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    層疊式磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器設(shè)計(jì)

    2020-07-14 04:29:54王憲菊
    宜賓學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年6期
    關(guān)鍵詞:俘能器收集器磁力

    王憲菊,陳 韜

    (阜陽師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,安徽阜陽236037)

    隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展,便攜式電子產(chǎn)品、MEMS微機(jī)電系統(tǒng)和無線傳感網(wǎng)絡(luò)在軍事、醫(yī)療、民用和工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用[1],但大多數(shù)微電子設(shè)備供電能源仍依賴于化學(xué)電池,而化學(xué)電池存在能量密度小、需定期充電或更換以及環(huán)境污染等問題,無法滿足微電子設(shè)備高速發(fā)展的需求. 環(huán)境中的振動能在日常生活和工程現(xiàn)場中廣泛存在,且不受天氣、位置等因素影響,越來越多的專家和學(xué)者致力于研究將環(huán)境中的振動能轉(zhuǎn)換為電能,為微電子產(chǎn)品就近提供電能[1],因此俘獲環(huán)境中的能源實(shí)現(xiàn)微電子產(chǎn)品能量自給成為一種很有前景的技術(shù)[2].通常學(xué)者們研究的壓電電磁復(fù)合能量收集器以線性系統(tǒng)為基礎(chǔ),工作頻帶窄,諧振頻率固定,無法與環(huán)境中振動頻率匹配,導(dǎo)致俘能效率低[3]. 本文在復(fù)合俘能器研究的基礎(chǔ)上,建立調(diào)頻俘能器機(jī)電耦合數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行分析,利用MATLAB 進(jìn)行理論仿真. 制作層疊式壓電電磁復(fù)合能量收集器樣機(jī),通過改變磁距可調(diào)節(jié)俘能器的諧振頻率,使其與振源頻率匹配,提高了俘能效率和輸出功率,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果高度吻合,為實(shí)際工程應(yīng)用提供了理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù).

    1 磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合俘能器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作原理

    圖1 為層疊式磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器的結(jié)構(gòu)簡圖. 能量收集器由FR4 板、質(zhì)量塊磁鐵、調(diào)頻磁鐵、固定彈簧和感應(yīng)線圈組成. 本結(jié)構(gòu)采用三層亞克力板,上中兩個亞克力板組成電磁層,上中下三層板組成壓電層. 其中上層板、中間板和下層板由4 根支柱貫穿,彈簧套入支柱,實(shí)現(xiàn)能量傳遞.壓電層的上層亞克力板固定質(zhì)量塊磁鐵,中下層亞克力板上固定有調(diào)頻磁鐵,極性相反,其間的吸引力使系統(tǒng)引入非線性剛度[4],因此,改變兩個磁鐵之間的初始距離可以調(diào)節(jié)能量收集器的諧振頻率. 對系統(tǒng)沿Z 方向施加激勵時,壓電陶瓷片工作在d33模式,將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能. 質(zhì)量塊磁鐵與感應(yīng)線圈之間的相對運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.

    圖1 磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器結(jié)構(gòu)簡圖

    三層亞克力板分別夾持半徑為rp,厚度為hp的圓形壓電陶瓷片,中下層亞克力板上的兩個相對陶瓷片受力方向相同,電學(xué)上與線圈并聯(lián)連接,輸出端通過整流橋接負(fù)載電阻R,質(zhì)量塊磁鐵與調(diào)頻磁鐵尺寸相同,半徑為rc,高為hc,調(diào)頻磁鐵初始距離為d0,線圈高為hx,內(nèi)外半徑分別為Ri、Ro.

    2 磁力調(diào)頻復(fù)合俘能器發(fā)電特性的數(shù)學(xué)模型分析及MATLAB 仿真

    2.1 數(shù)學(xué)模型分析

    磁力調(diào)頻復(fù)合能量收集器機(jī)電耦合數(shù)學(xué)模型如圖2所示.

    首先分析電磁機(jī)電耦合系數(shù)及輸出功率,單個電磁俘能器是基于電磁感應(yīng)定律,線圈內(nèi)感應(yīng)電動

    圖2 復(fù)合能量收集器機(jī)電耦合數(shù)學(xué)模型

    勢與穿過線圈磁通變化率有關(guān)[5],即:

    式中:N為線圈匝數(shù),Φ 為通過線圈的磁通量,θe為電磁機(jī)電耦合系數(shù),z˙為磁通相對線圈的運(yùn)動速度.

    單個線圈輸出功率可表示為:

    然后分析單個壓電振子機(jī)電耦合模型,壓電振動能量收集器是一個諧振器件,由振動理論可知,單自由度能量收集器可以等效為一個質(zhì)量——彈簧模型[6]. 當(dāng)某一時刻系統(tǒng)發(fā)生振動,模型相對于外界發(fā)生的位移為yn(t),磁鐵質(zhì)量塊相對于模型發(fā)生的位移為zn(t),壓電耦合系數(shù)為θn,根據(jù)牛頓第二定律,列出機(jī)電耦合方程:

    因此,壓電能量收集器總的輸出功率為上下兩個壓電振子的輸出功率之和,瞬時功率可以表示為:

    在壓電俘能器、電磁俘能器基礎(chǔ)上耦合磁力作用即得磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器模型,根據(jù)公式(1)-(4),可得該模型的機(jī)電耦合方程:

    (1)系統(tǒng)諧振頻率. 采用簡單的Willians-Yates模型,運(yùn)動微分方程通過振動y(t)=Y0coswt和磁鐵質(zhì)量塊的相對位移z(t)對系統(tǒng)加以描述[7],運(yùn)動微分方程如下:

    在這種模型下系統(tǒng)的諧振頻率為:

    考慮到壓電、電磁機(jī)電耦合以及磁力作用,系統(tǒng)的等效剛度為:

    (2)系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率. 能量轉(zhuǎn)換效率是評估能量收集器發(fā)電性能的一項(xiàng)重要指標(biāo). 當(dāng)系統(tǒng)受到外部激勵時,經(jīng)過一個周期,外部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為兩部分能量:一部分由于存在機(jī)械阻尼而變成熱能散耗掉,一部分是電阻上的電能[8]. 轉(zhuǎn)換效率為平均功率的比值,即:

    激振力和壓電振子的位移分別定義F=M1Agsinwt,y=ymsinwt. 其中,Ag為激勵加速度的幅值,ym為位移的幅值[9].

    系統(tǒng)的輸入功率為:

    磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器的轉(zhuǎn)換效率為:

    由理論公式可見,能量收集器的發(fā)電特性主要受系統(tǒng)的等效質(zhì)量M1、等效剛度K1、頻率ω、機(jī)電耦合系數(shù)θn和θ e、負(fù)載電阻R1和R2的影響. 由于等效質(zhì)量M1在實(shí)際應(yīng)用中不易改變[10],由公式(8)和(9)可知,機(jī)電耦合系數(shù)θn和θe、負(fù)載電阻R1和R2和頻率ω的改變均能改變俘能器的等效剛度. 因此本文主要研究等效剛度對俘能器發(fā)電性能的影響,而等效剛度的改變依賴于調(diào)頻磁鐵的磁力大小[11-12],手動調(diào)節(jié)磁矩即可改變磁力.

    2.2 MATLAB仿真

    利用MATLAB 對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真,分析俘能器在簡諧激勵下等效剛度對其發(fā)電性能的影響. 圖3 為改變磁矩得到的俘能器輸出功率頻率響應(yīng). 隨初始磁矩減小,吸引力增強(qiáng),系統(tǒng)剛度減小,諧振頻率減小,輸出功率峰值左移.

    圖3 輸出功率頻率響應(yīng)曲線(理論結(jié)果)

    3 調(diào)頻壓電電磁復(fù)合能量收集器發(fā)電特性實(shí)驗(yàn)

    由數(shù)學(xué)模型分析可知,通過改變調(diào)頻磁鐵距離可以調(diào)節(jié)俘能器的諧振頻率,使其與激振頻率相匹配,從而使發(fā)電性能達(dá)到最優(yōu).

    按照表1 的結(jié)構(gòu)參數(shù)研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī),搭建實(shí)驗(yàn)平臺,測量俘能器的輸出功率頻率響應(yīng),并與理論結(jié)果進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證理論模型的正確性.

    表1 制作材料

    3.1 樣機(jī)制作及實(shí)驗(yàn)測試平臺搭建

    層疊結(jié)構(gòu)的磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合俘能器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)由三層亞克力板組成,中下層亞克力板上均夾持9 個壓電陶瓷片,每個壓電陶瓷片中心固定一個調(diào)頻磁鐵,中間層亞克力板固定9個線圈.當(dāng)樣機(jī)振動時,磁鐵與線圈產(chǎn)生相對運(yùn)動,線圈內(nèi)部感應(yīng)電流;同時壓電片受壓變形,電極表面產(chǎn)生電荷. 樣機(jī)如圖4所示.

    振動信號由振動臺提供,在振動俘能過程中,俘能器外接負(fù)載電阻R1和R2,采用安捷倫示波器觀察電阻兩端電壓.

    3.2 磁力調(diào)頻俘能器最優(yōu)匹配電阻

    (1)壓電振子最優(yōu)電阻匹配. 上下磁鐵端面距離設(shè)定為30 mm.線圈兩端導(dǎo)線斷開,僅改變壓電振子兩端的負(fù)載電阻,每次改變1 kΩ,最終確定磁力耦合結(jié)構(gòu)下復(fù)合俘能器壓電部分的最優(yōu)負(fù)載電阻為55 kΩ.

    (2)線圈最優(yōu)電阻匹配. 固定壓電振子外接負(fù)載55 kΩ,改變線圈外接負(fù)載電阻,每次改變量為500 Ω,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)電阻值在(3.5 ~4.5)kΩ時,復(fù)合俘能器輸出功率出現(xiàn)波動,但振動幅度很小,不足3.7 mW 的1%. 考慮到測量儀器精度,振動臺輸出力精度等限制,最終確定電磁線圈的外接負(fù)載保持在4 kΩ.

    圖4 樣機(jī)

    3.3 磁矩對復(fù)合俘能器輸出功率的影響

    圖5 為層疊式磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合俘能器在不同初始極距時的輸出功率頻率響應(yīng). 初試極距為30 mm 時匹配負(fù)載電阻,且保持不變. 對照圖4,減小初試極距,俘能器的諧振頻率均減小,說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論吻合. 當(dāng)初試極距為25 mm 時,層疊式磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合俘能器的峰值輸出功率為3.2 mW,在相同振動頻率下,初試極距為30 mm 時輸出功率約為0.65 mW,峰值輸出功率提高了約4 倍. 因此,實(shí)驗(yàn)結(jié)果再次證明可以通過改變調(diào)頻磁鐵初試距離的方式調(diào)節(jié)復(fù)合俘能器的諧振頻率,從而提高俘能器的峰值輸出功率,增強(qiáng)其環(huán)境適應(yīng)能力.

    圖5 輸出功率頻率響應(yīng)曲線(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)

    4 結(jié)語

    本文研制了一種層疊式磁力調(diào)頻壓電電磁復(fù)合俘能器,搭建了實(shí)驗(yàn)測試平臺,對俘能器的輸出功率頻率響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果比較接近,驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性和磁力模型的有效性.

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