扒谷作業(yè)數(shù)值模擬及優(yōu)化

宋守許，章 帆，吳仲偉，姚遵友

（合肥工業(yè)大學機械工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

市場上扒谷機的扒頭主要有刮板式，絞龍式，翼輪式三種，其中絞龍式因輸送效率高，噪聲小，輸送平穩(wěn)得到廣泛應用。扒谷機的絞龍機構屬于螺旋輸送裝置，其機械結構與參數(shù)設計直接影響扒谷機的集糧作業(yè)效率和糧食損耗。目前，國內(nèi)外的研究基本集中在對傳統(tǒng)裝置的理論分析和優(yōu)化改進[1]。文獻[2]為螺旋輸送機構的設計提供了一種新方法，通過模型分析和人機交互式的參數(shù)設計系統(tǒng)，方便了用戶計算和選型，減小了設計成本，提高了生產(chǎn)效率。文獻[3]對螺旋輸送器進行了模態(tài)分析，并做出了相應的結構優(yōu)化。文獻[4]采用粒子群優(yōu)化算法進行參數(shù)優(yōu)化，為設計螺旋結構提供了理論依據(jù)。文獻[5]建立了離散元模型，研究了物料填充率和轉速對輸送量的影響以及顆粒與壁面摩擦系數(shù)對機構效率的影響。這些研究在設計和優(yōu)化上取得了較好成果，但在輸送量、輸送功率的參數(shù)分析，降低糧食破碎率等領域的研究尚少，且隨著輸送速度和輸送量的提高，輸送過程中的能耗與糧食破碎率同樣會上升，怎樣平衡產(chǎn)能，耗能與破碎率是扒谷作業(yè)中不可忽視的重要問題。扒谷機工作時，絞龍機構內(nèi)的糧食顆粒會發(fā)生碰撞、擠壓和摩擦，從而導致糧食顆粒的破碎，降低了糧食的整體品質[6]，而糧食破碎率是反映糧食品質的一項重要指標。根據(jù)某企業(yè)一款輸送量為100t/h 的扒谷機在糧倉輸糧的采樣結果分析，玉米籽粒的破碎率高達8.3%，遠高于國外標準（≤5%）。破碎率高不僅會降低糧食等級和銷售價格，還會增大烘干成本和安全貯藏的難度[7]。以該款扒谷機作業(yè)的實踐經(jīng)驗和試驗結果為基礎，建立絞龍機構設計參數(shù)與糧食輸送效率的關系模型，分析了螺距、外徑、轉速三因素對糧食輸送效率和質量的影響。

2 結構與機構原理

扒谷機的絞龍機構主要由螺旋葉片和傳動軸組成，左邊絞龍為左旋，右邊為右旋。糧食在輸送時，因自身重力作用會堆積于絞龍內(nèi)，絞龍啟動后，由于糧食顆粒所受重力和摩擦力的作用，糧食將會被螺旋葉片推著向前運動，從而實現(xiàn)了螺旋輸運，如圖1所示。糧食通過絞龍機構向中間的刮板進料位置聚集，便于刮板輸送更多的糧食，提高了扒谷機的扒糧效率。

圖1 絞龍輸送機構Fig.1 Screw Transport Mechanism

3 理論分析

通過對扒谷機絞龍機構的輸送量和功率的參數(shù)分析，建立絞龍機構設計參數(shù)螺距、外徑、轉速三因素與糧食輸送效率的關系模型。

3.1 輸送量分析

扒谷機的絞龍機構采用螺旋輸送原理進行集糧扒谷作業(yè)，輸送量與輸送截面積S，輸送速度V，裝滿系數(shù)φ 和物料性質有關，由此得出輸送量公式[8]。

式中：Q—輸送量（t/h）；A—輸送截面積（m2）；V—絞龍的水平推進速度（m/s）；φ—裝滿系數(shù)；ρ—糧食容重（kg/m3）；S—螺距（mm）；D—螺旋外徑（mm）；n—絞龍轉速（r/min）；d—螺旋內(nèi)徑（mm）。

3.2 功率分析

扒谷機工作時絞龍機構運轉的耗能由以下幾個部分組成：

（1）糧食與壁面間摩擦消耗的功率N1。

（2）糧食與螺旋葉片間摩擦消耗的功率N2。

（3）空載時軸承處摩擦消耗的功率N3。

（4）糧食顆粒間相對運動消耗的功率N4[9]。

故消耗的總功率：

式中：f1—糧食顆粒與壁面的摩擦系數(shù)；f2—糧食顆粒與螺旋葉片的摩擦系數(shù)；f3—軸承摩擦系數(shù)；g—重力加速度；V—絞龍的水平推進速度（m/s）；L—絞龍長度且L=2S（mm）；ψ—糧食顆粒的內(nèi)摩擦角；G—轉動部件的重力（N）；d′—軸承的平均直徑（mm）；K—修正系數(shù)。

4 仿真分析

集糧扒谷作業(yè)過程中影響破碎率的因素多且復雜，給糧食破碎率的試驗檢測帶來了很大困難，因此，采用湍流模型，對絞龍輸送機構進行流體力學仿真，分析了設計參數(shù)螺距，外徑和轉速對糧食顆粒螺旋進給運動的影響。

4.1 數(shù)學模型

糧食顆粒群在螺旋葉片的作用力下運動形成稠密的物料流，由于糧食的高填充率和運動的連續(xù)性，將糧食顆粒流設為流體，運用流體力學理論和運動模型對絞龍機構的復雜螺旋曲面結構進行有限元仿真分析。

大多流體仿真都采用標準的k-ε 模型，一般適用于高雷諾數(shù)的情形?？紤]到糧食流在絞龍中運動速度較低，其湍流雷諾數(shù)很低，標準的k-ε 模型并不適用，因此采用了可為低速流體描述提供更為準確解析式的RNG 紊流模型作為仿真分析的數(shù)學模型[10]。

控制方程：

其中渦粘系數(shù)vt=Cμk2/ε，模型常數(shù)為Cμ=0.0845；C2=1.68；σk=σε=0.7179。主要差別在于C1不再是常數(shù)，而是表示為η（湍流時間尺度與平均應變率之比）的函數(shù)。

4.2 簡化建模與網(wǎng)格劃分

運用UG 三維建模軟件對扒谷機的絞龍機構進行簡化建模。糧食的運動空間為流動區(qū)域，應用布爾算法求差即得到糧食流的計算域模型，將模型劃分為三部分：外部靜止計算域，內(nèi)部旋轉計算域和進料計算域。因絞龍機構左右對稱，故取其中一邊研究即可。

目前針對旋轉運動的流場模擬的計算方法有多參考系模型（MRF）、混合面模型（MP）、滑移網(wǎng)格模型（SM）、動網(wǎng)格模型等。SM 模型可應用于瞬態(tài)流場的計算，直接求解絕對坐標系下的流場變量，且更適用于轉動區(qū)域與靜止區(qū)域的交互作用比較強烈的非穩(wěn)態(tài)流場模擬問題[11]。仿真絞龍機構內(nèi)糧食流的瞬態(tài)過程，故選用SM 模型。

4.3 模擬結果與分析

絞龍機構內(nèi)糧食運動速度的云圖，如圖2 所示。糧食速度沿徑向從中心軸至壁面逐漸增大，速度梯度也逐漸趨于穩(wěn)定，在壁面和端面的速度始終是最大的，中心位置的速度最小。

圖2 絞龍內(nèi)糧食的速度云圖Fig.2 The Velocity Contours of Grain in the Screw Mechanism

絞龍機構內(nèi)糧食所受應力的云圖，如圖3 所示。由云圖知，糧食所受應力由中心軸至壁面逐漸增大，邊緣位置的糧食顆粒所受到的應力最大，絞龍中心靠近出口的位置應力最小。

圖3 絞龍內(nèi)糧食所受應力的云圖Fig.3 The Stress Contours of Grain in the Screw Mechanism

絞龍機構內(nèi)部糧食最大運動速度和最大應力隨時間的變化趨勢，如圖4 所示。速度基本穩(wěn)定在1.5m/s 左右，應力穩(wěn)定在200Pa左右，隨絞龍機構的螺旋曲面轉動呈周期性輕微波動。根據(jù)碰撞力學理論，糧食顆粒的運動速率和所受應力越大，破碎率越高，因此可以以糧食顆粒的運動速率和所受應力作為破碎率的參考指標。基于這一點，對上述數(shù)據(jù)在穩(wěn)定時間段內(nèi)再取一次平均值，即得到整個瞬態(tài)過程中糧食的平均最大速率和平均最大應力，進而可以分析螺距，螺旋外徑和轉速的變化對破碎率的影響。

圖4 穩(wěn)定性分析Fig.4 Stability Analysis

改變上述三個參數(shù)，重復仿真實驗過程，得出15 組實驗數(shù)據(jù)，如表1 所示。為進一步研究三個因素對糧食破碎率的影響，用SPSS 和Design Expert 軟件進行數(shù)據(jù)分析。轉速n對糧食顆粒運動速度影響顯著（p＜0.05）；螺距S和螺旋外徑D無顯著影響（p＞0.05），顯著度關系D＜S＜n。轉速n對糧食所受應力大小影響最顯著（p＜0.05），螺距S影響較為顯著（p＜0.05），螺旋外徑無顯著影響（p＞0.05），顯著度關系D＜S＜n?？梢娐菥郤和轉速n對糧食破碎率有重要影響，如表2 所示。

表1 三因素仿真結果Tab.1 Simulation Results of Three Factors

表2 SPSS 顯著性分析Tab.2 SPSS Significance Analysis

經(jīng)過回歸分析，發(fā)現(xiàn)一次線性擬合效果較好，速率與三因素的函數(shù)關系為：

應力與三因素的函數(shù)關系為：

螺距和轉速雙因素響應面分析，如圖5 所示。螺距S和轉速n對速度的響應面近似為沿轉速方向傾斜的斜面，說明螺距對糧食運動速度的影響并不大，轉速n對其影響十分明顯。對于糧食所受應力，螺距和轉速對其影響都很大，隨著螺距和轉速的增大，應力明顯增大。

圖5 雙因素響應分析Fig.5 Double Factor Response Analysis

5 優(yōu)化設計

整合式（1）、式（2）、式（6）、式（7），得出絞龍機構的性能評價模型，在其他參數(shù)確定的條件下，可以根據(jù)該模型來改變?nèi)蛩剡M行優(yōu)化設計。例如某款扒谷機（螺距320mm，螺旋外徑500mm，轉速44r/min）破碎率較高，根據(jù)實際情況得知：φ=0.9，ρ=800kg/m3，D-d=1600mm，f1=f2=0.4，f3=0.15，ψ=22°，g=9.8m/s2，G=600N，d′=84mm，K=1.15。為了保證輸送效率的同時降低破碎率，在條件允許范圍內(nèi)調(diào)整絞龍螺距，螺旋外徑和轉速這三個參數(shù)，并進行優(yōu)化設計，最終得出最優(yōu)解為螺距330mm，螺旋外徑510mm，轉速40r/min。優(yōu)化前后性能，如表3 所示?？梢钥闯鰞?yōu)化后消耗功率降低，說明能耗降低，輸送量略微下降但滿足產(chǎn)能100t/h 要求，糧食顆粒的速度和應力均降低，說明破碎率降低，改進后實測扒谷作業(yè)的破碎率≤5%，故優(yōu)化合理。

表3 扒谷機絞龍機構優(yōu)化結果Tab.3 Optimization Results of the Screw Mechanism of Grain Scraper

6 結論

（1）以輸送產(chǎn)能，消耗功率，破碎率為依據(jù)，建立了扒谷機絞龍機構性能的綜合分析模型，通過該模型對市場上的某款扒谷機進行了優(yōu)化設計，當螺距為330mm，螺旋外徑為510mm，轉速為40r/min 時，扒谷機的整體性能最佳且破碎率得到有效降低。

（2）選用RNG 湍流模型，分析了絞龍內(nèi)部糧食的動力學規(guī)律，糧食最大運動速度基本穩(wěn)定在1.5m/s 左右，所受最大應力穩(wěn)定在200Pa 左右并且隨絞龍的轉動呈周期性輕微波動。

（3）根據(jù)數(shù)值模擬及顯著性分析，轉速是影響糧食運動速度和所受應力的主要因素，螺距是影響糧食所受應力的次要因素，螺旋外徑基本無影響，三因素對破碎率的顯著性n＞S＞D，并擬合出了相應的函數(shù)關系式。