培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)探究

匡元娥

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。文章從妙設(shè)游戲調(diào)動(dòng)積極性、經(jīng)歷過(guò)程建立整體性、一題多解加強(qiáng)靈活性、變換條件凸顯發(fā)散性四方面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯推理能力;思維品質(zhì);靈活性;發(fā)散性

中圖分類號(hào)：G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）21-0055-02

邏輯推理能力是一種以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)迅速地掌握問(wèn)題的核心，在最短時(shí)間內(nèi)做出合理正確選擇的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。下面，本文探討如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、妙設(shè)游戲，調(diào)動(dòng)積極性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更樂(lè)于去思索問(wèn)題。教師可設(shè)計(jì)一些有趣的小游戲，融入知識(shí)，寓教于樂(lè)。以“統(tǒng)計(jì)”一課為例，教師在幾張卡片上分別寫上“唱歌”“寫字”“跳舞”“畫畫”，讓學(xué)生們隨意抽取1張卡片，并假設(shè)同學(xué)甲抽取了1張，問(wèn)他們抽取每張卡片的可能性。由于一共有4張，學(xué)生們認(rèn)為可能性是1/4。當(dāng)同學(xué)乙再次抽取時(shí)，教師問(wèn)他們可能性又是多少，學(xué)生們有的回答1/3，有的回答1/4。這時(shí)，就有一個(gè)邏輯推理問(wèn)題：第二位同學(xué)的抽取卡片的可能性，取決于同學(xué)甲是否將第一次抽取的卡片放回。因此，按照推理過(guò)程，就有兩種可能，一是當(dāng)同學(xué)甲放回第一次抽取的卡片時(shí)，同學(xué)乙抽取每個(gè)卡片的可能性就是1/4;二是當(dāng)同學(xué)甲沒有放回第一次抽取的卡片時(shí)，那么同學(xué)乙抽取的可能性就是1/3。在本課中，教師合理有趣地利用游戲來(lái)說(shuō)明可能性的影響因素，學(xué)生們?cè)谕鏄?lè)過(guò)程中既鍛煉了思維，又提高了邏輯推理能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，最好的方法莫過(guò)于教師設(shè)計(jì)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，從而為他們的邏輯推理能力培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、經(jīng)歷過(guò)程，建立整體性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)抽象具體的、整體認(rèn)讀的過(guò)程。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生牢記各類定理，探討各條推論是如何形成的，并在推導(dǎo)過(guò)程中掌握知識(shí)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。以“平面幾何圖形”一章為例，本章含有大量的公理和推論，教師讓學(xué)生經(jīng)歷定理推理的過(guò)程，有利于學(xué)生構(gòu)建幾何知識(shí)，鍛煉邏輯思維能力。例如，當(dāng)三個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)在三個(gè)不共線的地方，用線段連接三點(diǎn)成為了三角形，如果想要出現(xiàn)等腰三角形，學(xué)生就會(huì)想到要有兩條邊相等。假如將三條邊拆開比較，在學(xué)生的邏輯推理中，會(huì)出現(xiàn)三角形兩邊的和大于第三邊，三角形兩邊的差小于第三邊這些推論。當(dāng)?shù)诙巫儞Q時(shí)，會(huì)出現(xiàn)四邊形，而要出現(xiàn)平行四邊形，學(xué)生就會(huì)想到在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形才是平行四邊形。同理，當(dāng)平行四邊形四個(gè)角都變?yōu)橹苯菚r(shí)，會(huì)得出矩形;當(dāng)矩形的四條邊全部相等且四個(gè)角都是直角時(shí)，就變成了正方形。在本課中，學(xué)生們通過(guò)思考推理出各種圖形的變化過(guò)程，并形成了對(duì)于平面圖形的定理以及推論，擁有了邏輯的完整性。由此可見，學(xué)生在建立完整思維過(guò)程中可以鍛煉邏輯推理能力。在這一章中，教師利用邊角的不停變化，讓學(xué)生對(duì)平面幾何定理公理推論等進(jìn)行歸納總結(jié)，建立了數(shù)學(xué)的整體性。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生也要建立完整的思維導(dǎo)圖，并不斷填充，提升自己的邏輯推理能力。

三、一題多解，加強(qiáng)靈活性

小學(xué)是開發(fā)學(xué)生思維的最佳階段，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)該局限于某一種教學(xué)方法，對(duì)于解題也不應(yīng)該只有一個(gè)答案。教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活轉(zhuǎn)化和應(yīng)用知識(shí)。這樣，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。以“分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算”一課為例，教師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題：六年級(jí)A班一共有54名同學(xué)，其中女生占全部人數(shù)的5/9，問(wèn)男生有多少人？在這個(gè)問(wèn)題中，運(yùn)用到了有關(guān)于分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，學(xué)生們?cè)诔醪剿伎歼@個(gè)問(wèn)題之后，寫出了不同的解題方案，然后教師總結(jié)出較為簡(jiǎn)便的兩種計(jì)算方案。第一種方法：先動(dòng)手計(jì)算出該班女生的人數(shù)，即54×5/9=30，然后計(jì)算男生的人數(shù)，即54-30=24，得出男生人數(shù)為24人。第二種方法：已知女生的占比，先求出男生的比例1-5/9=4/9，再用全體人數(shù)計(jì)算出該班男生人數(shù)，54×4/9= 24，得出男生人數(shù)為24人。在本課所舉出的例子中，可以很明顯地看到數(shù)學(xué)計(jì)算不再局限于一種途徑，學(xué)生們得到結(jié)果的方法有許多種。因此，在平時(shí)解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，學(xué)生要發(fā)散思維，學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，不滿足于一題一解，要一題多解，從而更好地鍛煉自己的邏輯推理能力。學(xué)生在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)，要善于運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，探尋解題的途徑。每當(dāng)用一種解法做出題后，學(xué)生要再次思考一下，能否用其他方法計(jì)算出結(jié)果。教師也要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。這樣，能培養(yǎng)學(xué)生一題多解的習(xí)慣，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

四、變換條件，凸顯發(fā)散性

面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)著重于學(xué)生對(duì)該類型題的熟練和掌握，讓學(xué)生在這些問(wèn)題變換某些條件之后，也能夠順利得出正確答案。這時(shí)，就需要教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生進(jìn)行多重的邏輯推理。這種發(fā)散性思維，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。以“分?jǐn)?shù)的運(yùn)用”一課為例，教師提出一個(gè)問(wèn)題：花貓有9只，白貓有3只，黑貓有1只，問(wèn)一共有幾只貓？在這道題中，包含了簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算，因?yàn)轭}中給出的全部是有關(guān)結(jié)果的直接條件，這樣的條件使學(xué)生可以很快地得出9+3+1=13，答案是一共有13只貓。教師接下來(lái)變換某些條件：白貓3只和花貓9只有什么關(guān)系呢？白貓數(shù)量是花貓的1/3。同理，黑貓數(shù)量不僅僅可以表達(dá)為是白貓數(shù)量的1/3，也可以表達(dá)為是花貓數(shù)量的1/9。這些變換之后的條件全是間接性的，如黑貓和白貓的數(shù)量就需要學(xué)生利用花貓才能計(jì)算出來(lái)。這時(shí)，這道題中就不僅涉及簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，還有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧，教師在講解時(shí)要多變換條件，教給學(xué)生解題的思路，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，因此，教師不能只要求學(xué)生做死題、死做題，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多角度出發(fā)，多方面地看待問(wèn)題，使學(xué)生從根本上了解和掌握做題的方法技巧，進(jìn)而培養(yǎng)邏輯推理能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升具有很大的意義。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過(guò)妙設(shè)游戲、經(jīng)歷過(guò)程、一題多解、變換條件等策略，有意識(shí)地鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，這不僅能使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，而且為學(xué)生思維品質(zhì)的提升打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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