猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

祁曉鈺

【摘要】猜想也是數(shù)學(xué)思維中重要的一部分內(nèi)容，也是教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要途徑。猜想也是一個(gè)人記憶能力、理解能力以及判斷能力等多種智力因素作用的結(jié)果，其也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中開(kāi)發(fā)自身的實(shí)踐能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神，進(jìn)一步確立與完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用猜想要注意選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，并與驗(yàn)證有效結(jié)合，如此才能讓學(xué)生在猜想的過(guò)程中主動(dòng)參與課堂活動(dòng)中，進(jìn)而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】猜想 ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）23-0044-02

數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)著不可替代的地位。小學(xué)是學(xué)生的教育啟蒙階段，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)使學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培育學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力，這種能力不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有重大意義，同時(shí)也能幫助其解決一些生活上的問(wèn)題[1]。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課需從學(xué)生的自身實(shí)際發(fā)展情況出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)模式，將猜想意識(shí)巧妙融入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。

一、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.點(diǎn)燃學(xué)生求知欲望

從以往的教學(xué)來(lái)看，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)主要學(xué)習(xí)狀態(tài)都處于極度被動(dòng)狀態(tài)，學(xué)生求知意識(shí)極為薄弱，因此自主學(xué)習(xí)欲望不強(qiáng)。長(zhǎng)期下去并不利于學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，甚至也會(huì)被社會(huì)淘汰。但是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用猜想則可以以創(chuàng)新角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣，將學(xué)生注意力吸引到課堂上，使其以積極的情緒進(jìn)入到學(xué)習(xí)中，這樣就能讓學(xué)生思維處于活躍狀態(tài)，如此便能使學(xué)生保持高度的求知熱情。

2.激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

從大視角分析創(chuàng)新有利于國(guó)家發(fā)展，而從小視角分析則有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。小學(xué)生剛開(kāi)始進(jìn)入系統(tǒng)學(xué)習(xí)，需要從小培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。若教師在教學(xué)中照本宣科，最終培養(yǎng)出的學(xué)生只會(huì)墨守成規(guī)，無(wú)法突破自身局限，因此很難解決相關(guān)難題。但是猜想思維在課堂教學(xué)中的應(yīng)用則可以鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新與猜想，使其從思維定勢(shì)中走出，引導(dǎo)其自由、快樂(lè)學(xué)習(xí)。

3.提升學(xué)生綜合能力

小學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，其更喜歡動(dòng)手實(shí)踐。這個(gè)時(shí)期不可在教學(xué)中局限于死板的教學(xué)，要充分利用學(xué)生好動(dòng)的心理，結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)方式教學(xué)。比如通過(guò)小木塊計(jì)算;模仿大人購(gòu)物：若小李有10元錢，超市的記事本賣5元/本，作業(yè)本1元/本，現(xiàn)在她想買2本作業(yè)本，1本記事本，錢夠嗎？如此，學(xué)生在實(shí)際的動(dòng)手操作中也能更為順利導(dǎo)入各種問(wèn)題，最關(guān)鍵的就是提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生猜想意識(shí)的方法

1.給學(xué)生提供猜想的契機(jī)

每個(gè)學(xué)生都有很強(qiáng)的猜想潛能。當(dāng)學(xué)生的思維被激活其也會(huì)產(chǎn)生興奮的情緒，因而當(dāng)其迫切想要知道某個(gè)問(wèn)題的答案時(shí)其就會(huì)先進(jìn)行猜想，以此滿足自身的求知需要。因此教師在教學(xué)中要科學(xué)設(shè)問(wèn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生猜想積極性，讓其主動(dòng)獲取知識(shí)。

2.重視方法滲透讓學(xué)生會(huì)猜

好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也是學(xué)生猜想的重要前提。學(xué)生猜想大都是以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行知識(shí)拓展，因此教師可以在教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生疏通知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。同時(shí)，還要注意有意識(shí)的給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能靈活應(yīng)用，保證學(xué)生的猜想變得更加合理。

三、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

1.結(jié)合課堂導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生猜想意識(shí)

上文中筆者提到了猜想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，所以教師在教學(xué)中可以試著在新課導(dǎo)入應(yīng)用猜想思維，只要教師合理設(shè)計(jì)就能取得預(yù)期的教育目標(biāo)。以學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容為例，筆者上課之前設(shè)計(jì)了比較具體的實(shí)物，之后發(fā)揮多媒體信息技術(shù)的變化功能變化一組圖片。之后設(shè)置疑問(wèn)：“圓柱與圓錐面積大小與其邊長(zhǎng)是否有關(guān)？”結(jié)合感性感很強(qiáng)的材料靈活點(diǎn)撥學(xué)生，使其思維得到發(fā)展。如此，學(xué)生在觀察材料后也能從預(yù)見(jiàn)性的角度猜想：圓柱與圓錐面積大小與其邊長(zhǎng)有關(guān)。又比如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)筆者這樣設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入：“小鵬家中有5個(gè)人，中秋節(jié)來(lái)臨時(shí)買了一個(gè)特大號(hào)的月餅，要想每個(gè)人都能吃到大小一樣的月餅應(yīng)該怎么分？”在課堂上筆者通過(guò)猜想性很強(qiáng)的引導(dǎo)，學(xué)生的思維也逐漸朝著平均分的角度分析，之后進(jìn)行預(yù)見(jiàn)性的猜想，因此可以用分?jǐn)?shù)表達(dá)。

2.引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生猜想

剛步入小學(xué)階段的學(xué)生年齡小，沒(méi)有學(xué)習(xí)意識(shí)，面臨的最大問(wèn)題便是學(xué)生思維不集中，容易被一些小事情吸引注意力，故教師需要在課堂中設(shè)置巧妙有趣的環(huán)節(jié)，將猜想與課堂結(jié)合，瞬間抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能夠進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)調(diào)動(dòng)課堂氣氛，創(chuàng)造一個(gè)有趣生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。教師可以依據(jù)學(xué)生的自身情況和學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中有明確的學(xué)習(xí)目的，教師作為引導(dǎo)者，層層引入的指引學(xué)生大膽猜想要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正的走入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天地中[2]。這樣的方式也能為教師的教學(xué)工作開(kāi)一個(gè)好頭，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，以達(dá)到預(yù)期的良好教學(xué)效果。如在學(xué)習(xí)圓的面積一課時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)前幾節(jié)課對(duì)于長(zhǎng)方形、正方形以及三角形的計(jì)算方式來(lái)進(jìn)行大膽預(yù)測(cè)，試試能不能將圓形轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形，讓學(xué)生自主思考探索，并將內(nèi)心的想法表達(dá)出來(lái)，不論學(xué)生的猜想是否正確，教師都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，以增加學(xué)生的自信心，讓其感受到自主思考后所帶來(lái)的喜悅感，之后通過(guò)后續(xù)的猜想引導(dǎo)循序漸進(jìn)地將正確結(jié)果的推算方式交給學(xué)生，這樣既保證了學(xué)生的學(xué)習(xí)高效性，同時(shí)也有學(xué)生自主參與思考的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性的激發(fā)具有重大意義。

2.結(jié)合實(shí)際引發(fā)猜想

知識(shí)抽象復(fù)雜不利于理解是數(shù)學(xué)這門學(xué)課的主要特征，對(duì)于年齡層次較低的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這更是一大障礙，針對(duì)這一問(wèn)題，需要教師在引入猜想時(shí)加大對(duì)學(xué)生自身實(shí)際情況的掌握力度，利用好備課環(huán)節(jié)，在課前準(zhǔn)備時(shí)將各方面內(nèi)容考慮周全，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想也納入到課前準(zhǔn)備當(dāng)中，注重分析小學(xué)生的自身實(shí)際，了解學(xué)生所感興趣的內(nèi)容點(diǎn)在哪里，從熟悉的內(nèi)容切入，利于學(xué)生理解并方便開(kāi)展猜想討論。只有學(xué)生充分理解教師的引導(dǎo)才能夠激發(fā)學(xué)生的自主探索興趣。如在學(xué)習(xí)“角”這一課時(shí)，教師可以通過(guò)時(shí)鐘引入，鐘表是生活隨處可見(jiàn)的物件，并且學(xué)生會(huì)好奇一件不起眼的生活物件能蘊(yùn)含什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢，這就一下子抓住了學(xué)生的注意力。教師可以與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生說(shuō)出表是由哪幾部分構(gòu)成，并且通過(guò)發(fā)散思維的方式引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行猜想在時(shí)刻表中有沒(méi)有能夠組成圖形的時(shí)間點(diǎn)，可以自己攜帶小鐘表，通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)尋找答案，這樣猜想便有機(jī)的引入到課堂當(dāng)中，也沒(méi)有脫離學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)造了輕松愉快的課堂氛圍，同時(shí)能夠提高課堂的教學(xué)效率。

3.創(chuàng)建有趣課堂氛圍

興趣是學(xué)生最好的啟蒙老師，尤其對(duì)于小學(xué)階段心智發(fā)育都還不夠成熟的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這正是他們尋找興趣點(diǎn)的階段，在有趣的課堂氛圍中融入猜想教學(xué)，可以大力提高課堂效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師借助猜想不僅是要培育學(xué)生的思維模式，同時(shí)也是為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。創(chuàng)建生動(dòng)有趣的課堂才能使猜想教學(xué)發(fā)揮其本身的作用，例如教師在教簡(jiǎn)便運(yùn)算一課內(nèi)容時(shí)，在課前備課中，教師可以搜集一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)例子來(lái)引起學(xué)生的注意力，讓學(xué)生明確簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本含義，在正式上課時(shí)，教師可以出幾道簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)便運(yùn)算，通過(guò)分組比賽競(jìng)賽的模式，先讓學(xué)生進(jìn)行討論研究，再開(kāi)始小組之間的競(jìng)爭(zhēng)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲，以起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。通過(guò)這種模式，教師以巧妙的方式讓學(xué)生明白簡(jiǎn)便運(yùn)算的本質(zhì)，并幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

4.把握時(shí)機(jī)合理猜想

教師在課堂教學(xué)中可結(jié)合討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題把握時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。比如以學(xué)習(xí)“三角形分類”這部分內(nèi)容為例，為了讓學(xué)生掌握按照角對(duì)三角形分類的方法，筆者組織了這樣的題目：用一張深色紙張將畫出的三個(gè)三角形的角遮住，只露出了一個(gè)角，要求學(xué)生猜一猜是什么三角形？

展示第一個(gè)三角形時(shí)有學(xué)生猜測(cè)是直角三角形，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是直角;展示第二個(gè)圖形時(shí)有學(xué)生猜測(cè)是鈍角三角形;但是在展示第三個(gè)圖形時(shí)同學(xué)們的意見(jiàn)就不一致，有的認(rèn)為是鈍角三角形，有的認(rèn)為是直角三角形，還有的認(rèn)為是銳角三角形。這時(shí)，教師肯定同學(xué)們的想法，因?yàn)橹豢吹揭粋€(gè)圖形也無(wú)法做出具體的判斷，緊接著掀起了三角形的紙角，很多學(xué)生討論后得出一致結(jié)論：只看到兩個(gè)銳角也無(wú)法判斷其為哪種三角形，也要看第三個(gè)角。以上教學(xué)環(huán)節(jié)中筆者把握了三角形的本質(zhì)進(jìn)行辨析與討論，找到概念的本質(zhì)特征，這樣也能達(dá)到預(yù)期的教育目標(biāo)，而且也能有效培養(yǎng)學(xué)生合理猜想能力。

5.通過(guò)自主探究實(shí)踐驗(yàn)證猜想

學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷發(fā)現(xiàn)知識(shí)、汲取知識(shí)、驗(yàn)證知識(shí)在對(duì)知識(shí)重復(fù)利用的循環(huán)過(guò)程，教師可以輔助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的階段，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主的驗(yàn)證知識(shí)，有對(duì)自己所發(fā)出猜想進(jìn)行充分驗(yàn)證的能力。這需要教師充分的利用猜想環(huán)節(jié)，特別是在鞏固知識(shí)的階段，讓學(xué)生用腦海中已存的知識(shí)內(nèi)容通過(guò)各種各樣的方式驗(yàn)證自己的猜想是否是合理的，這個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程是學(xué)生對(duì)自己的猜想進(jìn)行再次證實(shí)的過(guò)程，同時(shí)也是鞏固新學(xué)習(xí)知識(shí)的復(fù)習(xí)階段，發(fā)散自身思維，進(jìn)一步得到更具有突破性的結(jié)論[3-4]。例如教師在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生做出猜想后，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?dòng)手探究實(shí)驗(yàn)，來(lái)證明猜想的正確性，這不僅是一個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)加入到已有知識(shí)框架中的過(guò)程。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，猜想意識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種重要的學(xué)習(xí)手段和教學(xué)手段，教師可以更多地運(yùn)用這一方式來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、獨(dú)立思考，讓學(xué)生能保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、高效的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用要以學(xué)生的身心特點(diǎn)和生活實(shí)際為基礎(chǔ)，通過(guò)得當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生猜想，積極的為學(xué)生搭建探索平臺(tái)，讓學(xué)生有寬闊的發(fā)展空間，在不斷的猜想、學(xué)習(xí)、驗(yàn)證過(guò)程中豐富自身的知識(shí)積累，在這一過(guò)程中擴(kuò)散學(xué)生的教學(xué)思維，以達(dá)到良好的啟蒙效果。

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