帶時(shí)間限制的托盤(pán)調(diào)配問(wèn)題優(yōu)化

陳 皓，程牟娟，李 平

（1.宜賓學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川宜賓644000；2.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都611756）

在我國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代高速穩(wěn)定的發(fā)展過(guò)程中，現(xiàn)代化物流的重要意義已經(jīng)被大家所認(rèn)知. 而物流標(biāo)準(zhǔn)化工具中，托盤(pán)作為物流產(chǎn)業(yè)基本搬運(yùn)工具，在流通過(guò)程中被廣泛的應(yīng)用，與集裝箱一起，被認(rèn)為是世紀(jì)物流產(chǎn)業(yè)中兩大關(guān)鍵性創(chuàng)新之一，被譽(yù)為“活動(dòng)的地面”“移動(dòng)的貨臺(tái)”.

但是，由于我國(guó)自然資源分布不均勻、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡、城市布局不盡如人意等因素，適合托盤(pán)運(yùn)輸?shù)呢浽丛诘乩砦恢貌季旨傲髁苛飨蛏洗嬖诿黠@的不平衡性，托盤(pán)物流在調(diào)運(yùn)方向上存在明顯的差異性. 因此，空托盤(pán)的空間調(diào)配問(wèn)題，是我國(guó)現(xiàn)代托盤(pán)物流市場(chǎng)的一個(gè)重要理論研究方向，是現(xiàn)代物流托盤(pán)共用業(yè)務(wù)順利開(kāi)展的基礎(chǔ)條件. 托盤(pán)調(diào)運(yùn)一方面由于托盤(pán)供給量不足而產(chǎn)生物流等待時(shí)間較長(zhǎng)；另一方面，一些托盤(pán)量富余的供給點(diǎn)由于富余的托盤(pán)存儲(chǔ)，產(chǎn)生額外的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用，更會(huì)影響托盤(pán)使用的效率. 于是就產(chǎn)生了空托盤(pán)在一段時(shí)間內(nèi)，從托盤(pán)富足的供給地點(diǎn)運(yùn)往稀缺地點(diǎn)的物流，隨著這些空托盤(pán)的調(diào)用過(guò)程，產(chǎn)生一些無(wú)效的物流運(yùn)輸過(guò)程，造成物流生產(chǎn)的浪費(fèi). 但在托盤(pán)運(yùn)輸廣泛發(fā)展的現(xiàn)代物流中，空托盤(pán)的調(diào)配問(wèn)題也日益突顯出來(lái).

在共用托盤(pán)調(diào)配和空托盤(pán)回收方面的研究，國(guó)外起步相對(duì)較早，有大量的成果已經(jīng)運(yùn)用到了實(shí)踐之中，也積累了相對(duì)成熟的理論研究. Jouglard 等人對(duì)英國(guó)托盤(pán)物流的實(shí)際流通情況進(jìn)行研究，提出建設(shè)共用托盤(pán)系統(tǒng)的必要性，共用系統(tǒng)可以減少不必要的裝卸環(huán)節(jié)，降低物流成本，提高物流效率[1]. Ray等人采集13 家美國(guó)大型零售公司的托盤(pán)使用情況后，開(kāi)展了共用托盤(pán)租賃服務(wù)，并計(jì)算租賃托盤(pán)的費(fèi)用收取情況，通過(guò)仿真計(jì)算出使用共用托盤(pán)系統(tǒng)的企業(yè)，比自主準(zhǔn)備托盤(pán)運(yùn)輸?shù)钠髽I(yè)的低5美元[2].

相對(duì)來(lái)說(shuō)，我國(guó)對(duì)托盤(pán)調(diào)運(yùn)模型和托盤(pán)共用模式的研究起步較晚，但發(fā)展速度很快，也取得了一定成果. 李曉等人指出共用托盤(pán)的使用以及托盤(pán)租賃體系的建立，能進(jìn)一步加速我國(guó)物流行業(yè)現(xiàn)階段聯(lián)合作業(yè)的運(yùn)營(yíng)組織，能有效地提高托盤(pán)的利用效率，降低物流成本，簡(jiǎn)化運(yùn)營(yíng)組織；并在理論基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)托盤(pán)租賃企業(yè)在進(jìn)行物流利益分配時(shí)的分配策略進(jìn)行了理論研究[3]. 章雪巖對(duì)托盤(pán)共用系統(tǒng)的概念模型進(jìn)行了分析研究，就概念模型在物流市場(chǎng)的應(yīng)用進(jìn)行了理論分析，為深入研究共用托盤(pán)系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)[4]. 游玲君在研究鐵路空托盤(pán)調(diào)運(yùn)過(guò)程中，針對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)，以供給、需求、能力、庫(kù)存、租賃等多因素影響條件為約束條件，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，借助lingo 枚舉性求解共用托盤(pán)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題[5]. 周康等人在對(duì)空托盤(pán)調(diào)度過(guò)程的研究中，將運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)按節(jié)點(diǎn)進(jìn)行拆分細(xì)化，考慮租賃成本、運(yùn)輸成本、庫(kù)存成本、調(diào)運(yùn)時(shí)間及總調(diào)運(yùn)費(fèi)用之間的關(guān)系，針對(duì)實(shí)際情況構(gòu)建最優(yōu)模型，同時(shí)考慮客戶(hù)對(duì)托盤(pán)需求量和需求時(shí)效的約束，利用ILOG Cplex 優(yōu)化軟件對(duì)模型求解[6-7].

盡管?chē)?guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者對(duì)托盤(pán)共用系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)模式、平臺(tái)建立等進(jìn)行了初步研究，奠定了理論研究的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，但僅有少許文獻(xiàn)對(duì)托盤(pán)共用系統(tǒng)的調(diào)度模型進(jìn)行分析；且由于租賃因素的存在，對(duì)托盤(pán)供給時(shí)間沒(méi)有硬性要求，這與現(xiàn)代物流追求安全高效的理念不符. 本文針對(duì)托盤(pán)調(diào)運(yùn)前提下，一定范圍區(qū)域內(nèi)存在托盤(pán)供需點(diǎn)失衡的情況，進(jìn)行空托盤(pán)的統(tǒng)一調(diào)配方案進(jìn)行定量化研究. 理論上來(lái)說(shuō)，空托盤(pán)的調(diào)配不僅與集裝箱的空箱調(diào)運(yùn)有相似之處[8-9]，但也具有制造成本相對(duì)低廉儲(chǔ)備量較大，制造工藝簡(jiǎn)單易于生產(chǎn)商復(fù)制生產(chǎn)，自身體積較小調(diào)運(yùn)較方便的特性. 因此，當(dāng)空托盤(pán)的調(diào)運(yùn)距離或費(fèi)用較高或需求托盤(pán)的時(shí)間較為急切時(shí)，可以考慮在需求點(diǎn)附近直接租賃、購(gòu)買(mǎi)甚者制造托盤(pán)來(lái)滿(mǎn)足需求. 因此，本文充分考慮空托盤(pán)調(diào)運(yùn)的費(fèi)用、時(shí)間等影響因素，引入較大的懲罰系數(shù)和階躍函數(shù)以空托盤(pán)調(diào)配費(fèi)用最小和調(diào)用時(shí)間最短為目標(biāo)，建立優(yōu)化模型，以供給、需求、裝卸、運(yùn)輸車(chē)等為約束，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳退火算法，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行滿(mǎn)意解的計(jì)算.

1 模型構(gòu)建

1.1 網(wǎng)絡(luò)描述及符號(hào)說(shuō)明

（1）有鐵路運(yùn)輸網(wǎng)G=(V,E)，表示鐵路網(wǎng)中的車(chē)站節(jié)點(diǎn)和連接線路.

（2）V={vk|v1,v2,…,vn} 表示車(chē)站節(jié)點(diǎn)集，n表示車(chē)站節(jié)點(diǎn)數(shù)量；在節(jié)點(diǎn)中，VI={vi} ={v1,v2,…,vp} ，VI為托盤(pán)供應(yīng)點(diǎn)的集合，VJ={vj} ={vp+1,vp+2,…,vn} ，VJ為托盤(pán)需求點(diǎn)的集合，p≤n.

（3）在托盤(pán)供應(yīng)點(diǎn)vi(i∈I)的托盤(pán)供應(yīng)量為Si；tiz表示單位托盤(pán)在節(jié)點(diǎn)i的裝載時(shí)間；CLi表示單位托盤(pán)在節(jié)點(diǎn)i的裝載成本；hoi表示節(jié)點(diǎn)vi托盤(pán)的庫(kù)存成本；Miz表示節(jié)點(diǎn)vi處運(yùn)輸車(chē)量的最大儲(chǔ)備數(shù).

（4）在托盤(pán)需求點(diǎn)vj(j∈J)，有屬性vj=(xij,Cij)；xij表示i→j的托盤(pán)運(yùn)送量；Cij表示i→j的運(yùn)輸車(chē)；包含Cij={Kij,Qij,uij} 分別表示運(yùn)輸車(chē)單車(chē)容量、i→j間單車(chē)每公里平均運(yùn)輸成本、i→j間車(chē)輛運(yùn)輸速度.tjx表示單位托盤(pán)在節(jié)點(diǎn)j的卸車(chē)時(shí)間；CUj表示單位托盤(pán)卸載成本為.

（5）Dj表示需求點(diǎn)vj的需求量；ETj表示需求點(diǎn)vj期望最早到達(dá)時(shí)間，LTj表示需求點(diǎn)vj期望最晚到達(dá)時(shí)間；需求點(diǎn)vj可選擇租賃托盤(pán)，Rj表示需租賃托盤(pán)數(shù)，rdj表示單位托盤(pán)租賃時(shí)的租金和運(yùn)輸成本，租賃時(shí)裝卸時(shí)間和費(fèi)用與2、3點(diǎn)中取值相同；ηj表示需求點(diǎn)vj缺少托盤(pán)時(shí)，單位托盤(pán)懲罰成本ηj(ηj?rdj).

（6）在連接線路集合E中，E={emn|m,n=1,2,…,nm≠n} 表示連接車(chē)站節(jié)點(diǎn)間的線路集；emn表示連接線路的距離表示某流向托盤(pán)的運(yùn)輸路徑與區(qū)間m→n的關(guān)聯(lián)系數(shù)，取1 表示區(qū)間m→n在其運(yùn)輸徑路上，取0為否.

1.2 目標(biāo)函數(shù)

（1）總成本最少

托盤(pán)運(yùn)輸總成本決定了托盤(pán)配送的最優(yōu)組織方案，構(gòu)成托盤(pán)運(yùn)輸總成本包括托盤(pán)運(yùn)輸成本、剩余托盤(pán)的庫(kù)存成本、托盤(pán)調(diào)運(yùn)的裝卸成本、托盤(pán)不足時(shí)租賃托盤(pán)的租金、托盤(pán)不足時(shí)的懲罰成本.

式中：C1是托盤(pán)運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)輸成本（元）；C2為剩余托盤(pán)的庫(kù)存成本（元）；C3為托盤(pán)調(diào)運(yùn)過(guò)程中產(chǎn)生的裝卸成本（元）；C4為托盤(pán)供應(yīng)不足時(shí)，需要另行租賃托盤(pán)產(chǎn)生的成本（元）；C5是缺少托盤(pán)進(jìn)行運(yùn)輸所產(chǎn)生的懲罰成本（元）.

其計(jì)算方法如下：

式中：表示向上取整.

（2）運(yùn)到時(shí)限

這是托盤(pán)調(diào)配的一個(gè)重要影響因素，尤其是托盤(pán)運(yùn)到時(shí)間晚于需求點(diǎn)的最遲需求時(shí)限時(shí)，會(huì)極大延誤物流的正常組織.其計(jì)算公式為：

式中：Tj為托盤(pán)運(yùn)到j(luò)站的實(shí)際時(shí)間（小時(shí)）.

1.3 約束條件

（1）托盤(pán)供給約束，即需求點(diǎn)的總供給量xij之和小于供給點(diǎn)供應(yīng)量Si之和：

（2）托盤(pán)需求約束，即托盤(pán)需求點(diǎn)vj的需求總量數(shù)不大于供給量xij與租賃量Rj之和：

（3）托盤(pán)供需點(diǎn)的裝卸能力約束，即車(chē)站的裝卸能力滿(mǎn)足托盤(pán)送達(dá)時(shí)間應(yīng)在最早期望送達(dá)時(shí)間和最晚允許送達(dá)時(shí)間之間：

由于租賃托盤(pán)可提前運(yùn)輸，缺少托盤(pán)的懲罰成本ηtj?rdj，故租賃和缺少托盤(pán)不考慮裝卸時(shí)效約束.

（4）供應(yīng)節(jié)點(diǎn)發(fā)車(chē)能力約束，即節(jié)點(diǎn)vi使用的運(yùn)輸車(chē)輛數(shù)不大于該節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸車(chē)量的最大儲(chǔ)備數(shù)：

式中：K為單車(chē)車(chē)輛最大裝載托盤(pán)數(shù)量，nmn為線路emn流向上現(xiàn)有的通行能力.

1.4 模型構(gòu)建

綜合以上內(nèi)容，以產(chǎn)生的調(diào)配費(fèi)用少和托盤(pán)需求點(diǎn)的時(shí)間延誤小為雙重目標(biāo)，以供給、需求、裝卸、運(yùn)送能力為約束條件，建立多目標(biāo)的托盤(pán)調(diào)配模型：

2 多目標(biāo)模型算法設(shè)計(jì)

在解決一定規(guī)模的托盤(pán)運(yùn)輸優(yōu)化問(wèn)題中，由于既要考慮運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效問(wèn)題，又要考慮運(yùn)輸費(fèi)用，是多個(gè)子目標(biāo)共同優(yōu)化的NP 問(wèn)題，且這些子目標(biāo)之間并非正相關(guān)，很難找到一組解使得多目標(biāo)優(yōu)化模型的各個(gè)子目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，通常只能求得模型的Pareto最優(yōu)解.

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化的概念

對(duì)于具有多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，min{Z1(x),…,Zn(x)}，如果{x} ,{y} 分別為該問(wèn)題的兩組可解集，其對(duì)應(yīng)的各子目標(biāo)函數(shù)值記為{Z1(x),Z2(x),…,Zn(x)}和{Z1(y),Z2(y),…,Zn(y)}.

定義1當(dāng)且僅當(dāng)?i=1,2,…n，Zi(x)≤Zi(y)，且?j=1,2,…n，Zj(x)≤Zj(y)時(shí)，可行解x對(duì)可行解y占優(yōu).

定義2在Pareto最優(yōu)解中，如果有x★滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)組{Z1(x★),…,Zn(x★)}，對(duì) 于所有 的x，不存 在Zi(x)＜Zi(x★)，則稱(chēng)可行解為x★Pareto最優(yōu)解.

2.2 算法設(shè)計(jì)

考慮到文本模型和求解的復(fù)雜性，擬采取遺傳退火算法進(jìn)行求解，其基本思路是，首先隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，執(zhí)行基本遺傳算子后，按照某種策略生成鄰域種群，然后針對(duì)兩種群個(gè)體分別執(zhí)行Metropolics選擇，并下降溫度. 本文借鑒SA-GA 算法機(jī)理，對(duì)算子進(jìn)行適當(dāng)修改，應(yīng)用于有時(shí)間限制的托盤(pán)運(yùn)輸調(diào)度問(wèn)題[10].

（1）初始編碼形成：為了解決該組合優(yōu)化問(wèn)題，選擇數(shù)組P=(P1,P2,…,Pm)作為一個(gè)染色體，表示從1→m流向上的托盤(pán)運(yùn)輸路徑，其中染色體的基因片段Pi為托盤(pán)運(yùn)輸所經(jīng)過(guò)的路徑，即Pi=(vi,…,vm).

（2）適應(yīng)度函數(shù)：令最終目標(biāo)函數(shù)都有兩個(gè)適應(yīng)度值，對(duì)于不聯(lián)通路徑或不滿(mǎn)足時(shí)間約束，引入懲罰系數(shù)M（M為一個(gè)大數(shù)）和階躍函數(shù)J( )

x.

可將目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)為：

（3）算子選擇：本文采取按適應(yīng)度值的大小來(lái)計(jì)算選擇比例，適應(yīng)度值越大的個(gè)體，被選中成為父代的概率就越大，每次按適應(yīng)度比例隨機(jī)挑選兩個(gè)父體，進(jìn)行下一步的操作.

（4）交叉方式：在數(shù)組P=( )P1,P2,…,Pm中，按照步驟（3）中方式，選擇兩個(gè)不同流向的托盤(pán)運(yùn)輸車(chē)，其走行徑路代表的基因片段記為( )v1,v2,…,vm和隨機(jī)選擇兩段基因中的某個(gè)公共節(jié)點(diǎn)此時(shí)交換兩個(gè)基因片段在vi節(jié)點(diǎn)后的染色體，得到兩組不同的子代染色體，分別記為交叉算法的進(jìn)行如圖1所示.

圖1 交叉方式Fig.1 Cross mode

（5）變異算子：對(duì)于變異方式，采用隨機(jī)選擇部分路徑節(jié)點(diǎn)，重新排列的方式. 即在徑路的基因組上隨機(jī)選擇兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，保持節(jié)點(diǎn)外側(cè)的基因序列不變，節(jié)點(diǎn)間的序列進(jìn)行重新翻轉(zhuǎn)排列、合并，新的基因就作為變異算子序列.

（6）模擬退火策略：在遺傳退火算法中，采用遺傳算法能較快的找到最優(yōu)解的搜索方向，迭代得出最優(yōu)解或滿(mǎn)意解，而模擬退火在對(duì)局部最優(yōu)解的鄰域搜索功能，能提升算法跳出局部解獲取全局最優(yōu)的能力. 因此，結(jié)合遺傳算法和模擬退火算法，可以進(jìn)一步提高組合優(yōu)化算法對(duì)最優(yōu)解的求解能力. 在進(jìn)行迭代的過(guò)程中，對(duì)完成遺傳策略的子代種群，進(jìn)一步選擇當(dāng)前個(gè)體chrom(i)，按照（5）中的變異方式，產(chǎn)生一個(gè)鄰域個(gè)體chrom(j)，然后使用Metropolics 策略對(duì)當(dāng)前個(gè)體進(jìn)行替換：

式中：p(i→j)為當(dāng)前個(gè)體chrom(i)被領(lǐng)域個(gè)體chrom(j)替換的概率，f(i)、f(j)為當(dāng)前個(gè)體chrom(i)和變異個(gè)體chrom(j)的適應(yīng)度，T為當(dāng)前溫度.

2.3 算法流程

利用組合遺傳算法求解托盤(pán)調(diào)配優(yōu)化選擇問(wèn)題的實(shí)施流程步驟如下：

步驟1：初始參數(shù)設(shè)計(jì)，包括初始種群數(shù)popsize，交叉概率和變異概率分別調(diào)整為Pjc、Pby，終止的子代代數(shù)Maxend.

步驟2：按照式1 中的方案生成初始種群pop，設(shè)置當(dāng)前代數(shù)n←1.

步驟3：計(jì)算初始種群中個(gè)體的染色體適應(yīng)度值，按照式3中“輪盤(pán)賭”規(guī)則，生成父代個(gè)體的種群.

步驟4：按式4、式5 中的規(guī)則，進(jìn)行交叉算子和變異算子操作，獲取新的子代種群.

步驟5：根據(jù)式11 中的計(jì)算，在子代種群中選擇一個(gè)chrom(i)，生成其領(lǐng)域的chrom(j)，并更新當(dāng)前的迭代代數(shù)為n←n+1.

步驟6：當(dāng)?shù)鷶?shù)n滿(mǎn)足n≥Maxend時(shí)，算法終止，否則轉(zhuǎn)步驟3進(jìn)行循環(huán)計(jì)算.

步驟7：對(duì)算法終止時(shí)，輸出的種群最優(yōu)的染色體進(jìn)行解碼，解碼后的方案即為托盤(pán)調(diào)配的最優(yōu)方案.

3 案例分析

設(shè)計(jì)有鐵路網(wǎng)G=(V,E)，其中V=(v1,v2,v3,v4,v5,v6)，E={Emn}. 有六個(gè)托盤(pán)節(jié)點(diǎn)，其中兩處為托盤(pán)供應(yīng)點(diǎn)，記為v1、v2；四處為托盤(pán)需求點(diǎn)記為v3、v4、v5、v6. 節(jié)點(diǎn)之間均為雙向連接，路網(wǎng)拓?fù)鋱D及路段屬性如圖2、表1所示.

供 應(yīng) 點(diǎn)v1、v2的供應(yīng)量為S1= 5000 片，S2=5500片，存儲(chǔ)成本CL1=CL2= 0.15元，托盤(pán)裝車(chē)時(shí)間為t1z=t2z= 0.0006 h，車(chē)站運(yùn)輸車(chē)量空閑數(shù)M1z=M2z= 4 輛，所有運(yùn)輸線路的運(yùn)輸速度uij=60 km/h. 供應(yīng)點(diǎn)v1、v2車(chē)輛發(fā)車(chē)、路線、容量、運(yùn)輸成本等屬性如表2 所示. 需求點(diǎn)運(yùn)到時(shí)限、租賃成本、卸載時(shí)間等屬性如表3所示.

圖2 路網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.2 Road network topology

表1 路段屬性表Table 1 Road section properties

表2 各供應(yīng)點(diǎn)運(yùn)輸情況Table 2 Transportation of each supply point

表3 各需求點(diǎn)需求情況表（成本單位：元/片）Table 3 Demand of each demand point(yuan/piece)

3.1 算法求解

將前文所述的模型，按以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，確定組合優(yōu)化算法的參數(shù)值設(shè)計(jì)為：種群popsize=60，交叉概率Pjc=0.75，變異概率Pby=0.05，初始溫度T0=999，結(jié)束溫度Tend=0.01，溫度衰減參數(shù)α=0.87，終止迭代代數(shù)Maxend=100，每次對(duì)物流最優(yōu)徑路求解并對(duì)出發(fā)-到達(dá)時(shí)間進(jìn)行調(diào)整. 當(dāng)對(duì)任意一個(gè)父代執(zhí)行完選擇、交叉、變異方式后，遺傳部分停止，轉(zhuǎn)入模擬退火Metropolics 選擇. 整個(gè)計(jì)算過(guò)程基于MATLAB 7.0 軟件求解，最終得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的染色體為：

其中，每組基因表示[供給點(diǎn)，運(yùn)輸序號(hào)，需求點(diǎn)，托盤(pán)調(diào)配個(gè)數(shù)].

解碼后滿(mǎn)意解如表4所示.

表4 托盤(pán)調(diào)配方案選擇結(jié)果Table 4 Selection results of pallet deployment scheme

此外，在v3還需租賃托盤(pán)430個(gè)，租賃費(fèi)用6 837元，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值為：Z1=9878.4 元，Z2=88.72分鐘.

3.2 算法對(duì)比

將本文方法與基本遺傳算法在求解有時(shí)間限制的托盤(pán)調(diào)配問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比. 在不改變遺傳算法種群popsize、交叉概率Pjc、變異概率Pby、迭代代數(shù)Maxend的基礎(chǔ)上，遺傳算法獲得的最優(yōu)的染色體為：

此時(shí)，在v3節(jié)點(diǎn)上仍需租賃托盤(pán)430 個(gè)，目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值為：Z1=9981.2 元，Z2=88.72 分鐘. 可以看出，利用本文的改進(jìn)遺傳模擬退火算法，比基本遺傳算法在解決托盤(pán)調(diào)配問(wèn)題上，更易獲得最優(yōu)解或近似最優(yōu)解.

4 結(jié)論

本文改進(jìn)型遺傳脫貨算法適合于小規(guī)模托盤(pán)調(diào)配的物流組織優(yōu)化，如果供給和需求節(jié)點(diǎn)較多時(shí)，可先將大規(guī)模地區(qū)劃分為若干小區(qū)域后再進(jìn)行調(diào)配優(yōu)化. 同時(shí)，本文算法中還可以根據(jù)實(shí)際情況，補(bǔ)充其他約束條件，如來(lái)往返線路距離不等、不同車(chē)輛和不同經(jīng)路上運(yùn)輸速度不等、需求點(diǎn)的托盤(pán)需求權(quán)重不同等. 一般情況下約束越多，問(wèn)題就越復(fù)雜，求解起來(lái)就越困難，但往往也越符合實(shí)際情況.