基于正交試驗的雙蝸殼離心泵水力性能優(yōu)化分析

楊敬江，俞田寶，陳匯龍，周潤澤

(1.江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 前 言

蝸殼作為離心泵主要的過流部件之一，在很大程度上影響泵的整體性能，加入隔板的雙蝸殼結(jié)構(gòu)可以有效減小泵運(yùn)行過程中產(chǎn)生的徑向力，改善振動情況。目前采用的經(jīng)驗公式還不能準(zhǔn)確地反映不同工況下葉輪徑向力特性，V．Lobanoff[1]等通過大量試驗研究表明與單蝸殼泵相比，設(shè)計合理的雙蝸殼在大、小流量區(qū)域內(nèi)的葉輪徑向力明顯降低，最高效率點(diǎn)有所降低，但高效區(qū)擴(kuò)大；B．Daniel 等[2]就葉輪葉片數(shù)對單蝸殼泵、雙蝸殼泵的水力性能和葉輪徑向力的影響進(jìn)行了試驗測試，得到雙蝸殼在泵運(yùn)行的整個流量范圍內(nèi)，對徑向力的削減效果十分明顯；王志遠(yuǎn)等[3]對雙吸式離心泵進(jìn)行了壓力脈動實驗研究，測試了不同流量下水泵吸水室和壓水室的壓力脈動信號,并進(jìn)行了頻譜分析。結(jié)果表明，吸水室壓力脈動主頻頻率以轉(zhuǎn)頻為主，壓水室壓力脈動主頻頻率以葉頻為主；張德勝等[4]用雙向耦合的方法，模擬了3種離心泵蝸殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動位移以及振動速度，研究發(fā)現(xiàn)蝸殼受到交替的激振力作用來源于葉輪和蝸殼隔舌之間存在的動靜干涉作用，增大蝸殼基圓直徑和葉輪外徑的比值(D3/D2)可明顯減弱蝸殼的振動。然而不合理的蝸殼及隔板設(shè)計，會使蝸殼內(nèi)水力損失增加，不利于工程實際應(yīng)用。余學(xué)軍等[5]發(fā)現(xiàn)“S”型的擴(kuò)散管內(nèi)部流場流動情況比傳統(tǒng)的直錐型擴(kuò)散管明顯更好，水力效率也比直錐型擴(kuò)散管的更高；肖若富等[6]針對雙吸式雙蝸殼隔板參數(shù)建立正交表，優(yōu)化了隔板設(shè)計，改善了水力性能的同時有效的削減了葉輪徑向力。目前對雙蝸殼在徑向力及壓力脈動研究方向內(nèi)容較多，而在工程實際中，在滿足徑向力要求的同時，效率仍是核心指標(biāo)，所以有必要對雙蝸殼整體水力性能進(jìn)行優(yōu)化分析。

本文以一臺單蝸殼離心泵為原型，設(shè)計與之匹配的新型雙蝸殼，建立多組正交試驗方案，并通過CFX軟件進(jìn)行全流場數(shù)值計算，探究蝸殼主要設(shè)計參數(shù)對水力性能的影響，以期能夠從蝸殼型式上改善離心泵的性能，為單蝸殼和雙蝸殼泵水力設(shè)計提供借鑒。

1 蝸殼水力設(shè)計

文獻(xiàn)[7,8]中蝸殼的設(shè)計方法，采用與葉輪設(shè)計方法相似的速度系數(shù)法，其設(shè)計方法偏于經(jīng)驗化。本文在蝸殼參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，根據(jù)已知條件，確定蝸殼主要設(shè)計參數(shù)范圍，采用正交試驗的方法，選取最優(yōu)參數(shù)組合，設(shè)計與原型泵葉輪相匹配的雙蝸殼。

原型泵基本性能參數(shù)為：流量Q=1 082 m3/h；揚(yáng)程H=73.8 m；轉(zhuǎn)速n=1 800 r/min。葉輪外徑D2=405 mm，葉片出口寬度b2=58 mm，葉片出口安放角β2=34°。

水泵的主要結(jié)構(gòu)尺寸為：進(jìn)口法蘭直徑305 mm，出口法蘭直徑254 mm，進(jìn)口法蘭平面與出口法蘭中心線距離200 mm，葉輪中心線與出口法蘭平面距離450 mm，口環(huán)間隙0.3 mm。

蝸殼的主要設(shè)計過程和步驟如下：

(1)蝸殼喉部面積。先按速度系數(shù)法初步估算其喉部面積設(shè)計蝸殼，再根據(jù)CFD計算結(jié)果調(diào)整喉部面積。速度系數(shù)法是一種廣義的相似計算方法，與葉輪的速度系數(shù)法相似。

(1)

(2)

式中：S8為喉部面積；v3為蝸室斷面平均速度；k3為速度系數(shù)，其值可按文獻(xiàn)[6-8]查取，本文中水泵比轉(zhuǎn)速ns=143,取k3=0.4，初步設(shè)計方案S8=22 000 mm2。

(2)基圓直徑D3?；鶊A直徑應(yīng)保證使隔舌與葉輪間有一定間隙。間隙過小容易誘發(fā)液流阻塞引起振動噪聲，間隙過大除了增加徑向尺寸外，容易誘發(fā)間隙處的二次流。

D3=(1.03～1.08)D2

(3)

(3)蝸殼進(jìn)口寬度b3。b3通常應(yīng)大于葉輪出口寬度b2加上前后蓋板的厚度，并留有一定間隙，以補(bǔ)償轉(zhuǎn)子的軸向竄動，本文中前后蓋板厚度均為8 mm，因此取b3=85 mm。

(4)隔舌安放角φ0。隔舌安放角應(yīng)保證螺旋線部分與擴(kuò)散管光滑連接，并盡量減小徑向尺寸。通常高比轉(zhuǎn)速的泵取較大的φ0角。表1中列出了φ0與ns的關(guān)系。

表1 φ0與ns的關(guān)系

(5)喉部平面角θ。此尺寸控制蝸殼喉部平面的位置，一般保證蝸殼螺旋段和擴(kuò)散段光滑過渡即可。

(6)擴(kuò)散段中心線位置Yout。此尺寸為水泵安裝尺寸，一般會給出限制或參考值，本文將探討此尺寸是否會對水力性能產(chǎn)生影響。參考值Yout=295 mm。

(7)隔舌厚度t。隔舌厚度會影響蝸殼的強(qiáng)度，并對水力性能有一定影響，表2中給出了隔舌厚度t的參考取值。

表2 D2與t的參考取值 mm

(7)蝸殼斷面開口角a。該尺寸是控制蝸殼斷面形狀的主要尺寸，a增大，蝸殼斷面越圓，a減小，蝸殼斷面接近橢圓。推薦取a=30°～50°。

2 數(shù)值計算與結(jié)果分析

2.1 計算模型

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的全流場數(shù)值模擬相比于非全流場數(shù)值模擬具有較高的計算精度。本文中的計算域包括進(jìn)口延伸段、前腔、葉輪、后腔、蝸殼(帶出口延伸段)，計算域網(wǎng)格如圖1所示，全流道網(wǎng)格采用GridPro生成全六面體網(wǎng)格。其中葉片近壁面1 mm內(nèi)設(shè)置9層計算網(wǎng)格，口環(huán)間隙0.3 mm內(nèi)設(shè)置5層計算網(wǎng)格。以揚(yáng)程波動小于1%為驗證參數(shù)，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證(試驗揚(yáng)程為73.7 m，試驗效率為87.5%)，根據(jù)表3計算結(jié)果，從網(wǎng)格2開始，揚(yáng)程和效率的浮動已經(jīng)小于0.1%，綜合考慮，本文采用網(wǎng)格2方案，總網(wǎng)格數(shù)為180萬。

圖1 計算域網(wǎng)格

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.2 計算模型設(shè)置

采用基于雷諾時均的Navier-Stokes(RANS)方程來描述葉輪及蝸殼內(nèi)的三維定常流動。在湍流充分發(fā)展區(qū)，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。進(jìn)口邊界條件采用壓力入口，壓力設(shè)為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量出口。其中與葉輪相接的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子(Frozen Rotor)，壁面設(shè)置為無滑移壁面，其中葉輪和蝸殼壁面粗糙度設(shè)為0.04 mm，進(jìn)出口管路壁面粗糙度設(shè)置為0.03 mm，收斂精度為10-5。

2.3 水力性能分析

圖 2為原型泵水力性能模擬值與試驗值的對比圖。可以發(fā)現(xiàn)，在額定流量點(diǎn)附近區(qū)域，流量揚(yáng)程曲線吻合較好，而在小流量區(qū)和大流量區(qū)，模擬值都比試驗值偏低，但總體吻合性較好。在效率曲線中，模擬值較試驗值整體偏低，實驗最高效率87.8%，模擬最高效率86.5%，其最大誤差1.5%，滿足工程實際要求。

圖2 水力性能圖

3 優(yōu)化設(shè)計方案

3.1 確定喉部面積S8

由初始設(shè)計方案的CFD計算結(jié)果可知，原型泵葉輪高效區(qū)偏向大流量工況，因此需要增大喉部面積S8與現(xiàn)有葉輪相匹配，經(jīng)過嘗試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)S8增加到28 000 mm3時，蝸殼的最低損失流量點(diǎn)與葉輪的最高效率點(diǎn)相匹配。

3.2 第一組正交試驗方案

3.2.1 正交試驗因素

選取決定蝸殼主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的基圓直徑D3(因素A)，蝸殼進(jìn)口寬度b3(因素B), 擴(kuò)散段中心線位置Yout(因素C)和隔舌安放角φ0(因素D)作為此次試驗的考察因素。

3.2.2 選擇因素水平

對每一個設(shè)計因素選取三水平，制定L9(34)正交試驗方案，因素水平見表4，正交計算方案見表5，共9組試驗方案。

3.2.3 正交試驗結(jié)果分析

由表5可知，此次正交試驗中，水力效率最高的是8號蝸殼，最高效率85.26%

表4 因素水平表

表5 正交計算方案及結(jié)果

表6 計算結(jié)果分析

圖3 效率和各因素關(guān)系圖

由表6中極差大小可知，對整泵水力效率影響的主次順序是ABDC，其最佳參數(shù)組合為A3B2C1D3，即為8號蝸殼。從以上分析及圖3可知：

因素A：隨著基圓直徑的增大，整泵的水力效率明顯提高，基圓直徑432mm比基圓直徑424mm提高約0.34%，并有繼續(xù)增長的趨勢，需要進(jìn)一步分析。

因素B：隨著蝸殼進(jìn)口寬度的增大，水力效率在b3=85mm處出現(xiàn)拐點(diǎn)，可以認(rèn)為b3取85mm時較為合理。

因素C:隨著擴(kuò)散段中心線位置的減小，水力效率有所提高，但并不明顯，Yout=275mm比Yout=295mm提高約0.14%，有必要進(jìn)一步分析。

因素D：隨著隔舌安放角的增大，水力效率略有提高，隔舌安放角取30°比隔舌安放角取20°提高約0.16%，其主要原因是改善了隔舌部位的流態(tài)，提高了水力性能。

根據(jù)第一組正交試驗優(yōu)化結(jié)果，增大基圓直徑和隔舌安放角，減小擴(kuò)散段中心線位置有助于提高水力效率。同時針對不確定的設(shè)計因素，選擇第一組最優(yōu)參數(shù)組合，設(shè)計第二組正交試驗。

3.3 第二組正交試驗方案

3.3.1 正交試驗因素

選取決定蝸殼主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的基圓直徑D3(因素A)，蝸殼進(jìn)口寬度b3(因素B), 擴(kuò)散段中心線位置Yout(因素C)和喉部平面角θ(因素E)作為此次試驗的考察因素。

3.3.2 選擇因素水平

對每一個設(shè)計因素選取三水平，制定L9(34)正交試驗方案，因素水平見表7，正交計算方案見表8，共9組試驗方案。

表7 因素水平表

表8 正交計算方案及結(jié)果

3.3.3 正交試驗結(jié)果分析

由表8可知，此次正交試驗中，水力效率最高的是9號蝸殼，最高效率為85.53%

由表9中極差大小可知，對整泵水力效率影響的主次順序是EACB，其最佳參數(shù)組合為A3B1C3E1，其最優(yōu)效率為85.53%，與第9組試驗結(jié)果相同，從圖 4可以看出，b3和Yout對水力效率的影響已不明顯。而基圓直徑D3和喉部平面角θ占據(jù)主導(dǎo)影響，基圓直徑440 mm比基圓直徑432 mm提高約0.26%，喉部平面角35°比喉部平面角45°提高約0.29%，可以看出較大的基圓直徑和較小的喉部平面角有助于提高水力效率。

表9 計算結(jié)果分析

圖4 效率和各因素關(guān)系圖

根據(jù)第二組正交試驗結(jié)果分析的趨勢，進(jìn)一步降低喉部平面角到30°，此時對于切向出口，隔舌安放角為30°時，其喉部平面保持豎直。選取D3=220 mm，b3=85 mm，Yout=275 mm，θ=30°，其他參數(shù)保持不變，其數(shù)值模擬結(jié)果為85.59%，比之前提高0.06%。其主要原因是喉部平面角的降低使得蝸殼螺旋段與擴(kuò)散段連接處呈“S”形，抑制了流動分離，使擴(kuò)散段出流更加順暢，從而提高了水力性能。

3.4 雙蝸殼隔板參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)文獻(xiàn)[5],雙蝸殼隔板的起始位置取在相對于隔舌180°的位置，基于上述第二組正交試驗的結(jié)果，下文主要探討隔板長度和隔板厚度對水力性能以及徑向力大小的影響。

3.4.1 雙蝸殼隔板長度

由原始隔板1在保持其他參數(shù)不變的情況下，減小雙蝸殼隔板長度，由原來占擴(kuò)散段比例為0.6降低為0.3，命名為隔板2，如圖 5所示，其水力效率由原來的85.59%提高到85.66%，提高0.07%，其主要原因是減少了水力摩擦損失。

圖5 不同隔板長度示意圖

3.4.2 雙蝸殼隔板厚度

進(jìn)一步降低隔板厚度，由原來的13 mm降低至8 mm，命名為隔板3，其水力效率提升明顯，由85.66%提升至86.08%，提升約0.42%，可以看出隔板厚度是影響雙蝸殼水力效率的關(guān)鍵因素，隔板厚度越小，其阻礙流動的效果越弱。同時，隔板厚度也是雙蝸殼強(qiáng)度的主要因素，其取值應(yīng)在水力性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度之間綜合考慮。最終取隔板厚度8 mm，能夠滿足工程實際需要。

3.4.3 徑向力對比分析

圖6為3組隔板在0.75Qd～1.3Qd工況內(nèi)所受葉輪徑向力。

圖6 不同隔板所受葉輪徑向力對比圖

由圖 6可知，在0.75Qd～1.3Qd工況內(nèi)，使用隔板1的雙蝸殼所受到的葉輪徑向力最大，最大徑向力約900 N，經(jīng)過優(yōu)化過后的隔板3徑向力明顯降低，最大徑向力約700 N而使用隔板2的雙蝸殼所受葉輪徑向力最小，綜合考慮其水力性能，經(jīng)過優(yōu)化的隔板3效果最佳。

3.5 第三組正交試驗方案

根據(jù)第二組正交試驗優(yōu)化結(jié)果和對雙蝸殼隔板的優(yōu)化，對仍然不明確的基圓直徑D3(因素A)和蝸殼進(jìn)口寬度b3(因素B)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化分析，并加入蝸殼斷面開口角a(因素F)和隔舌厚度t(因素G)，設(shè)計第三組正交表進(jìn)一步分析。其正交試驗方案和結(jié)果分析如表10和表11所示。

表10 因素水平表

表11 正交計算方案及結(jié)果

表12 計算結(jié)果分析

圖7 效率和各因素關(guān)系圖

由表12中極差大小可知，對整泵水力效率影響的主次順序是AGBF，其最佳參數(shù)組合為A3G3B3F1。 從以上分析和圖7可知：

因素A：增加基圓直徑R3仍然可以帶來水力效率的提升，但相比于第一組和第二組正交試驗結(jié)果，其極差R卻有所降低，說明其帶來的增益已逐漸降低，同時也說明大流量中高比轉(zhuǎn)速離心泵取較大的R3/R2有助于提高水力效率。

因素B：從3組正交試驗結(jié)果來看，蝸殼進(jìn)口寬度b3對水力性能的影響較小，并且呈現(xiàn)不確定性，對于大流量離心泵，較大的b3有利于改善蝸殼斷面的速度分布，最終結(jié)合結(jié)構(gòu)尺寸的要求選擇b3=88 mm。

因素F：較小的斷面開口角使蝸殼斷面呈橢圓形，對水力效率略有提升但并不明顯，其主要原因是橢圓形斷面降低了部分流體從葉輪進(jìn)入蝸殼的沖擊損失。

因素G：減小隔舌厚度同樣有助于提高水力效率，t=8 mm比t=10 mm提高約0.08%，但同時考慮到本文第二節(jié)提到的t與D2的關(guān)系，考慮蝸殼強(qiáng)度的要求，最終取t=9 mm。

4 結(jié) 論

(1)利用正交試驗的方法，詳細(xì)分析了基圓直徑、蝸殼進(jìn)口寬度、隔舌安放角、隔舌厚度等對離心泵水力性能的影響，結(jié)果表明增大基圓直徑，增大隔舌安放角，減小隔舌厚度等有助于提高水力效率。

(2)通過對正交試驗結(jié)果的極差分析，得到了影響蝸殼水力性能的主次關(guān)系，并通過三組正交試驗，得到最優(yōu)參數(shù)組合，優(yōu)化了整泵的水力性能。

(3)通過對隔板的優(yōu)化，表明隔板厚度是影響水力效率的關(guān)鍵因素，應(yīng)在設(shè)計過程中合理選擇。

□