讓數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)起來

吳志成

【摘 要】 數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在課堂教學(xué)中，教師可以借助動(dòng)手操作、體驗(yàn)建構(gòu)、探尋本源等方式，讓學(xué)生在原有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)知識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不光要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得情況，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的探究與把握，以幫助學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在操作中打通關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，小學(xué)生認(rèn)知事物的特點(diǎn)是由形象思維占主導(dǎo)的，課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生以動(dòng)手操作等直觀的形式來幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維，用感性去喚醒理性，以幫助學(xué)生探尋到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)中，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生量一量、比一比、看一看的實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的面、棱，體的特征。課堂教學(xué)中，教師如果只是按部就班地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生即使獲得了一些長(zhǎng)方體或正方體面、棱，體等相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)也是零散的、單向的，不利于學(xué)生空間觀念的形成。因此，在學(xué)生原有操作的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生從以下兩個(gè)方面展開探究思考：長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面有什么特點(diǎn)？當(dāng)學(xué)生得出相對(duì)的兩個(gè)面大小完全相等的時(shí)候，教師再進(jìn)行追問：你是怎樣得出來的？在教師的追問下，有學(xué)生把一組相對(duì)的面剪下來來驗(yàn)證自己的說法;有學(xué)生分別量出相對(duì)的面的長(zhǎng)與寬來驗(yàn)證，還有的學(xué)生用學(xué)過的平移相關(guān)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)等等，在此基礎(chǔ)上，教師還可以提出“至少幾條棱就可以確定出一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀”，供學(xué)生思考，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體框架進(jìn)行拆解，發(fā)現(xiàn)三個(gè)方向的棱各保留一條就可以確定出長(zhǎng)方體的形狀（如圖）。這樣教學(xué)幫助學(xué)生建立了由平面圖形向立體圖形過渡的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)真正變得深刻起來。

由此可見，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行二次操作，可以幫助學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，深化學(xué)生認(rèn)知，在觀察、操作，驗(yàn)證的過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、在體驗(yàn)中自主建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解，經(jīng)常會(huì)存在斷章取義的現(xiàn)象，以至于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解非常膚淺。在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生親自去體驗(yàn)、感受，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如在《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，教師可以以教材為基礎(chǔ)，先從學(xué)生熟悉的氣溫度數(shù)和海拔高度為素材，讓學(xué)生明白正負(fù)數(shù)是表示相反意義上的量的數(shù)，這種教學(xué)方式固然沒錯(cuò)，但實(shí)際上對(duì)學(xué)生來說，學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解還是比較膚淺的，尤其是正負(fù)數(shù)與0的關(guān)系，學(xué)生的理解還缺乏一定的深度，不能真正意識(shí)到正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。怎樣才能讓學(xué)生體驗(yàn)到正負(fù)數(shù)與0在生活中的實(shí)際意義呢？教師可以從學(xué)生熟悉的身高入手展開教學(xué)：媽媽身高160厘米，爸爸身高170厘米，小華身高150厘米。如果以小華身高為標(biāo)準(zhǔn)，你能把他們的高矮情況表述一下嗎？學(xué)生們依據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，很快得出小華身高為0的話，媽媽身高超出標(biāo)準(zhǔn)10厘米，爸爸超出標(biāo)準(zhǔn)身高20厘米。然后，教師再讓學(xué)生以媽媽身高為標(biāo)準(zhǔn)，用學(xué)生學(xué)過的正負(fù)數(shù)來表示他們的身高情況，于是，媽媽的身高就為標(biāo)準(zhǔn)0，爸爸的身高為超出標(biāo)準(zhǔn)10厘米，小華的身高為低于標(biāo)準(zhǔn)10厘米，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師板書+10、-10，0，學(xué)生們明白了0是標(biāo)準(zhǔn)，“+10”表示比標(biāo)準(zhǔn)多10，“-10”表示比標(biāo)準(zhǔn)少10，如果標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，其他的一切都會(huì)隨著發(fā)生變化。這樣教學(xué)學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，使學(xué)生印象深刻。

在“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，為了深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，教師創(chuàng)設(shè)出了學(xué)生熟悉的身高情境，以0為切入點(diǎn)，讓學(xué)生明白什么是標(biāo)準(zhǔn)量，高于標(biāo)準(zhǔn)量，低于標(biāo)準(zhǔn)量等等，這樣教學(xué)讓學(xué)生真正經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生真正感受到了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、在思辨中探尋本源，實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會(huì)出現(xiàn)有些錯(cuò)誤屢次出現(xiàn)的現(xiàn)象，在這種情況下，教師不妨放慢教學(xué)的腳步，和學(xué)生一起去探究問題的本質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思辨，進(jìn)而幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在《千米和米》的教學(xué)中，由于受“米、分米、厘米，毫米”進(jìn)率的影響，在千米與米的進(jìn)率上，許多學(xué)生很容易把它們之間的進(jìn)率也看成10，為了幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，教師除了讓學(xué)生熟讀它們的進(jìn)率公式之外，還可以啟發(fā)學(xué)生思考：“米、分米、厘米，毫米”相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，如果按照這種進(jìn)率寫下去，比“米”高一級(jí)的進(jìn)率單位又是什么呢？讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，通過猜想，學(xué)生們一致認(rèn)為可以用“10個(gè)一米是十米，十個(gè)十米是百米”來代替（如圖）

此時(shí)，學(xué)生們才恍然大悟：原來米和千米之間隱藏著“十米”“百米”兩個(gè)計(jì)數(shù)單位呢，所以1千米=1000米，這樣幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率關(guān)系，起到了顯著的教學(xué)效果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況采取適當(dāng)?shù)姆绞揭I(lǐng)學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)或者思辨訓(xùn)練，不僅可以幫助學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自己理解上存在的問題，還可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷地深入。

在小數(shù)課堂教學(xué)中，教師要能夠以發(fā)展變化的目光看待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，親自體驗(yàn)、積極思辨，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)。