φ-Laplacian Liénard方程周期正解的存在性和唯一性

陳仕洲

（韓山師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，廣東 潮州 521041）

Duffing 方程、Rayleigh 方程、Liénard 方程、p-Laplacian 方程的周期解存在問題已被廣泛的研究，且取得了很好的成果［1-10］.例如文獻［10］研究了

周期解的存在性，但周期解唯一性的研究只針對方程進行，他們獲得的主要結(jié)果是：

定理A［10，Th2.2］設(shè)

本文將用重合度定理和一些分析技巧，研究方程

獲得方程（3）存在周期正解和方程（1）周期正解存在且唯一的充分條件，本質(zhì)性改進和推廣了文獻［10］等的結(jié)果（見文末的注記）.

1 主要結(jié)論

定理1 設(shè)條件

定理2 如果下列條件被滿足

2 例子和注記

（致謝：非常感謝審稿專家提出的寶貴修改意見.）