小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的培育路徑探析

夏忠

（壽寧縣實驗小學(xué)，福建 寧德 352100）

數(shù)學(xué)閱讀是一種從數(shù)學(xué)語言中獲得意義的心理活動過程，是包含感知、理解、記憶等一系列心理活動以及分析、綜合、推理、判斷、歸納、演繹等一系列思維活動的總和。［1］蘇霍姆林斯基說：“不會閱讀的學(xué)生是潛在的差生?！保?］對數(shù)學(xué)文字語言、符號語言、圖形語言的準確把握及它們之間的靈活轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)閱讀理解能力中極其重要的方面，也是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最顯著特點。數(shù)學(xué)材料中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)閱讀就是要領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想，形成自己的數(shù)學(xué)觀念，掌握數(shù)學(xué)方法，提高自己在數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技能和問題解決、數(shù)學(xué)語言與信息交流方面的數(shù)學(xué)素質(zhì)。與一般閱讀一樣，數(shù)學(xué)閱讀是一個完整的心理活動過程，同時是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。這個過程是學(xué)生不斷學(xué)會學(xué)習的過程，是學(xué)生思維不斷發(fā)展的過程，是涵養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。從當前的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，有的教師認為閱讀是語文教師的事，一節(jié)課下來學(xué)生基本不用打開數(shù)學(xué)教材；有的教師以自己的閱讀替代學(xué)生的閱讀，把題目中應(yīng)注意的問題解釋的一清二楚，關(guān)注的是學(xué)生的列式計算；有的教師知道數(shù)學(xué)閱讀的重要性，但不知如何指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀等?；跀?shù)學(xué)閱讀的教學(xué)現(xiàn)狀，探析數(shù)學(xué)閱讀的培育路徑就顯得尤為的迫切與需要。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)教材閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的整體閱讀觀

數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富的文字、圖表、符號語言，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、感悟數(shù)學(xué)思想、積累思維活動經(jīng)驗的重要材料。教學(xué)中，教師要重視學(xué)生對教材的閱讀，通常可以從課前、課中、課后三個階段來閱讀。下面以蘇教版五年級上冊平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)為例展開論述。

（一）課前預(yù)習讀。課前布置學(xué)生預(yù)習閱讀，這個時候的讀一般是粗讀，讓學(xué)生明確學(xué)什么，了解例題講什么，需要借助什么學(xué)具幫助理解，概念、法則、公式、規(guī)律是怎么來的，哪些內(nèi)容能讀得懂，哪些內(nèi)容讀不懂，需要幫助。學(xué)生通過閱讀，從整體感知所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生帶著問題走進課堂，為新知的學(xué)習做好物質(zhì)和精神上的儲備。例如，學(xué)生寫的課前預(yù)習讀的感受。課前預(yù)習，閱讀了三道例題，知道了平行四邊形的面積等于底乘高，用字母表示是S=a×h，會用公式解決一些簡單的問題，但不大理解平行四邊形的面積為什么等于底×高。

（二）課中理解讀。新課學(xué)習時，針對學(xué)生認知的重難點、易混點、錯誤點等，引導(dǎo)學(xué)生多樣閱讀，在多讀中感悟，在多讀中理解。從學(xué)生課前預(yù)習讀的感受來看，此時學(xué)生的閱讀基本上是停留在知識的表層，知道平行四邊形的面積公式，至于公式的由來學(xué)生是不大理解的。因此，針對學(xué)生預(yù)習讀的難點，課中理解讀就要在此處濃墨重彩。教師通過問題引領(lǐng)學(xué)生閱讀、思考：例題1 的意圖是什么？學(xué)生通過課中再讀，明確不規(guī)則圖形可以通過平移變成規(guī)則圖形，體會平移的方法，首次感悟轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)習例2 把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形做鋪墊。例題2 要我們做什么？學(xué)生通過再次閱讀、操作，體驗把平行四邊形沿高剪開平移拼成長方形的兩種剪法，第二次感悟轉(zhuǎn)化思想。例題3 的目的又是什么？學(xué)生通過多次閱讀、操作、填表、比較、討論、概括，理解平行四邊形面積公式的由來，體驗不完全歸納推理，第三次感悟轉(zhuǎn)化思想。

（三）課后溫習讀?！皽毓识?，可以為師也?！奔皶r溫習當天所學(xué)的知識，有利于知識的記憶，學(xué)法、經(jīng)驗的積累。通常以今天這節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)了什么知識、技能、方法？如何學(xué)會的？它有什么應(yīng)用？對今后的學(xué)習有什么幫助，還有什么疑問等問題引領(lǐng)學(xué)生溫習閱讀。通過課后溫習讀，進一步梳理鞏固新知內(nèi)容，使知識條理化、清晰化、系統(tǒng)化，提升應(yīng)用知識的能力，從而提高解決問題的能力。

根據(jù)學(xué)生的實際情況，持之以恒地抓好這“三讀”，數(shù)學(xué)書就會越讀越薄，學(xué)生閱讀教材的能力就會越來越強，思維發(fā)展就會越來越有張力。

二、結(jié)合習題閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀方法

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題離不開讀題，讀題離不開方法。因此，根據(jù)學(xué)生的思維特點，習題的特點而靈活采用不同的、多樣的閱讀方法，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)習題閱讀能力的有效路徑。數(shù)學(xué)習題常用的閱讀方法有：指讀法、圈讀法、畫讀法、列讀法、換讀法、比讀法、復(fù)讀法等。下面結(jié)合習題，介紹幾種方法的應(yīng)用。

（一）圈讀法。即讓學(xué)生邊讀題，邊圈出條件或問題中關(guān)鍵字詞的讀法。例如，3 位教師帶領(lǐng)102 個同學(xué)去參觀古生物展覽。如果票價都是每人8 元，買票一共需要816 元。對嗎？請說明理由。有的學(xué)生讀題過程忽視了教師的存在，沒有把3 位教師算進去，認為是對的，導(dǎo)致了錯誤。教師可借此機會，引導(dǎo)學(xué)生反思，為什么算錯了？有什么方法能使自己減少這方面的錯誤？交流中，引出圈讀法，讓學(xué)生說說，圈什么？圈的目的是為了什么？從中讓學(xué)生明確，圈容易讓自己忽略的地方，圈讀的目的是為了讓自己特別要注意這個地方，不要在這個地方摔倒。

（二）畫讀法。即引導(dǎo)學(xué)生邊讀題目，邊把條件和問題表示的意思畫成示意圖的讀法?；橄髥栴}為直觀可感的示意圖，便于分析條件和條件、條件和問題之間的關(guān)系，有利于找到解題的線索。例如，解決問題：男女同學(xué)若干人，男同學(xué)比女同學(xué)多3 人，女同學(xué)比男同學(xué)的一半多3 人，男、女同學(xué)各多少人？這道題的數(shù)量關(guān)系抽象，指讀法與圈讀法都不能很好地厘清其中的數(shù)量關(guān)系。采用畫圖法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“女同學(xué)比男同學(xué)的一半多3 人”這個條件，先畫一個圓表示男同學(xué)人數(shù)，再從圓中表示出女同學(xué)的人數(shù)與比男同學(xué)的一半多3 人，那么圓中剩余的部分就表示男同學(xué)比女同學(xué)多的3 人。如下圖1：

圖1

顯而易見，有了直觀圖的支撐，抽象的數(shù)量關(guān)系在直觀圖上一目了然。從圖上很直觀看出男同學(xué)的一半是3+3=6（人），求得男同學(xué)是6×2=12（人）；女同學(xué)是6+3=9（人）。

以上僅例析了閱讀習題的2 種方法，習題的閱讀，可因?qū)W生年齡、題型的不同，而采用不同的方法。但不同方法之間是相互通融的，就某一道習題的閱讀來說，既可以用這個方法，也可以用另一個方法，有時甚至是多個方法兼用，關(guān)鍵是要得法。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)史閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣

興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)史，顧名思義就是研究數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史。［3］數(shù)學(xué)史融入教學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一，蘇教版教材通過“你知道嗎”加以呈現(xiàn)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習，有機融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣，感受先人的聰明智慧，學(xué)習先人研究數(shù)學(xué)的精神。

（一）結(jié)合例題閱讀。閱讀數(shù)學(xué)史能力的培養(yǎng)，可以結(jié)合新知的教學(xué)進行。例如，教學(xué)蘇教版五年級上冊第10 頁的“你知道嗎”：我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一些常見圖形的面積計算方法。如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”（廣指三角形的底，“從”指三角形的高），也就是三角形的面積底的一半乘三角形的高。著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中還用“以盈補虛”的方法（如圖2）加以說明。

圖2

筆者采用了多層閱讀。首先激發(fā)閱讀興趣。這是學(xué)生學(xué)習了平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)之后，安排的一次數(shù)學(xué)史閱讀。在學(xué)生用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積公式等于底乘高除以2 的基礎(chǔ)上。教師設(shè)問：你們想不想知道我國著名數(shù)學(xué)家劉徽是用什么方法推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？以此激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，再相機出示“你知道嗎”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，感受古代數(shù)學(xué)家的聰明智慧。其次理解閱讀內(nèi)容。在學(xué)生獨自閱讀的基礎(chǔ)上，通過“你讀懂了什么，誰來說一說？”問題的引領(lǐng)，結(jié)合示意圖幫助學(xué)生理解“半廣以乘正從”的含義和劉徽的“以盈補虛”方法的意思。接著應(yīng)用閱讀內(nèi)容。課后布置學(xué)生用以盈補虛法去推導(dǎo)平行四邊形和任意三角形的面積公式，并自覺地把以盈補虛法用于梯形面積公式的推導(dǎo)。最后延伸閱讀內(nèi)容。借機引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)家劉徽的故事，開展說故事比賽、制作數(shù)學(xué)小抄報等活動。通過課內(nèi)激趣到課外的收集、比賽、評價，以此助推學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。

（二）融入習題閱讀。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容遴選一些學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)史中的名題或趣題，讓學(xué)生在解題過程中既鞏固所學(xué)知識，又感悟數(shù)學(xué)之美。例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”后，遴選《孫子算經(jīng)》中的經(jīng)典題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”教學(xué)“梯形的面積公式計算”后，遴選德國數(shù)學(xué)家高斯小時候算過的計算題：1+2+3+4+5+……+98+99+100。教學(xué)“解決問題策略——雞兔同籠問題”后，遴選“一百個和尚一百個饅頭，大和尚一個人吃三個，小和尚三個人吃一個，問有幾個大和尚，幾個小和尚？”

（三）開展主題閱讀。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的進行，收集史料，開展專題閱讀，讓學(xué)生在閱讀中豐盈知識，感受數(shù)學(xué)的魅力，感悟數(shù)學(xué)文化的厚重。例如，教學(xué)《圓的周長與面積》后，開展以圓為主題的閱讀活動，閱讀內(nèi)容涉及：《圓的歷史》《圓周率“π”的由來》《祖沖之對圓周率“π”的貢獻》《圓周率小數(shù)點后一百位趣味記憶法》等。

通過閱讀數(shù)學(xué)史，不僅提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，更是展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的無窮魅力，體驗古代數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的不倦精神，感悟古人的聰明智慧，從而在學(xué)生的心田撒播下熱愛數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的種子。

總之，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生學(xué)習不可或缺的必需品，任何人都不可以替代，正如，吃飯是孩子自己的事情一樣，誰也不能替孩子吃。因此，教師要從思想上高度重視數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性，并付諸實踐，讓閱讀成為數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力，涵養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的基石。