探究鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“合情推理能力”的培養(yǎng)

蔡曉云

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)中，合情推理能力必不可少，該能力對(duì)小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)效率的提高具有重要作用，在極大程度上促進(jìn)了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。但是相較于發(fā)達(dá)國(guó)家，我國(guó)合情推理能力的研究還處于初級(jí)階段，很多學(xué)校并沒(méi)有意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生“合情推理能力”的重要性，尤其是鄉(xiāng)村地區(qū)的學(xué)校，同時(shí)，教師自身也缺乏對(duì)“合情推理能力”培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而對(duì)學(xué)生“合情推理能力”的形成造成了極大影響?；诖?，文章深入研究了如何培養(yǎng)鄉(xiāng)村小學(xué)生的數(shù)學(xué)“合情推理能力”。

關(guān)鍵詞：鄉(xiāng)村小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理能力;問(wèn)題;培養(yǎng)措施

什么是合情推理呢？從字面上理解，合情是合乎情理的意思，那連起來(lái)就是一種合乎情理的推理。主要就是個(gè)體在已知事件的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)與能力，通過(guò)歸納推理或者類(lèi)比推理的形式將某些結(jié)構(gòu)推斷出來(lái)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“合情推理”有更加詳細(xì)的闡述，即合情推理能力屬于一種心理特征，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、完成推理過(guò)程必須具備的一個(gè)條件。因此，分析如何培養(yǎng)小學(xué)生“合情推理能力”具有重要意義。

一、 鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“合情推理能力”培養(yǎng)存在的問(wèn)題

（一）教師培養(yǎng)“合情推理能力”的意識(shí)淡薄

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在鄉(xiāng)村小學(xué)學(xué)校中，大概有70%的數(shù)學(xué)教師缺乏“合情推理能力”培養(yǎng)意識(shí)，他們?cè)趥湔n、教學(xué)中都忽視了學(xué)生的合情推理能力。在備課的時(shí)候，沒(méi)有思考如何在教學(xué)過(guò)程“無(wú)間隙”地融入推理過(guò)程，也沒(méi)有思考如何在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)落實(shí)合情推理。而這樣就導(dǎo)致小學(xué)生的推理能力發(fā)展緩慢，長(zhǎng)時(shí)間下去學(xué)生大膽猜想、勇于嘗試的個(gè)性也會(huì)逐漸消失。

（二）問(wèn)題設(shè)置過(guò)于注重引導(dǎo)性，限制學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)整理

在對(duì)小學(xué)生“合情推理能力”進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，問(wèn)題環(huán)節(jié)至關(guān)重要，不管是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的整理，還是通過(guò)已歸納和分類(lèi)進(jìn)行猜想，都是在問(wèn)題的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，根據(jù)問(wèn)題的指引“向前走”。但是目前鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題的時(shí)候，過(guò)于注重問(wèn)題的引導(dǎo)性與啟發(fā)性，而這不但不會(huì)促進(jìn)學(xué)生的合情推理，反而會(huì)在極大程度上限制了學(xué)生的自主推理與研究。過(guò)于注重引導(dǎo)性就是說(shuō)教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候加入大量的預(yù)設(shè)性元素，刻意為學(xué)生的探究指明方向，讓學(xué)生按照教師的邏輯思維進(jìn)行推理，這極大程度上會(huì)壓制學(xué)生的推理主動(dòng)性與創(chuàng)造性。

（三）教師掌握探索過(guò)程，學(xué)生深度體驗(yàn)受阻

傳統(tǒng)應(yīng)試教育都是以知識(shí)講解為主，重點(diǎn)在于知識(shí)結(jié)果的呈現(xiàn)，而新課改背景下的教學(xué)重點(diǎn)在于學(xué)生主體性的發(fā)揮，教師要從學(xué)生層面上著手，以呈現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程性為主開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。但是目前鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師還是沿用應(yīng)試教育模式，即便是有合情推理過(guò)程，也是以教師展示為主，學(xué)生合情推理體驗(yàn)非常少，而這樣極大地阻礙了學(xué)生的深度探究與體驗(yàn)，導(dǎo)致小學(xué)生的“合情推理能力”難以提高。

二、 鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“合情推理能力”培養(yǎng)的改進(jìn)策略

（一）加強(qiáng)職業(yè)培訓(xùn)，提高教師推理能力教學(xué)意識(shí)與能力

1. 更新學(xué)習(xí)內(nèi)容，加強(qiáng)職前教師的推理思維訓(xùn)練

大量的研究與實(shí)踐都表明，教師在教學(xué)中多是沿用自己所接受的教學(xué)形式，也就是說(shuō)，教師會(huì)將自己的學(xué)習(xí)方法無(wú)形滲透到教學(xué)過(guò)程中傳授給學(xué)生。針對(duì)合情推理來(lái)說(shuō)，具有較高“合情推理能力”的教師要比的“合情推理能力”低的教師更好、更有效地培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”。因此，教師要不斷提高自身的“合情推理能力”。而農(nóng)村小學(xué)因?yàn)闂l件有限，所以數(shù)學(xué)教師難以及時(shí)學(xué)習(xí)知識(shí)，充實(shí)自身，為此，農(nóng)村小學(xué)學(xué)校要積極更新教師的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不斷提高教師的合情推理意識(shí)與能力，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”。

首先，學(xué)校組織開(kāi)展職前培訓(xùn)，將數(shù)學(xué)推理內(nèi)容添加其中。鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師部分是剛畢業(yè)，他們自身缺乏較強(qiáng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)校要針對(duì)這部分教師進(jìn)行職前培訓(xùn)，將數(shù)學(xué)推理案例分析、合情推理相關(guān)內(nèi)容添加到培訓(xùn)中的，讓這些教師對(duì)合情推理有更充分的認(rèn)識(shí)。另外，還可以將數(shù)學(xué)猜想融入職前培訓(xùn)中，讓這些年輕教師在已知知識(shí)與事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知的量及其關(guān)系進(jìn)行推斷，從而促進(jìn)其的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

其次，加強(qiáng)對(duì)教師數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的訓(xùn)練。小學(xué)生在數(shù)學(xué)合情推理中，經(jīng)常根據(jù)自己的直覺(jué)完成數(shù)學(xué)猜想，最終得出相關(guān)結(jié)論，而小學(xué)生的這種推理過(guò)程基本上是對(duì)教師推理過(guò)程的模仿，因此，學(xué)校要不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)教師直覺(jué)思維的訓(xùn)練，從而促進(jìn)小學(xué)生直覺(jué)思維的發(fā)展。

2. 引進(jìn)與輸出相結(jié)合，打造學(xué)習(xí)研討合情推理平臺(tái)

隨著課程改革的持續(xù)深入，課題研討成為中小學(xué)教師的工作之一。但是很多鄉(xiāng)村學(xué)校的教師則無(wú)法參與到課程研討中，一方面是因?yàn)猷l(xiāng)村遠(yuǎn)在山區(qū)，路途不便，另一方面是因?yàn)猷l(xiāng)村學(xué)校缺乏教師，在校教師一旦離開(kāi)就意味著要“停課”。針對(duì)這種情況，鄉(xiāng)村學(xué)?？梢赃x擇邀請(qǐng)教育專(zhuān)家或教授到學(xué)校講解，讓教師實(shí)現(xiàn)離開(kāi)學(xué)校也可參與到課程研討中。其次，鄉(xiāng)村學(xué)?？梢韵蛏霞?jí)政府申請(qǐng)學(xué)校建設(shè)資金，積極引進(jìn)一些高素質(zhì)、有創(chuàng)新思想的數(shù)學(xué)教師，并建立一個(gè)學(xué)習(xí)研討合情推理平臺(tái)，讓這些教師與學(xué)?，F(xiàn)有教師進(jìn)行交流，從而提高學(xué)校原有數(shù)學(xué)教師的“合情推理能力”，并正確認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生“合情推理能力”的重要性。

（二）深入解讀教材知識(shí)，掌握培養(yǎng)內(nèi)容

現(xiàn)階段鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)教材的運(yùn)用過(guò)于死板，究其原因，主要是教師缺乏對(duì)教材的深入解讀，沒(méi)有真正理解教材的編寫(xiě)意圖。因此，鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師要不斷提高自我意識(shí)，深入解讀教材，全面掌握教材內(nèi)容，而這也是培養(yǎng)學(xué)生“合情推理能力”的重要途徑之一。教師在解讀教材的時(shí)候，具體可以從兩個(gè)步驟著手，第一，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行歸類(lèi)分析，重新塑造教學(xué)框架;第二，在教學(xué)框架的基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)聯(lián)系不緊密，且通過(guò)現(xiàn)有知識(shí)和邏輯推理得不到的知識(shí)選出來(lái)，并在“合情推理能力”組成結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確找到“合情推理能力”的培養(yǎng)內(nèi)容。這一步驟也就是對(duì)數(shù)學(xué)教材的二次開(kāi)發(fā)。下面我們舉個(gè)例子，在“四邊形的分類(lèi)”這一知識(shí)點(diǎn)中，教師可以從長(zhǎng)方形、正方形的角度進(jìn)行探索，思考它們之間的關(guān)系，而這需要學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確的邏輯推理。因?yàn)檎叫魏烷L(zhǎng)方形是特殊的四邊形，因此，該知識(shí)點(diǎn)既對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力有較好培養(yǎng)，又對(duì)學(xué)生歸納類(lèi)比推理能力和猜想能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，是合情推理能力培養(yǎng)內(nèi)容的較佳選擇。

（三）以多樣化為立足點(diǎn)，找到有效的合情推理課堂教學(xué)策略

1. 設(shè)置啟發(fā)性的問(wèn)題

想要提高學(xué)生的“合情推理能力”，那么一定要選擇具有較強(qiáng)思維跳躍的內(nèi)容，而思維跳躍是在認(rèn)識(shí)困惑的基礎(chǔ)上形成的，因此是學(xué)生形成良好“合情推理能力”的基礎(chǔ)條件。小學(xué)生只有在經(jīng)歷困惑、探索、頓悟后才能領(lǐng)悟到知識(shí)中所含的思想與方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，這樣“合情推理能力”的培養(yǎng)才顯得更有意義。教師在設(shè)置問(wèn)題的時(shí)候，要注意問(wèn)題的啟發(fā)性，如果教師直接將知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，沒(méi)有絲毫思考性，那么學(xué)生會(huì)感到十分枯燥，同時(shí)也無(wú)法進(jìn)行合情推理。如“同學(xué)們，看這些圖形是四邊形嗎？（出示一組圖形）”、“同學(xué)們，你們可以說(shuō)說(shuō)什么是四邊形嗎？”、“同學(xué)們，請(qǐng)思考一下你們生活中常見(jiàn)的四邊形是什么？有什么特征？”三種不同的問(wèn)法，學(xué)生思考的方向也各不相同，進(jìn)而對(duì)學(xué)生所產(chǎn)生的啟發(fā)性程度也各不相同。很顯然，第三種問(wèn)法更具有啟發(fā)性，可以最大限度引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生找到合情推理的關(guān)鍵。再加上第三種問(wèn)法與學(xué)生日常生活相關(guān)，因此，學(xué)生會(huì)更積極參與到思考中，進(jìn)而合情推理能力也會(huì)得到進(jìn)一步培養(yǎng)。

2. 注重自主化的推理

在鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直存在的一個(gè)問(wèn)題就是低效，甚至是無(wú)效教學(xué)現(xiàn)象，而該情況的存在原因主要是學(xué)生的主體地位沒(méi)有得到充分體現(xiàn)，因此，想要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的“合情推理能力”，必須要尊重學(xué)生的主體性，引導(dǎo)其自主思考，學(xué)生只有通過(guò)自主思考經(jīng)歷了合情推理過(guò)程以后，才能養(yǎng)成良好的“合情推理能力”。就像在探討“三角形三邊關(guān)系”的時(shí)候，教師不要直接演示出來(lái)，而是讓學(xué)生自主探究，自主尋找、發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系，只有經(jīng)歷自主探究并得出結(jié)論以后，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的“榮譽(yù)感”，進(jìn)而“愛(ài)上”推理過(guò)程。另外，教師還可以通過(guò)提示引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主合情推理，這樣也可以有效避免課堂出現(xiàn)秩序混亂的情況。同時(shí)，因?yàn)橹械湍昙?jí)小學(xué)生缺乏較強(qiáng)的自主能力，所以在合情推理中，教師必須要發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾荆瑥亩鵀閷W(xué)生的合情推理提供保障。

3. 鼓勵(lì)多樣化的猜想

在合情推理中，一個(gè)常用的方法就是猜想，它不僅有利于學(xué)生自主得出數(shù)學(xué)結(jié)論，還有利于學(xué)生“合情推理能力”的培養(yǎng)。在具體教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供大量的猜想機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察與思考的過(guò)程中進(jìn)行大膽猜想，同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)、舉例，通過(guò)多種方法完成猜想，并驗(yàn)證所得結(jié)論，從而確定猜想的正確性。就像在“有幾棵樹(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)中，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)“小明打算在一段距離為100米道路上種樹(shù)，每棵樹(shù)的間隔為10米，道路兩旁都要種上樹(shù)，請(qǐng)問(wèn)小明一共種了多少棵樹(shù)？”然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，有的學(xué)生說(shuō)20棵，有的學(xué)生說(shuō)22棵，還要的學(xué)生說(shuō)24棵。之后教師就可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo)，并給予一定的啟發(fā)。

總的來(lái)說(shuō)，小學(xué)生的推理能力隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐不斷增強(qiáng)，而推理能力的提高在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂具體小學(xué)中，要提高對(duì)學(xué)生“合情推理能力”培養(yǎng)的重視度，找到知識(shí)與“合情推理能力”之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從而有效提高學(xué)生的“合情推理能力”，為學(xué)生后期的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

蔡曉云，福建省泉州市，福建省泉州市南安市侖蒼大泳小學(xué)。