MOOC背景下高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的實(shí)踐

蔡燕斯，劉曉玲，劉 波，張 磊

（韓山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東 潮州 521041）

關(guān)鍵字：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；MOOC；SPOC

高等數(shù)學(xué)是高等院校理、工、經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課.一方面，它對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法；另一方面，它通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，創(chuàng)新能力及綜合應(yīng)用能力.此外，它對(duì)部分有興趣繼續(xù)深造，從事專業(yè)研究的學(xué)生有極大的幫助.

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何借助MOOC平臺(tái)，使教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并應(yīng)用數(shù)學(xué)的原理和方法分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力是我國(guó)高校教師最近幾年一直在探索的課題.

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)高校自20世紀(jì)80年代開始陸續(xù)進(jìn)行了涉及各個(gè)學(xué)科、專業(yè)，課程的教學(xué)改革，特別是1994年原國(guó)家教委高等教育司制定的《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃》，該計(jì)劃覆蓋了文科、理科、工科、農(nóng)科、醫(yī)科、財(cái)經(jīng)、政法、外語(yǔ)等科類，共立項(xiàng)221個(gè)大項(xiàng)目, 985個(gè)子項(xiàng)目［1］.縱觀近些年高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從國(guó)內(nèi)到國(guó)外，從政府到高校，從學(xué)院到教師，都做了大量的研究與探索，在實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐過(guò)程中總結(jié)出了很多經(jīng)驗(yàn)和成果.

同濟(jì)大學(xué)、中南大學(xué)、西安交通大學(xué)從2012年踏上探索大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革的道路，按專業(yè)要求和學(xué)生程度設(shè)置分層次、多樣化的課程模式，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，搭建課堂教學(xué)信息化平臺(tái)，開設(shè)面向全校的數(shù)學(xué)建模課程，提高學(xué)生應(yīng)用能力，改進(jìn)了教學(xué)效果，鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的均衡發(fā)展.

薛麗敏從高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和現(xiàn)狀出發(fā)，強(qiáng)調(diào)緒論課的重要性，改變傳統(tǒng)“填鴨式”和“注入式”的教學(xué)方法，實(shí)施“類比式”和“問(wèn)題式”教學(xué)法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力［2］.黃永輝研究“MOOC”平臺(tái)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，一方面探索“MOOC”融于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的路徑，構(gòu)建銜接合理的線上線下教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)新反饋機(jī)制，倡導(dǎo)多元化評(píng)價(jià)方式.另一方面從師生層面的教與學(xué)改革，加強(qiáng)學(xué)校與“MOOC”平臺(tái)商的合作，創(chuàng)新“MOOC”管理模式，加大教師對(duì)學(xué)生的監(jiān)督力度，注重教學(xué)反思，提升教學(xué)能力［3］.張偉峰根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，和學(xué)生將要學(xué)到的專業(yè)課程建立聯(lián)系，在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的講授，重視直觀性教學(xué)法和開展學(xué)術(shù)講座，在教學(xué)資源配置方面，將任課老師的專業(yè)背景與所教學(xué)生專業(yè)合理配對(duì)，發(fā)揮教師的專業(yè)特長(zhǎng)，增加對(duì)學(xué)生的專業(yè)引導(dǎo)［4］.辛冬梅在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，前半學(xué)期以基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)、探索實(shí)驗(yàn)為主，學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理知識(shí)的來(lái)龍去脈以及知識(shí)間的相互聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣；后半學(xué)期在前期實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐漸過(guò)渡到綜合實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)方法分析問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型求解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)新性和團(tuán)隊(duì)合作，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學(xué)目的［5］.

美國(guó)的微積分教學(xué)改革運(yùn)動(dòng)始于1985年，最為著名的微積分教學(xué)改革項(xiàng)目是“哈佛微積分”，改革理念總結(jié)稱為“四規(guī)則”，每個(gè)概念都要用圖形、文字、數(shù)值和代數(shù)的方式加以表述［6］.麻省理工學(xué)院幾乎所有的課程都可在他們的網(wǎng)上課件庫(kù)OCW（online courseware）免費(fèi)獲得，在教學(xué)過(guò)程中引入許多讓人耳目一新的例子，提供初學(xué)者和藝術(shù)家的微積分.每年超過(guò)六十個(gè)班的改革微積分課程，采用哈佛微積分教材，人數(shù)控制在25人以內(nèi)，教學(xué)內(nèi)容不是理論證明而是概念和解題，加強(qiáng)學(xué)生的閱讀、寫作能力，及提問(wèn)技巧和協(xié)同合作能力［7］.

綜合以上這些國(guó)內(nèi)外的改革實(shí)踐，高等數(shù)學(xué)具備了更豐富的教學(xué)方式和教學(xué)方法，更加系統(tǒng)合理的課程體系，傳播數(shù)學(xué)思想，引入數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)與其他專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要.

2 教學(xué)改革主要內(nèi)容

2.1 教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)象

《高等數(shù)學(xué)》（本科少學(xué)時(shí)類型）由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社出版.教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)I第三章中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和高等數(shù)學(xué)II第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用.選取這兩章作為教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的原因是極限是微積分的基礎(chǔ)，貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)的始終，而不定積分、定積分是學(xué)生在高中沒有接觸過(guò)的全新內(nèi)容，這幾部分不適合作為教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.第三章是第二章導(dǎo)數(shù)與微分的延續(xù)，在學(xué)習(xí)第二章基礎(chǔ)上，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)及曲線的某些性態(tài)，并利用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.高等數(shù)學(xué)II第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用是高等數(shù)學(xué)I導(dǎo)數(shù)與微分的推廣，主要利用類比思維，將一元函數(shù)極限推廣到多元函數(shù)極限，分析兩者的區(qū)別與聯(lián)系，將一元函數(shù)極限的求法應(yīng)用到多元函數(shù)極限的求法；多元函數(shù)微分法在于自變量個(gè)數(shù)增多，求導(dǎo)時(shí)具體是對(duì)哪個(gè)自變量進(jìn)行求導(dǎo)，即是偏導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的不同，清楚兩者的關(guān)系，就可區(qū)分全微分和微分兩者的區(qū)別.

教學(xué)對(duì)象為韓山師范學(xué)院2017級(jí)審計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、無(wú)機(jī)非金屬材料工程三個(gè)專業(yè)采用同課異構(gòu)模式，其中審計(jì)學(xué)專業(yè)采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)采用MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式，無(wú)機(jī)非金屬材料工程專業(yè)采用MOOC平臺(tái)研究生式教學(xué)模式.

2.2 教學(xué)方式改革

將學(xué)生分組，每一節(jié)按知識(shí)點(diǎn)錄制視頻，共錄制視頻32 個(gè)，將教學(xué)資源（包括教學(xué)視頻共479 MB、多媒體課件共22 M、動(dòng)畫素材、教學(xué)大綱、相關(guān)網(wǎng)站鏈接等）上傳至學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)（網(wǎng)址：https：//mooc1-1.chaoxing.com/mycourse/teachercourse？moocId=201947446&clazzid=6937825&ed it=true），輔助教學(xué)信息平臺(tái)為超星學(xué)習(xí)通.

MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式是指學(xué)生在平臺(tái)上對(duì)即將學(xué)習(xí)的課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，觀看視頻和課件，遇到問(wèn)題進(jìn)行分組討論，課堂上解決分組討論后不能解決的問(wèn)題，總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)，練習(xí)課后的思考題及習(xí)題，了解學(xué)生掌握情況.MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式和SPOC教學(xué)模式類似，都是分線上線下兩部分.線下部分相同，區(qū)別在于線上按知識(shí)點(diǎn)每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)講課，隨后教師對(duì)講課學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)總結(jié).MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式是MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式的衍生，對(duì)學(xué)生語(yǔ)言組織和表達(dá)能力、獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力提出了更高的要求.

在MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式中，首先上課前學(xué)生把自己要講解的內(nèi)容看懂，理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在原理或本質(zhì)；其次思考講課順序，如何引入才不會(huì)顯得突兀，一步步引導(dǎo)讓同學(xué)們更好的理解，組織語(yǔ)言使課堂不枯燥；最后通過(guò)例子和習(xí)題總結(jié)歸納其中的技巧和解題模板.隨著預(yù)習(xí)工作的開始，學(xué)生反映對(duì)這種“挑戰(zhàn)”越來(lái)越得心應(yīng)手.為了更好地講課，他們?cè)诰W(wǎng)上搜查相關(guān)的教學(xué)視頻，了解其他老師如何講課，對(duì)于有疑問(wèn)的地方，他們會(huì)及時(shí)去搜查資料解答疑惑，將預(yù)習(xí)轉(zhuǎn)變成一個(gè)科學(xué)探索過(guò)程，學(xué)生自身也很享受這個(gè)過(guò)程.在課堂引入時(shí)，學(xué)生可將知識(shí)點(diǎn)融入實(shí)際問(wèn)題中，從提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、到拓展問(wèn)題，再層層推進(jìn)中逐步引入教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，將重難點(diǎn)內(nèi)容講解穿插其中，使知識(shí)學(xué)習(xí)落到實(shí)處，課堂知識(shí)內(nèi)化到位.通過(guò)習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)達(dá)到更高的目標(biāo)等級(jí)，從應(yīng)用到發(fā)現(xiàn)，對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解.很多學(xué)生反映在高等數(shù)學(xué)I實(shí)驗(yàn)時(shí)停留在害羞靦腆階段，不敢上臺(tái)去講課，但在高等數(shù)學(xué)II實(shí)驗(yàn)時(shí)，同學(xué)們的積極性有很大的提高，越來(lái)越多的同學(xué)愿意上臺(tái)講課，自信心也增強(qiáng)了.部分能利用講解類似問(wèn)題的方法達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果；有的列舉出多種解題方法，再對(duì)比出哪種方法更簡(jiǎn)潔；有的利用樹狀圖或思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和鞏固，這些方法極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)生試講結(jié)束，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)分析，對(duì)內(nèi)容講解得不夠詳細(xì)的地方再補(bǔ)充說(shuō)明.通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷了解學(xué)生對(duì)這種教學(xué)模式的滿意度和看法，對(duì)實(shí)施過(guò)程中得出的成效和存在的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)反思，為后續(xù)實(shí)踐中不斷改進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)方案，進(jìn)一步提升后續(xù)教學(xué)的質(zhì)量.

2.3 評(píng)價(jià)方式改革

MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式在對(duì)學(xué)生的評(píng)估（考試）環(huán)節(jié)中，采取“3+1”考核方式.“3”中一是學(xué)生上臺(tái)講解習(xí)題作業(yè)解題思路和過(guò)程，全體學(xué)生利用超星學(xué)習(xí)通進(jìn)行打分，去掉最高分和最低分再取平均分.二是學(xué)習(xí)通成績(jī)，包括課程視頻、訪問(wèn)次數(shù)、章節(jié)測(cè)試、討論區(qū)、考勤簽到、課堂互動(dòng)等；平臺(tái)討論作為考核的一部分，是對(duì)學(xué)生線上平臺(tái)學(xué)習(xí)成果的一種激勵(lì)和肯定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.三是作業(yè)表現(xiàn).“1”是期末考試，“3”和“1”各占50%，避免學(xué)生學(xué)習(xí)前松后緊，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)，多方位全面的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).MOOC 平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式采取“4+1”考核方式，增加的“4”為課堂試講成績(jī)，試講成績(jī)由全體學(xué)生通過(guò)超星學(xué)習(xí)通進(jìn)行打分，試講學(xué)生成績(jī)作為學(xué)生所在小組每個(gè)成員的成績(jī).

3 教學(xué)改革研究的評(píng)價(jià)

3.1 學(xué)生評(píng)價(jià)

在MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式教學(xué)改革的調(diào)查問(wèn)卷中，98個(gè)學(xué)生共有90人提交問(wèn)卷，有效回收率為91.8%，調(diào)查結(jié)果顯示：（1）71.7%的學(xué)生支持教師所進(jìn)行的教學(xué)改革，19.2%的學(xué)生不支持此次教學(xué)改革.（2）48.5%的學(xué)生很適應(yīng)所進(jìn)行的教學(xué)改革，24.2%的學(xué)生不適應(yīng)此次教學(xué)改革，27.3%的學(xué)生覺得和其他課程沒區(qū)別.（3）72.8%的學(xué)生愿意為本次教學(xué)改革投入更多的學(xué)習(xí)精力.（4）33.3%的學(xué)生覺得這門課程學(xué)習(xí)效果甚至比其他課程好，58.6%的學(xué)生覺得學(xué)習(xí)效果和其他課程一樣.32.3%的學(xué)生覺得改善了學(xué)習(xí)興趣，51.5%的學(xué)生認(rèn)為改善了學(xué)習(xí)深度，5.1%的學(xué)生認(rèn)為改善了師生關(guān)系，11.1%的學(xué)生認(rèn)為沒有改變.67.7%的學(xué)生認(rèn)為較大地提高了自己獨(dú)立思考問(wèn)題的能力.（5）70.7%的學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方式是面對(duì)面輔導(dǎo)，21.2%的學(xué)生最喜歡網(wǎng)絡(luò)答疑.

在MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式教學(xué)改革的調(diào)查問(wèn)卷中，43個(gè)學(xué)生共有40人提交問(wèn)卷，有效回收率為93.0%，調(diào)查結(jié)果顯示：（1）77.5%的學(xué)生支持教師所進(jìn)行的教學(xué)改革，5.0%的學(xué)生不支持此次教學(xué)改革.（2）67.5%的學(xué)生很適應(yīng)所進(jìn)行的教學(xué)改革，12.5%的不適應(yīng)此次教學(xué)改革，20.0%的學(xué)生覺得和其他課程沒區(qū)別.（3）在時(shí)間精力投入方面，60.0%的學(xué)生愿意為本次教學(xué)改革投入更多的學(xué)習(xí)精力.（4）在學(xué)習(xí)效果方面，62.5%的學(xué)生覺得這門課程學(xué)習(xí)效果甚至比其他課程好，32.5%的覺得學(xué)習(xí)效果和其他課程一樣.65.4%的學(xué)生覺得改善了學(xué)習(xí)興趣，25.2%的學(xué)生認(rèn)為改善了學(xué)習(xí)深度，7.5%的學(xué)生認(rèn)為改善了師生關(guān)系，2.5%的學(xué)生認(rèn)為沒有改變.82.5%的學(xué)生認(rèn)為較大地提高了自己獨(dú)立思考問(wèn)題的能力.（5）在學(xué)習(xí)指導(dǎo)方式中，65.3%的學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方式是面對(duì)面輔導(dǎo)，12.5%同學(xué)最喜歡網(wǎng)絡(luò)答疑.

3.2 教師評(píng)價(jià)

從教師的角度來(lái)探討此次教學(xué)改革給學(xué)生帶來(lái)的影響：

（1）讓學(xué)生更多地參與課堂教學(xué)中，突出學(xué)生的主體地位，借助信息技術(shù)為學(xué)生搭建一個(gè)便于開展自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，提高學(xué)生自身對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的掌控力，促使他們自覺承擔(dān)學(xué)習(xí)責(zé)任，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的自助化，提高自主學(xué)習(xí)的能力.在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，大多數(shù)學(xué)生上課只會(huì)一節(jié)節(jié)跟著老師進(jìn)度，不會(huì)提前預(yù)習(xí)幾節(jié)課，更不會(huì)提前做習(xí)題.在MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式中，學(xué)生學(xué)會(huì)從不同層面思考問(wèn)題，課堂表現(xiàn)出更多積極性和熱情.每個(gè)試講同學(xué)都想在老師和同學(xué)面前展現(xiàn)自己最完美的一面，充分挖掘自身的學(xué)習(xí)潛力和演講能力，提升自己的舞臺(tái)感，鍛煉了語(yǔ)言組織和表達(dá)能力，突破自己，提升自信.

（2）提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，通過(guò)分組討論，提升小組的凝聚力.以前學(xué)生不會(huì)因一道問(wèn)題而糾結(jié)而討論，現(xiàn)在更加注重細(xì)節(jié)，抽空聚在一起學(xué)習(xí)討論，與其他同學(xué)的討論中使自己理解得更全面更深刻.

（3）在MOOC平臺(tái)研究生式的教學(xué)模式中，有時(shí)候?qū)W生自己對(duì)某一定理都不太清楚，給同學(xué)們講課的時(shí)候也是含含糊糊，如果下面聽的同學(xué)沒有提前預(yù)習(xí)去熟悉內(nèi)容，這樣雙方都沒有弄清楚.這就要求學(xué)生在課前花費(fèi)較多時(shí)間和精力準(zhǔn)備預(yù)習(xí)，不懂之處請(qǐng)教老師或同學(xué)，自己理解透徹，講起來(lái)也得心應(yīng)手.

3.3 學(xué)生成績(jī)

2017年韓山師范學(xué)院審計(jì)學(xué)專業(yè)錄取平均分為（理科）430.41，排位分為125362，經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)錄取平均分為（文科）483.89，排位分為40073，無(wú)機(jī)非金屬材料工程專業(yè)錄取平均分為（理科）429.15，排位分為125517.2017年第二批本科院校文科類錄取分?jǐn)?shù)為418，理科類錄取分?jǐn)?shù)為360，兩者相差58分.從高考成績(jī)來(lái)看，這三個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)水平是無(wú)差異的.三個(gè)專業(yè)兩個(gè)學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》的成績(jī)?nèi)绫? 所示，借助MOOC 平臺(tái)的兩種教學(xué)模式《高等數(shù)學(xué)》平均成績(jī)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)模式，MOOC平臺(tái)SPOC教學(xué)模式和研究生式教學(xué)模式的兩個(gè)專業(yè)《高等數(shù)學(xué)》平均成績(jī)不分上下.由此可見，《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革之路勢(shì)在必行.

表1 學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)分析表

4 未來(lái)展望

當(dāng)前，我國(guó)高等教育改革已經(jīng)進(jìn)入深水區(qū)，要改革傳統(tǒng)的教與學(xué)形態(tài)，開展探究式、參與式教學(xué)，混合式教學(xué)等新型教學(xué)模式，把沉默的課堂變成啟迪智慧的互動(dòng)場(chǎng)所，可從以下幾點(diǎn)入手：

（1）組建高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革團(tuán)隊(duì)，單靠一兩個(gè)教師很難實(shí)施教學(xué)改革和取得滿意的效果.向有教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的教師取經(jīng)，聽取他們成熟的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)介紹.實(shí)施不斷完善的分層教學(xué)模式，分級(jí)教學(xué)的理論依據(jù)是差異性教學(xué)的理論與策略，分層教學(xué)有利于教師因材施教，有的放矢，提高教學(xué)效率，改善教學(xué)效果.

（2）加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)體系改革，增加數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)比賽，全面提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)尋找解決問(wèn)題的思路和方法.

（3）搭建課堂視頻錄制平臺(tái)和錄制團(tuán)隊(duì)，教師不是專業(yè)美工和剪輯人員，制作效果比較簡(jiǎn)單粗糙，沒有按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行切分，難以完成視頻的剪輯及后期制作，不符合MOOC的格式要求.從設(shè)備成本、制作成本、人員成本、時(shí)間成本來(lái)說(shuō)僅僅依靠教師自己很難承擔(dān).