初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義

郭名旭

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合是初中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想之一，具備這一思想可以幫助學(xué)生有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升學(xué)生的解題能力。然而很多教師在教學(xué)中忽視了這一點(diǎn)，專(zhuān)注于數(shù)學(xué)知識(shí)的講解而忽視了思想方法的滲透。基于此，本文就數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的意義及實(shí)踐策略進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;意義

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往止步于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng)、機(jī)械，而且思想很容易固化。這樣的教學(xué)方式已經(jīng)難以適應(yīng)新課改發(fā)展需求，必須要進(jìn)行創(chuàng)新、改革。數(shù)學(xué)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是一門(mén)研究“形”與“數(shù)”的學(xué)科，教師可以基于數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，采取數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能夠輕松、高效，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)水平的雙重提升。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的重要意義

1.提升學(xué)生的解題能力

在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生往往由于不會(huì)有效挖掘隱藏信息、不會(huì)有效梳理已知條件而陷入困境，難以解出問(wèn)題的答案。而數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的運(yùn)用有助于改善這一局面。學(xué)生在分析問(wèn)題的時(shí)候可以通過(guò)圖形將題目中的文字信息直觀地呈現(xiàn)出來(lái)。換言之，學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合方法，就能在分析問(wèn)題的時(shí)候?qū)?fù)雜的、抽象的、晦澀難懂的代數(shù)轉(zhuǎn)化為易懂的、簡(jiǎn)單的圖形，從而有效梳理已知條件，找到其中隱藏的數(shù)量關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上快速、正確地解題。

2.有助于學(xué)生興趣培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透可以讓學(xué)生感受到數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的魅力。更重要的是，掌握了數(shù)形結(jié)合方法，學(xué)生就掌握了學(xué)好數(shù)學(xué)的工具。對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念、公式等，不僅做到有效理解，而且在解題的時(shí)候也能做到快速、有效解題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以體驗(yàn)到成就感、滿(mǎn)足感。能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的實(shí)踐策略

1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式

數(shù)學(xué)概念具有抽象性強(qiáng)、概括性強(qiáng)的特點(diǎn)。而初中學(xué)生雖然具備抽象思維能力，但是在分析問(wèn)題的時(shí)候仍以形象思維為主。正因?yàn)槿绱耍芏鄬W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候往往存在不理解或者理解不透徹的問(wèn)題。實(shí)際上，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵，只有這樣，才能透徹、深入理解。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的消化和吸收，教師可以在講解概念的時(shí)候應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式。例如在給學(xué)生講解“絕對(duì)值”這個(gè)概念的時(shí)候，教師可以在黑板上畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上分別找出-10，-5，0，5，10這幾個(gè)數(shù)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分別比較-10到0的距離與10到0距離，-5到0的距離與5到0距離，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩者之間的距離相同。在學(xué)生有了這樣的認(rèn)識(shí)之后，教師再讓學(xué)生思考為什么-10與10，-5與5距離原點(diǎn)的距離相等。學(xué)生通過(guò)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，它們到原點(diǎn)的距離是一樣的，只是方向相反，但是方向相反并不會(huì)對(duì)它們的距離產(chǎn)生任何影響。由此學(xué)生便透徹地理解了“絕對(duì)值”這一概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，從而做到有效掌握。

2.重難點(diǎn)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式

數(shù)學(xué)學(xué)科從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是一門(mén)研究數(shù)和形的學(xué)科，所以在講解重難點(diǎn)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)立足實(shí)際，有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式。例如在講解函數(shù)的特征、對(duì)稱(chēng)變化、平移變換、二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以通過(guò)圖形進(jìn)行分析。例如在講解一元二次方程的時(shí)候，很多學(xué)生不能有效掌握，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將其理解成函數(shù)，比如通過(guò)轉(zhuǎn)換的方式將方程ax2+bx+c=0轉(zhuǎn)化成函數(shù)y=ax2+bx+c與y=0。然后利用坐標(biāo)軸將函數(shù)圖像呈現(xiàn)出來(lái)。方程的兩個(gè)解即圖像的交點(diǎn)。這樣的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式有利于學(xué)生快速理解并掌握。除此之外，解題教學(xué)也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)知識(shí)，在解題教學(xué)中，教師可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式進(jìn)行分析，尤其是在分析填空題、選擇題等不需要寫(xiě)出詳細(xì)步驟的題型或者條件繁多、復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式去分析和思考，從而做到有效解決。例如有一道數(shù)學(xué)題如下：計(jì)算++++++=？一般解題方式耗時(shí)耗力，教師可以讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行解決：構(gòu)建一個(gè)正方形，假設(shè)面積為1，然后對(duì)其進(jìn)行劃分，先從中間分成兩半，各為，然后將剩下的一半再分成兩半，各為，接著再將剩下的一半分成兩半，各為，這樣一共劃分7次，就可以得到，通過(guò)圖形可以很快看出，這道題的答案就是。學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想，解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)均會(huì)得到大幅度提升。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式有助于學(xué)生興趣培養(yǎng)和解題能力的提升，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的功效并深入研究其價(jià)值，運(yùn)用到數(shù)學(xué)概念教學(xué)、重難點(diǎn)教學(xué)以及例題教學(xué)中，以此提升教學(xué)實(shí)效性，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和學(xué)生的全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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