大跨山區(qū)鋼桁梁懸索橋動力特性理論分析和試驗研究

徐 朔，萬 鈺，吳文鵬

(1.湖南省交通科學研究院有限公司，湖南 長沙 410015；2.湘潭大學，湖南 湘潭 411105)

懸索橋不僅可以跨越大江大河，還能在山區(qū)、峽谷中發(fā)揮其一跨跨越的強大優(yōu)勢，相比鋼箱梁懸索橋，鋼桁加勁梁懸索橋在山區(qū)和峽谷中施工更方便，因此被山區(qū)跨峽谷橋梁所廣泛采用[1-2]。大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)的力學特性決定了其具有獨特的動力特性，基于環(huán)境激勵，包括風載、地脈動、車輛及人群荷載等，懸索橋會產(chǎn)生自身特有振動現(xiàn)象，對大跨懸索橋結(jié)構(gòu)進行動力試驗測試能夠驗證結(jié)構(gòu)的抗震與抗風性能，完善結(jié)構(gòu)的設(shè)計理論，對大橋運營過程中的健康監(jiān)測也可提供初始狀態(tài)參數(shù)[3-5]。

本文工程背景為某山區(qū)主跨856 m的簡支鋼桁梁地錨式特大懸索橋，利用MIDAS CIVIL有限元軟件建立其理論結(jié)構(gòu)模型[6]，計算結(jié)構(gòu)整體動力特性。在此基礎(chǔ)上，采用模擬試驗，測試結(jié)構(gòu)動力特性，如結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵截面加速度、速度及動應變等。

1 工況概況

本橋主纜采用200 m+856 m+190 m跨徑布置形式，中心線橫向距離為2 800 cm，主跨垂徑與跨徑之比為1∶10。兩邊主纜各有索股127股，單束索股由127根φ5.15 mm平行鍍鋅鋼絲組成。大橋共設(shè)置69對吊索，標準公稱直徑為56 mm，標準間距為1 200 mm。吊索上下端連接方式分別為騎跨式和銷鉸式連接。

本橋鋼桁梁由主桁架、主橫桁架、上下平聯(lián)及抗風穩(wěn)定板組成，鋼桁梁寬2 800 cm，高650 cm，標準節(jié)段長1 200 cm。在橋塔下橫梁處設(shè)豎向支座及橫向抗風支座，兩岸錨碇均采用重力式錨碇。

本橋索塔采用門式框架結(jié)構(gòu)，由擴大基礎(chǔ)、塔座、塔柱和橫梁組成，兩岸塔高分別為137.488 m和123.192 m。

本橋橋面系采用鋼混組合結(jié)構(gòu)形式，縱向工字梁與混凝土橋面板相結(jié)合，工字梁高0.63～0.86 m，長12 m，橋面板采用預制混凝土板，板長11.52 m，寬1.62 m，厚0.16 m，橋面板為連續(xù)結(jié)構(gòu)，利用縱梁上的剪力釘在接縫處與縱梁相結(jié)合。大橋整體布置圖如圖1所示，橫斷面布置如圖2所示。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)整體布置圖(單位：cm)

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)橫斷面布置圖(單位：cm)

2 有限元建模

在成橋狀態(tài)下，對懸索橋的主纜線形及張力進行計算分析，使得理論分析模型在恒載作用下達到受力平衡狀態(tài)，此時，主纜線形及張力逼近設(shè)計目標值，誤差應在允許范圍之內(nèi)，此種平衡狀態(tài)即為結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)。本文采用MIDAS CIVIL軟件計算出與相應設(shè)計目標值相符合的空纜線形，根據(jù)橋梁實際情況修正或調(diào)整模型結(jié)構(gòu)、邊界條件及荷載參數(shù)，對初始模型進行初始平衡狀態(tài)分析計算，得到結(jié)構(gòu)的精算模型，以此作為結(jié)構(gòu)理論分析計算的基礎(chǔ)[7]。

主纜及吊索為只受拉構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)模型中采用索單元，計算剛度時考慮軸向拉力對結(jié)構(gòu)剛度的影響，主纜的彈性模量采用了Ernst公式[4]修正。

(1)

式中:Eeq為主纜等效彈性模量;Ee為主纜有效彈性模量；γ為主纜線容重;l為主纜水平投影長度;σ為主纜初應力。

考慮到懸索橋加勁梁各桿件的尺寸較大，建模中采用梁單元而非桁架單元進行模擬，因橋面系對結(jié)構(gòu)的豎向剛度影響較小，只考慮橋面系對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量影響。因此，采用梁格模擬加勁梁各桿件，并將加勁梁各桿件及橋面系各部分的質(zhì)量與重量等效布置于橋面。采用梁單元模擬懸索橋結(jié)構(gòu)的索塔和塔橫梁等構(gòu)件，采用固結(jié)的方式模擬錨碇、索塔的邊界條件影響，釋放加勁梁的縱向位移和轉(zhuǎn)動約束，僅在其豎向與橫向進行約束，大橋結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元三維離散模型

3 振動測試與分析

大跨懸索橋因跨度大，質(zhì)量相對較輕，結(jié)構(gòu)體系較柔，對外界因素引起的振動更為敏感，所以對大橋結(jié)構(gòu)進行動力特性測試及相關(guān)分析，對大橋今后運營過程中的風險控制顯得尤為重要。因大跨懸索橋是一種柔性結(jié)構(gòu)體系，運營過程中會產(chǎn)生較大的變形情況，從而在建立幾何協(xié)調(diào)方程和受力平衡方程中有必要考慮大位移非線性特性。此外，由于懸索橋的安全系數(shù)較高，成橋狀態(tài)下各構(gòu)件的應力水平總體偏低，結(jié)構(gòu)材料實際上多處于線彈性狀態(tài)，因此大跨懸索橋的結(jié)構(gòu)模型計算還需要考慮小應變情況下的大位移問題[4]。

為了解大橋結(jié)構(gòu)的實際動力特性情況，以大橋理論計算模型為基礎(chǔ)，采用脈動法對大橋結(jié)構(gòu)的動力特性進行實橋測試。在封閉橋面交通后，并確保大橋周圍無人為制造較大振動源的情況下，采用高靈敏度的拾振器測量橋梁結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵下的響應，再通過頻譜分析和構(gòu)建振動模型，計算橋梁結(jié)構(gòu)低階自振頻率及其對應的結(jié)構(gòu)振型[8-10]。

振動測試采用江蘇東華儀器廠生產(chǎn)的DH5907A 無線振動測試系統(tǒng)對大橋結(jié)構(gòu)進行振動測試，測試系統(tǒng)框圖如4(a)所示。DWL-2100AP為雙向低頻速度傳感器，選做參考點；DWL-3200AP為雙向低頻速度傳感器，選做移動測點。DH5907A 無線振動測試系統(tǒng)的測試方法是選擇一個測點為參考點，利用GPS同步授時技術(shù)，通過DHDAS數(shù)據(jù)采集軟件分區(qū)測量各測點的振動信號，通過DHMA模態(tài)分析軟件將采集到的數(shù)據(jù)通過傅里葉分解及參數(shù)識別獲取各振動參數(shù)[11]，并將各測點數(shù)據(jù)整合圖形化，輸出橋梁結(jié)構(gòu)振動圖形，其測試系統(tǒng)實物如圖4(b)所示。

圖4 模態(tài)測試系統(tǒng)框圖和DH5907A無線振動測試系統(tǒng)實物圖

通過實橋測試，取結(jié)構(gòu)前6階振動測試結(jié)果，將實測結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比分析，表1為自振頻率實測值與理論計算值的對比，圖5為振動圖形的實測結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比。

表1 前6階模態(tài)振型及相應頻率對比Table1 Thefirstsixmodesandcomparisonoftheircorre-spondingfrequencies模態(tài)階數(shù)模態(tài)振型模態(tài)頻率/Hz實測值理論值實測模態(tài)阻尼比/%1對稱側(cè)彎0.0780.0670.07012反對稱豎彎0.1300.1220.12083對稱豎彎0.1890.1750.20884反對稱側(cè)彎0.2010.1780.20985對稱豎彎0.2540.2400.26016對稱扭轉(zhuǎn)0.2610.2470.2754

由表1和圖5可知，懸索橋的前6階的實測振動頻率與理論計算頻率吻合較好，前6階自振頻率中兩者差別最大的為第1階，其相對差值為16.4%；實測的前6階結(jié)構(gòu)振動圖形與理論計算振動圖形基本一致。同時，由表1可知，大橋結(jié)構(gòu)前6階自振頻率均大于對應的理論分析頻率，說明大橋整體剛度(縱向、橫向、扭轉(zhuǎn))大于其設(shè)計剛度，滿足設(shè)計要求。

圖5 結(jié)構(gòu)前6階理論振型與實測模態(tài)振型對比

4 外界激勵測式與分析

跳車與剎車作為外界激勵信號分別激發(fā)結(jié)構(gòu)的垂直振動和水平振動，通過拾振器拾取結(jié)構(gòu)相應的響應信號，對實測響應信號進行處理，得到典型的波形圖。本文試驗中選用1輛40 t重的加載車，在預定激振位置，汽車后輪越過一根高15 cm的契形橫木，車輪落下后立即停車，激發(fā)橋梁豎向振動，跳車試驗示意如圖6(a)所示；同樣選用一輛40 t重的加載車，以60 km/h的速度勻速行駛至大橋跨中測試斷面，制動減速至0，剎車試驗示意如圖6(b)所示。

跳車試驗采用豎向加速度傳感器采集結(jié)構(gòu)的豎向振動信號，剎車試驗采用應變計測量結(jié)構(gòu)動應變信號。試驗測試系統(tǒng)如圖6(c)所示，跳車試驗時，結(jié)構(gòu)受垂直沖擊力作用，測試系統(tǒng)輸出的電壓隨時間變化的波形如圖7(a)所示；剎車試驗時，結(jié)構(gòu)受水平?jīng)_擊力的作用，其應變隨時間變化的波形如圖7(b)所示。

電壓隨時間變化的波形間接反映出結(jié)構(gòu)豎向振動隨時間變化的關(guān)系，由圖7(a)電壓時程圖形中可以看出，結(jié)構(gòu)豎向振動隨時間呈現(xiàn)出周期性衰減，從振動最劇烈時刻到恢復平衡時刻經(jīng)歷了14.2 s，這表明大橋結(jié)構(gòu)對豎向沖擊力具有較強的吸收耗散能力。同時，由圖7(b)可知，剎車試驗時的動應變時程波形圖呈現(xiàn)出典型動應變變化特征，大橋結(jié)構(gòu)的最大動應變幅值為-23.5με。

圖6 跳車試驗和剎車試驗示意圖

(a)跳車測試電壓時程波形

6 結(jié)論

a.振動試驗結(jié)果：① 該橋第1階振型為橫向?qū)ΨQ側(cè)彎，實測頻率(0.078 Hz)大于其理論計算值(0.067 Hz)，成橋橫向側(cè)彎剛度大于其理論設(shè)計剛度；② 該橋第2階振型為豎向反對稱豎彎，實測頻率(0.130 Hz)略大于其對應理論計算值(0.122 Hz)，實測值與理論計算值接近，成橋豎彎剛度與其對應理論設(shè)計剛度吻合較好；③ 該橋第6階振型為橫向扭轉(zhuǎn)，實測頻率(0.261 Hz)大于其對應理論設(shè)計值(0.247 Hz)，成橋橫向扭轉(zhuǎn)剛度大于其理論設(shè)計剛度；④ 大橋結(jié)構(gòu)實測前6階振動頻率與對應理論計算值吻合較好，且實測值略大于理論計算值。另外，前6階實測振型與相應理論計算振型一致，表明試驗結(jié)果準確可靠，且大橋結(jié)構(gòu)的整體剛度大于相應設(shè)計目標值。

b.跳車和剎車試驗結(jié)果：結(jié)構(gòu)在垂直方向沖擊力作用下，振動信號呈現(xiàn)出周期性衰減且衰減迅速，表明大橋結(jié)構(gòu)抗沖擊能力較強，具有較強的能量耗散能力；結(jié)構(gòu)在水平?jīng)_擊力作用下，呈現(xiàn)出較好的動力受力性能，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大動應變?yōu)?23.5με，在可接受的范圍內(nèi)。