“多元聯(lián)結(jié)”的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

劉中兵

【摘 要】 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的橫向貫通、縱向構(gòu)建以及多元實踐。在“多元聯(lián)結(jié)”的數(shù)學(xué)背景下，數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系將會更加密切，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);多元聯(lián)結(jié);深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間存在著密切的聯(lián)系。隨著新課改的深入實施，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了很大改變，他們接受知識的過程不再是“單一構(gòu)建”，而是逐步走向了“多元聯(lián)結(jié)”?；凇岸嘣?lián)結(jié)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的橫向、縱向構(gòu)建，而且還可以幫助學(xué)生重建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在秩序，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走向深度。那么基于“多元聯(lián)結(jié)”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該如何實施呢？

一、注重對數(shù)學(xué)知識的縱向構(gòu)建。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的動力引擎。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過恰當(dāng)?shù)膯栴}情境創(chuàng)設(shè)來引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。需要注意的是，教師在問題的設(shè)置上要依據(jù)學(xué)情，讓問題的設(shè)計緊扣學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能真正讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，驅(qū)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的縱向構(gòu)建。

如在《商中間有0的除法》的教學(xué)中，教師提出這樣一個問題：306名學(xué)生跳團體操，每3人為1小組，一共可以分成多少個小組？這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)或者三位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解商中間有0的除法的算法算理。教學(xué)時教師可以讓學(xué)生先用自己的方法進(jìn)行計算，有學(xué)生認(rèn)為在計算“306÷3”的時候，因為306里面有3個百，6個一，用3個百除以3就是1百，6個1除以3等于2，100加2等于102。在學(xué)生發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)追問：在用除法算式的時候，商的中間為什么要寫0？從而使學(xué)生明白0在商的中間起著占位的作用。如此教學(xué)，學(xué)生印象深刻，學(xué)習(xí)效果顯著。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計可以有效激發(fā)學(xué)生的興趣，在這個探究學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生依據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行分析，得出結(jié)論，促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識的縱向構(gòu)建，起到了顯著的教學(xué)效果。

二、注重對數(shù)學(xué)知識的橫向貫通。

所謂“類化”就是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師能夠幫助學(xué)生把同類問題整合在一起，并引領(lǐng)學(xué)生就這些問題進(jìn)行遷移、比較、聯(lián)想等等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的橫向貫通，這樣教學(xué)可以幫助學(xué)生感受到同類數(shù)學(xué)問題的基本原理，并從中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

如在《認(rèn)識比》的教學(xué)中，教師可以先借助課件為學(xué)生展示如下圖形：讓學(xué)生結(jié)合圖形說一說這些圖形中的比是多少，并寫下來：（1∶1）（1∶2）（1∶3）（1∶4）（1∶5）……

這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生在觀察中能夠把抽象的比與直觀的份數(shù)有機地結(jié)合在一起。當(dāng)學(xué)生對這種圖形的比有了一定的了解與認(rèn)知之后，教師還可以把圖形中的顏色改為三種顏色（如圖），并讓學(xué)生說說這些圖形中的比是多少，這樣幫助學(xué)生把圖形中的比由2種顏色順利遷移為3種顏色。在這些量比的認(rèn)識中，從1∶1到1∶2∶3，拓展了學(xué)生的認(rèn)知，幫助學(xué)生建立了除法、分?jǐn)?shù)以及比之間的立體關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生實現(xiàn)了由“過程”到“對象”的轉(zhuǎn)換。在此基礎(chǔ)上教師還可以讓學(xué)生說說生活中的比，比如混凝土中水泥、黃沙、石子的比是多少等等，這樣不僅可以深化學(xué)生的認(rèn)知，而且還可以讓學(xué)生從中感受到比的意義與價值，真正感受到“比”之于分?jǐn)?shù)在表現(xiàn)形式上的優(yōu)越性，也就是說能夠把多個量之間的關(guān)系一目了然地呈現(xiàn)出來。這種能夠把多種量之間的關(guān)系直觀呈現(xiàn)出來的方式具有分?jǐn)?shù)、除法等不可替代的優(yōu)越性。

在“認(rèn)識比”的教學(xué)中，除了讓學(xué)生能夠就同類量的比進(jìn)行延伸拓展之外，教師還要幫助學(xué)生從同類量的比過渡到不同類量的比，使學(xué)生對比的本質(zhì)屬性了解得更加深刻透徹。這就是類化聯(lián)結(jié)在學(xué)生深度學(xué)習(xí)之中的優(yōu)勢。

三、注重對數(shù)學(xué)知識的多元實踐。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程也是學(xué)生綜合運用知識的過程。因此，教師要注重從知識之間簡單的聯(lián)系入手幫助學(xué)生找到更為豐富的數(shù)學(xué)聯(lián)系，以避免學(xué)生所學(xué)總是停留在一個水平線上，而是真正走向知識的深度。

如在教學(xué)《解決問題——轉(zhuǎn)化的策略》這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時候，在計算“”這個式子的時候，幾乎所有同學(xué)在計算的時候都是用通分的方法來解決，在通分的時候很容易出現(xiàn)各種錯誤現(xiàn)象，那么有沒有一種好方法呢？依據(jù)分?jǐn)?shù)的特點，教師可以引領(lǐng)學(xué)生把這道習(xí)題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來解決，以一個大正方形作為“單位1”，再分別畫出它的、、，等等，然后再進(jìn)行計算，學(xué)生將會感到輕松許多。

在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)籌安排、前后兼顧，靈活運用等等，以幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的融會貫通，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的認(rèn)知從膚淺走向深刻，并能夠全方位，多角度思考問題，真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深度。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“多元聯(lián)結(jié)”策略可以有效避免教師照本宣科、孤立教學(xué)現(xiàn)象的產(chǎn)生，而是可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的橫向、縱向發(fā)展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走向深度的一種有效學(xué)習(xí)方式，作為一名教師，要注重數(shù)學(xué)知識之間的多元聯(lián)結(jié)，以實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識與智力，知識與能力發(fā)展的全面提升。