小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

張琴

摘要：有部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不太懂得如何利用作圖來開拓思路，這種情況的出現(xiàn)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，極大程度的提高了學(xué)生積極性，對(duì)優(yōu)化數(shù)學(xué)思維也有重要幫助。本次研究以數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透為中心，開展相關(guān)研究，希望能夠?yàn)榻虒W(xué)工作提供有價(jià)值參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

中圖分類號(hào)：G623.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B?文章編號(hào)：1672-1578（2020）19-0194-01

1.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用

1.1?有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)形結(jié)合思想可以使教學(xué)中某些抽象的知識(shí)點(diǎn)直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，不僅有利于學(xué)生順利的、高效的學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，營造良好的氛圍，讓學(xué)習(xí)樂于學(xué)習(xí)。特別是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，可有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[1]。

1.2?有效提高學(xué)生分析、理解、解決問題的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可有效將題中的數(shù)量關(guān)系形象、直觀地表示出來，如通過作線段圖、數(shù)形圖、長方形面積圖、集合圖、數(shù)軸等，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，使問題簡明直觀，有效緩解學(xué)生的畏難情緒。

1.3?有效發(fā)展學(xué)生形象思維、邏輯思維能力。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，能夠讓數(shù)形結(jié)合解題，從抽象到直觀，再由直觀到抽象，既能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展[2]。這種方式能夠?qū)?fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透措施

2.1?“以數(shù)解形”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

例如，將長25cm、寬10cm、高3cm的兩本書放在一起，要怎樣放才能夠節(jié)約空間。面對(duì)這種題目，教師在教學(xué)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手去疊放。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生在黑板上畫出疊放一起的多種可能性，并讓血神跟標(biāo)注出每一種的長、寬、高，計(jì)算表面積。

在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行延伸，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)畫出的表格進(jìn)行總結(jié)。

生1：我發(fā)現(xiàn)兩本書重疊在一起面積越大，其表面積越小。

師：該同學(xué)總結(jié)的非常對(duì)。說明他是真的用心觀察與學(xué)習(xí)。

“以數(shù)解形”這種方式是通過利用數(shù)的精確性、可操作性去闡明形的部分屬性。特別是在對(duì)幾何圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，能夠讓學(xué)生對(duì)形體有直觀的認(rèn)識(shí)。

2.2?“以形助數(shù)”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

例題，A、B兩輛車一共裝了103筐桃子，但是從A車上拿出16筐桃子放到B車上，最后A車比B車多出5筐，兩輛車原來各自裝了多少桃子？面對(duì)這類問題教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用劃線段圖的方式去表示A、B兩輛車的情況。

畫完線段后，表明總量103筐是哪些線段的和，通過一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠得到結(jié)果?，F(xiàn)在B車有桃子筐數(shù)：（103-5）÷2=49（筐），原來B車有桃子筐數(shù)：49-16=33（筐）。“以形助數(shù)”的方式是通過利用形的幾何直觀性去闡明輸血概念及數(shù)之間的關(guān)系。

2.3?“數(shù)形互譯”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

例題，李某要買一雙鞋子200元/雙，黃某要買一臺(tái)相機(jī)900元/臺(tái)，某百貨大樓搞促銷活動(dòng)，只要購買價(jià)格超300的商品，其中超過300的部分打7折，問：兩個(gè)人一起買比兩個(gè)人分開買可以省多少錢呢？

師：同學(xué)們，大家可以發(fā)動(dòng)腦筋，去嘗試?yán)梦覀儗W(xué)過的知識(shí)去解這道題。

生1：（900-300）×70%+300+200=920元，（900+200-300）×70%+300=860元，920-860=60元。

生2：200×（1-70）%=60元。

有的學(xué)生可能不能理解第二種運(yùn)算方式，這個(gè)時(shí)候教師就可以將兩種算法的線段圖畫出來，利用這種方式通過圖形的對(duì)比就能夠明白，合買省下來的錢就是200元錢的30%，也就是60元?！皵?shù)形互譯”是在解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)充分利用“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”兩種方式[3]，將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系通過圖形表現(xiàn)出來，然后再利用圖形的直觀性特征，將原本數(shù)學(xué)問題中抽象的數(shù)量關(guān)系利用圖形而變得具體，再對(duì)圖形觀察分析，有效解決問題。

3.結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀地圖形結(jié)合起來，通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合主要有三種形式：數(shù)→形，形→數(shù)，數(shù)→形→數(shù)。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)概念的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思維能力中起著十分重要不可代替的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]林曉捷.體驗(yàn)—感悟—內(nèi)化——例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].課程教育研究，2019（15）：134-135.

[2]伊敏，張?zhí)m珠.以形助教 凸顯實(shí)效——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透[J].黑河教育，2019（01）：57-58.

[3]房久波.數(shù)形滲透，思維開花——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透策略[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018，15（12）：179.