EPS顆?；旌陷p量土動(dòng)力變形特性離散元分析

蘭 鑫，侯天順，楊 艷，張亞飛

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

EPS(Expanded Polystyrene，EPS)顆?；旌陷p量土作為輕質(zhì)土的一種，是由發(fā)泡聚苯乙烯(EPS)顆粒、原料土、水泥和水按照一定比例均勻混合攪拌壓實(shí)而成的新型輕質(zhì)土工材料[1,2]。由于輕量土具有輕質(zhì)高強(qiáng)、緩沖性、施工工藝簡(jiǎn)單、強(qiáng)度和密度可調(diào)節(jié)、廢物再生利用等優(yōu)良特性，其作為工程填料，廣泛應(yīng)用于鐵路、公路、碼頭、橋頭等方面[3～5]。這些基礎(chǔ)設(shè)施在建設(shè)使用過程中，交通荷載、地震荷載等作用對(duì)構(gòu)筑物造成了較大的破壞，嚴(yán)重影響了基礎(chǔ)設(shè)施的安全性、適用性和耐久性，因此不可忽視動(dòng)力荷載因素對(duì)材料的作用，對(duì)EPS顆?；旌陷p量土動(dòng)力特性的研究存在必要性[6～8]。

目前對(duì)于EPS顆?；旌陷p量土動(dòng)力特性方面的研究主要依靠室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)。高玉峰等[9～11]通過室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了輕質(zhì)土在動(dòng)荷載作用下的變形特性，發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線具有雙曲線形態(tài)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變相同時(shí)，隨著固結(jié)圍壓、振動(dòng)頻率、水泥摻量和試樣養(yǎng)護(hù)齡期的增大，輕質(zhì)土的阻尼比減小而動(dòng)應(yīng)力增大，在相同的動(dòng)應(yīng)力作用下，動(dòng)應(yīng)變隨著固結(jié)圍壓、振動(dòng)頻率、水泥摻量和試樣養(yǎng)護(hù)齡期的增大而減小。王庶懋等[12～14]基于砂土與EPS顆?；旌系妮p質(zhì)土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，建立了與水泥摻量、圍壓等因素相關(guān)的割線剪切模量Gsec的經(jīng)驗(yàn)衰減模型。他發(fā)現(xiàn)割線剪切模量與動(dòng)應(yīng)變呈雙曲線關(guān)系，與圍壓為指數(shù)關(guān)系，由于水泥膠結(jié)的約束作用，割線剪切模量對(duì)圍壓的依存度隨水泥摻量的增加而減小。Gao等[15,16]利用EPS顆?；旌陷p質(zhì)土空心圓柱試件進(jìn)行復(fù)合軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，研究了復(fù)合應(yīng)力路徑下的動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)EPS顆?；旌贤潦芑旌媳群统跏紤?yīng)力狀態(tài)的影響具有動(dòng)態(tài)非線性特性。EPS顆粒含量對(duì)EPS顆?；旌贤恋某跏技羟心Ａ亢途€彈性階段的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響不大，增大水泥摻量可以有效地提高EPS顆?；旌贤恋膭?dòng)強(qiáng)度。

在基于離散元軟件進(jìn)行三軸試驗(yàn)細(xì)觀層次研究方面，李識(shí)博等[17,18]利用PFC3D軟件建立黃土三軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，探討黃土三軸剪切過程中的細(xì)觀變化，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模型中細(xì)觀參數(shù)與宏觀彈性模量、泊松比及破壞強(qiáng)度有密切的聯(lián)系，如試樣彈性模量取決于法向剛度kn，泊松比取決于剛度比kn/ks(ks為切向剛度)，破壞強(qiáng)度取決于摩擦系數(shù)，且位移場(chǎng)和接觸應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律與室內(nèi)三軸試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象較一致。蔣應(yīng)軍等[19]基于PFC2D軟件構(gòu)建了級(jí)配碎石動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬分析了試驗(yàn)條件及其細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)骨干關(guān)系的影響規(guī)律，提出了離散元模擬的試驗(yàn)條件和微力學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法。金磊等[20～22]進(jìn)行了不同含石量的土石混合體大三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著含石量的增加，試樣破壞強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、彈性模量和破壞應(yīng)變逐漸增大，剪縮性減小，剪脹性增強(qiáng)。Michael等[23,24]在考慮顆粒尺寸分布和初始相對(duì)密度的條件下，建立土工格柵數(shù)值模型，并結(jié)合室內(nèi)三軸試驗(yàn)，研究了粒狀材料的雙軸土工格柵試件的應(yīng)力-應(yīng)變特性。根據(jù)土體和土工格柵的相互作用，該模型可用于分析土工格柵試件穩(wěn)定性連鎖效應(yīng)。

通過諸多學(xué)者對(duì)EPS顆粒混合輕量土動(dòng)力特性的研究，發(fā)現(xiàn)EPS顆?；旌陷p量土的應(yīng)力傳遞、裂隙發(fā)展、剪切破壞和承載能力等方面與一般的均質(zhì)土體存在一定差異，而產(chǎn)生這種差別很大程度上依賴于輕量土內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，如顆粒分布排列、運(yùn)動(dòng)位移、接觸摩擦等。利用PFC3D離散元軟件數(shù)值模擬，從細(xì)觀層面上探究EPS顆粒與土顆粒間的相互作用機(jī)制，與宏觀力學(xué)響應(yīng)相結(jié)合，能夠更深入地揭示輕量土特殊的力學(xué)特性與變形破壞特征。因此探究其動(dòng)力變形細(xì)觀機(jī)理尤為重要，但目前國(guó)內(nèi)外罕見對(duì)EPS顆?；旌陷p量土細(xì)觀層面的研究。

基于此，本文開展EPS顆?；旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)，并利用PFC3D離散元軟件建立相應(yīng)數(shù)值模型。通過對(duì)比數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線，論證數(shù)值建模的可行性。通過分析EPS顆?；旌陷p量土摩擦系數(shù)、剛度比和黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)對(duì)骨干曲線的影響規(guī)律，以及試樣的接觸力分布圖、位移場(chǎng)，將細(xì)觀機(jī)理與宏觀特性相結(jié)合，闡明EPS顆?；旌陷p量土動(dòng)力變形特性的本質(zhì)，為輕量土的工程應(yīng)用提供理論參考。

1 輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)的黃土取自陜西楊凌地區(qū)，呈黃褐色，屬于低液限粉質(zhì)黏土。根據(jù)輕型擊實(shí)試驗(yàn)，試驗(yàn)用土的最優(yōu)含水率wop=20.51%，最大干密度ρd=1.69 g/cm3，基本物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。本次試驗(yàn)采用輕質(zhì)材料為EPS顆粒，粒徑3～5 mm，堆積體密度為0.0087 g/cm3，純顆粒密度為0.0138 g/cm3。固化劑采用復(fù)合硅酸鹽水泥，強(qiáng)度等級(jí)32.5，純顆粒密度為3.12 g/cm3。水為普通自來水。

表1 楊凌黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試樣制備

在制備試樣時(shí)，按計(jì)算比例將原料土與水泥混合，加水?dāng)嚢柚聊酀{狀，稱取EPS顆粒摻入并充分?jǐn)嚢枋蛊浠旌暇鶆?。然后填入直?9.1 mm，高80.0 mm，內(nèi)壁套有一層保鮮袋的三瓣模中，并盡可能搗實(shí)，保證試樣密實(shí)度一致。在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱(溫度20±2 ℃，濕度>95%)中養(yǎng)護(hù)24 h后脫模，并繼續(xù)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期。將試樣抽真空1 h，并浸水24 h，使試樣飽和后進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用STD-20型土動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī)，試樣高為80.0 mm，直徑為39.1 mm，EPS顆粒摻量為1.26%(體積比為50%)，水泥摻量為15%，含水率為50%(均以干土的質(zhì)量為基準(zhǔn))。分別按照50，100，150，200 kPa的固結(jié)應(yīng)力施加圍壓，對(duì)試樣進(jìn)行排水固結(jié)，固結(jié)應(yīng)力比Kc=1.0。固結(jié)結(jié)束后，進(jìn)行不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，施加正弦波循環(huán)荷載，動(dòng)剪應(yīng)力比取0.075，振動(dòng)頻率為1 Hz，逐級(jí)加荷，每級(jí)振動(dòng)10次，采用應(yīng)力控制式，以軸向應(yīng)變達(dá)到5%為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

滯回曲線表達(dá)了試樣在動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，實(shí)時(shí)地反映了試樣在振動(dòng)過程中的變化情況，體現(xiàn)出試樣的動(dòng)力特性。由于在輕量土中摻加了15%的水泥固化劑，試樣整體剛度較大，抵抗變形能力強(qiáng)。在動(dòng)力試驗(yàn)過程中，當(dāng)施加壓應(yīng)力時(shí)，輕量土試樣表現(xiàn)出一定的強(qiáng)度，當(dāng)由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力時(shí)，試樣不會(huì)被拉伸，導(dǎo)致與振動(dòng)軸分離不接觸，因此所得滯回曲線僅有壓應(yīng)力部分。由圖1可知：(1)滯回曲線反映了動(dòng)應(yīng)變對(duì)動(dòng)應(yīng)力的滯后性，隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大，滯回圈更加“飽滿”，寬度和面積加大，說明動(dòng)應(yīng)變滯后于動(dòng)應(yīng)力的相位增大；(2)隨著逐級(jí)加荷的增大，滯回圈動(dòng)應(yīng)力峰值與所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變不斷增大，直至試樣破壞，說明輕量土具有應(yīng)變硬化特性；(3)在作用較大的動(dòng)荷載時(shí)，輕量土中塑性變形的出現(xiàn)使滯回曲線的動(dòng)應(yīng)力發(fā)展變緩，滯回曲線的中心點(diǎn)逐漸向應(yīng)變?cè)龃蠓矫嬉苿?dòng)，說明輕量土具有應(yīng)變累積性。

圖1 不同圍壓下EPS顆?；旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線

2 輕量土動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)值建模

2.1 力學(xué)原理

與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法不同，PFC(Particle Flow Code)介質(zhì)的基本構(gòu)成為顆粒，從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度研究介質(zhì)的力學(xué)特性和行為。PFC中的顆粒為剛性體，但在接觸部位允許重疊，以模擬顆粒之間的接觸力。在計(jì)算過程中，允許顆粒發(fā)生有限的位移、旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)內(nèi)部可以自動(dòng)辨識(shí)新的接觸，結(jié)合牛頓第二定律，將顆粒間的力學(xué)關(guān)系處理成顆粒的運(yùn)動(dòng)方程和接觸的力-位移方程。當(dāng)顆粒間的接觸關(guān)系發(fā)生變化時(shí)，通過接觸力傳遞影響顆粒的運(yùn)動(dòng)，顆粒更新位置產(chǎn)生新的接觸，周而復(fù)始，介質(zhì)的宏觀力學(xué)特性受到影響，因此介質(zhì)內(nèi)顆粒接觸狀態(tài)的變化決定了介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 離散元方法計(jì)算循環(huán)圖示

2.2 建立模型

建立圓柱形(Cylinder)墻體和上下兩個(gè)加載板，模擬動(dòng)三軸試驗(yàn)三軸室，以約束散體材料，初始尺寸高為80.0 mm，直徑為39.1 mm，如圖3a所示。然后建立不同級(jí)配的土顆粒和EPS顆粒組(Group)，使其均勻分布，構(gòu)成EPS顆粒混合輕量土骨架體系，如圖3b所示，其中黃色顆粒表示土顆粒，灰色顆粒表示EPS顆粒。顆粒材料為剛性材料，顆粒之間采用接觸黏結(jié)模型，以模擬黃土的黏聚力和水泥的固化膠結(jié)作用。

在整個(gè)計(jì)算過程中，用球形顆粒的位移運(yùn)動(dòng)來模擬室內(nèi)動(dòng)三軸剪切過程中土和EPS顆粒的運(yùn)動(dòng)變化情況。通過伺服機(jī)制對(duì)試樣施加圍壓，待邊界條件達(dá)到指定圍壓，則對(duì)上下加載板不再伺服控制。加載過程中，控制上下加載板的運(yùn)動(dòng)速度為正弦波形式，實(shí)現(xiàn)循環(huán)加載，試樣的動(dòng)應(yīng)力為顆粒與加載板接觸所作用的力除以板的面積，軸向應(yīng)變?yōu)榧虞d板的相對(duì)位移除以試樣的初始高度。

圖3 輕量土動(dòng)三軸數(shù)值模型

3 細(xì)觀參數(shù)分析

EPS顆?；旌陷p量土是一種結(jié)構(gòu)性土，其抗剪強(qiáng)度主要取決于顆粒間的黏結(jié)力、摩擦力和咬合力。在模擬過程中，采用控制變量法，通過定義不同顆粒組摩擦系數(shù)、剛度比、黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)，賦予模型材料屬性，以細(xì)觀參數(shù)反映材料的宏觀力學(xué)特性，探究不同細(xì)觀參數(shù)的變化對(duì)破壞強(qiáng)度的影響規(guī)律，分析其對(duì)宏觀力學(xué)特性的作用機(jī)理。

3.1 摩擦系數(shù)

摩擦系數(shù)μ反應(yīng)了顆粒運(yùn)動(dòng)的阻尼，是模型內(nèi)部顆粒間的摩擦效應(yīng)。顆粒法向剛度取3.0×108N/m，切向剛度取1.0×108N/m，法向和切向接觸粘結(jié)強(qiáng)度均取3.0×108N/m，通過分別改變EPS顆粒和土顆粒的摩擦系數(shù)，得到100 kPa圍壓下輕量土模型的骨干曲線，探究?jī)烧咧g的內(nèi)在聯(lián)系。

從圖4可以看出，不同摩擦系數(shù)下的骨干曲線變化趨勢(shì)相近，隨著摩擦系數(shù)的增大，骨干曲線的破壞強(qiáng)度不斷增長(zhǎng)。在整個(gè)試樣模型中，共有土-土顆粒、土-EPS顆粒、EPS-EPS顆粒、土顆粒-墻體、EPS顆粒-墻體五種接觸類型，由于土顆粒體積占比為50%且粒徑小，所以大量分布于整個(gè)試樣模型內(nèi)。土顆粒的摩擦系數(shù)由0.1增加到0.2，0.4，0.8時(shí)，相應(yīng)會(huì)增大模型內(nèi)部土-土顆粒、土-EPS顆粒、土顆粒-墻體三種接觸的摩擦系數(shù)，這三種接觸遍布試樣內(nèi)部，使顆粒運(yùn)動(dòng)阻尼效應(yīng)增大，整體提升試樣的抗剪強(qiáng)度。以土顆粒摩擦系數(shù)為0.1所對(duì)應(yīng)的破壞強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，破壞強(qiáng)度分別提高了16.71，23.12，42.97 kPa，相對(duì)強(qiáng)度增長(zhǎng)率為31.46%，43.53%，80.91%。

圖4 不同摩擦系數(shù)下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

同理增大EPS顆粒的摩擦系數(shù)時(shí)，模型內(nèi)EPS-EPS顆粒、EPS-土顆粒、EPS顆粒-墻體三種接觸的摩擦系數(shù)也隨之增大，使試樣破壞強(qiáng)度分別提升了14.86，21.48，31.90 kPa，相對(duì)強(qiáng)度增長(zhǎng)率為27.98%，40.44%，60.06%。由于EPS顆粒粒徑大、數(shù)量少，增大EPS顆粒的摩擦系數(shù)時(shí)，破壞強(qiáng)度的增長(zhǎng)效果沒有增大土顆粒摩擦系數(shù)時(shí)顯著。

表2 不同摩擦系數(shù)下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

3.2 剛度比

材料剛度比kn/ks反映了顆粒在法向和切向抵抗變形的能力。在摩擦系數(shù)取0.4，法向與切向接觸粘結(jié)強(qiáng)度取3.0×108N/m，切向剛度不變的前提下，分別改變顆粒的剛度比，得到100 kPa圍壓下輕量土模型的骨干曲線(圖5)，探究二者對(duì)試樣的影響規(guī)律。

從圖5可知，隨著顆粒剛度比的增加，數(shù)值試樣的破壞強(qiáng)度均出現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，破壞強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變不斷減小。在土顆粒切向剛度不變的前提下，土顆粒剛度比從1.0分別增加到2.0，3.0，4.0，所對(duì)應(yīng)的數(shù)值試樣破壞強(qiáng)度從68.03 kPa增加到68.17，74.06，76.69 kPa，分別增加了0.21%，8.86%，12.73%，小幅提高了試樣初始彈性模量。這是由于土顆粒切向剛度不變，法向剛度增大，在顆粒接觸擠壓的過程中，顆粒切向抵抗變形的能力變強(qiáng)，提升了試樣整體剛度，使試樣整體抗剪強(qiáng)度有所提高，破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變減小，初始彈性模量略有增大。

圖5 不同剛度比下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

同理，保持EPS顆粒切向剛度不變，增大法向剛度，破壞強(qiáng)度分別增大了10.13%，16.29%，24.97%，破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變分別減小到3.08%，2.75%，2.68%。相較于土顆粒，EPS顆粒的剛度比對(duì)試樣的破壞強(qiáng)度影響更大，二者對(duì)初始彈性模量影響相近。這是由于在試樣中，EPS顆粒體積比土顆粒大很多，且體積占比達(dá)到50%，當(dāng)改變EPS顆粒剛度比時(shí)，相比于土顆粒，對(duì)試樣整體結(jié)構(gòu)影響更大，使破壞強(qiáng)度增加更多，破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變減小更顯著。不同剛度比下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 不同剛度比下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

3.3 接觸粘結(jié)強(qiáng)度

在EPS顆?；旌陷p量土試樣中，原料土為黏性土，具有一定的粘聚力，且其中有15%含量的水泥，均勻散布在試樣內(nèi)，經(jīng)過水泥的水解水化反應(yīng)，在顆粒之間形成了較強(qiáng)的膠結(jié)作用，使試樣具有了一定的“結(jié)構(gòu)性”。在PFC3D數(shù)值模擬過程中，建立接觸的法向粘結(jié)強(qiáng)度n_b和切向粘結(jié)強(qiáng)度s_b來反應(yīng)試樣內(nèi)土體的粘聚力和水泥的膠結(jié)作用。顆粒摩擦系數(shù)取0.4，法向剛度取3.0×108N/m，切向剛度取1.0×108N/m，通過探究100 kPa圍壓下，不同接觸粘結(jié)強(qiáng)度數(shù)值試樣的骨干曲線，分析粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

由圖6可知，不同粘結(jié)強(qiáng)度下試樣的骨干曲線變化趨勢(shì)基本一致，呈應(yīng)變硬化型，隨粘結(jié)強(qiáng)度的增大，試樣破壞強(qiáng)度顯著增大。當(dāng)粘結(jié)強(qiáng)度增大時(shí)，相應(yīng)的破壞強(qiáng)度分別增加了8.09，31.11，39.13 kPa，增長(zhǎng)率為11.97%，46.03%，57.90%，可見粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣的抗剪強(qiáng)度有較大影響。在模擬過程中，增大顆粒間的粘結(jié)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)于室內(nèi)試驗(yàn)中改變?cè)嚇拥呐浔龋龃笏嗟膿饺氡?，增?qiáng)水泥膠結(jié)作用，使試樣內(nèi)粘結(jié)效果更顯著，增大試樣的抗剪強(qiáng)度，這與黎冰等[25]的試驗(yàn)結(jié)果相同。

圖6 不同粘結(jié)強(qiáng)度下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

當(dāng)圍壓增大時(shí)，顆粒之間相互擠壓接觸更緊密，接觸力更大，相同摩擦系數(shù)下，根據(jù)滑動(dòng)摩擦公式：f=μF(式中：f為顆粒間摩擦力；F為顆粒間接觸力)，顆粒間摩擦強(qiáng)度不斷增大。而粘結(jié)強(qiáng)度不會(huì)隨圍壓的增大而變化，當(dāng)顆粒間應(yīng)力大于粘結(jié)強(qiáng)度時(shí)，粘結(jié)會(huì)斷裂。因此在高圍壓下，粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)基本不變，而摩擦強(qiáng)度的貢獻(xiàn)相對(duì)于粘結(jié)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)增大，使試樣更具延展性。

4 宏觀響應(yīng)與細(xì)觀機(jī)理分析

為了使數(shù)值模擬得到的滯回曲線與室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果吻合，根據(jù)不同細(xì)觀參數(shù)的敏感性分析，不斷調(diào)整PFC3D數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)。將側(cè)墻剛度設(shè)置為上下加載板的1/10，以模擬橡皮膜柔性邊界，最終選取的細(xì)觀參數(shù)如表4所示。

表4 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

對(duì)比不同圍壓下輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線和數(shù)值模擬結(jié)果，如圖7所示，其中EPS顆粒體積比為50%，水泥質(zhì)量比為15%。將100 kPa圍壓下數(shù)值模擬每級(jí)滯回曲線的第六周頂點(diǎn)標(biāo)記為A～E點(diǎn)。由圖7可知：(1)不同圍壓下，室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線與模擬結(jié)果基本吻合，隨著振動(dòng)級(jí)數(shù)和圍壓的增大，二者的動(dòng)應(yīng)力峰值逐漸增大。每個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的動(dòng)應(yīng)力峰值及所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變相近，說明三維離散元模型可以較好地模擬輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸剪切試驗(yàn)。(2)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線仍存在一定的差異，分析其原因主要為：在數(shù)值模擬過程中，顆粒均為剛性球體，其形態(tài)特征和受力狀態(tài)與實(shí)際土樣存在偏差，且EPS顆粒相對(duì)于土顆粒較大，顆粒之間易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)滑移，使受力產(chǎn)生變化，應(yīng)力分布不均勻。當(dāng)壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力時(shí)，室內(nèi)試樣具有彈性變形，橡皮膜具有一定的抗拉強(qiáng)度，試樣與振動(dòng)軸緩慢脫離，動(dòng)應(yīng)力逐漸降低。而數(shù)值試驗(yàn)中，對(duì)墻體施加反向速度以模擬應(yīng)力方向的轉(zhuǎn)變，使試樣與墻體產(chǎn)生了快速分離，所以此時(shí)動(dòng)應(yīng)力迅速降低。

圖7 不同圍壓下輕量土動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比

4.2 接觸力

試樣內(nèi)部顆粒間的接觸力反映了EPS顆?；旌陷p量土動(dòng)三軸剪切過程中的受力狀態(tài)，可以從細(xì)觀探究顆粒間的應(yīng)力傳遞。在輕量土動(dòng)三軸數(shù)值模擬過程中，采用分級(jí)加載，在100 kPa圍壓下，當(dāng)每級(jí)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，探究試樣內(nèi)部顆粒間應(yīng)力傳遞。在接觸力分布圖(圖8)中，使用切片工具切取5 mm剖層，力鏈的粗細(xì)與相接觸顆粒的粒徑成正比，為更好地呈現(xiàn)接觸力和顆粒之間的關(guān)系，將顆粒縮小為原始大小的0.4倍。

從圖8可知，隨著荷載逐級(jí)遞增，從A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻下，顆粒間接觸力整體增大，且在各個(gè)階段，按顆粒間接觸力大小排列為：土顆粒-土顆粒>土顆粒-EPS顆粒>EPS顆粒-EPS顆粒。在圍壓和振動(dòng)頻率等條件不變的前提下，循環(huán)荷載加載前期，正弦波荷載振幅小，所產(chǎn)生的顆粒間接觸力較小。隨著逐級(jí)加載，正弦波荷載振幅遞增，接觸力逐漸增大，試樣內(nèi)整體受力增大，與滯回曲線中動(dòng)應(yīng)力峰值逐級(jí)遞增的規(guī)律吻合。在PFC3D軟件中，顆粒間接觸力的大小與其材料的剛度呈正相關(guān)。EPS顆粒的法向和切向剛度均比土顆粒小，因此相較于EPS顆粒-EPS顆粒和EPS顆粒-土顆粒間的接觸力，土顆粒-土顆粒間的接觸力更大。所以試樣在受力過程中，土顆粒構(gòu)建了骨架體系，而EPS顆粒主要扮演減重角色，試樣所受荷載大部分由土骨架承擔(dān)，EPS顆粒受力較小。在加載過程中，循環(huán)荷載增大，試樣內(nèi)顆粒在力的作用下，豎直方向上向中部擠壓，橫向上向兩側(cè)擠壓。這與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相符，在動(dòng)荷載作用下，試樣累積了一定的塑形變形，豎直高度有一定減小，橫向直徑略有增大。

圖8 每級(jí)加載過程中滯回圈頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接觸力分布

4.3 位移場(chǎng)

在振動(dòng)過程中，試樣內(nèi)部顆粒間作用力相互傳遞，顆粒在力的作用下不斷發(fā)生位移，利用PFC3D軟件將顆粒的運(yùn)動(dòng)位移情況呈現(xiàn)出來，通過分析100 kPa圍壓下輕量土數(shù)值模型位移場(chǎng)(圖9)，探究每級(jí)加載過程中試樣內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律和數(shù)值試樣動(dòng)力變形機(jī)理。

由圖9可知，輕量土數(shù)值模型在軸向荷載作用下，兩端顆粒在豎直方向上向中部運(yùn)動(dòng)，中部顆粒在水平方向上向外圍運(yùn)動(dòng)，較大的EPS顆粒對(duì)試樣整體的位移規(guī)律基本無影響。試樣加載過程中，兩端顆粒的位移總是大于中部顆粒，隨著荷載逐級(jí)增大，從A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，顆粒位移整體增大。試樣加載時(shí)，由上下加載板施加動(dòng)力荷載，PFC計(jì)算中遵循牛頓第二定律F=ma(式中：m為顆粒質(zhì)量；a為顆粒加速度)，試樣上下兩端顆粒在力的作用下發(fā)生位移運(yùn)動(dòng)并逐漸向中部傳遞，但試樣內(nèi)部的阻尼效應(yīng)使向中部傳遞的位移逐漸減小，中部顆粒位移總是小于兩端顆粒，表現(xiàn)出一定的“滯后性”。在PFC3D軟件中，試樣的宏觀變形不是由于顆粒本身的變形，而是顆粒位置的變化引起的。在其它條件不變的情況下，隨著逐級(jí)加載，試樣兩端受力增大，使顆粒位移整體增大，與滯回曲線中每級(jí)荷載作用下的軸向應(yīng)變相對(duì)應(yīng)，表現(xiàn)在宏觀上為試樣被壓縮。

圖9 每級(jí)加載過程中滯回圈頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移場(chǎng)

5 結(jié) 論

通過進(jìn)行不同圍壓條件下EPS顆?；旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析輕量土動(dòng)力變形特性，主要得出以下結(jié)論：

(1)EPS顆?；旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)的滯回曲線反映了輕量土動(dòng)應(yīng)變對(duì)動(dòng)應(yīng)力的滯后性，動(dòng)應(yīng)力峰值隨圍壓的增大而逐漸增大，且輕量土具有應(yīng)變硬化特性和應(yīng)變累積性。

(2)隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大，輕量土數(shù)值模擬骨干曲線的破壞強(qiáng)度不斷增長(zhǎng)，相比于EPS顆粒，增大土顆粒的摩擦系數(shù)使破壞強(qiáng)度增長(zhǎng)更加顯著。隨著顆粒剛度比增大，骨干曲線破壞強(qiáng)度增長(zhǎng)，但破壞強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變減小，小幅提高了試樣初始彈性模量。以黏結(jié)強(qiáng)度為2.0×108N/m對(duì)應(yīng)的破壞強(qiáng)度67.58 kPa為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度增大時(shí)，相應(yīng)的骨干曲線破壞強(qiáng)度分別增長(zhǎng)了11.97%,46.03%,57.90%。

(3)室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線中動(dòng)應(yīng)力下降緩慢，而數(shù)值模擬的滯回曲線波動(dòng)較大且動(dòng)應(yīng)力下降迅速，但二者動(dòng)應(yīng)力峰值及所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變相近，說明三維離散元模型可以較好地模擬輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)。在圍壓和振動(dòng)頻率等條件不變的前提下，隨著逐級(jí)加載，顆粒間接觸力整體增大，按顆粒間接觸力大小排列為：土顆粒-土顆粒>土顆粒-EPS顆粒>EPS顆粒-EPS顆粒。數(shù)值試樣內(nèi)兩端顆粒在豎直方向上向中部運(yùn)動(dòng)，中部顆粒在水平方向上向外圍運(yùn)動(dòng)。中部顆粒的位移總是小于兩端顆粒，表現(xiàn)出一定的“滯后性”，隨著荷載逐級(jí)遞增，顆粒位移整體增大，表現(xiàn)在宏觀上為試樣被壓縮。