核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)試題命制的實(shí)踐研究

夏雪峰

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，在現(xiàn)如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要重視對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，并且在進(jìn)行學(xué)生水平測(cè)驗(yàn)的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)從“能力立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八仞B(yǎng)立意”，確保學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中保持良好思維習(xí)慣跟強(qiáng)大的數(shù)學(xué)探究能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng); 初中數(shù)學(xué); 試題命制; 教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要基于學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念改進(jìn)數(shù)學(xué)試題命制，綜合考量學(xué)生思維習(xí)慣與數(shù)學(xué)真實(shí)水平，為初中生量身定做數(shù)學(xué)試題，從而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與探究中去。接下來(lái)，筆者將從三個(gè)方面基于核心素養(yǎng)背景深入探究數(shù)學(xué)試題命制。

一、研究試題命制，確定重要考點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生們?cè)诔踔幸荒昙?jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就可以為學(xué)生們?cè)O(shè)定一道與代數(shù)相關(guān)的考題，現(xiàn)如今我們定義一種全新的“復(fù)數(shù)”概念：F=（a，b）。其中a，b均為實(shí)數(shù)，而在進(jìn)行“復(fù)數(shù)”的加法運(yùn)算的時(shí)候，指定（a，b）+（c，d）=（ac=bd，ad+bc）。請(qǐng)學(xué)生們想一想“復(fù)數(shù)”的加法運(yùn)算是否存在分配律，如果滿足分配律，請(qǐng)給出證明過(guò)程。另外，請(qǐng)求出與f有關(guān)的方程：f×f=（0，-4）的解為多少？學(xué)生們?yōu)榱俗龀鲞@道題目，就要將其中看似抽象的各種符號(hào)均具象化為特定的數(shù)字，然后找尋能夠滿足這一“復(fù)數(shù)”概念的全部數(shù)字，得到最終的結(jié)論其實(shí)也即是“復(fù)數(shù)”的普遍表達(dá)方法。在探究題目的同時(shí)，學(xué)生自身的綜合素養(yǎng)大大提升，思維模式與探究習(xí)慣都得到長(zhǎng)足進(jìn)步。

另外，教師還可以將這一題目進(jìn)一步變形，將其與學(xué)生們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)的“倒數(shù)”概念相結(jié)合，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，所有的數(shù)與“1”相乘，得到的乘積都是這個(gè)數(shù)本身，那么如果存在兩個(gè)數(shù)相乘的乘積為“1”，則這兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)。結(jié)合本題，我們可以提出在“復(fù)數(shù)”概念范圍內(nèi)，是否會(huì)存在一個(gè)（a，b），相當(dāng)于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的“1”？學(xué)生們?cè)诮處熢O(shè)計(jì)的題目之下層層剝離題目題干信息，對(duì)于有理數(shù)與實(shí)數(shù)概念有深入的認(rèn)知，充分理解了課堂重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自我知識(shí)水平。需要注意的是，教師在為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的數(shù)學(xué)題目以后，學(xué)生即使完成對(duì)題目的解答，教師也需要提醒學(xué)生保持探究欲望，基于本題更深入思考，不要驕傲自滿。

二、研究試題命制，找尋教材出處

初中數(shù)學(xué)教材是國(guó)家級(jí)別教育部門(mén)經(jīng)過(guò)多年的研究與改進(jìn)，才編寫(xiě)出來(lái)的最合適學(xué)生思維習(xí)慣與學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料，在數(shù)學(xué)書(shū)本之上，囊括了許許多多的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，而且往往都是從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行問(wèn)題的探究，確保了數(shù)學(xué)概念、公式的介紹簡(jiǎn)潔明了，數(shù)學(xué)例題的選擇也極具代表性，能夠讓學(xué)生逐漸開(kāi)拓思維，學(xué)會(huì)舉一反三。所以，數(shù)學(xué)教師們?cè)谶M(jìn)行題目設(shè)計(jì)的時(shí)候，往往都是從數(shù)學(xué)教材上找尋題目，然后進(jìn)行一定的改編。為了深入研究試題命制，教師就應(yīng)當(dāng)仔細(xì)找尋數(shù)學(xué)試題與數(shù)學(xué)教材之間的聯(lián)系。“羊毛出在羊身上?！苯處熈⒆阌跁?shū)本展開(kāi)知識(shí)研討，能符合學(xué)生思維習(xí)慣，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

教師既要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)記憶程度的考察，又要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力的重要性，所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題命制的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)多多將看似不相干的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行考察，讓學(xué)生明白其實(shí)看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)難度其實(shí)也不過(guò)是多個(gè)部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的疊加考察而已，進(jìn)而在今后解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，形成從多個(gè)角度思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。比如，三角形三線相關(guān)知識(shí)是相當(dāng)重要的考點(diǎn)與知識(shí)，為了優(yōu)化命制，就應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生們研讀教材，并積極勾起學(xué)生們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)三角形形式與定理時(shí)候的記憶，然后在學(xué)生思考過(guò)程之中給與學(xué)生適當(dāng)?shù)靥崾荆_保學(xué)生能夠延順正確的思路展開(kāi)探究，通過(guò)自己的努力找到知識(shí)突破口。

三、研究試題命制，鼓勵(lì)開(kāi)放思維

教師在為學(xué)生們講解了“有理數(shù)”以后，以前面所提及到的“復(fù)數(shù)”概念繼續(xù)延展，引導(dǎo)學(xué)生思考在復(fù)數(shù)當(dāng)中是否存在大小關(guān)系？如果可以進(jìn)行大小的比較，那么學(xué)生們能不能舉出實(shí)際的例子？這道題目其實(shí)是相當(dāng)具有開(kāi)放性的，學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行舉例說(shuō)明的時(shí)候，當(dāng)然不必統(tǒng)一回答，大家都積極開(kāi)動(dòng)腦筋，利用自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行合適例子的列舉。這樣能夠保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加多元化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開(kāi)拓，打造輕松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)生們有的在進(jìn)行復(fù)數(shù)排序的時(shí)候，會(huì)按照實(shí)部、虛部的順序進(jìn)行排序，依照數(shù)的模大小進(jìn)行大小排序。還有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為復(fù)數(shù)無(wú)法進(jìn)行排序，因?yàn)槌朔ú⒉荒軌虮ＷC相乘之間數(shù)字的正負(fù)。學(xué)生之間也會(huì)進(jìn)行充分的討論交流，在相互溝通當(dāng)中思維也得到進(jìn)一步的完善。教師要鼓勵(lì)學(xué)生們這種開(kāi)放性思維，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題命制的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)多多考慮為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性題目，以此確保學(xué)生長(zhǎng)期地保持思維自由度，提升核心素養(yǎng)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，教師需要深入研究當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)試題命制，然后結(jié)合學(xué)生具體學(xué)習(xí)需求跟初中階段學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)水平制定更科學(xué)合理的考察制度，強(qiáng)調(diào)知識(shí)方法的同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)遷移能力，在試卷上考察學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式，構(gòu)建更全面、客觀的學(xué)生數(shù)學(xué)能力與核心素養(yǎng)的考察體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。