淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

趙丹

摘 要：在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而函數(shù)本身具有綜合性和抽象性，又與方程、不等式以及幾何等知識(shí)有密切聯(lián)系，所以教師必須采取行之有效的教學(xué)策略來提高函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握函數(shù)，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 函數(shù); 教學(xué)策略

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)內(nèi)容，而且函數(shù)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)理論知識(shí)之中，甚至在物理等學(xué)科中都有著需要學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解決問題的情況。所以，如何加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解是每一位教師值得思考的一件事。

一、初中函數(shù)教學(xué)中的不足之處

1.學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解模糊不清

函數(shù)本身具有抽象性，而學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，如果只靠死記硬背函數(shù)的概念和公式無異于是竹籃打水，根本無法理解函數(shù)的本質(zhì)。另外，根據(jù)相關(guān)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在剛開始接觸函數(shù)時(shí)都錯(cuò)誤地認(rèn)為函數(shù)就是方程，從而在解題時(shí)不關(guān)注問題中所暗含的函數(shù)關(guān)系，而是利用方程式來解答函數(shù)問題，忽視了函數(shù)是一種“關(guān)系”的本質(zhì)。

2.學(xué)生無法建立宏觀的函數(shù)體系

初中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)內(nèi)容是分散式安排的，這種教材體系讓學(xué)生容易出現(xiàn)“學(xué)了后面的，忘了前面的”這種情況，并且由于函數(shù)知識(shí)的抽象性，這種情況就變得尤為嚴(yán)重，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和掌握比較片面，不能從宏觀上掌握函數(shù)。如初中數(shù)學(xué)教材中所介紹的一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)等，雖然每種函數(shù)在各自的章節(jié)中都自成體系，但是各類函數(shù)間的轉(zhuǎn)化、聯(lián)系等，教材并沒有很好的展現(xiàn)。如果教師在教學(xué)時(shí)不能有效地引導(dǎo)學(xué)生建立起宏觀的函數(shù)體系，那么學(xué)生對(duì)于函數(shù)的學(xué)習(xí)就將會(huì)是一知半解。

3.學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的意識(shí)

數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中體現(xiàn)的最為明顯，掌握這一思想對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著重要的意義，然而由于初中生還沒有形成較強(qiáng)的思想意識(shí)，往往難以有效地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題。導(dǎo)致該問題出現(xiàn)的原因主要是因?yàn)閷W(xué)生在過去的學(xué)習(xí)中通常將圖形與數(shù)字看成兩個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，并且一些數(shù)形結(jié)合的問題往往也可以采用其他方式來解決，所以學(xué)生都習(xí)慣用以前學(xué)過的方法如方程來解決問題，而不會(huì)選擇函數(shù)，這就加劇了學(xué)生將圖形和數(shù)字分割開來的情況，導(dǎo)致學(xué)生更難掌握函數(shù)的性質(zhì)。

4.缺少利用現(xiàn)代技術(shù)開展初中函數(shù)的教學(xué)

傳統(tǒng)意義上的課堂往往是教師花費(fèi)大量時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的講解，學(xué)生則被動(dòng)地接受知識(shí)。這樣的教學(xué)模式下，教師的講解雖然細(xì)致入微，但學(xué)生沒有清晰直觀的影像作為輔助，很難獨(dú)立地完成自己的思考，在處理問題時(shí)通常照搬公式，根本沒有自己的思考在里面，更遑論理解函數(shù)的本質(zhì)了。但是隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師可以在教學(xué)過程中使用多媒體技術(shù)教學(xué)，將抽象的事物具體化、形象化，而學(xué)生則對(duì)函數(shù)知識(shí)有了更為清晰直觀的了解。

二、初中函數(shù)教學(xué)策略探討

1.重視對(duì)函數(shù)概念的講解。教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)應(yīng)改變以往傳統(tǒng)的概念教授方式，通過例題將概念引出來，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)與理解函數(shù)概念，讓學(xué)生明確函數(shù)間的變量關(guān)系，為下一步解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的課后練習(xí)予以正確的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使學(xué)生明確函數(shù)與方程式之間的區(qū)別，以防學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中將兩者相混淆。

2.運(yùn)用比較法，強(qiáng)化前后知識(shí)聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)宏觀的掌握。盡管初中數(shù)學(xué)教材中的函數(shù)知識(shí)是分散式排布的，但是函數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中是前后聯(lián)系的。因此，教師在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的整體認(rèn)知水平。例如在后期學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的時(shí)候，我們通常將反比例函數(shù)與一次函數(shù)作比較，深化對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，從宏觀上掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。

3.在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在解決函數(shù)問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想是極其重要的，因?yàn)楹瘮?shù)和它的圖像是一個(gè)分不開的整體，因此務(wù)必要求學(xué)生形成“未解題，先作圖”的習(xí)慣。學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的變換中，可以更好地理解和認(rèn)識(shí)函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)值范圍以及相關(guān)變化規(guī)律等。在教學(xué)過程中，教師更應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想。比如在求一元二次方程的根的過程中，教師可以通過二次函數(shù)圖像的相關(guān)知識(shí)來對(duì)一元二次方程的根進(jìn)行驗(yàn)證。如果二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則說明方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根;如果只有一個(gè)交點(diǎn)，則說明方程存在兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;如果沒有交點(diǎn)，則說明方程不存在實(shí)數(shù)根。數(shù)形結(jié)合思想將復(fù)雜的問題變得簡單，化抽象為具體，是解決函數(shù)難題的利器，也是未來高中學(xué)習(xí)解析幾何的重要法寶。

4.利用好現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)。要對(duì)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)方法進(jìn)行深入鉆研，首先便是畫圖像，而隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師可以將多媒體應(yīng)用到函數(shù)教學(xué)中，可借助圖片、音頻、視頻等多樣化的網(wǎng)絡(luò)資源將抽象、枯燥的教材知識(shí)變成更加直觀化和具體化的圖像，從而增添函數(shù)教學(xué)的靈活性與趣味性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。例如，當(dāng)教師在講解一次函數(shù)y=kx+b時(shí)，可充分借助多媒體通過動(dòng)畫形式展示“k”和“b”所表達(dá)的意義，如“k”逐漸變大或變小時(shí)，函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化趨勢等，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“斜率”的理解與掌握;當(dāng)“b”逐漸變大或變小時(shí)，函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)變化趨勢等，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“截距”的理解與掌握。教師應(yīng)充分利用好現(xiàn)代信息技術(shù)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生繪制函數(shù)圖像，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。

5.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，聯(lián)系生活展開函數(shù)教學(xué)。函數(shù)教學(xué)為何這么難？筆者認(rèn)為其主要原因之一就是因?yàn)楹瘮?shù)問題過于抽象，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而傳統(tǒng)教學(xué)模式的照本宣科，更扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

綜上所述，函數(shù)因其本身的綜合性和復(fù)雜性，一直以來都是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，而作為教師，我們應(yīng)從教學(xué)實(shí)踐入手，緊跟新課程改革以及考試大綱的規(guī)定，不斷調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生樹立正確的函數(shù)觀念，注重函數(shù)前后知識(shí)的聯(lián)系和數(shù)形結(jié)合的思想，以便于學(xué)生能夠充分掌握和很好地運(yùn)用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，利用多媒體技術(shù)和聯(lián)系生活實(shí)例，使學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中保持較高的學(xué)習(xí)積極性，以此來不斷提高函數(shù)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的應(yīng)用函數(shù)解決問題的能力。