歐式距離判別分析法

【摘 要】 判別問題或稱識(shí)別問題（又可稱為歸類問題）在生產(chǎn)、科研和日常生活中是經(jīng)常遇到，如判別新學(xué)校與現(xiàn)有娛樂設(shè)施相配套設(shè)施距離，并結(jié)合現(xiàn)有土地利用圖，基于ArcGIS平臺(tái)進(jìn)行學(xué)校建設(shè)的最佳位置問題分析?；蛘叩阶罱擎?zhèn)的距離是多少？本文使用ArcGIS軟件作為距離分析的平臺(tái)。利用ArcGIS軟件進(jìn)行距離分析，并結(jié)合其他數(shù)據(jù)，如DEM數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)等，進(jìn)行學(xué)校選址的分析

【關(guān)鍵詞】 土地利用圖 位置 距離分析 選址

要對(duì)待判樣品作出正確的歸類，首先要對(duì)不同總體的性質(zhì)和特征進(jìn)行研究，在同一總體內(nèi)樣品間具有相似性且樣品間距離較小。反之，不同總體樣品所代表的屬性不同，且不同總體的樣品間相似性很小或不具備相似性，也可說(shuō)不同總體間距離很大，簡(jiǎn)言之，同一總體樣品間距離小，不同總體樣本間距離大。這里用距離統(tǒng)計(jì)量作為定量識(shí)別或者說(shuō)歸類的依據(jù)。

一、應(yīng)用理論

（一）歐氏距離算法

計(jì)算源像元中心與每個(gè)周圍像元中心之間的歐氏距離。真實(shí)歐氏距離是在每個(gè)距離工具中計(jì)算的。從概念上講，歐式算法的原理如下：對(duì)于每個(gè)像元，通過(guò)用 x_max 和 y_max 作為三角形的兩條邊來(lái)計(jì)算斜邊的方法，確定與每個(gè)源像元之間的距離。這種計(jì)算方法得出的是真實(shí)歐氏距離，而不是像元距離。與源之間的最短距離將會(huì)被確定，如果它小于指定的最大距離，則將該值賦給輸出柵格上的像元位置。

（二）歐氏距離輸出柵格

歐氏距離輸出柵格包含每個(gè)像元與最近源之間的測(cè)定距離。距離以柵格的投影單位（如英尺或米）沿直線測(cè)量（歐氏距離），從像元中心到像元中心進(jìn)行計(jì)算。歐氏距離經(jīng)常充當(dāng)用于各種應(yīng)用的獨(dú)立工具，例如查找最近的可提供緊急直升機(jī)救護(hù)的醫(yī)院。此外，在創(chuàng)建適宜性地圖和需要用于表示與某一對(duì)象之間距離的數(shù)據(jù)時(shí)，也可用歐氏距離。

二、應(yīng)用案例

（一）需求分析

（1）新學(xué)校選址需注意如下幾點(diǎn)：①新學(xué)校應(yīng)位于地勢(shì)較平坦處;②新學(xué)校的建立應(yīng)結(jié)合現(xiàn)有土地利用類型綜合考慮，選擇成本不高的區(qū)域;③新學(xué)校應(yīng)該與現(xiàn)有娛樂設(shè)施相配套，學(xué)校距離這些設(shè)施越近越好;④新學(xué)校應(yīng)避開現(xiàn)有學(xué)校，合理分布。

（2）各數(shù)據(jù)層權(quán)重比為：距離娛樂設(shè)施占0.5，距離學(xué)校占0.25，土地利用類型和地勢(shì)位置因素各占0.125.

（3）實(shí)現(xiàn)過(guò)程運(yùn)用ArcGIS的擴(kuò)展模塊（extension）中的空間分析（spatial analyst）部分功能，具體包括：坡度計(jì)算、直線距離制圖功能、重分類及柵格計(jì)算器等功能完成。

（4）給出適合新建學(xué)校的適宜地區(qū)圖，并作簡(jiǎn)要分析。

（二）選址原理

合理的學(xué)?？臻g位置布局，有利于學(xué)生的上課與生活。學(xué)校的選址問題需要考慮地理位置、學(xué)生娛樂場(chǎng)所配套與校區(qū)距離、與現(xiàn)有學(xué)校的距離間隔等因素，從總體上把握這些因素能夠確定出適宜性比較好的學(xué)校選址區(qū)。

（三）處理步驟

設(shè)置空間分析環(huán)境。ArcToolbox中選中ArcToolbox右鍵選擇環(huán)境，打開環(huán)境設(shè)置對(duì)話框，設(shè)置相關(guān)參數(shù)：①展開工作空間，設(shè)置工作路徑;②展開處理范圍，在范圍下拉框中選擇“與圖層landuse相同”;③展開柵格分析，在像元大小下拉框中選擇。

從DEM數(shù)據(jù)提取坡度數(shù)據(jù)集。選擇Spatial Analyst坡度，輸入dem數(shù)據(jù)，生成slope數(shù)據(jù)集。從娛樂場(chǎng)所數(shù)據(jù)“rec_sites”提取娛樂場(chǎng)距離數(shù)據(jù)。選擇Spatial Analyst 工具歐式距離，生成dis_recsites數(shù)據(jù)集。從現(xiàn)有學(xué)校位置數(shù)據(jù)“school”提取學(xué)校直線距離數(shù)據(jù)庫(kù)。選擇Spatial Analyst 工具創(chuàng)建數(shù)據(jù)集，得到dis _school數(shù)據(jù)集。

1.重分類坡度數(shù)據(jù)集。學(xué)校的位置在平坦地區(qū)比較有利。因此，采用等間距離分級(jí)把坡度分為10級(jí)。平坦的地方適宜性好，賦以較大的適宜性值，陡峭的地區(qū)賦比較小的值，得到坡度適宜性數(shù)據(jù)recalssslope。

2.重分類娛樂場(chǎng)直線距離數(shù)據(jù)集?？紤]到新學(xué)校距離娛樂場(chǎng)所比較近時(shí)適宜性好，采用等間距分級(jí)分為10級(jí)，距離娛樂場(chǎng)所最近適宜性最高，賦值10;距離最遠(yuǎn)的地方賦值1。得到娛樂場(chǎng)所適宜性圖reclassdisr。

3.重分類現(xiàn)有學(xué)校直線距離數(shù)據(jù)集?？紤]到新學(xué)校距離現(xiàn)有學(xué)校比較遠(yuǎn)時(shí)適宜性較好，仍分為10級(jí)，距離學(xué)校最遠(yuǎn)的單元賦值10，距離最近的單元賦值1.得到重分類學(xué)校距離圖reclassdiss。

三、結(jié)論

適宜區(qū)分析。重分類后，各個(gè)數(shù)據(jù)集都統(tǒng)一到相同的等級(jí)體系內(nèi)，且每個(gè)數(shù)據(jù)集中那些被認(rèn)為比較適宜性的屬性都被賦以比較高的值，現(xiàn)在開始給四種因素賦以不同的權(quán)重，然后合并數(shù)據(jù)集以找出最適宜的位置。選擇Spatial Analyst 工具柵格計(jì)算器，各個(gè)重分類后數(shù)據(jù)集的合并計(jì)算，最終適宜性數(shù)據(jù)集的加權(quán)計(jì)算公式為

Suit（最終適宜性）=reclassdisr（娛樂場(chǎng)所）*0.5+reclassdiss（現(xiàn)有學(xué)校）*0.25+reclassland（土地利用數(shù)據(jù)）*0.125+reclassslope（坡度數(shù)據(jù)）*0.125得到最終適宜性數(shù)據(jù)集，適宜性較高區(qū)域?yàn)橥扑]學(xué)校選址區(qū)域。

【參考文獻(xiàn)】

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作者簡(jiǎn)介： 王亞楠（1995），女，在讀研究生，成都理工大學(xué)，610000，生態(tài)環(huán)境遙感。