博弈論視角下藥品帶量采購降價的影響因素分析

何銳 葛靖 何夢嬌 路云

中圖分類號 R951 文獻標志碼 A 文章編號 1001-0408（2020）09-1025-05

DOI 10.6039/j.issn.1001-0408.2020.09.01

摘 要 目的：為完善我國藥品集中采購制度提供參考。方法：基于博弈論，假設所有參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)均是理性的，其目標均為自身利益的最大化，參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)對其他參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)的報價在開標前不知情，參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)之間無合謀行為，各企業(yè)報價重復為小概率事件，即基本不可能發(fā)生。在以上假設條件下針對藥品帶量采購招標過程，構建不完全信息的靜態(tài)博弈模型，分析藥品帶量采購降價的影響因素，并提出相關建議。結果與結論：成功構建了博弈模型，該模型涵蓋了具有參與藥品集中采購資格的企業(yè)數(shù)量和最多中標企業(yè)數(shù)量以及其申報價格、成本、報價策略和企業(yè)中標后可獲得的平均約定采購量、中標概率、中標后的期望收益等內(nèi)容。在此模型下，落標企業(yè)數(shù)量越多、申報價格上下限越低（但下限不能低于成本價）、合同約定采購量越大，均有利于獲得更低的中標價格。基于此，筆者建議在完善我國藥品集中招標采購制度時，政府應積極構建N>n（申報資格的企業(yè)數(shù)量大于最多可中選的企業(yè)數(shù)量）的競爭格局，設置合理的價格上下限，并明確約定采購量。

關鍵詞 藥品;帶量采購;價格;博弈論;影響因素

Analysis of Influential Factors for Price Reduction of Drug Quantity Purchasing in Perspective of Gaming Theory

HE Rui，GE Jing，HE Mengjiao，LU Yun（School of International Pharmaceutical Business， China Pharmaceutical University， Nanjing 211198， China）

ABSTRACT? ?OBJECTIVE： To provide reference for the improvement of centralized drug procurement system in China. METHODS： Based on gaming theory，? it was assumed that all drug manufacturers participating in the bidding were rational， and their goals were to maximize their own interests. Drug manufacturers participating in the bidding did not know the quotations of other drug manufacturers participating in the bidding before the bid opening. There was no collusion among drug manufacturers participating in the bidding， and the quotations of each manufacturer were repeated as small probability events， which meant it was basically impossible to occur. Under the above assumptions， a static game model with incomplete information was constructed for the bidding process to analyze the influential factors of price reduction of drug quantity purchasing， then related suggestions were put forward. RESULTS & CONCLUSIONS： The gaming model was established successfully. The model covered the number of enterprises with the qualification to participate in the centralized procurement of drugs， the number of the most successful enterprises and their declared price， cost， quotation strategy， the average agreed purchase volume after bidding， the probability of winning the bidding， the expected income after winning the bidding， etc. The larger number of unsuccessful manufacturers， the lower upper and lower limits （but the lower limits could not lower than cost price） of drug price， and the greater agreed purchase quantity were all beneficial to acquire a lower selected price under this model. Based on this， the author suggests that the government should actively construct the competitive pattern of N>n （the number of enterprises applying for qualification is greater than the number of enterprises that can be selected at most）， set a reasonable price upper and lower limit and specify the purchase quantity when improving the centralized bidding system of drugs in China.

KEYWORDS? ?Drug; Quantity purchasing; Price; Gaming theory; Influential factors

藥品帶量采購是世界衛(wèi)生組織普遍推薦的藥品采購方式，指通過以“量”換“價”的方式，達到合理降低藥品價格的目的[1]，帶量采購要求政府在招標時明確采購數(shù)量，企業(yè)根據(jù)需求量報價[2]。2018年底，我國北京、天津、上海、重慶、沈陽、大連、廈門、廣州、深圳、成都、西安等11個城市（以下簡稱“4+7城市”）開始實行藥品帶量采購[3]。與“4+7城市”2017年同種藥品最低采購價相比，此次藥品帶量采購中標的25個藥品品種的中選價平均降幅達52%，部分中標藥品的降價幅度達90%以上，降價效果顯著[4]?！?+7城市”人口數(shù)量約占全國人口總數(shù)的12%[2]，但上述25個藥品品種在“4+7城市”的價格顯著低于其他地區(qū)，由此導致的不同地區(qū)藥品價格差異不利于社會公平。因此，2019年9月1日藥品集中采購和使用聯(lián)合采購辦公室（以下簡稱“聯(lián)合采購辦公室”）發(fā)布《聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購文件》[5]（以下簡稱“《聯(lián)采文件》”），在山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江等（全國31個省、區(qū)、市除“4+7城市”和河北省、福建省外）聯(lián)盟地區(qū)實行藥品帶量采購，有效解決了“4+7城市”藥品集中采購后存在的價格“洼地”問題。經(jīng)計算，與“4+7城市”中選價格水平相比，上述25個藥品品種的聯(lián)盟地區(qū)集中采購的中選價平均降幅為25%，最高降幅達78%，進一步取得了顯著的降價效果[2-3]。2019年12月，聯(lián)合采購辦公室在《關于發(fā)布<全國藥品集中采購文件>的公告》中提出，應建立規(guī)范化、常態(tài)化的藥品帶量采購模式。本文主要基于博弈論視角，結合聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購招標結果，探究藥品帶量采購投標企業(yè)降價動力來源，分析降價效果的影響因素，為下一步藥品招標采購提供參考。

1 基本假設和模型

藥品帶量采購招標過程中，企業(yè)在相互不知道其他競爭企業(yè)投標價格的情況下進行報價，且一次報價即可確定中標企業(yè)，因此藥品招標過程為不完全信息的靜態(tài)博弈[6]?？赏ㄟ^探尋追求利益最大化前提下企業(yè)的報價策略，分析企業(yè)報價的影響因素，完善藥品招標機制，以獲得最優(yōu)的降價效果。

1.1 基本假設

根據(jù)《聯(lián)采文件》規(guī)定，參與聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購的競標企業(yè)的報價不得超過“4+7城市”中選藥品按現(xiàn)行藥品差比價規(guī)則折算后的價格，以及本企業(yè)同品種2019年（截至2019年7月31日）在聯(lián)盟地區(qū)省級集中采購的最低價[5]。符合申報資格的企業(yè)（包括原研藥、參比制劑、通過質量和療效一致性評價的仿制藥品及按化學藥品新注冊分類批準的仿制藥品）根據(jù)約定采購量，進行預期的利潤核算，同時通過預測其他投標企業(yè)可能的競標價，結合申報要求，制訂本企業(yè)的報價策略。

根據(jù)企業(yè)報價策略制訂過程，本研究作出如下假設：（1）所有參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)均是理性的，其目標均為自身利益的最大化[7];（2）參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)對其他參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)的報價，在開標前不知情;（3）參與投標的藥品生產(chǎn)企業(yè)之間無合謀行為;（4）各企業(yè)報價重復為小概率事件，即基本不可能發(fā)生。

1.2 博弈模型構建

假設企業(yè)i參與某次藥品集中采購，共有N個企業(yè)具有參與此次藥品集中招標采購的資格，且最多可有n個企業(yè)中標，設其他參與競標的企業(yè)為j，Bi、Bj分別為i企業(yè)和其他參與競標企業(yè)（j）的申報價。為便于計算，將成本進行坐標平移和比例伸縮，競標企業(yè)的單位藥品成本（C），獨立服從[0，1]上的均勻分布。由于參與投標的生產(chǎn)企業(yè)為理性的，則其申報價（B）為成本遞增函數(shù)，i企業(yè)的報價策略為B（Ci），其反函數(shù)為φ（Bi）;企業(yè)中標后將獲得的平均約定采購量為Q。i企業(yè)中標概率為Pi，中標后的期望收益為Ui。

當N≤n時，Pi=1。

當N>n時，需要有（N-n）個企業(yè)申報價大于i企業(yè)的申報價，i企業(yè)方能獲得中標資格，則i企業(yè)中標的概率為：

Pi=[∏][n≤j≠i≤N] P（Bi≤Bj）

由于參與投標的企業(yè)的申報價為成本遞增函數(shù)，（N-n）個企業(yè)申報價大于i企業(yè)的申報價，即等同于（N-n）個企業(yè)單位藥品成本大于i企業(yè)的單位藥品成本。因此，Pi可表示為：

Pi=[1-φ（Bi）]N-n

企業(yè)的期望收益（Ui）為：

Ui=（Bi-Ci）×Q×Pi

=[（Bi-Ci）×Q×[1-φ（Bi）]N-n N>n

（Bi-Ci）×Q N≤n]

當N>n時，令i企業(yè)的報價策略最優(yōu)，即Ui最大的條件為：

[dUi

dBi] =0

即：Q×[1-φ（Bi）]N-n-（Bi-Ci）×Q×（N-n）×[1-? ?φ（Bi）]N-n-1×φ′（Bi）=0。

已知：φ（Bi）=Ci，φ′（Bi）=dCi/dBi，代入上式后轉化可得：

Q×（1-Ci）N-n×dBi-（Bi-Ci）×Q×（N-n）×（1-? ?Ci）N-n×dCi=0

由于申報價為成本遞增函數(shù)，該方程可視為一階常微分方程，經(jīng)轉化可得，i企業(yè)最優(yōu)報價策略為：

Bi=[1

N-n+1]+ [（N-n）Ci

N-n+1]

當N≤n時，[dUi

dBi] =Q。

2 基于博弈模型的降價影響因素分析

2.1 命題1：落標企業(yè)數(shù)量（N-n）越多，企業(yè)申報價越低

當N>n時，將Bi相對于（N-n）求一階條件，可得：

[dBi

d（N-n）] =[（Ci-1）

（N-n+1）2]

已知N>n、Ci∈[0，1]，則可得：

[dBi

d（N-n）] ≤0

由上式可知，當N>n時，Bi與（N-n）成負相關，即落選企業(yè)數(shù)量越多，企業(yè)申報價越低。

當N≤n時，[dUi

dBi] =Q。企業(yè)收益與企業(yè)申報價成正相關，即在缺乏競爭的情況下，企業(yè)任意報價均可獲得中標資格。因此，為獲得更高的收益，企業(yè)將選擇更高的申報價。

以聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購為例，《聯(lián)采文件》中設定符合申報資格的企業(yè)，其申報的藥品為原研藥、參比制劑、通過質量和療效一致性評價的仿制藥品及按化學藥品新注冊分類批準的仿制藥品，而每個品種中選企業(yè)數(shù)最多為3家（n=3）。從此次聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購的降價效果來看，符合申報資格的企業(yè)在3家及以下的（即N≤n），其中標價相較于“4+7城市”集中采購藥品中標價，平均降價幅度為4%[1];符合申報資格的企業(yè)超過3家的（即N>n），其中標價相較于“4+7城市”集中采購藥品中標價，平均降價幅度達40%[1]。可見，充分的競爭格局，有利于獲得更好的降價效果。

由此可以看出，在N>n的情況下，競爭格局顯現(xiàn)，有利于降低藥品價格，且落標企業(yè)數(shù)量（N-n）越大，競爭越激烈，越有利于更優(yōu)價格的獲得;當N≤n時，尚未形成競爭格局，在無其他限制條件的情況下，企業(yè)報價不受控。因此，政府在進行藥品集中采購機制設計時，應合理控制N與n的關系，令N>n，構建合理的競爭格局，才能獲得較好的降價效果。

2.2 命題2：價格上限（Bmax）和下限（C）越低，企業(yè)申報價越低

藥品的價格下限即為其成本。對于已形成競爭格局（N>n）的品種，令Bi相對于Ci求一階條件，可得：

[dBi

dCi] =[N-n

N-n+1]

由于N>n，則[dBi

dCi] >0，可知企業(yè)申報價與單位藥品成本成正相關，單位藥品成本越低，企業(yè)申報價越低。

對于競爭力不足（N≤n）的品種，Pi=1，企業(yè)申報價與單位藥品成本不相關。企業(yè)為獲得更大的收益，會選擇更高的申報價，這將導致藥價虛高。為彌補部分品種目前符合申報資格的品種較少、競爭格局尚未形成的缺陷，可采用設置價格上限的方式，使價格位于合理區(qū)間內(nèi)。以聯(lián)盟地區(qū)為例，其藥品集中采購要求企業(yè)申報價格不應高于“4+7城市”中選藥品按現(xiàn)行藥品差比價規(guī)則折算后的價格，且原則上不應高于本企業(yè)同品種2019年（截至2019年7月31日）在聯(lián)盟地區(qū)省級集中采購的最低價[6]，同時將低于成本價申報的行為視為惡意申報。最終結果顯示，符合該價格區(qū)間的申報價格數(shù)量占總數(shù)量的86%[6]，表明設定價格區(qū)間具有較好的價格控制效果。

因此，可得結論：當N>n時，企業(yè)申報價與其成本成正相關，企業(yè)申報價隨成本的增加而增加;當N≤n時，企業(yè)申報價與其成本不相關，企業(yè)以任意價格進行申報均可獲得中標資格，為解決此競爭不充分問題，可在招采文件中明確最高申報價，約束申報價格。取Bmax為符合申報要求的最高申報價，企業(yè)申報價應不高于申報要求中的最高限價，即應滿足Bi≤Bmax，否則中標概率（Pi）為零，企業(yè)預期收益（Ui）為零。

2.3 命題3：約定采購量（Q）越大，越有利于降低藥品價格

2.3.1 約定采購量越大越有利于激發(fā)企業(yè)競標積極性 將Ui相對于Q求一階條件，得：

[dUi

dQ] =（Bi-Ci）×Pi

已知：Bi-Ci>0、Pi≥0，則可知企業(yè)預期收益與約定采購量成正相關。因此，在申報價不變的情況下，約定采購量越大，企業(yè)的預期收益越大，越有利于激發(fā)企業(yè)參與競標的積極性，企業(yè)越有降低申報價以獲得中標資格的動力。

上述模型的構建針對的是中標后，中標企業(yè)均分約定采購量的情況。而在聯(lián)盟地區(qū)藥品集中采購中，規(guī)定了價格較低者優(yōu)先選擇供應地區(qū)，選擇順序在一定程度上決定了該企業(yè)所獲得的約定采購量。對聯(lián)盟地區(qū)中選結果進行分析，篩選出3家企業(yè)中標的品種，第1、2、3名中標企業(yè)所獲得的市場份額比例平均約為4 ∶ 3 ∶ 3。這一規(guī)則設置，所導致的中選名次的差異對應所分得的市場份額的差異，在價格仍高于合理價位（合理價位包括生產(chǎn)、銷售所需成本及合理的盈利空間）的前提下，可增加企業(yè)競爭的激烈程度，進一步激發(fā)企業(yè)的降價積極性。

2.3.2 約定采購量影響單位藥品成本 由命題2可知，在一定競爭格局下，申報價與單位藥品成本成正相關，而約定采購量越大，單位藥品成本越低，則也能間接達到降低藥品價格的目的。

規(guī)模經(jīng)濟理論指出，企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)量隨其生產(chǎn)規(guī)模的擴大而增加，且每單位產(chǎn)出的成本逐漸下降，即擴大經(jīng)營規(guī)?？梢越档推骄杀綶8]。藥品帶量采購政策抓住了規(guī)模經(jīng)濟的本質，充分利用企業(yè)產(chǎn)能與藥品價格之間的負相關關系，從而達到降低藥品價格的目的[9]。藥品生產(chǎn)企業(yè)的營業(yè)成本（C總）主要由研發(fā)成本、生產(chǎn)成本、流通成本、物流費用等組成[10]。單位藥品價格（Ci）=營業(yè)成本（C總）/生產(chǎn)藥品數(shù)量（q）。藥品帶量采購政策執(zhí)行后，極大的采購量有利于規(guī)模效應的形成，研發(fā)成本及生產(chǎn)成本中的固定費用將由更多的產(chǎn)品分擔，可使單位藥品研發(fā)成本及生產(chǎn)成本降低;而且，明確的采購數(shù)量有利于企業(yè)制訂生產(chǎn)計劃和建立庫存管理，降低單位藥品的儲存及物流費用;同時，該政策的執(zhí)行，可有效擠壓銷售過程中的“灰色空間”，降低流通過程中違規(guī)操作產(chǎn)生的成本[11]。

綜合分析約定采購量對于企業(yè)競標積極性及藥品單位成本的影響，可得結論：約定采購量越大，越有利于降低藥品價格;但同時，將所有藥品需求賦予一家企業(yè)，會造成該企業(yè)一家獨大而出現(xiàn)的壟斷問題，這不僅會導致供應難以保障，且會使市場失去活力，不利于醫(yī)藥行業(yè)的健康發(fā)展。因此，《聯(lián)采文件》中規(guī)定，實際中選企業(yè)數(shù)為1～3家時，相應給予中標企業(yè)50%～70%的約定采購量計算基數(shù)，在保證約定采購量足夠大的同時，規(guī)避壟斷現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3 藥品帶量采購政策的完善建議

招標采購品種的落標企業(yè)數(shù)量、申報價格上下限和約定采購量等因素均影響企業(yè)在招投標中的報價，因此藥品集中招標采購的機制設計，直接影響著招標結果。為降低我國藥品價格、減輕我國人民用藥負擔、完善我國藥品集中招標采購制度，筆者基于前述分析，為后續(xù)藥品帶量采購政策的執(zhí)行提出以下建議。

3.1 構建N>n的競爭格局

當N>n時，競爭格局顯現(xiàn)，降價效果更明顯。目前來看，在沿用以“通過仿制藥質量和療效一致性評價”為質量入圍門檻的基礎上，藥品帶量采購的機制設計應積極構建N>n的競爭格局。鑒于N與n皆為大于0的整數(shù)，因此采購目錄應優(yōu)先納入通過一致性評價的非獨家品種（N≥2）。對于通過仿制藥質量和療效一致性評價的企業(yè)數(shù)量不少于2家的品種，應設置合理的最多可中標企業(yè)數(shù)量，在保障供應的前提下，盡可能減少最多可中標企業(yè)數(shù)量，實現(xiàn)企業(yè)降價動力最大化。此外，政府應鼓勵企業(yè)進行一致性評價，增加競爭企業(yè)數(shù)量，既能增加已滿足N≥2的品種的企業(yè)數(shù)，從而明確競爭局面，又能擴大帶量采購品種范圍、增加選擇性[12]。

3.2 設置合理的價格上下限

企業(yè)價格需滿足C

此外，政府可探索建立藥品國際價格數(shù)據(jù)庫，完善藥品價格參考體系，立足國際視角，通過對比國際范圍內(nèi)同品種藥品定價，判斷我國藥品價格的合理性[15]。明確藥品合理的盈利和降價空間，必要時可參考作為價格上限來設計采購機制。

3.3 明確合理的約定采購量

約定采購量增大，規(guī)模效應顯現(xiàn)，有利于降低藥品成本，間接降低企業(yè)申報價;且約定采購量越大，企業(yè)參與競標的積極性越大，降價動力越充足。明確約定采購量有利于企業(yè)核查生產(chǎn)成本，測算降價空間，預判未來收益，真正落實量價掛鉤。因此，國家應堅持執(zhí)行藥品帶量采購政策，充分發(fā)揮約定采購量在藥品降價機制中的作用。此外，由于目前藥品帶量采購是沿用以上一年度用藥量相應百分比為基準形成約定采購量的機制，因此可通過提高該百分比、中選企業(yè)采購量差別化、最低價企業(yè)采購量最大化等方式，進一步增強企業(yè)競標積極性，提升降價動力，但在操作過程中應避免造成政策引導下的市場壟斷。

4 討論

本研究基于理性經(jīng)濟人假設，分析了招標采購品種的落標企業(yè)數(shù)量、申報價格上下限和約定采購量等因素對藥品帶量采購降價效果的影響，并為進一步推進該政策提供了建議。但在現(xiàn)實藥品招標過程中，存在許多非理性影響因素，如企業(yè)未來市場占有率、競標品種在企業(yè)所有產(chǎn)品中的重要程度及企業(yè)決策者的個人性格等因素都會影響該企業(yè)的報價策略[15]。以某制藥集團為例，在聯(lián)盟地區(qū)集中采購時，該集團下納入招采范圍的5個藥品品種，均以第一順位中選，且中選價與“4+7城市”藥品集中采購的中標價相比，降價幅度均達50%以上;而在第二批國家組織藥品集中采購中，該集團納入招采范圍的7個品種中，只有4個品種中選，而這7個品種的申報價與《全國藥品集中采購文件》中規(guī)定的最高有效申報價相比，降價幅度為36%[3]?？梢?，兩次集中采購中，該集團報價策略發(fā)生了明顯轉變。由于企業(yè)內(nèi)部報價策略的影響因素較多，因條件限制，不適于進行批量分析，且不屬于政府決策的主要考慮范圍，因此本文未納入分析。

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（收稿日期：2019-11-22 修回日期：2020-02-22）

（編輯：劉明偉）