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      EPS顆?;旌陷p量土動(dòng)力變形特性離散元分析

      2020-07-22 09:12:00侯天順張亞飛
      關(guān)鍵詞:輕量細(xì)觀摩擦系數(shù)

      蘭 鑫,侯天順,楊 艷,張亞飛

      (西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

      EPS(Expanded Polystyrene,EPS)顆?;旌陷p量土作為輕質(zhì)土的一種,是由發(fā)泡聚苯乙烯(EPS)顆粒、原料土、水泥和水按照一定比例均勻混合攪拌壓實(shí)而成的新型輕質(zhì)土工材料[1,2]。由于輕量土具有輕質(zhì)高強(qiáng)、緩沖性、施工工藝簡(jiǎn)單、強(qiáng)度和密度可調(diào)節(jié)、廢物再生利用等優(yōu)良特性,其作為工程填料,廣泛應(yīng)用于鐵路、公路、碼頭、橋頭等方面[3~5]。這些基礎(chǔ)設(shè)施在建設(shè)使用過程中,交通荷載、地震荷載等作用對(duì)構(gòu)筑物造成了較大的破壞,嚴(yán)重影響了基礎(chǔ)設(shè)施的安全性、適用性和耐久性,因此不可忽視動(dòng)力荷載因素對(duì)材料的作用,對(duì)EPS顆?;旌陷p量土動(dòng)力特性的研究存在必要性[6~8]。

      目前對(duì)于EPS顆?;旌陷p量土動(dòng)力特性方面的研究主要依靠室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)。高玉峰等[9~11]通過室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了輕質(zhì)土在動(dòng)荷載作用下的變形特性,發(fā)現(xiàn)輕質(zhì)土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線具有雙曲線形態(tài)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)變相同時(shí),隨著固結(jié)圍壓、振動(dòng)頻率、水泥摻量和試樣養(yǎng)護(hù)齡期的增大,輕質(zhì)土的阻尼比減小而動(dòng)應(yīng)力增大,在相同的動(dòng)應(yīng)力作用下,動(dòng)應(yīng)變隨著固結(jié)圍壓、振動(dòng)頻率、水泥摻量和試樣養(yǎng)護(hù)齡期的增大而減小。王庶懋等[12~14]基于砂土與EPS顆?;旌系妮p質(zhì)土動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果,建立了與水泥摻量、圍壓等因素相關(guān)的割線剪切模量Gsec的經(jīng)驗(yàn)衰減模型。他發(fā)現(xiàn)割線剪切模量與動(dòng)應(yīng)變呈雙曲線關(guān)系,與圍壓為指數(shù)關(guān)系,由于水泥膠結(jié)的約束作用,割線剪切模量對(duì)圍壓的依存度隨水泥摻量的增加而減小。Gao等[15,16]利用EPS顆?;旌陷p質(zhì)土空心圓柱試件進(jìn)行復(fù)合軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn),研究了復(fù)合應(yīng)力路徑下的動(dòng)力特性,發(fā)現(xiàn)EPS顆?;旌贤潦芑旌媳群统跏紤?yīng)力狀態(tài)的影響具有動(dòng)態(tài)非線性特性。EPS顆粒含量對(duì)EPS顆?;旌贤恋某跏技羟心A亢途€彈性階段的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響不大,增大水泥摻量可以有效地提高EPS顆?;旌贤恋膭?dòng)強(qiáng)度。

      在基于離散元軟件進(jìn)行三軸試驗(yàn)細(xì)觀層次研究方面,李識(shí)博等[17,18]利用PFC3D軟件建立黃土三軸試驗(yàn)?zāi)P?,探討黃土三軸剪切過程中的細(xì)觀變化,發(fā)現(xiàn)數(shù)值模型中細(xì)觀參數(shù)與宏觀彈性模量、泊松比及破壞強(qiáng)度有密切的聯(lián)系,如試樣彈性模量取決于法向剛度kn,泊松比取決于剛度比kn/ks(ks為切向剛度),破壞強(qiáng)度取決于摩擦系數(shù),且位移場(chǎng)和接觸應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律與室內(nèi)三軸試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象較一致。蔣應(yīng)軍等[19]基于PFC2D軟件構(gòu)建了級(jí)配碎石動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)值模型,通過數(shù)值模擬分析了試驗(yàn)條件及其細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對(duì)骨干關(guān)系的影響規(guī)律,提出了離散元模擬的試驗(yàn)條件和微力學(xué)參數(shù)標(biāo)定方法。金磊等[20~22]進(jìn)行了不同含石量的土石混合體大三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)隨著含石量的增加,試樣破壞強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、彈性模量和破壞應(yīng)變逐漸增大,剪縮性減小,剪脹性增強(qiáng)。Michael等[23,24]在考慮顆粒尺寸分布和初始相對(duì)密度的條件下,建立土工格柵數(shù)值模型,并結(jié)合室內(nèi)三軸試驗(yàn),研究了粒狀材料的雙軸土工格柵試件的應(yīng)力-應(yīng)變特性。根據(jù)土體和土工格柵的相互作用,該模型可用于分析土工格柵試件穩(wěn)定性連鎖效應(yīng)。

      通過諸多學(xué)者對(duì)EPS顆粒混合輕量土動(dòng)力特性的研究,發(fā)現(xiàn)EPS顆?;旌陷p量土的應(yīng)力傳遞、裂隙發(fā)展、剪切破壞和承載能力等方面與一般的均質(zhì)土體存在一定差異,而產(chǎn)生這種差別很大程度上依賴于輕量土內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征,如顆粒分布排列、運(yùn)動(dòng)位移、接觸摩擦等。利用PFC3D離散元軟件數(shù)值模擬,從細(xì)觀層面上探究EPS顆粒與土顆粒間的相互作用機(jī)制,與宏觀力學(xué)響應(yīng)相結(jié)合,能夠更深入地揭示輕量土特殊的力學(xué)特性與變形破壞特征。因此探究其動(dòng)力變形細(xì)觀機(jī)理尤為重要,但目前國(guó)內(nèi)外罕見對(duì)EPS顆?;旌陷p量土細(xì)觀層面的研究。

      基于此,本文開展EPS顆?;旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn),并利用PFC3D離散元軟件建立相應(yīng)數(shù)值模型。通過對(duì)比數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線,論證數(shù)值建模的可行性。通過分析EPS顆?;旌陷p量土摩擦系數(shù)、剛度比和黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)對(duì)骨干曲線的影響規(guī)律,以及試樣的接觸力分布圖、位移場(chǎng),將細(xì)觀機(jī)理與宏觀特性相結(jié)合,闡明EPS顆?;旌陷p量土動(dòng)力變形特性的本質(zhì),為輕量土的工程應(yīng)用提供理論參考。

      1 輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)

      1.1 試驗(yàn)材料

      試驗(yàn)的黃土取自陜西楊凌地區(qū),呈黃褐色,屬于低液限粉質(zhì)黏土。根據(jù)輕型擊實(shí)試驗(yàn),試驗(yàn)用土的最優(yōu)含水率wop=20.51%,最大干密度ρd=1.69 g/cm3,基本物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。本次試驗(yàn)采用輕質(zhì)材料為EPS顆粒,粒徑3~5 mm,堆積體密度為0.0087 g/cm3,純顆粒密度為0.0138 g/cm3。固化劑采用復(fù)合硅酸鹽水泥,強(qiáng)度等級(jí)32.5,純顆粒密度為3.12 g/cm3。水為普通自來水。

      表1 楊凌黃土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

      1.2 試樣制備

      在制備試樣時(shí),按計(jì)算比例將原料土與水泥混合,加水?dāng)嚢柚聊酀{狀,稱取EPS顆粒摻入并充分?jǐn)嚢枋蛊浠旌暇鶆?。然后填入直?9.1 mm,高80.0 mm,內(nèi)壁套有一層保鮮袋的三瓣模中,并盡可能搗實(shí),保證試樣密實(shí)度一致。在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱(溫度20±2 ℃,濕度>95%)中養(yǎng)護(hù)24 h后脫模,并繼續(xù)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期。將試樣抽真空1 h,并浸水24 h,使試樣飽和后進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。

      1.3 試驗(yàn)方案

      試驗(yàn)采用STD-20型土動(dòng)三軸試驗(yàn)機(jī),試樣高為80.0 mm,直徑為39.1 mm,EPS顆粒摻量為1.26%(體積比為50%),水泥摻量為15%,含水率為50%(均以干土的質(zhì)量為基準(zhǔn))。分別按照50,100,150,200 kPa的固結(jié)應(yīng)力施加圍壓,對(duì)試樣進(jìn)行排水固結(jié),固結(jié)應(yīng)力比Kc=1.0。固結(jié)結(jié)束后,進(jìn)行不排水動(dòng)三軸試驗(yàn),施加正弦波循環(huán)荷載,動(dòng)剪應(yīng)力比取0.075,振動(dòng)頻率為1 Hz,逐級(jí)加荷,每級(jí)振動(dòng)10次,采用應(yīng)力控制式,以軸向應(yīng)變達(dá)到5%為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

      1.4 試驗(yàn)結(jié)果

      滯回曲線表達(dá)了試樣在動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,實(shí)時(shí)地反映了試樣在振動(dòng)過程中的變化情況,體現(xiàn)出試樣的動(dòng)力特性。由于在輕量土中摻加了15%的水泥固化劑,試樣整體剛度較大,抵抗變形能力強(qiáng)。在動(dòng)力試驗(yàn)過程中,當(dāng)施加壓應(yīng)力時(shí),輕量土試樣表現(xiàn)出一定的強(qiáng)度,當(dāng)由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力時(shí),試樣不會(huì)被拉伸,導(dǎo)致與振動(dòng)軸分離不接觸,因此所得滯回曲線僅有壓應(yīng)力部分。由圖1可知:(1)滯回曲線反映了動(dòng)應(yīng)變對(duì)動(dòng)應(yīng)力的滯后性,隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大,滯回圈更加“飽滿”,寬度和面積加大,說明動(dòng)應(yīng)變滯后于動(dòng)應(yīng)力的相位增大;(2)隨著逐級(jí)加荷的增大,滯回圈動(dòng)應(yīng)力峰值與所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變不斷增大,直至試樣破壞,說明輕量土具有應(yīng)變硬化特性;(3)在作用較大的動(dòng)荷載時(shí),輕量土中塑性變形的出現(xiàn)使滯回曲線的動(dòng)應(yīng)力發(fā)展變緩,滯回曲線的中心點(diǎn)逐漸向應(yīng)變?cè)龃蠓矫嬉苿?dòng),說明輕量土具有應(yīng)變累積性。

      圖1 不同圍壓下EPS顆?;旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線

      2 輕量土動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)值建模

      2.1 力學(xué)原理

      與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法不同,PFC(Particle Flow Code)介質(zhì)的基本構(gòu)成為顆粒,從細(xì)觀結(jié)構(gòu)角度研究介質(zhì)的力學(xué)特性和行為。PFC中的顆粒為剛性體,但在接觸部位允許重疊,以模擬顆粒之間的接觸力。在計(jì)算過程中,允許顆粒發(fā)生有限的位移、旋轉(zhuǎn),系統(tǒng)內(nèi)部可以自動(dòng)辨識(shí)新的接觸,結(jié)合牛頓第二定律,將顆粒間的力學(xué)關(guān)系處理成顆粒的運(yùn)動(dòng)方程和接觸的力-位移方程。當(dāng)顆粒間的接觸關(guān)系發(fā)生變化時(shí),通過接觸力傳遞影響顆粒的運(yùn)動(dòng),顆粒更新位置產(chǎn)生新的接觸,周而復(fù)始,介質(zhì)的宏觀力學(xué)特性受到影響,因此介質(zhì)內(nèi)顆粒接觸狀態(tài)的變化決定了介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系,如圖2所示。

      圖2 離散元方法計(jì)算循環(huán)圖示

      2.2 建立模型

      建立圓柱形(Cylinder)墻體和上下兩個(gè)加載板,模擬動(dòng)三軸試驗(yàn)三軸室,以約束散體材料,初始尺寸高為80.0 mm,直徑為39.1 mm,如圖3a所示。然后建立不同級(jí)配的土顆粒和EPS顆粒組(Group),使其均勻分布,構(gòu)成EPS顆粒混合輕量土骨架體系,如圖3b所示,其中黃色顆粒表示土顆粒,灰色顆粒表示EPS顆粒。顆粒材料為剛性材料,顆粒之間采用接觸黏結(jié)模型,以模擬黃土的黏聚力和水泥的固化膠結(jié)作用。

      在整個(gè)計(jì)算過程中,用球形顆粒的位移運(yùn)動(dòng)來模擬室內(nèi)動(dòng)三軸剪切過程中土和EPS顆粒的運(yùn)動(dòng)變化情況。通過伺服機(jī)制對(duì)試樣施加圍壓,待邊界條件達(dá)到指定圍壓,則對(duì)上下加載板不再伺服控制。加載過程中,控制上下加載板的運(yùn)動(dòng)速度為正弦波形式,實(shí)現(xiàn)循環(huán)加載,試樣的動(dòng)應(yīng)力為顆粒與加載板接觸所作用的力除以板的面積,軸向應(yīng)變?yōu)榧虞d板的相對(duì)位移除以試樣的初始高度。

      圖3 輕量土動(dòng)三軸數(shù)值模型

      3 細(xì)觀參數(shù)分析

      EPS顆?;旌陷p量土是一種結(jié)構(gòu)性土,其抗剪強(qiáng)度主要取決于顆粒間的黏結(jié)力、摩擦力和咬合力。在模擬過程中,采用控制變量法,通過定義不同顆粒組摩擦系數(shù)、剛度比、黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù),賦予模型材料屬性,以細(xì)觀參數(shù)反映材料的宏觀力學(xué)特性,探究不同細(xì)觀參數(shù)的變化對(duì)破壞強(qiáng)度的影響規(guī)律,分析其對(duì)宏觀力學(xué)特性的作用機(jī)理。

      3.1 摩擦系數(shù)

      摩擦系數(shù)μ反應(yīng)了顆粒運(yùn)動(dòng)的阻尼,是模型內(nèi)部顆粒間的摩擦效應(yīng)。顆粒法向剛度取3.0×108N/m,切向剛度取1.0×108N/m,法向和切向接觸粘結(jié)強(qiáng)度均取3.0×108N/m,通過分別改變EPS顆粒和土顆粒的摩擦系數(shù),得到100 kPa圍壓下輕量土模型的骨干曲線,探究?jī)烧咧g的內(nèi)在聯(lián)系。

      從圖4可以看出,不同摩擦系數(shù)下的骨干曲線變化趨勢(shì)相近,隨著摩擦系數(shù)的增大,骨干曲線的破壞強(qiáng)度不斷增長(zhǎng)。在整個(gè)試樣模型中,共有土-土顆粒、土-EPS顆粒、EPS-EPS顆粒、土顆粒-墻體、EPS顆粒-墻體五種接觸類型,由于土顆粒體積占比為50%且粒徑小,所以大量分布于整個(gè)試樣模型內(nèi)。土顆粒的摩擦系數(shù)由0.1增加到0.2,0.4,0.8時(shí),相應(yīng)會(huì)增大模型內(nèi)部土-土顆粒、土-EPS顆粒、土顆粒-墻體三種接觸的摩擦系數(shù),這三種接觸遍布試樣內(nèi)部,使顆粒運(yùn)動(dòng)阻尼效應(yīng)增大,整體提升試樣的抗剪強(qiáng)度。以土顆粒摩擦系數(shù)為0.1所對(duì)應(yīng)的破壞強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn),破壞強(qiáng)度分別提高了16.71,23.12,42.97 kPa,相對(duì)強(qiáng)度增長(zhǎng)率為31.46%,43.53%,80.91%。

      圖4 不同摩擦系數(shù)下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

      同理增大EPS顆粒的摩擦系數(shù)時(shí),模型內(nèi)EPS-EPS顆粒、EPS-土顆粒、EPS顆粒-墻體三種接觸的摩擦系數(shù)也隨之增大,使試樣破壞強(qiáng)度分別提升了14.86,21.48,31.90 kPa,相對(duì)強(qiáng)度增長(zhǎng)率為27.98%,40.44%,60.06%。由于EPS顆粒粒徑大、數(shù)量少,增大EPS顆粒的摩擦系數(shù)時(shí),破壞強(qiáng)度的增長(zhǎng)效果沒有增大土顆粒摩擦系數(shù)時(shí)顯著。

      表2 不同摩擦系數(shù)下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

      3.2 剛度比

      材料剛度比kn/ks反映了顆粒在法向和切向抵抗變形的能力。在摩擦系數(shù)取0.4,法向與切向接觸粘結(jié)強(qiáng)度取3.0×108N/m,切向剛度不變的前提下,分別改變顆粒的剛度比,得到100 kPa圍壓下輕量土模型的骨干曲線(圖5),探究二者對(duì)試樣的影響規(guī)律。

      從圖5可知,隨著顆粒剛度比的增加,數(shù)值試樣的破壞強(qiáng)度均出現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的變化趨勢(shì),破壞強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變不斷減小。在土顆粒切向剛度不變的前提下,土顆粒剛度比從1.0分別增加到2.0,3.0,4.0,所對(duì)應(yīng)的數(shù)值試樣破壞強(qiáng)度從68.03 kPa增加到68.17,74.06,76.69 kPa,分別增加了0.21%,8.86%,12.73%,小幅提高了試樣初始彈性模量。這是由于土顆粒切向剛度不變,法向剛度增大,在顆粒接觸擠壓的過程中,顆粒切向抵抗變形的能力變強(qiáng),提升了試樣整體剛度,使試樣整體抗剪強(qiáng)度有所提高,破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變減小,初始彈性模量略有增大。

      圖5 不同剛度比下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

      同理,保持EPS顆粒切向剛度不變,增大法向剛度,破壞強(qiáng)度分別增大了10.13%,16.29%,24.97%,破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變分別減小到3.08%,2.75%,2.68%。相較于土顆粒,EPS顆粒的剛度比對(duì)試樣的破壞強(qiáng)度影響更大,二者對(duì)初始彈性模量影響相近。這是由于在試樣中,EPS顆粒體積比土顆粒大很多,且體積占比達(dá)到50%,當(dāng)改變EPS顆粒剛度比時(shí),相比于土顆粒,對(duì)試樣整體結(jié)構(gòu)影響更大,使破壞強(qiáng)度增加更多,破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)軸向應(yīng)變減小更顯著。不同剛度比下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

      表3 不同剛度比下的破壞強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)

      3.3 接觸粘結(jié)強(qiáng)度

      在EPS顆?;旌陷p量土試樣中,原料土為黏性土,具有一定的粘聚力,且其中有15%含量的水泥,均勻散布在試樣內(nèi),經(jīng)過水泥的水解水化反應(yīng),在顆粒之間形成了較強(qiáng)的膠結(jié)作用,使試樣具有了一定的“結(jié)構(gòu)性”。在PFC3D數(shù)值模擬過程中,建立接觸的法向粘結(jié)強(qiáng)度n_b和切向粘結(jié)強(qiáng)度s_b來反應(yīng)試樣內(nèi)土體的粘聚力和水泥的膠結(jié)作用。顆粒摩擦系數(shù)取0.4,法向剛度取3.0×108N/m,切向剛度取1.0×108N/m,通過探究100 kPa圍壓下,不同接觸粘結(jié)強(qiáng)度數(shù)值試樣的骨干曲線,分析粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

      由圖6可知,不同粘結(jié)強(qiáng)度下試樣的骨干曲線變化趨勢(shì)基本一致,呈應(yīng)變硬化型,隨粘結(jié)強(qiáng)度的增大,試樣破壞強(qiáng)度顯著增大。當(dāng)粘結(jié)強(qiáng)度增大時(shí),相應(yīng)的破壞強(qiáng)度分別增加了8.09,31.11,39.13 kPa,增長(zhǎng)率為11.97%,46.03%,57.90%,可見粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣的抗剪強(qiáng)度有較大影響。在模擬過程中,增大顆粒間的粘結(jié)強(qiáng)度,對(duì)應(yīng)于室內(nèi)試驗(yàn)中改變?cè)嚇拥呐浔龋龃笏嗟膿饺氡?,增?qiáng)水泥膠結(jié)作用,使試樣內(nèi)粘結(jié)效果更顯著,增大試樣的抗剪強(qiáng)度,這與黎冰等[25]的試驗(yàn)結(jié)果相同。

      圖6 不同粘結(jié)強(qiáng)度下的動(dòng)三軸數(shù)值模擬骨干曲線

      當(dāng)圍壓增大時(shí),顆粒之間相互擠壓接觸更緊密,接觸力更大,相同摩擦系數(shù)下,根據(jù)滑動(dòng)摩擦公式:f=μF(式中:f為顆粒間摩擦力;F為顆粒間接觸力),顆粒間摩擦強(qiáng)度不斷增大。而粘結(jié)強(qiáng)度不會(huì)隨圍壓的增大而變化,當(dāng)顆粒間應(yīng)力大于粘結(jié)強(qiáng)度時(shí),粘結(jié)會(huì)斷裂。因此在高圍壓下,粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)基本不變,而摩擦強(qiáng)度的貢獻(xiàn)相對(duì)于粘結(jié)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)增大,使試樣更具延展性。

      4 宏觀響應(yīng)與細(xì)觀機(jī)理分析

      為了使數(shù)值模擬得到的滯回曲線與室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果吻合,根據(jù)不同細(xì)觀參數(shù)的敏感性分析,不斷調(diào)整PFC3D數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)。將側(cè)墻剛度設(shè)置為上下加載板的1/10,以模擬橡皮膜柔性邊界,最終選取的細(xì)觀參數(shù)如表4所示。

      表4 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)

      4.1 數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

      對(duì)比不同圍壓下輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線和數(shù)值模擬結(jié)果,如圖7所示,其中EPS顆粒體積比為50%,水泥質(zhì)量比為15%。將100 kPa圍壓下數(shù)值模擬每級(jí)滯回曲線的第六周頂點(diǎn)標(biāo)記為A~E點(diǎn)。由圖7可知:(1)不同圍壓下,室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線與模擬結(jié)果基本吻合,隨著振動(dòng)級(jí)數(shù)和圍壓的增大,二者的動(dòng)應(yīng)力峰值逐漸增大。每個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的動(dòng)應(yīng)力峰值及所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變相近,說明三維離散元模型可以較好地模擬輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸剪切試驗(yàn)。(2)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線仍存在一定的差異,分析其原因主要為:在數(shù)值模擬過程中,顆粒均為剛性球體,其形態(tài)特征和受力狀態(tài)與實(shí)際土樣存在偏差,且EPS顆粒相對(duì)于土顆粒較大,顆粒之間易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)滑移,使受力產(chǎn)生變化,應(yīng)力分布不均勻。當(dāng)壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力時(shí),室內(nèi)試樣具有彈性變形,橡皮膜具有一定的抗拉強(qiáng)度,試樣與振動(dòng)軸緩慢脫離,動(dòng)應(yīng)力逐漸降低。而數(shù)值試驗(yàn)中,對(duì)墻體施加反向速度以模擬應(yīng)力方向的轉(zhuǎn)變,使試樣與墻體產(chǎn)生了快速分離,所以此時(shí)動(dòng)應(yīng)力迅速降低。

      圖7 不同圍壓下輕量土動(dòng)三軸試驗(yàn)滯回曲線與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比

      4.2 接觸力

      試樣內(nèi)部顆粒間的接觸力反映了EPS顆?;旌陷p量土動(dòng)三軸剪切過程中的受力狀態(tài),可以從細(xì)觀探究顆粒間的應(yīng)力傳遞。在輕量土動(dòng)三軸數(shù)值模擬過程中,采用分級(jí)加載,在100 kPa圍壓下,當(dāng)每級(jí)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí),探究試樣內(nèi)部顆粒間應(yīng)力傳遞。在接觸力分布圖(圖8)中,使用切片工具切取5 mm剖層,力鏈的粗細(xì)與相接觸顆粒的粒徑成正比,為更好地呈現(xiàn)接觸力和顆粒之間的關(guān)系,將顆粒縮小為原始大小的0.4倍。

      從圖8可知,隨著荷載逐級(jí)遞增,從A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻下,顆粒間接觸力整體增大,且在各個(gè)階段,按顆粒間接觸力大小排列為:土顆粒-土顆粒>土顆粒-EPS顆粒>EPS顆粒-EPS顆粒。在圍壓和振動(dòng)頻率等條件不變的前提下,循環(huán)荷載加載前期,正弦波荷載振幅小,所產(chǎn)生的顆粒間接觸力較小。隨著逐級(jí)加載,正弦波荷載振幅遞增,接觸力逐漸增大,試樣內(nèi)整體受力增大,與滯回曲線中動(dòng)應(yīng)力峰值逐級(jí)遞增的規(guī)律吻合。在PFC3D軟件中,顆粒間接觸力的大小與其材料的剛度呈正相關(guān)。EPS顆粒的法向和切向剛度均比土顆粒小,因此相較于EPS顆粒-EPS顆粒和EPS顆粒-土顆粒間的接觸力,土顆粒-土顆粒間的接觸力更大。所以試樣在受力過程中,土顆粒構(gòu)建了骨架體系,而EPS顆粒主要扮演減重角色,試樣所受荷載大部分由土骨架承擔(dān),EPS顆粒受力較小。在加載過程中,循環(huán)荷載增大,試樣內(nèi)顆粒在力的作用下,豎直方向上向中部擠壓,橫向上向兩側(cè)擠壓。這與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相符,在動(dòng)荷載作用下,試樣累積了一定的塑形變形,豎直高度有一定減小,橫向直徑略有增大。

      圖8 每級(jí)加載過程中滯回圈頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接觸力分布

      4.3 位移場(chǎng)

      在振動(dòng)過程中,試樣內(nèi)部顆粒間作用力相互傳遞,顆粒在力的作用下不斷發(fā)生位移,利用PFC3D軟件將顆粒的運(yùn)動(dòng)位移情況呈現(xiàn)出來,通過分析100 kPa圍壓下輕量土數(shù)值模型位移場(chǎng)(圖9),探究每級(jí)加載過程中試樣內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律和數(shù)值試樣動(dòng)力變形機(jī)理。

      由圖9可知,輕量土數(shù)值模型在軸向荷載作用下,兩端顆粒在豎直方向上向中部運(yùn)動(dòng),中部顆粒在水平方向上向外圍運(yùn)動(dòng),較大的EPS顆粒對(duì)試樣整體的位移規(guī)律基本無影響。試樣加載過程中,兩端顆粒的位移總是大于中部顆粒,隨著荷載逐級(jí)增大,從A點(diǎn)到E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,顆粒位移整體增大。試樣加載時(shí),由上下加載板施加動(dòng)力荷載,PFC計(jì)算中遵循牛頓第二定律F=ma(式中:m為顆粒質(zhì)量;a為顆粒加速度),試樣上下兩端顆粒在力的作用下發(fā)生位移運(yùn)動(dòng)并逐漸向中部傳遞,但試樣內(nèi)部的阻尼效應(yīng)使向中部傳遞的位移逐漸減小,中部顆粒位移總是小于兩端顆粒,表現(xiàn)出一定的“滯后性”。在PFC3D軟件中,試樣的宏觀變形不是由于顆粒本身的變形,而是顆粒位置的變化引起的。在其它條件不變的情況下,隨著逐級(jí)加載,試樣兩端受力增大,使顆粒位移整體增大,與滯回曲線中每級(jí)荷載作用下的軸向應(yīng)變相對(duì)應(yīng),表現(xiàn)在宏觀上為試樣被壓縮。

      圖9 每級(jí)加載過程中滯回圈頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移場(chǎng)

      5 結(jié) 論

      通過進(jìn)行不同圍壓條件下EPS顆?;旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)和數(shù)值模擬,分析輕量土動(dòng)力變形特性,主要得出以下結(jié)論:

      (1)EPS顆?;旌陷p量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)的滯回曲線反映了輕量土動(dòng)應(yīng)變對(duì)動(dòng)應(yīng)力的滯后性,動(dòng)應(yīng)力峰值隨圍壓的增大而逐漸增大,且輕量土具有應(yīng)變硬化特性和應(yīng)變累積性。

      (2)隨著顆粒摩擦系數(shù)的增大,輕量土數(shù)值模擬骨干曲線的破壞強(qiáng)度不斷增長(zhǎng),相比于EPS顆粒,增大土顆粒的摩擦系數(shù)使破壞強(qiáng)度增長(zhǎng)更加顯著。隨著顆粒剛度比增大,骨干曲線破壞強(qiáng)度增長(zhǎng),但破壞強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變減小,小幅提高了試樣初始彈性模量。以黏結(jié)強(qiáng)度為2.0×108N/m對(duì)應(yīng)的破壞強(qiáng)度67.58 kPa為標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度增大時(shí),相應(yīng)的骨干曲線破壞強(qiáng)度分別增長(zhǎng)了11.97%,46.03%,57.90%。

      (3)室內(nèi)試驗(yàn)的滯回曲線中動(dòng)應(yīng)力下降緩慢,而數(shù)值模擬的滯回曲線波動(dòng)較大且動(dòng)應(yīng)力下降迅速,但二者動(dòng)應(yīng)力峰值及所對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)變相近,說明三維離散元模型可以較好地模擬輕量土室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)。在圍壓和振動(dòng)頻率等條件不變的前提下,隨著逐級(jí)加載,顆粒間接觸力整體增大,按顆粒間接觸力大小排列為:土顆粒-土顆粒>土顆粒-EPS顆粒>EPS顆粒-EPS顆粒。數(shù)值試樣內(nèi)兩端顆粒在豎直方向上向中部運(yùn)動(dòng),中部顆粒在水平方向上向外圍運(yùn)動(dòng)。中部顆粒的位移總是小于兩端顆粒,表現(xiàn)出一定的“滯后性”,隨著荷載逐級(jí)遞增,顆粒位移整體增大,表現(xiàn)在宏觀上為試樣被壓縮。

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