新課標下的數(shù)學案例教學探索

朱淑琴

摘 要：在數(shù)學課堂教學過程中實施案例教學，是培養(yǎng)學生獨立思考、創(chuàng)新進取、完善人格的有效途徑，能使課堂變得生動直觀。新課標下，教師應充分了解案例教學法的內(nèi)涵、特點，合理利用案例教學法開展數(shù)學教學，以激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的課堂參與主動性，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，從而提高課堂教學效率。

關鍵詞：數(shù)學教學;案例教學法;新課標;數(shù)學思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）21-0083-02

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法，通過對大量基礎學科實踐案例的分析與研究，培養(yǎng)學生解決問題的能力。在數(shù)學教學中，教師應圍繞學習目標選用典型的教學案例，進行案例分析，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。本文以“三角形面積”為例，分析數(shù)學案例教學的內(nèi)涵、特點、設計思路及應用策略。

一、數(shù)學案例教學的內(nèi)涵

案例教學法是一種教學雙邊活動，是一種教育啟發(fā)、交流與認知活動。案例教學法本質(zhì)上是創(chuàng)設一種教育的兩難情境，沒有特定的解決之道，而教師在教學中扮演著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生積極參與討論。一方面，案例教學法提供了實用性、生活化、交互式的學習環(huán)境，可以通過師生互動、交流與指導，共同完成教學目標。另一方面，教師可以通過對各種成功與失敗的例子進行歸納總結(jié)，從中提取出一般的數(shù)學教學案例，達到提高學生數(shù)學學習能力與思考能力的教學目標。案例教學的關鍵是課堂學習活動能否有效啟迪學生，讓學生對知識進行更深層次的思考。因此，在數(shù)學教學中，案例教學的對象要有扎實的學習基礎，教師要有良好的知識拓展能力與應用能力，從而獲得更好的教學效果。

二、 數(shù)學案例教學的特點

第一，目的性明確，實踐性強。在數(shù)學教學中應用案例教學法，教師主要是通過一個或幾個典型事件，讓學生在案例的閱讀、思考、分析、討論中逐漸形成適合自己的思維方法和思考方式，以提高學生分析問題、解決問題的能力，進而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。而這些典型事件通常是真實案例，學生在解決這些問題的同時可以培養(yǎng)應用能力，從而實現(xiàn)從理論到實踐的轉(zhuǎn)化。第二，啟發(fā)性強，能夠突出學生的主體地位。一般來說，案例教學中的問題并不存在絕對正確的答案，目的在于啟發(fā)學生獨立思考，注重培養(yǎng)學生的自主探究能力，從而促使學生形成自己的分析、解決問題的思維方式。因此，在案例教學下，學生的課堂教學主體地位能夠得以體現(xiàn)，能夠充分參與課堂，深入案例當中進行數(shù)學知識的學習。第三，綜合性強，突出互動。案例的內(nèi)涵豐富，分析案例、解決問題的過程也較為復雜。因此，學生不僅需要具備基本的數(shù)學知識，而且應具有審時度勢、權(quán)衡應變、果斷決策的能力。也就是說，學生要綜合運用自己掌握的數(shù)學知識，靈活地處理問題，這不僅有利于數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，而且有利于分析問題、解決問題能力的提高。在數(shù)學案例教學中，師生互動、生生互動十分頻繁，教師可以更好地了解學生的學習情況，學生也能在遇到問題時及時接受教師的指導。

三、數(shù)學案例教學設計思路

數(shù)學案例教學設計的目的是讓學生通過反復思考揭示數(shù)學個體與共性，驗證思考過程的正確性，并對其進行歸納總結(jié)，得出正確的思路。數(shù)學案例教學設計模型依賴于科學的深層次探究過程，適用于問題探究教學。通常有兩種思路：一是分析法?；窘Y(jié)構(gòu)：提問→數(shù)學學習思維過程→尋找相關規(guī)律→找出原公式→一步步求解→得出結(jié)果。二是綜合性思路?；窘Y(jié)構(gòu)：已知學習目標→尋找基準量→尋求已知量之間的關系→尋找相等的數(shù)量關系→列出簡易方程→計算公式→相關量的確定→導出結(jié)果。案例教學包括探究學習、小組交流和課堂成果展示，適用于解決生活中存在的數(shù)學問題。

四、案例教學在數(shù)學教學中的應用策略

1.教學背景

“三角形的面積”是五年級數(shù)學的教學內(nèi)容，要求學生在初步認識長方形、正方形和平行四邊形面積的基礎上進行深入學習。教師應結(jié)合學生實際設計教學活動，給學生創(chuàng)造動手操作的機會，讓學生經(jīng)歷猜想，動手操作，學習驗證，得到學習結(jié)果，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生運用數(shù)學知識解決生活問題的能力，培養(yǎng)學生的綜合實踐能力。

2.案例教學過程

第一步，假設。教師出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形教具，讓學生說出長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，探索三角形的面積計算的方法，設置問題導向。第二步，動手操作。學生根據(jù)猜想，動手操作與驗證。教師要讓學生說出是怎樣操作的，得出了什么的結(jié)論。學生把三角形紙片的三個角折起來，折成一個小長方形，得到的長方形的長是原來三角形底的一半，寬是三角形高的一半，因此，得出三角形的面積計算方法。然后教師繼續(xù)啟發(fā)引導：這個操作方法如何？誰還有更好的方法？第三步，公式運用。教師引導學生思考：要計算三角形的面積，需要知道哪些條件？第四步，引導啟發(fā)。教師引導學生思考：生活中有很多問題可以運用三角形的面積公式來求解，讓我們共同走進生活解決一些數(shù)學問題。

3.突破傳統(tǒng)的教學模式

傳統(tǒng)教學抑制了學生的個性發(fā)展，而案例教學法是一種學生展現(xiàn)自我的體驗式學習，重視知識的應用過程。在案例教學中，教師要清楚該做什么、為什么這樣做，學生要知道學什么、為什么要這樣學。教師應把整個探究過程交給學生，讓學生從小組合作中獲得學習主動性和創(chuàng)造性的提高，使學生在知識獲得的過程中得到全方位發(fā)展。

4.探究式學習的縱橫延伸

在數(shù)學案例教學中，學生的探究式學習應在不受約束的情況下進行。在上面的教學環(huán)節(jié)中，教師讓學生通過猜想與假設、動手操作、學習驗證等一系列的活動，在小組合作中理解三角形的面積公式，使學生在學習過程中展現(xiàn)自我。學生的探究思路與方法多樣且具有獨特性，還能感悟生活中的數(shù)學，為計算組合圖形的面積奠定基礎。從這個教學案例中不難發(fā)現(xiàn)，在案例教學中，學生的學習方式關鍵在于教師的有效組織。教師要不斷更新教學觀念，樹立以學生為主體的教學理念，給學生充分的探究空間，發(fā)揮學生的學習創(chuàng)造性。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學案例教學中，學生的綜合思維意識提高了，合作意識增強了，師生關系融洽了，主動意識提高了，體現(xiàn)出了課堂教學的真正價值。因此，教師應通過合理設計教學案例，在案例教學的過程中給予學生適當?shù)闹笇?，引導學生通過探究學習、小組交流和課堂成果展示提高自主探究能力，使學生的數(shù)學素養(yǎng)在案例教學中得到培養(yǎng)與提高。

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