城市基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估與敏感性分析

周詩(shī)偉,黃 弘,李瑞奇

(1.清華大學(xué) 工程物理系，北京 100084；2.清華大學(xué) 公共安全研究院，北京 100084)

城市基礎(chǔ)設(shè)施作為現(xiàn)代城市賴以生存維系的基石，一旦出現(xiàn)問(wèn)題將會(huì)嚴(yán)重危及公共安全。2013年11月22日，青島發(fā)生輸油管線破裂和爆燃事故，造成62人死亡、136人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)7.5億元。2014年8月1日凌晨，臺(tái)灣高雄市前鎮(zhèn)區(qū)多條街道陸續(xù)發(fā)生可燃?xì)怏w外泄，并引發(fā)多次大爆炸，造成32人死亡、321人受傷。為了提升城市應(yīng)對(duì)災(zāi)害的能力，近年來(lái)國(guó)際組織和發(fā)達(dá)國(guó)家在安全領(lǐng)域開(kāi)始廣泛使用韌性(resilience)的概念，并積極推進(jìn)安全韌性城市(resilient city)建設(shè)。而城市基礎(chǔ)設(shè)施的韌性評(píng)估，是安全韌性城市建設(shè)的一個(gè)重要組成部分，對(duì)城市的安全運(yùn)行具有重要意義。

在城市基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估方面，TODINI[1]提出了供水管網(wǎng)的韌性概念，并選取供水系統(tǒng)的可靠性和發(fā)生故障下的供水能力作為韌性指標(biāo)。BRUNEAU等[2-3]認(rèn)為韌性系統(tǒng)具有降低失效概率、減輕失效后果、縮短恢復(fù)時(shí)間等特點(diǎn)，并從系統(tǒng)的的魯棒性、冗余性、資源豐富性和快速恢復(fù)性等韌性特征出發(fā)，基于系統(tǒng)的功能-時(shí)間曲線對(duì)地震災(zāi)害下的醫(yī)療設(shè)施韌性進(jìn)行了評(píng)估。CIMELLARO等[4-5]建立了災(zāi)害韌性評(píng)估的基本框架，提出韌性可以表示為系統(tǒng)功能曲線與橫縱坐標(biāo)軸所圍成的面積，重點(diǎn)討論了系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間的計(jì)算問(wèn)題，將系統(tǒng)的恢復(fù)過(guò)程分為線性恢復(fù)型、指數(shù)恢復(fù)型和三角函數(shù)恢復(fù)型3類，并基于該框架對(duì)地震災(zāi)害下的醫(yī)療網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了韌性評(píng)估。FRANCIS等[6]建立的韌性評(píng)估分析框架包含5個(gè)方面：系統(tǒng)要素識(shí)別、脆弱性分析、韌性目標(biāo)設(shè)定、決策者認(rèn)知、韌性能力[7]，并基于該框架，從系統(tǒng)失效的可能性、失效的結(jié)果和從災(zāi)害影響中恢復(fù)所需時(shí)間3個(gè)角度進(jìn)行系統(tǒng)韌性的分析計(jì)算。OUYANG等[8]針對(duì)系統(tǒng)的功能-時(shí)間曲線開(kāi)展了進(jìn)一步研究，將功能-時(shí)間曲線劃分為3個(gè)階段：災(zāi)害預(yù)防期、損失累積期和評(píng)估恢復(fù)期，提出了系統(tǒng)韌性度量指標(biāo)，并基于上述韌性評(píng)估模型，利用概率統(tǒng)計(jì)的方法，結(jié)合歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)進(jìn)行了電力系統(tǒng)的韌性評(píng)估與優(yōu)化，同時(shí)考慮了多種災(zāi)害情景的耦合情況。TURNQUIST等[9]則關(guān)注災(zāi)害帶來(lái)的損失，將系統(tǒng)發(fā)生災(zāi)害時(shí)的功能曲線與正常功能曲線進(jìn)行對(duì)比，把發(fā)生災(zāi)害時(shí)減少的面積當(dāng)作系統(tǒng)的損失，并綜合考慮系統(tǒng)的災(zāi)前準(zhǔn)備投資和災(zāi)后恢復(fù)投資來(lái)評(píng)估系統(tǒng)韌性。

總體而言，已有的基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估研究主要是基于功能-時(shí)間曲線，并結(jié)合魯棒性、恢復(fù)性、冗余性等韌性特征開(kāi)展的。但是構(gòu)建的模型都比較復(fù)雜，不易于應(yīng)用和開(kāi)展定量評(píng)估。為此，筆者建立了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)潔的、能夠體現(xiàn)韌性關(guān)鍵特征的模型，以便于量化和開(kāi)展應(yīng)用，并選取某城市部分區(qū)域的實(shí)際燃?xì)夤芫W(wǎng)作為算例進(jìn)行計(jì)算，針對(duì)構(gòu)建的韌性評(píng)估模型開(kāi)展管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和管段的韌性敏感性分析。

1 基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估模型

目前關(guān)于韌性評(píng)估模型的研究，大都基于韌性的功能-時(shí)間曲線[10-12]，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)抵御外界沖擊的能力和恢復(fù)能力[13-16]。韌性的功能-時(shí)間曲線示意圖如圖1所示，該韌性曲線體現(xiàn)出當(dāng)遭受外界沖擊時(shí)，系統(tǒng)功能的下降和恢復(fù)過(guò)程。韌性曲線主要反映了魯棒性和恢復(fù)能力兩方面的韌性特征。

圖1 韌性曲線示意圖

魯棒性是指系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動(dòng)下維持自身功能的特性，是在異常和危險(xiǎn)情況下系統(tǒng)生存的關(guān)鍵。圖1中的魯棒性是指系統(tǒng)在遭受沖擊過(guò)程中的最小功能水平。

恢復(fù)能力是指系統(tǒng)在遭遇沖擊后能夠迅速恢復(fù)自身結(jié)構(gòu)、功能的能力。圖1中的恢復(fù)能力是指系統(tǒng)從開(kāi)始遭受沖擊到完全恢復(fù)系統(tǒng)功能的時(shí)間。

筆者將系統(tǒng)抵御沖擊的能力和恢復(fù)能力作為韌性評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的韌性評(píng)估模型。其中，基礎(chǔ)設(shè)施抵御沖擊的能力用基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)的魯棒性(Robustness)來(lái)表征，即系統(tǒng)在受到外部沖擊的情況下，其性能維持不變的能力。對(duì)于恢復(fù)能力的計(jì)算，筆者從易于量化和獲取數(shù)據(jù)的角度考慮，用基礎(chǔ)設(shè)施受到?jīng)_擊后的恢復(fù)成本(Recovercost)進(jìn)行表征。于是，可以得到韌性值(Re)的表達(dá)式為：

(1)

2 計(jì)算方法

筆者以燃?xì)夤芫W(wǎng)為具體研究對(duì)象，給出魯棒性和恢復(fù)成本的具體計(jì)算方法。

2.1 魯棒性

利用燃?xì)夤芫W(wǎng)流量發(fā)生變化時(shí)(如發(fā)生泄漏事故等外界擾動(dòng)時(shí))，整個(gè)管網(wǎng)壓強(qiáng)隨流量的變化率來(lái)度量燃?xì)夤芫W(wǎng)的魯棒性。在進(jìn)行魯棒性計(jì)算前，需要對(duì)整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行水力計(jì)算。

2.1.1 燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力計(jì)算

選取節(jié)點(diǎn)法進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力計(jì)算，計(jì)算的思路為：在已知燃?xì)夤芫W(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、管段長(zhǎng)度、管段直徑、節(jié)點(diǎn)流量等條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)迭代求解相關(guān)水力方程，計(jì)算得出燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段壓降、管段流量、節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)等水力參數(shù)。

2.1.2 燃?xì)夤芫W(wǎng)的魯棒性計(jì)算

(1)確定一個(gè)參考水力工況，即燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的水力工況。

(2)考慮某一節(jié)點(diǎn)i的流量發(fā)生小幅變化的情景。假設(shè)節(jié)點(diǎn)i的流量會(huì)在參考工況qi,ref的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)變化流量qi,change，qi,change的取值為(0～0.5)qi,ref，在這個(gè)范圍內(nèi)取的考察點(diǎn)的數(shù)目為nsample。這樣就可以得到nsample組在節(jié)點(diǎn)i流量發(fā)生變化時(shí)的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量向量qi,change，經(jīng)過(guò)水力計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)向量pi,change。

(3)以節(jié)點(diǎn)i的nsample個(gè)變化流量qi,change為橫坐標(biāo)、以qi,change對(duì)應(yīng)的水力工況下節(jié)點(diǎn)j的壓強(qiáng)為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，得到擬合斜率kij(即節(jié)點(diǎn)i的流量發(fā)生變化時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)j的壓強(qiáng)進(jìn)行線性擬合的斜率)。計(jì)算魯棒性需逐個(gè)考慮所有用戶節(jié)點(diǎn)(即非氣源節(jié)點(diǎn))流量發(fā)生變化的情景，并在每一種情景下，對(duì)所有用戶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)和流量變化量之間的線性擬合，將得到的擬合斜率kij組成斜率矩陣knode，其中knode(i,j)=kij。

(4)為了便于比較不同燃?xì)夤芫W(wǎng)之間的擬合斜率大小，需要對(duì)斜率矩陣knode進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化斜率矩陣unode，unode中元素uij的表達(dá)式為：

(2)

擬合斜率越大，說(shuō)明燃?xì)夤芫W(wǎng)在流量發(fā)生變化時(shí)的壓強(qiáng)變動(dòng)越大，抵御外界沖擊的能力就越弱。因此,可以將燃?xì)夤芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)魯棒性定義為歸一化斜率矩陣中所有元素的平均值的倒數(shù)，其表達(dá)式為：

(3)

式中：Robustnessnode為燃?xì)夤芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)魯棒性；N為燃?xì)夤芫W(wǎng)的用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)目；uij為歸一化斜率矩陣unode中的元素。

(5)除了節(jié)點(diǎn)流量的變化，筆者還考慮了管段流量的變化。當(dāng)管段l中的流量發(fā)生小幅變化時(shí)，假設(shè)可以將變化流量ql,change平均分配到與管段兩端相連的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上，從而簡(jiǎn)化成為節(jié)點(diǎn)流量發(fā)生變化的情景。按照前述方法，對(duì)節(jié)點(diǎn)j在此事故工況下的節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)進(jìn)行線性擬合，得到擬合斜率klj。逐個(gè)考慮所有管段流量發(fā)生變化的情景，并在每種情景下，對(duì)所有用戶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)和管段流量變化量之間的線性擬合，將得到的擬合斜率klj組成斜率矩陣ktube，其中ktube(l,j)=klj。再對(duì)ktube進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化斜率矩陣utube。

定義燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段魯棒性為管段流量發(fā)生變化時(shí)歸一化斜率矩陣中所有元素的平均值的倒數(shù)，其表達(dá)式為：

(4)

式中：Robustnesstube為燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段魯棒性；M為燃?xì)夤芫W(wǎng)中管段的數(shù)目；N為燃?xì)夤芫W(wǎng)的用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)目；ulj為歸一化斜率矩陣utube中的元素。

(6)燃?xì)夤芫W(wǎng)的魯棒性需要綜合考慮節(jié)點(diǎn)魯棒性和管段魯棒性，假設(shè)二者權(quán)重相同，則整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的魯棒性可以用式(5)計(jì)算：

(5)

式中：Robustness為燃?xì)夤芫W(wǎng)的魯棒性；Robustnessnode為燃?xì)夤芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)魯棒性；Robustnesstube為燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段魯棒性。

2.2 恢復(fù)成本

燃?xì)夤芫W(wǎng)的恢復(fù)成本，是指燃?xì)夤芫W(wǎng)在發(fā)生事故后，恢復(fù)至原有工作狀態(tài)所需的成本。

(1)計(jì)算燃?xì)夤芫W(wǎng)中各管段的年失效率。燃?xì)夤芏问适侵竼挝婚L(zhǎng)度管段每年失效的概率，常用單位為1/(a·km)。燃?xì)夤艿朗芡獠扛蓴_的單位長(zhǎng)度小孔失效率φl(shuí),EI(只考慮燃?xì)夤艿朗r(shí)，破裂孔徑較小的情況)的計(jì)算公式為[17]：

φl(shuí),EI=φl(shuí),EI,d×K

(6)

式中：φl(shuí),EI為燃?xì)夤芏蝜受外部干擾的單位長(zhǎng)度的年失效率；φl(shuí),EI,d為與燃?xì)夤芏蝜的直徑相關(guān)的、受外部干擾的單位長(zhǎng)度年失效率的部分，其計(jì)算式如式(7)所示；K為修正系數(shù)，計(jì)算時(shí)可取常數(shù)1。

φl(shuí),EI,d=0.001e-4.18dl-2.185 62

(7)

其中，dl為燃?xì)夤芏蝜的直徑。

除了外部干擾，燃?xì)夤芏蔚氖г蜻€包括管道自身原因和環(huán)境原因。外部干擾引起的燃?xì)夤艿朗鹿蕯?shù)約為燃?xì)夤艿朗鹿士倲?shù)的51%，由此可以求出燃?xì)夤芏蝜單位長(zhǎng)度的年失效率φl(shuí)，進(jìn)而計(jì)算出燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段l在一年內(nèi)正常工作的概率pl：

(8)

pl=e-φl(shuí)Ll

(9)

其中，Ll為燃?xì)夤艿纋的管長(zhǎng)。

(2)計(jì)算燃?xì)夤芫W(wǎng)中各管段的建設(shè)成本。燃?xì)夤艿绬挝婚L(zhǎng)度的建設(shè)成本可由式(10)計(jì)算：

(10)

式中：Costl,unit為燃?xì)夤艿绬挝婚L(zhǎng)度的建設(shè)成本(元)；dl為管道直徑(m)；a、b、e為擬合系數(shù),取值分別為-13.94、1.03、1.07[18]。

因此，整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的建設(shè)成本為：

(11)

式中：Cost為整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的建設(shè)成本(元)；M為整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段數(shù)量；Ll為燃?xì)夤芏蝜的管長(zhǎng)(m)；Costl,unit為燃?xì)夤艿纋的單位長(zhǎng)度的建設(shè)成本(元)。

(3)計(jì)算燃?xì)夤芫W(wǎng)的年恢復(fù)成本。燃?xì)夤芫W(wǎng)的年恢復(fù)成本，是指在一年之內(nèi)燃?xì)夤芫W(wǎng)發(fā)生事故時(shí)，要使燃?xì)夤芫W(wǎng)恢復(fù)其原本功能所需的成本總和。假設(shè)發(fā)生事故后，事故管段僅需更換，故恢復(fù)成本可以視為事故管段的建設(shè)成本。因此整個(gè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的年恢復(fù)成本Recovercostannual可以用式(12)計(jì)算。

(12)

(4)對(duì)恢復(fù)成本進(jìn)行無(wú)量綱化處理。計(jì)算得到年恢復(fù)成本后，假設(shè)燃?xì)夤芫W(wǎng)的設(shè)計(jì)運(yùn)行期Operationtime為20年，即可得出燃?xì)夤芫W(wǎng)的總恢復(fù)成本。但由于不同燃?xì)夤芫W(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)即管段長(zhǎng)度和直徑等參數(shù)不同，要想比較不同燃?xì)夤芫W(wǎng)的恢復(fù)成本，需要對(duì)恢復(fù)成本進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即用燃?xì)夤芫W(wǎng)的總恢復(fù)成本除以總建設(shè)成本，得到無(wú)量綱恢復(fù)成本Recovercost的表達(dá)式為：

(13)

3 燃?xì)夤芫W(wǎng)算例

筆者選取某城市部分區(qū)域的實(shí)際燃?xì)夤芫W(wǎng)作為算例進(jìn)行研究，研究區(qū)域示意圖和燃?xì)夤芫W(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖分別如圖2和圖3所示。

圖2 研究區(qū)域示意圖

圖3 燃?xì)夤芫W(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

該算例中包含92個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中氣源節(jié)點(diǎn)1個(gè)，用戶節(jié)點(diǎn)91個(gè))和95條管段，管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)位置、管段長(zhǎng)度、管段直徑均為已知。節(jié)點(diǎn)流量未知，為了便于研究，筆者假設(shè)所有用戶節(jié)點(diǎn)的燃?xì)饬髁烤嗤?/p>

4 結(jié)果與分析

將構(gòu)建的韌性評(píng)估模型應(yīng)用到選取的算例中，計(jì)算得出該燃?xì)夤芫W(wǎng)的韌性值。為了研究燃?xì)夤芫W(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)和管段對(duì)管網(wǎng)韌性的影響規(guī)律，進(jìn)行了燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)和管段的韌性敏感性分析。

4.1 燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性分析

按照上述思路，將燃?xì)夤芫W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，計(jì)算得出正常工況下和各節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏情況下的燃?xì)夤芫W(wǎng)韌性值，結(jié)果如圖4所示，其中韌性參考值為正常工況下的管網(wǎng)韌性值。同時(shí)，對(duì)燃?xì)夤芫W(wǎng)的所有用戶節(jié)點(diǎn)(即非氣源節(jié)點(diǎn))進(jìn)行韌性敏感性分析，結(jié)果如表1所示。

圖4 燃?xì)夤芫W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏情況下的韌性值比較圖

表1 節(jié)點(diǎn)韌性敏感性統(tǒng)計(jì)表

由圖4可以看出，在燃?xì)夤芫W(wǎng)的某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生泄漏的情況下，管網(wǎng)整體韌性值會(huì)有不同程度的下降。由表1可知，大部分節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性位于6%～7%之間。按照各節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性由大到小進(jìn)行排序，并依據(jù)排名將節(jié)點(diǎn)分為3類：敏感節(jié)點(diǎn)、一般節(jié)點(diǎn)、不敏感節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的敏感性排名分別為1～30、31～60、61～91。燃?xì)夤芫W(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性分布圖如圖5所示。

圖5 燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性分布圖

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，接近氣源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)(上游節(jié)點(diǎn))敏感性較小，而遠(yuǎn)離氣源點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)(下游節(jié)點(diǎn))敏感性較大。

通過(guò)分析筆者所構(gòu)建的韌性評(píng)估模型，可以對(duì)這種現(xiàn)象作出解釋。在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性時(shí)，需要比較正常情況下的管網(wǎng)韌性值和節(jié)點(diǎn)泄漏情況下的管網(wǎng)韌性值，而筆者對(duì)于節(jié)點(diǎn)泄漏情況的假設(shè)并未改變管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因而節(jié)點(diǎn)泄漏前后的管網(wǎng)恢復(fù)成本是基本沒(méi)有變化的，節(jié)點(diǎn)泄漏對(duì)韌性值的影響主要是通過(guò)改變管網(wǎng)魯棒性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

下游節(jié)點(diǎn)因?yàn)榫嚯x氣源節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，故沿途經(jīng)過(guò)的燃?xì)夤芏魏凸?jié)點(diǎn)較多，因此下游節(jié)點(diǎn)能夠影響到的節(jié)點(diǎn)數(shù)目也相對(duì)較多，對(duì)魯棒性的影響也相對(duì)較大，上游節(jié)點(diǎn)則恰好相反。這就造成了管網(wǎng)下游節(jié)點(diǎn)的韌性敏感性普遍大于上游節(jié)點(diǎn)的敏感性。

4.2 燃?xì)夤芫W(wǎng)管段的韌性敏感性分析

基于各管段的敏感性排序，將各管段按照其韌性敏感性排名分為3類：敏感管段、一般管段、不敏感管段，對(duì)應(yīng)的敏感性排名分別為1～32、33～64、65～95。將節(jié)點(diǎn)韌性敏感性分布和管段韌性敏感性分布繪制在一張拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖上，結(jié)果如圖6所示。

圖6 燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)和管段的韌性敏感性分布示意圖

從圖6可以看出，敏感節(jié)點(diǎn)和敏感管段的分布情況存在一定的差異。敏感節(jié)點(diǎn)主要分布在下游節(jié)點(diǎn)，而敏感管段則主要分布在管網(wǎng)的干路管段上。這說(shuō)明燃?xì)夤芏蔚拿舾行苑植?，除了受到距離氣源節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)近的影響外，還受到其他因素的影響。

分析干路管段和支路管段的特征，可以發(fā)現(xiàn)兩者的一個(gè)主要區(qū)別在于：干路管段的管段流量較大，支路管段的管段流量較小。因?yàn)楣P者假設(shè)泄漏流量是發(fā)生泄漏之前管段流量的5倍，所以干路管段的泄漏流量也相應(yīng)較大，而支路管段的泄漏流量較小。為了研究管段泄漏流量和管段韌性敏感性之間可能存在的關(guān)系，繪制了二者的關(guān)系圖，如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著管段韌性敏感性排名的增加，管段泄漏流量呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢(shì)。這說(shuō)明管段泄漏流量和管段韌性敏感性之間可能存在著某種關(guān)聯(lián)關(guān)系，使得泄漏流量越小的管段，其韌性敏感性越弱。

4.3 管段泄漏流量相同情況下的韌性敏感性分析

由圖6和圖7可知，管段韌性敏感性分布受到管段泄漏流量的影響。為了分析影響管段敏感性分布的其他因素，此處假設(shè)各管段的泄漏流量相同，均為節(jié)點(diǎn)流量的5倍(各節(jié)點(diǎn)流量是相同的)，在此基礎(chǔ)上再次進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)的管段韌性敏感性分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 管段泄漏流量相同情況下燃?xì)夤芫W(wǎng)節(jié)點(diǎn)和管段韌性敏感性分布示意圖

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)各管段泄漏流量相同時(shí)，節(jié)點(diǎn)重要度和管段重要度的分布基本一致。此時(shí)，影響管段韌性敏感性分布的主要因素，與前文影響節(jié)點(diǎn)韌性敏感性分布的主要因素相同，為節(jié)點(diǎn)(或管段)和氣源節(jié)點(diǎn)之間的距離。

綜合上述研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，管段韌性敏感性分布的影響因素包括管段泄漏流量和管段與氣源節(jié)點(diǎn)之間的距離，其中管段泄漏流量起著主要作用。

5 結(jié)論

(1)筆者選取基礎(chǔ)設(shè)施抵御沖擊的能力和恢復(fù)能力作為韌性評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建了基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估模型，并基于某城市部分區(qū)域的實(shí)際燃?xì)夤芫W(wǎng)進(jìn)行了韌性的具體計(jì)算和研究。

(2)針對(duì)構(gòu)建的韌性評(píng)估模型，進(jìn)行了燃?xì)夤芫W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)和管段的韌性敏感性分析。研究發(fā)現(xiàn)：影響節(jié)點(diǎn)韌性敏感度分布的主要因素是節(jié)點(diǎn)與氣源點(diǎn)之間的距離，距離越大則敏感性越強(qiáng)。影響管段韌性敏感性分布的因素包括管段泄漏流量、管段與氣源點(diǎn)的距離，其中管段泄漏流量是主要影響因素，且管段泄漏流量越大，管段與氣源點(diǎn)之間的距離越大，則管段敏感性越強(qiáng)。

(3)該研究結(jié)果可用于開(kāi)展基礎(chǔ)設(shè)施的韌性評(píng)估，分析基礎(chǔ)設(shè)施中的韌性敏感節(jié)點(diǎn)和管段，為提升管網(wǎng)韌性提供決策參考。下一步計(jì)劃考慮韌性的更多特征，開(kāi)展基礎(chǔ)設(shè)施韌性評(píng)估和相互關(guān)聯(lián)性等方面的研究。