特殊值法在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

陳素蘭

(江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校 224300)

一、特殊值法解選擇題和填空題

在做選擇題和填空題這兩種題型時(shí)，往往這類題的解答不需要列出過程，用題目所給信息，整理綜合并進(jìn)行分析，根據(jù)題意確定特殊值，代入特征值，從而可得出結(jié)論.解題的正確性也大幅度地提了上來，從而也鍛煉了學(xué)生敏銳的觀察力和邏輯分析能力.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

點(diǎn)撥本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用對(duì)稱性和單調(diào)增減性，求解出此拋物線的對(duì)稱軸、最值及取值范圍等.此類題解答時(shí)要有耐心，逐一探究分析并驗(yàn)證，解答不出時(shí)看是否能賦特殊值進(jìn)行接下來計(jì)算，往往用特殊值法，能巧妙地進(jìn)行解答.

二、特殊值法解運(yùn)動(dòng)型題型

初中數(shù)學(xué)中常見一種給出變量的范圍但結(jié)果有待討論的運(yùn)動(dòng)型題型，對(duì)于這一類型的題型，關(guān)鍵點(diǎn)在于選擇一個(gè)參考點(diǎn)即取一個(gè)特殊值，再由特殊值展開分析討論，逐步破解沒有解題思路或思路不清晰的現(xiàn)象.

例2如右圖，在直角三角形ABC中，∠ACB為直角，過C點(diǎn)作CD垂直于AB，垂足為D點(diǎn)，E為AC邊上任意一點(diǎn)，連接BE且交CD于G點(diǎn)，作EF垂直BE，與AB交于F點(diǎn)，如果AC=aBC，CE=bEA(a、b均為實(shí)數(shù))，問EF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

點(diǎn)撥本題所涉及的知識(shí)點(diǎn)主要為全等三角形和相似三角形的判定與性質(zhì).當(dāng)拿到這題時(shí)不知從哪里下手去解決，此時(shí)可以分析一下，若探究兩者的數(shù)量關(guān)系，且沒有其他限制條件，必存在特殊值情況，因此可選1為特殊值，再逐層往下探索，思路便越來越清晰，即可輕松解答此題.

三、特殊值法解化簡題和規(guī)律題

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有應(yīng)用性、靈活性、抽象性及準(zhǔn)確性四個(gè)特點(diǎn)，這里的準(zhǔn)確性就需要在數(shù)學(xué)題中做到檢驗(yàn).檢驗(yàn)?zāi)芰κ亲鲱}中更高能力的要求，不僅要看之前做的步驟是否正確，而且在檢驗(yàn)時(shí)還需要學(xué)生具有很強(qiáng)的抗干擾能力，從而減少出錯(cuò)率，提高解題效率.特殊值法在檢驗(yàn)化簡題和規(guī)律題中更能顯著體現(xiàn).

點(diǎn)撥本題所涉及的是整式的加減這部分知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵為合并同類項(xiàng)，即整式加減的實(shí)質(zhì).對(duì)于這種題型學(xué)生在解答時(shí)經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，給的這么長的題目終于化簡出了結(jié)果，一開心就直接把值代入得出最終結(jié)果，卻不知是否化簡正確，特殊值檢驗(yàn)是減少做題失誤的最有效的方法，不僅做題速度要快，準(zhǔn)確率也要高.

總之，數(shù)學(xué)的解題可以有效地提高學(xué)生的邏輯分析能力，在日常教學(xué)及學(xué)生做題中要重視解題的方法多思考、多總結(jié).特殊值法是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，復(fù)雜問題特殊化，對(duì)題目的認(rèn)知水平難度降低，由淺入深，解題思路清晰，快捷高效解題，同時(shí)有利于學(xué)生觀察能力的提高，邏輯推理能力的發(fā)展.