知情交易概率與風(fēng)險定價*
——基于不同PIN測度方法的比較研究

李 平， 湯懷林， 王張琦， 曾 勇

(電子科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院， 成都 611731)

0 引 言

信息不對稱導(dǎo)致的逆向選擇風(fēng)險一直是市場微觀結(jié)構(gòu)理論研究的熱點[1]，其中Easley、Kiefer、O’Hara、Paperman(簡稱EKOP)于1996年提出的知情交易概率(probability of informed trading，PIN)估計方法成為測度證券市場上信息不對稱程度的常用方法[2]. 所謂知情交易概率是指在一段時間內(nèi)，擁有信息優(yōu)勢的知情交易者(informed trader)提交的訂單數(shù)量占總委托單數(shù)量的比例，用以刻畫該段時間內(nèi)的信息不對稱程度. EKOP模型建立在序貫交易模型的基礎(chǔ)上，通過求解逐筆買單和賣單混合泊松分布的極大似然函數(shù)來估計知情交易概率(計算一段時期內(nèi)的訂單不平衡程度). 此后，各種估計知情交易概率的參數(shù)和非參數(shù)估計模型陸續(xù)出現(xiàn)[3-10]，并且在市場微觀結(jié)構(gòu)研究中得到了廣泛運用[11-15].其中，Easley等[9]提出的VPIN模型通過計算若干交易量時間段內(nèi)的交易量不平衡程度來測度知情交易概率，簡化了EKOP模型的估計程序.

近年來，國內(nèi)學(xué)者采用EKOP模型測度了中國證券市場中的知情交易概率，并考察了其與買賣價差、流動性以及波動性等微觀結(jié)構(gòu)變量之間的關(guān)系[16-21].同時，部分學(xué)者也提出了改進的EKOP模型[22-24].然而，關(guān)于知情交易概率在資產(chǎn)定價方面的研究，國內(nèi)外現(xiàn)有的實證結(jié)果卻存在截然不同的結(jié)論.Easley等[25]首先將EKOP模型估計得到的PIN值作為風(fēng)險因子放入Fama-French[26]的三因素定價框架中，發(fā)現(xiàn)PIN因子顯著為正地影響了證券的預(yù)期收益率，即PIN值越大(市場上知情交易者所占的比例越大)，投資者所要求的預(yù)期收益(風(fēng)險補償)越高，符合理論預(yù)期.此后，更多的實證研究[27-29]也發(fā)現(xiàn)PIN對資產(chǎn)的收益率有顯著正向效應(yīng).與國外文獻的結(jié)論不同，韓立巖等[30]、劉莎莎等[31]的實證檢驗表明，同樣基于Fama-French的三因素定價框架，在我國股票市場上，知情交易概率作為定價因子對預(yù)期收益率產(chǎn)生的卻是負效應(yīng)或是不存在解釋力.這一發(fā)現(xiàn)不僅與國外文獻的實證結(jié)果相反，也與信息不對稱要求風(fēng)險補償?shù)睦碚擃A(yù)期不符合.

為了進一步考察中國股票市場的知情交易概率與預(yù)期收益率的關(guān)系，本文分別采用不同的PIN測度方法同時對主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板市場進行檢驗.首先，本文在經(jīng)典的EKOP模型及其拓展的VPIN模型基礎(chǔ)上，提出了基于物理時間和交易量加權(quán)的VWPIN模型，并且實證比較了VWPIN模型與EKOP模型和VPIN模型的異同；然后，同樣基于Fama-French的三因素定價框架，分別將PIN(通過EKOP模型得到)、VPIN、VWPIN等三種知情交易概率的測度指標(biāo)作為定價因子放入模型進行回歸.從2012年深市A股市場抽樣股票的數(shù)據(jù)來看，無論采用哪種知情交易概率測度方法，知情交易概率因子都顯著為正地影響了股票的預(yù)期收益率，與理論預(yù)期相符.但是，進一步基于全樣本的實證檢驗發(fā)現(xiàn)，對于主板市場和中小板市場，PIN和VPIN的回歸系數(shù)都不顯著，只有VWPIN的系數(shù)顯著為正；對于創(chuàng)業(yè)板市場，無論是PIN、VPIN還是VWPIN，它們的系數(shù)都顯著為正，表明采用VWPIN模型測度不同市場上的知情交易概率具有更好的穩(wěn)健性.

本研究的創(chuàng)新和貢獻：首先，提出了一種測度知情交易概率的新方法——VWPIN模型.與EKOP模型和VPIN模型相比，該模型同時包含了訂單不平衡程度(EKOP模型)和交易量(VPIN模型)的信息.更為重要的是，因為基于物理時間(與真實交易對應(yīng)的時間)，VWPIN模型比EKOP模型和VPIN模型的估計更簡單、更直接，并且只有采用VWPIN模型才能估計個股任意時間窗口下的知情交易概率，進而動態(tài)考察逆向選擇風(fēng)險的日內(nèi)變化情況.實證檢驗結(jié)果表明，如果是測度個股每日的知情交易概率，采用VWPIN模型得到的估計值與采用EKOP模型和VPIN模型估計的結(jié)果在變化趨勢上相同；如果考察個股知情交易概率的日內(nèi)變化情況，本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)價格出現(xiàn)急劇下跌時(特別是熊市情況下)，VWPIN的估計值會提前急劇上升，說明指令流中的毒性較大，投資者面臨的逆向選擇風(fēng)險較高.其次，本文考察了知情交易概率因子在資產(chǎn)定價中的作用，并分板塊對我國股票市場做了全面檢驗，發(fā)現(xiàn)了與國內(nèi)已有研究不同的結(jié)論，即VWPIN因子顯著為正地影響了股票的預(yù)期收益率，符合理論預(yù)期.此外，本文發(fā)現(xiàn)在信息不對稱程度比較低的市場，采用PIN和VPIN測度訂單流中的信息含量可能存在問題，反之VWPIN能測度不同市場上的信息不對稱程度，具有更好的穩(wěn)健性.

1 知情交易概率的估計模型

1.1 EKOP模型和VPIN模型

最早對知情交易概率進行直接測度的是Easley、Kiefer、O’Hara和Paperman于1996年提出的EKOP模型以及相應(yīng)的PIN測度方法[2].在某段時間內(nèi)(通常為一個交易日)，假定信息事件發(fā)生的概率為α，且為壞消息的概率是δ.市場上存在知情交易者和非知情交易者，兩類交易者相互獨立并分別以速率為μ、ε的泊松過程到達市場進行買賣交易.根據(jù)EKOP模型，知情交易概率(知情交易者訂單占總委托單的比例)的測度為

(1)

為了得到PIN的估計值，需要基于一段時間內(nèi)(通常是60天)股票的買單數(shù)量(B)和賣單數(shù)量(S)來建立似然函數(shù)，并采用極大似然估計得到各個參數(shù)的估計值.然而，EKOP模型的缺陷在于：參數(shù)的估計高度依賴于股票買單和賣單的樣本數(shù)量，從而導(dǎo)致很多股票無法得到有效的PIN值.如果樣本數(shù)量太少，則無法得到有效的估計值；而樣本數(shù)量太多，則又會出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出問題.更為重要地，由于受到樣本數(shù)量的限制，EKOP模型無法有效估計日內(nèi)某個時段的知情交易概率，只能靜態(tài)刻畫證券市場上的信息非對稱程度.后來，Easley等[9]將每日的交易劃分為若干個交易量相同的時間段或交易量桶(volume bucket)，并基于交易量時間(volume-time)而非物理時間(clock-time)提出了知情交易概率的非參數(shù)估計方法——交易量同步的知情交易概率(volume-synchronized probability of informed trading，VPIN)模型.

(2)

1.2 VWPIN模型

VPIN模型采用的交易量時間雖然捕捉了交易量非均勻分布的特征，但交易量時間只能事后根據(jù)某段時間(比如一天)的成交量進行確認和劃分，所以不能將VPIN直接運用于證券市場的實時監(jiān)控與交易.此外，VPIN沒有采用訂單數(shù)量的不平衡程度而是根據(jù)交易量的不平衡程度來估計知情交易概率.然而，當(dāng)一個知情交易者為了盡量隱藏自己的私人信息，更可能選擇將大額訂單拆分成小額訂單多次提交.針對這種情況，基于交易量不平衡進行估計的VPIN存在缺陷.為此，本文按照物理時間將交易日分為若干個交易時段，計算該時段交易量占全天交易量的比例(wi)，然后通過對訂單不平衡程度進行加權(quán)平均，提出如下基于物理時間交易量加權(quán)的知情交易概率(volume-weighted probability of informed trading，VWPIN)模型.

(3)

其中Si和Bi分別表示第i個交易時段內(nèi)的賣單數(shù)量和買單數(shù)量，wi為該時段交易量占全天交易量的比例.本研究認為，VWPIN模型不但克服了EKOP模型數(shù)據(jù)溢出無法估計和不能測度任意時間窗的缺點以及VPIN模型的不足，而且結(jié)合了EKOP模型和VPIN模型的優(yōu)點，不僅可以采用低頻數(shù)據(jù)估計，還可以應(yīng)用于高頻環(huán)境，實時動態(tài)測度任意時間窗口下的知情交易概率.前文提及，因為有效樣本不足，采用EKOP模型無法估計日內(nèi)某個時段的知情交易概率.同樣，因為基于交易量時間，VPIN模型也不能測度日內(nèi)某個物理時間段的知情交易概率，每一個交易日也只能計算一個VPIN值.換言之，只有采用VWPIN模型才能真正實現(xiàn)基于任意頻率的數(shù)據(jù)計算任意時段的知情交易概率，動態(tài)考察逆向選擇風(fēng)險的日內(nèi)變化情況.此外，從估計難易程度來看，EKOP模型的估計最復(fù)雜，VPIN模型次之，VWPIN模型最簡單.

2 三種估計方法的比較

2.1 樣本選擇與數(shù)據(jù)說明

由于高頻數(shù)據(jù)的可獲得性，本文的研究對象為在深圳證券交易所上市的A股股票.首先，選取2012年為樣本期間，這段時間市場指數(shù)整體運行平穩(wěn)，市場行情比較穩(wěn)定.采用與Easley等[25]和韓立巖等[30]相同的方法，對于股票只數(shù)較多的主板市場和中小板市場，分別將股票按日均交易量分為高、中、低三組，再從每組中隨機抽取25只股票作為研究樣本.對于創(chuàng)業(yè)板市場，則以全部276只股票為研究樣本.研究所用的股票高頻交易數(shù)據(jù)由深圳市國泰安信息技術(shù)有限公司提供，其他財務(wù)數(shù)據(jù)和股票收益率數(shù)據(jù)來自國泰安金融數(shù)據(jù)庫(CSMAR)和銳思金融數(shù)據(jù)庫(RESSET).

與此同時，為了比較三種知情交易概率估計方法在牛熊市行情下的情況，本研究還選取了2015年作為樣本期間.2015年夏天，中國股票市場在歷經(jīng)了近一年的暴漲行情之后懸崖式下跌.從2015年6月12日至2015年7月8日，上證指數(shù)從5 178點跌至3 421點，8月中旬更二次探底2 850點.股市震蕩的余波直到8月末才基本平息下來，此時股票市值蒸發(fā)已逾萬億，幾乎是中國資本市場歷史上最嚴重的一次股災(zāi).因為大量的中小板和創(chuàng)業(yè)板股票在股災(zāi)中跌?；蛲Ｅ疲詢H選取2015年深市A股主板市場的股票作為研究樣本，并且剔除了ST類股票、市值規(guī)模最大(最小)的5%的股票，以及換手率最大(最小)的5%的股票，最終獲得371只樣本股票.同時，剔除了不能采用EKOP模型估計PIN值的交易日數(shù)據(jù).

對每一只樣本股票，首先將每天4 h的交易時長劃分為48個交易時段：對于EKOP模型和VWPIN模型，采用物理時間劃分(每個時段5min)；對于VPIN模型，采用交易量時間劃分(每個時段的交易量均相同，但對應(yīng)的物理時間不同).然后，分別估計每只股票每個交易日的知情交易概率.采用EKOP模型和VPIN模型，每天只能得到一個估計值，采用VWPIN模型則可計算任意時段的知情交易概率.

2.2 平穩(wěn)行情下的估計結(jié)果

表1展示了2012年樣本股票的描述性統(tǒng)計結(jié)果.對比分組后的統(tǒng)計結(jié)果，可以看到，不同交易量分組的股票樣本的交易活躍程度存在顯著差異，其中主板股票高組和低組之間的日均交易量相差8倍以上，而中小板與創(chuàng)業(yè)板的高組和低組之間也至少相差5倍.另外可以發(fā)現(xiàn)，不同板塊的流通市值和交易量的分布一致：從低組到高組，日均流通市值和交易量都呈上升趨勢，可見市值規(guī)模越大的股票交易越活躍.

表1 2012年深市樣本股票描述性統(tǒng)計

表2給出了樣本股票EKOP模型參數(shù)估計值的統(tǒng)計結(jié)果.對于參數(shù)α，主板略高于中小板和創(chuàng)業(yè)板，均值達到了0.41，說明主板市場上發(fā)生信息事件的可能性更高.對于參數(shù)δ，三個市場的均值分別為0.57、0.60、0.59，均高于0.50，說明當(dāng)信息事件發(fā)生時，為利空事件的可能性比利好事件的可能性更大一些.參數(shù)μ和ε分別描述了知情交易者和非知情交易者每5min委托單的到達率情況，三個市場有著非常顯著的差異.具體而言，主板的參數(shù)均值最大，μ和ε分別達到了28.23和46.50，其次是中小板和創(chuàng)業(yè)板.另外，值得注意的是，三個市場中的ε均值都大于μ，說明非知情交易者委托單的到達率高于知情交易者.

表3報告了采用不同模型估計所得的知情交易概率的統(tǒng)計結(jié)果.對比各個市場的估計結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)業(yè)板市場的知情交易概率最大，PIN(EKOP模型)、VPIN、VWPIN均值分別為0.34、0.53、0.43，均大于主板和中小板.該結(jié)果反映了在創(chuàng)業(yè)板市場上，基于私有信息的知情交易情況是比較嚴重的，說明相比于主板和中小板，創(chuàng)業(yè)板的投資者會面臨更大的由于信息不對稱帶來的逆向選擇風(fēng)險.

從圖1深市A股每日知情交易概率的走勢圖來看，模型差異會導(dǎo)致不同的知情交易概率估計值：VPIN估計值最大，其次是VWPIN，而基于EKOP模型計算的PIN估計值最小.其實從模型的推導(dǎo)過程可知，經(jīng)典EKOP模型是基于交易筆數(shù)來進行參數(shù)優(yōu)化的，VPIN模型是基于交易量來進行估計，而VWPIN模型則結(jié)合了兩者的特點，估計值介于兩者之間是合乎邏輯的.盡管具體的數(shù)值存在差異，但VWPIN與PIN和VPIN的變化趨勢基本相同，表明可以采用本文提出的VWPIN模型來估計個股每日的知情交易概率.

表2 EKOP模型參數(shù)估計結(jié)果

表3 知情交易概率估計結(jié)果

從走勢圖還可以看到，創(chuàng)業(yè)板的知情交易概率波動性更大，容易出現(xiàn)極端的信息不對稱.該結(jié)果反映了在創(chuàng)業(yè)板市場上，基于私有信息的知情交易情況是比較嚴重的，說明相比于主板和中小板，創(chuàng)業(yè)板的投資者會面臨更大的由于信息不對稱帶來的逆向選擇風(fēng)險.事實上，該結(jié)果在一定程度上反映了各個市場不同的風(fēng)險特征.由于在創(chuàng)業(yè)板上市的大多為一些新興領(lǐng)域的高成長型中小型企業(yè)，同時準入門檻也與其他市場有所差異，因此不可避免地具有更高的波動性和投資風(fēng)險.

2.3 牛熊市行情下的估計結(jié)果

圖2是2015年深市A股主板股票每個交易日的知情交易概率走勢圖.由圖可以看出，盡管具體的數(shù)值仍然存在差異，但VWPIN與PIN和VPIN的變化趨勢大致相同，再次說明VWPIN模型同樣適用于牛熊市行情.此外，還發(fā)現(xiàn)知情交易概率在市場快速上漲過程中反而逐漸下降，說明在牛市行情中，信息不對稱即使存在也無法有效捕捉，知情交易者的行為被更多追漲的不知情交易者的行為所淹沒.反之，知情交易概率在市場下跌過程中不斷上升，特別當(dāng)市場出現(xiàn)暴跌時，三種知情交易概率指標(biāo)都急劇增加，說明在熊市行情中存在更高比例的知情交易者，也就是指令流的“毒性”更大.

進一步，本研究考察市場發(fā)生逆轉(zhuǎn)前后知情交易概率的日內(nèi)變化情況.前文提及，只有采用VWPIN模型才可計算任意物理時間對應(yīng)時段的知情交易概率.圖3是2015年股災(zāi)發(fā)生后一周(2015年6月15日～2015年6月19日)內(nèi)5min的VWPIN走勢圖(VWPIN滯后一期).從圖3可以看出，VWPIN由于同時考慮了交易筆數(shù)和交易量的信息，能很好地捕捉市場信息的變化.每當(dāng)市場價格快速出現(xiàn)下跌時，VWPIN的值會提前急劇上升.2015年6月15日～2015年6月19日股市快速下跌期間，VWPIN的變化領(lǐng)先于市場價格的變化，說明VWPIN在某種程度上能夠提前預(yù)示市場后續(xù)的價格變化.

(a)主板市場

(a)Main board market

(b)中小板市場

圖2 2015年深市A股主板股票知情交易概率走勢圖

圖3 日內(nèi)5min VWPIN與深成指數(shù)走勢圖(2015年6月15日～2015年6月19日)

3 知情交易概率因子定價檢驗

3.1 實證模型

為考察知情交易概率與收益率之間的關(guān)系，參考Easley等[25]的研究方法，本文在Fama-French三因素的定價框架基礎(chǔ)上，以股票收益率作為被解釋變量，以知情交易概率作為解釋變量，同時選取市場風(fēng)險因子貝塔、市值規(guī)模、賬面市值比以及換手率作為控制變量.回歸方程如式(4)所示，變量的定義與說明見表4.

Ri,t=β0+β1Betai,t-1+β2BMi,t-1+β3ln(Sizei,t-1)+

β4ln(Tovi,t-1)+β5PINi,t-1+εi,t

(4)

本研究采用月度數(shù)據(jù)進行回歸分析，其中被解釋變量為當(dāng)期股票收益率，解釋變量和控制變量為滯后一期數(shù)據(jù).考慮到每一個月度的截面樣本數(shù)量不完全相同，本研究采用Fama-Macbeth[32]兩步法進行回歸分析.為匹配以月度為單位的數(shù)據(jù)，將上節(jié)中以交易日為單位計算的每只樣本股票的知情交易概率按月取均值，從而獲得每只股票的月度知情交易概率.

考慮到資產(chǎn)定價的實證文獻通常選取平穩(wěn)行情的數(shù)據(jù)作為研究樣本，本文也選擇2012年深市A股的股票作為檢驗樣本.表5報告了樣本期內(nèi)相關(guān)變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果.對比三個市場的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，個股月收益率(R)的差異不大，均值都在零左右，說明2012年既不是牛市也不是熊市.對于控制變量而言，主板市場的規(guī)模(Size)要遠遠大于中小板和創(chuàng)業(yè)板.從換手率(Tov)來看，雖然主板市場的股票市值規(guī)模更大，但交易的頻繁程度要略低于另外兩個市場.此外，創(chuàng)業(yè)板市場的知情交易概率最大，主板市場最小.

表4 變量定義與說明

表5 變量描述性統(tǒng)計

3.2 實證檢驗結(jié)果

首先，表6和表7中模型1的結(jié)果顯示，對控制變量而言，主板和中小板市場的回歸系數(shù)方向一致，市場貝塔(Beta)的回歸系數(shù)為正，說明市場因素所代表的系統(tǒng)風(fēng)險與收益率之間呈正相關(guān)關(guān)系，但對收益率的影響并不顯著.賬面市值比(BM)對收益率具有負向影響，但檢驗結(jié)果顯示它并不是決定性的影響因素.市值規(guī)模(Size)和換手率(Tov)與收益率之間均為正相關(guān)關(guān)系.需要說明的是，在Easley等[25]和韓立巖等[30]基于交易量排序后抽樣樣本的實證研究中，同樣發(fā)現(xiàn)了市值規(guī)模與股票收益率顯著正相關(guān)，這與Fama-French三因素模型預(yù)示的小市值效應(yīng)(即市值因子與收益率呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系)不一致.但是，在本文基于更多樣本的實證檢驗中(表8和表9)發(fā)現(xiàn)，主板市場的市值規(guī)模與收益率顯著負相關(guān)，即存在小市值效應(yīng)，符合理論預(yù)期；雖然中小板市場的市值規(guī)模與收益率仍然負相關(guān)，但結(jié)果并不顯著.

在控制了相關(guān)變量的影響之后，表6和表7中模型2～模型4的結(jié)果顯示，PIN、VPIN、VWPIN與股票收益率之間皆呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，符合理論預(yù)期.該結(jié)果表明，股票的信息不對稱程度越大，投資者要求的風(fēng)險回報也就越高.由于知情交易概率代表了市場參與者面臨的信息風(fēng)險程度，而根據(jù)風(fēng)險和收益率之間的均衡關(guān)系，投資者在承擔(dān)風(fēng)險的同時是要求有風(fēng)險溢價的.

表6 主板回歸結(jié)果(75只股票)

注： 括號內(nèi)為p值，***、**、*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著.

表7 中小板回歸結(jié)果(75只股票)

注： 括號內(nèi)為p值，***表示在1%的顯著性水平下顯著.

在前面的估計中，對于創(chuàng)業(yè)板市場，本研究選取了全部股票，但對于股票數(shù)量眾多的主板和中小板，只選取了75只股票作為研究樣本，可能存在因股票的抽樣數(shù)量不足導(dǎo)致幸存者偏差的問題.為了避免抽樣誤差，本研究進一步選取主板和中小板2012年全部的股票作為樣本進行重新估計.剔除數(shù)據(jù)不全、ST類股票、市值規(guī)模最大(最小)的5%的股票、換手率最大(最小)的5%的股票，以及不能采用EKOP模型估計PIN值的股票之后，共獲得主板股票樣本273只，中小板股票樣本222只.表8和表9給出了主板和中小板基于全部股票樣本重新估計后的實證結(jié)果，表10則給出了創(chuàng)業(yè)板的實證結(jié)果.

從表8、表9和表10的實證結(jié)果可知，對于主板市場和中小板市場，PIN和VPIN的回歸系數(shù)都不顯著，只有VWPIN的系數(shù)顯著為正；對于創(chuàng)業(yè)板市場，無論是PIN、VPIN還是VWPIN，它們的系數(shù)都顯著為正.以上結(jié)果表明，相對于EKOP模型和VPIN模型，采用VWPIN模型能更好地測度主板市場和中小板市場上的信息不對稱程度，并且顯著影響了股票的預(yù)期收益率.考慮到主板市場的信息不對稱程度最低， 而創(chuàng)業(yè)板市場的信息不對稱程度最高，可以認為在信息不對稱程度比較低的市場，采用EKOP模型和VPIN模型測度訂單流中的信息含量可能存在問題，反之VWPIN模型能測度不同市場上的信息不對稱程度，具有更好的穩(wěn)健性.

表8 主板回歸結(jié)果(273只股票)

注： 括號內(nèi)為p值，**表示在5%的顯著性水平下顯著.

表9 中小板回歸結(jié)果(222只股票)

注： 括號內(nèi)為p值，***、**、*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著.

3.3 穩(wěn)健性檢驗

3.3.1 子樣本穩(wěn)健性檢驗

考慮到知情交易與交易活躍程度之間的關(guān)系，本研究進一步按交易量的大小將股票樣本分為了低、中、高三組作為子樣本，并以VWPIN代表信息不對稱程度，同樣利用Fama-Macbeth[32]的兩步法來檢驗不同活躍程度的股票的知情交易概率與股票收益率之間的關(guān)系.

表11展示了不同交易量分組子樣本的檢驗結(jié)果.總體而言，分組子樣本的檢驗結(jié)果是穩(wěn)健的.以主板市場為例，隨著交易量分組從低到高，VWPIN的回歸系數(shù)分別為0.286、0.589、0.651，其中中組與高組的系數(shù)均值都顯著異于0.與此同時，中小板和創(chuàng)業(yè)板的分組檢驗結(jié)果也表明，VWPIN與收益率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系.

表10 創(chuàng)業(yè)板回歸結(jié)果(276只股票)

此外，雖然總體上信息不對稱對股票收益率是正向影響，但從表11的分組檢驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，交易量不同的股票，受到知情交易影響的程度也是不同的.具體來說，股票交易越活躍，收益率受到知情交易的影響越大，無論是主板，中小板還是創(chuàng)業(yè)板，從交易量較低的組到較高的組，VWPIN的回歸系數(shù)都呈現(xiàn)出增大的趨勢.該結(jié)果表明，知情者的交易行為會對流動性高、交易活躍的股票產(chǎn)生更大的價格沖擊，導(dǎo)致其收益率的大幅波動.

3.3.2 估計時間窗口穩(wěn)健性檢驗

本研究在估計知情交易概率時，無論是以物理時間(clock-time)還是交易量時間(volume-time)，都是將每個交易日劃分為48個交易時段，分別統(tǒng)計各時段的交易數(shù)據(jù)，然后以48個時段的數(shù)據(jù)估計該交易日的PIN、VPIN和VWPIN.采用48個交易時段的原因主要是受到PIN和VPIN估計方法的限制.由于知情交易概率屬于市場微觀結(jié)構(gòu)指標(biāo)，對交易數(shù)據(jù)敏感，Easley等[9]指出，知情交易具有明顯的日內(nèi)模式，投資者的交易行為并不是連續(xù)的，不同時段的知情交易程度具有很大差異，因此選擇合理的估計時間窗口就顯得尤為重要.本文提出的VWPIN模型采用了基于物理時間的交易量加權(quán)的方式，可基于任意交易頻率估計知情交易概率，克服了傳統(tǒng)模型的缺點.為進一步檢驗知情交易概率估計偏差對研究結(jié)論造成的影響，本文采用不同的時間窗口估計VWPIN，并對知情交易概率在資產(chǎn)定價中的作用做穩(wěn)健性檢驗.在時間窗口的劃分上，分別選擇了15min、30min、60min、120min以及240min的窗口長度，各市場不同時間窗口下的估計結(jié)果如表12所示.

表11 分組子樣本回歸結(jié)果

注： 括號內(nèi)為p值，***、**、*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著.

總體上，隨著時間窗口長度的增大，VWPIN呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢.以主板市場為例，從15min～240min，VWPIN均值從0.29下降到0.14.事實上，由于知情交易行為具有典型的日內(nèi)模式，不同的交易其信息含量是不同的，知情者為了盡可能地利用私有信息獲得超額收益，往往會選擇大單交易，使得信息迅速融入股價，當(dāng)價格調(diào)整到不再有利可圖時便會停止交易.所以，當(dāng)估計時間窗口變長之后，短時間內(nèi)的信息波動會被非知情者委托單的增加所淹沒，從而導(dǎo)致最終的知情交易概率估計值有所下偏.

表12 不同時間窗口下的VWPIN估計結(jié)果

此外，根據(jù)VWPIN的估計方法可知，當(dāng)時間窗口拉長時，訂單不平衡程度的絕對值會變小(買單和賣單的交易量相互抵消)，進而導(dǎo)致VWPIN的估計值變小.

進一步，本研究對各個時間窗口下的VWPIN估計值的定價能力做了實證檢驗，表13給出了相應(yīng)的檢驗結(jié)果.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時間窗口為15min～60min時，回歸結(jié)果與之前的實證結(jié)論一致，即知情交易概率對收益率具有顯著的正向影響.但是當(dāng)時間窗口大于60min后，VWPIN回歸系數(shù)有一個減小趨勢，且顯著性發(fā)生了明顯變化.事實上，從表12的結(jié)果便可得知，估計窗口過長會導(dǎo)致知情交易概率的估計值偏低，此時的VWPIN不能真實有效地反映相應(yīng)股票的知情交易情況，因此，在資產(chǎn)定價的回歸模型中，也不能準確地反映知情交易概率與收益率之間的關(guān)系.這也在一定程度上解釋了國內(nèi)研究得到的信息不對稱與收益率呈負相關(guān)的結(jié)論，他們的研究都以月或季度為單位估計一個PIN值，選擇了過長的時間窗，導(dǎo)致估計值可能存在偏誤.總體而言，知情交易對股票收益率產(chǎn)生正向影響的結(jié)論是穩(wěn)健的，并且結(jié)果表明，在估計知情交易概率時，建議選擇60min以內(nèi)的交易頻率的數(shù)據(jù)進行估計.

表13 不同時間窗口下的VWPIN回歸結(jié)果

注： 括號內(nèi)為p值，***、**、*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著.

4 結(jié)束語

本文以深市A股上市的股票樣本為研究對象，對比分析了不同的PIN測度方法.研究結(jié)論表明，本文提出的基于物理時間和交易量加權(quán)的VWPIN模型不僅比傳統(tǒng)的EKOP模型和VPIN模型估計更簡單，還能很好地測度個股的信息不對稱程度，能動態(tài)考察知情交易概率的日內(nèi)變化情況.比如，在熊市行情中，當(dāng)市場價格出現(xiàn)暴跌時，VWPIN的估計值總是提前急劇增加，在一定程度上預(yù)示了市場后續(xù)的變化情況.通過分析各個板塊市場的信息交易情況，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板市場的信息不對稱程度要高于主板和中小板，說明在創(chuàng)業(yè)板市場上，基于私有信息的知情交易相對來說是比較頻繁的，非知情者在交易過程中會面臨更高的逆向選擇風(fēng)險.更重要地，本文還從多個角度檢驗了知情交易概率對股票預(yù)期收益率的影響.實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，表明知情交易概率可以作為一個風(fēng)險定價因子，符合理論預(yù)期，在一定程度上支持了中國股票市場和美國股票市場在風(fēng)險收益關(guān)系方面本質(zhì)上相同的事實.總體而言，知情交易行為導(dǎo)致的信息不對稱程度對資產(chǎn)價格具有不可忽視的影響.需要說明的是，知情交易概率的估計值對估計時間窗口敏感，過長的時間窗口會導(dǎo)致估計值的下偏，而在這種情況下，知情交易概率的定價作用并不明顯.因此，本研究認為，在基于高頻數(shù)據(jù)研究信息不對稱時，需要選擇合理的時間窗口估計知情交易概率.