利用對數(shù)平均不等式解決導(dǎo)數(shù)壓軸題探研

劉紅 王春梅

摘 要：極值點偏移問題是近年來經(jīng)常出現(xiàn)的高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題，而對數(shù)平均不等式與極值點偏移問題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，利用對數(shù)平均不等式解決極值點偏移問題可以降低解題難度，提高解題速度。教師應(yīng)在教學(xué)中通過對極值點偏移和對數(shù)平均不等式的深入探究，使學(xué)生在解答這類題目時可以從容應(yīng)對，提高正確率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);極值點偏移;對數(shù)平均不等式;解題策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）21-0082-02

當(dāng)前，極值點偏移問題已經(jīng)成為高考的熱點，是常見的導(dǎo)數(shù)壓軸題。解決這類問題往往需要構(gòu)造函數(shù)，技巧性較強，變量多且復(fù)雜，學(xué)生感到很棘手，找不到突破點，解題錯誤率非常高。想要更好地解答這類問題，學(xué)生必須明確極值點偏移的定義，并學(xué)會合理利用對數(shù)平均不等式降低問題解決難度。因此，教師必須通過對學(xué)生利用對數(shù)平均不等式解答極值點偏移問題的能力進行訓(xùn)練，使學(xué)生在考試中從容應(yīng)對，取得好成績。本文對如何利用對數(shù)平均不等式解決極值點偏移的導(dǎo)數(shù)壓軸題進行探究。

參考文獻：

[1]藍云波，何洪標(biāo).活躍在各類考試中的對數(shù)平均不等式[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2016（05）.

[2]楊瑞強.利用對數(shù)平均不等式破解極值點偏移問題[J].河北理科教學(xué)研究，2017（03）.

[3]敖德兵.對數(shù)平均不等式的證明與應(yīng)用——由2018年全國Ⅰ卷理科21題想到的[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（19）.

[4]徐玥琳.極值點偏移的解題思路及比較[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（10）.

[5]施小平.例談函數(shù)極值點偏移背景下非常規(guī)題型的處理策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（06）.

[6]蘇明亮.應(yīng)對極值點偏移問題的有效策略[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（01）.

[7]石向陽.利用對數(shù)平均不等式巧解高考壓軸題[J].中國數(shù)學(xué)教育，2018（24）.