的解析路徑.部分學(xué)生容易受到心理因素的影響，出現(xiàn)題目抄寫錯誤等情況.教師應(yīng)該讓學(xué)生將計算結(jié)果代入式子，對結(jié)果進行驗證，降低題目的出錯率.

綜上所述，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時容易出現(xiàn)失誤，教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，應(yīng)該對出錯原因進行分析，采用有效的應(yīng)對舉措.