基于二維云模型和Apriori算法的圍巖穩(wěn)定性分級(jí)研究

薛黎明，李長明，鄭志學(xué)，沈文龍，王豪杰

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院, 北京 100083; 2. 北京大學(xué) 工學(xué)院, 北京 100871)

隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，各類地下工程建設(shè)呈現(xiàn)規(guī)模化與大型化，同時(shí)圍巖變形及塌方事故發(fā)生率也隨之增加[1]。因此圍巖穩(wěn)定性分級(jí)可以對(duì)塌方事故進(jìn)行預(yù)判，并為工程的支護(hù)提供決策依據(jù)[2]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)圍巖穩(wěn)定性分級(jí)進(jìn)行了大量研究。單指標(biāo)單因素圍巖分類方法有點(diǎn)荷載強(qiáng)度分級(jí)法和普氏分級(jí)法，但該類方法形式簡單，僅適用于研究初期。隨著對(duì)圍巖破壞機(jī)理和穩(wěn)定性的進(jìn)一步深入研究，圍巖穩(wěn)定性分級(jí)逐漸發(fā)展到多因素多指標(biāo)分類方法，如RQD巖體質(zhì)量分級(jí)方法[3]、Q分類法[4]及國內(nèi)的GB/T 50218—2014《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》[5]，該類方法沒有區(qū)分各指標(biāo)在分級(jí)中的主次關(guān)系，也未考慮指標(biāo)間的“相克性”和“互換性”，且求得的函數(shù)多采用回歸分析等簡單線性關(guān)系，得出的結(jié)果與實(shí)際情況具有一定差異。

圍巖穩(wěn)定性系統(tǒng)是高度復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，難以應(yīng)用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷[6-7]。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，可拓模型、PSO-PP(粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型)、支持向量機(jī)、概率分析法[8-11]等廣泛應(yīng)用于圍巖分級(jí)中。上述研究對(duì)未受工程擾動(dòng)的圍巖進(jìn)行分級(jí)，但是現(xiàn)階段地下工程施工密集，相鄰工程影響較大，巖體受擾動(dòng)較大，因此圍巖穩(wěn)定性分級(jí)需要考慮工程因素。穆成林等[12]綜合巖體、地質(zhì)和人為等因素選取了14個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)體系，并采用未確知測度理論對(duì)圍巖進(jìn)行評(píng)價(jià)；李景龍等[13]結(jié)合巖體特征、支護(hù)參數(shù)、幾何尺寸和施工等因素選取11個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)體系，并采用模糊評(píng)判法對(duì)圍巖進(jìn)行評(píng)價(jià)。雖然文獻(xiàn)[12-13]綜合考慮了參數(shù)設(shè)計(jì)和支護(hù)方式等因素，但是將巖體及地質(zhì)因素和工程因素作為整體進(jìn)行評(píng)價(jià)，難以反映巖體地質(zhì)因素和工程因素之間的耦合作用。因此，本文建立巖體及地質(zhì)因素-工程因素相耦合的二維評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用二維云模型對(duì)圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行分級(jí)。

二維云模型是在一維云的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，云模型能實(shí)現(xiàn)定量定性轉(zhuǎn)化，一維云模型[14]在圍巖分級(jí)等很多方面得到應(yīng)用，二維云模型在數(shù)據(jù)挖掘、評(píng)價(jià)和預(yù)測[15-16]和數(shù)據(jù)庫安全評(píng)價(jià)[17]中取得較好的效果。利用二維云模型對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分級(jí)，可得到巖體及地質(zhì)因素和工程因素的耦合作用下的穩(wěn)定性等級(jí)，并實(shí)現(xiàn)了等級(jí)的可視化。運(yùn)用Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘得到區(qū)域圍巖穩(wěn)定性等級(jí)的綜合決策表，可以快速確定圍巖綜合穩(wěn)定性等級(jí)，并通過決策表對(duì)工程進(jìn)行反向分析為地下工程的支護(hù)提供依據(jù)。

1 云模型原理及Apriori算法

1.1 云模型

云模型是實(shí)現(xiàn)定性與定量之間互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，其核心是通過構(gòu)建云發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)定性與定量之間的映射。正態(tài)云模型是最基本的云模型，同時(shí)也是云模型中的一種且具有普遍適應(yīng)性的模型[18]。

1.1.1 一維云模型

一維云模型通常用數(shù)字特征(Ex，En，He)來定量的表達(dá)定性的概念，其中期望(Ex)反映論域的中心值；熵(En)反映論域的范圍；超熵(He)反映熵(En)的不確定性。由云模型數(shù)字特征決定的期望曲線為

μi=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni′)2]

(1)

式中：μi為隸屬度；xi為指標(biāo)值；Eni′=NORM(En，He),其中NORM為正態(tài)分布函數(shù)。

1.1.2 二維云模型

在一維云的基礎(chǔ)上，引出二維云的概念，從而反映由兩個(gè)概念組合成的復(fù)雜概念。用二維的期望值(Ex)、熵(En)和超熵(He)為其數(shù)字特征來描述更為復(fù)雜的定性與定量之間的轉(zhuǎn)換。其中，期望(Ex1，Ex2)為投影面上的形心的位置，熵(En1，En2)表示投影的邊界曲線，即模糊性，超熵(He1，He2)反映二維云模型的厚度，即隨機(jī)性與離散性。

1.1.3 二維云發(fā)生器

輸入：期望(Ex1，Ex2)、熵(En1，En2)、超熵(He1，He2)和云滴數(shù)n。

(1)隨機(jī)生成以(Ex1，Ex2)為期望，(En1，En2)為方差的n隨機(jī)數(shù)xi=(x1i，x2i)，i=1，2，…，n；

(2)隨機(jī)生成(En1，En2)為期望，(He1，He2)為方差的n隨機(jī)數(shù)yi=(y1i，y2i)，i=1，2，…，n；

(3)計(jì)算確定度為

(2)

式中：En1i′=NORM(En1,He1);En2i′=NORM(En2,He2)

(4)生成n個(gè)云滴(xi，yi，μi)。

二維云發(fā)生器的圖形如圖1所示。

圖1 二維正向云發(fā)生器

1.2 Apriori算法

采用Apriori算法[19]對(duì)圍巖穩(wěn)定性等級(jí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘，得到頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則。該算法以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，首先產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集，然后根據(jù)頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。本文選取置信度和支持度作為評(píng)價(jià)規(guī)則的測度。置信度是描述關(guān)聯(lián)度的準(zhǔn)確度，即包含規(guī)則X中同時(shí)包含項(xiàng)目Y項(xiàng)的概率，即

(3)

支持度體現(xiàn)了關(guān)聯(lián)規(guī)則的普遍性，即項(xiàng)目X和Y同時(shí)出現(xiàn)的概率，即

(4)

式中：T(X∩Y)為X和Y交集的個(gè)數(shù)；T(X)為X的全集；T為X和Y的并集。

2 指標(biāo)體系建立

指標(biāo)體系是圍巖穩(wěn)定性分級(jí)的前提，更是模型的基礎(chǔ)。圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，受物理力學(xué)參數(shù)、水文地質(zhì)條件和施工狀況等多種因素綜合作用的影響。本文綜合影響圍巖穩(wěn)定性的因素[3,8-14]，將各因素分為巖體及地質(zhì)因素和工程因素兩大類，建立圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的二維指標(biāo)體系。

2.1 圍巖巖體及地質(zhì)因素

圍巖巖體及地質(zhì)因素反映圍巖的力學(xué)參數(shù)、水文特征和地質(zhì)特征對(duì)穩(wěn)定性的影響。在已有研究成果[8-12]的基礎(chǔ)上，通過對(duì)大量的評(píng)價(jià)體系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終選取巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD、單軸抗壓強(qiáng)度、巖體完整指標(biāo)等共6項(xiàng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立圍巖巖體及地質(zhì)因素的穩(wěn)定性分級(jí)指標(biāo)體系。其中，RQD和單軸抗壓強(qiáng)度反映圍巖的物理力學(xué)參數(shù)；巖體完整性系數(shù)和節(jié)理狀況體現(xiàn)圍巖地質(zhì)特征；地下水滲水量表示水對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響；地震等級(jí)反映地震等不可預(yù)測因素對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)參考地震烈度等級(jí)。

2.2 工程因素

圍巖工程因素反映支護(hù)條件、設(shè)計(jì)參數(shù)和相鄰工程的擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)定性的影響。綜合已有經(jīng)驗(yàn)[3,12-14]，選取相鄰工程影響系數(shù)、設(shè)計(jì)高跨比和支護(hù)措施等3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立圍巖工程因素的穩(wěn)定性分級(jí)指標(biāo)體系。其中，相鄰工程影響系數(shù)反映圍巖受到工程擾動(dòng)而對(duì)穩(wěn)定性的影響，其等級(jí)閾值在(0，1)內(nèi)均等劃分；設(shè)計(jì)高跨比反映地下工程的設(shè)計(jì)參數(shù)，其等級(jí)閾值參考文獻(xiàn)[13]；支護(hù)措施反映支護(hù)方式及施工過程對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響，采用定性概念進(jìn)行描述；綜合閾值[10]通過PSO-PP方法得到。

2.3 二維指標(biāo)體系建立

根據(jù)上述各分級(jí)指標(biāo)及對(duì)應(yīng)的等級(jí)閾值建立圍巖穩(wěn)定性的二維評(píng)價(jià)體系，如表1所示。

表1 圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的二維指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 二維云模型的圍巖穩(wěn)定性分級(jí)

3.1 二維云模型的建立

根據(jù)表1中巖體及地質(zhì)因素評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定各指標(biāo)云模型的數(shù)字特征(Ex，En，He)為

Exij=(xij1+xij2)/2

(5)

(6)

Enij=(xij1-xij2)/2.355

(7)

式中：Exij和Enij分別為第i個(gè)指標(biāo)第j等級(jí)的的數(shù)字特征Ex和En；xij1和xij2分別為指標(biāo)等級(jí)的最小和最大邊界值。

超熵(He)由經(jīng)驗(yàn)取出，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)節(jié)。本文以綜合閾值為例，進(jìn)行計(jì)算各等級(jí)的數(shù)字特征如表2所示，其等級(jí)云圖如圖2所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)閾值的正態(tài)云模型等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

圖2 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)正態(tài)云圖

將巖體及地質(zhì)因素中各指標(biāo)數(shù)據(jù)Xi視為一個(gè)云滴，帶入正向云發(fā)生器算法，重復(fù)運(yùn)算100次求平均值，計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)Xi的確定度，最終得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定度矩陣U，結(jié)合權(quán)重矩陣W

R=W?U

(8)

式中：R=(r1,r2,…,rk)中每個(gè)元素ri表示圍巖巖體及地質(zhì)因素隸屬于等級(jí)Ci的確定度。選擇確定度集中的max{ri}所對(duì)應(yīng)的等級(jí)作為評(píng)價(jià)結(jié)果，這也符合最大確定度原則。為方便比較，對(duì)R進(jìn)行加權(quán)平均[20-21]

(9)

En1=μi*·En

(10)

He1=μi*·He

(11)

式中：ri為隸屬于不同等級(jí)的確定度；μi*=max(μi1，μi2,…,μip)，其中μi1，μi2，…，μip表示第i指標(biāo)隸屬于p個(gè)等級(jí)的確定度；En和He為綜合閾值中等級(jí)的熵和超熵；Ex1為圍巖巖體及地質(zhì)因素的評(píng)價(jià)等級(jí)的期望值；En1為評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊程度；He1為評(píng)價(jià)等級(jí)的隨機(jī)性。同理可以得到圍巖工程因素的評(píng)價(jià)等級(jí)的期望、熵和超熵(Ex2，En2，He2)。

建立了圍巖分級(jí)的二維指標(biāo)體系，指標(biāo)體系符合分層原則，故采用AHP法確定權(quán)重。AHP法在確定權(quán)重時(shí)主觀性較大，本文采用云模型標(biāo)度AHP法[22]確定指標(biāo)權(quán)重。

3.2 綜合評(píng)價(jià)等級(jí)的確定

圍巖等級(jí)是巖體及地質(zhì)因素等級(jí)和工程等級(jí)兩項(xiàng)耦合作用下的結(jié)果，故有DC=f(DR，DE)。其中：DC為圍巖的綜合等級(jí)，DR為巖體及地質(zhì)因素等級(jí)，DE為工程因素等級(jí)，f表示判定函數(shù)。圖3為地下工程巖體等級(jí)判定圖。

圖3 圍巖穩(wěn)定性二維指標(biāo)體系下的等級(jí)圖

圖3中可以確定圍巖穩(wěn)定性的綜合等級(jí)，圖中有標(biāo)識(shí)的區(qū)域可以直接確定巖體的綜合等級(jí)，若得到的云圖位于沒有標(biāo)識(shí)的區(qū)域，可以將得到的云圖與標(biāo)識(shí)區(qū)域的云圖進(jìn)行相似度比較，通過最大相似度最終確定圍巖的綜合等級(jí)，其相似度為

(12)

式中：aj為評(píng)價(jià)云圖；Nij為評(píng)價(jià)云圖與等級(jí)的交集；Mij為評(píng)價(jià)云圖與等級(jí)云圖的并集。

將圍巖巖體及地質(zhì)因素和工程因素的等級(jí)期望值(Ex1，Ex2)，熵(En1，En2)和超熵(He1，He2)帶入二維云發(fā)生器中，繪出圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的二維云圖，并向圖3圍巖穩(wěn)定性綜合等級(jí)圖做投影，即可得到圍巖的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

4 工程實(shí)例及結(jié)果分析

4.1 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文選用同一區(qū)域24個(gè)煤礦巷道圍巖實(shí)例進(jìn)行分級(jí)，并與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析，本文以其中5個(gè)為例進(jìn)行詳細(xì)分析。工程1～5為某煤礦的不同段巷道，該礦對(duì)復(fù)雜巷道圍巖變形與破壞缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，為了補(bǔ)充該礦的地質(zhì)資料對(duì)礦區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，并對(duì)圍巖進(jìn)行系統(tǒng)研究。采用水壓致裂法和鉆孔觸探法對(duì)圍巖數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，5段巷道巖層主要為砂巖，巖層賦存穩(wěn)定，完整性相對(duì)較好，其工程1和2處于低應(yīng)力區(qū)，圍巖穩(wěn)定，地下水的發(fā)育程度弱，但存在軟弱的夾層較多，錨噴支護(hù)；工程3處于中等偏高的應(yīng)力區(qū)，巖層完整性較好，地下水發(fā)育程度高，弱巖層厚，節(jié)理發(fā)育，錨索網(wǎng)支護(hù)；工程4處于中等應(yīng)力區(qū)，完整性相對(duì)較好，無明顯裂隙，相鄰工程影響大，錨網(wǎng)梁索聯(lián)合支護(hù)；工程5處于中等應(yīng)力區(qū)，存在明顯的裂隙和軟弱夾層，巖體強(qiáng)度低，錨網(wǎng)索聯(lián)合支護(hù)。不同工程在服務(wù)年限范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)大變形和其他事故，穩(wěn)定性較好，其工程的具體指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示。

根據(jù)相關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)及已有研究成果[12-16]，確定圍巖巖體及地質(zhì)因素和工程因素中各指標(biāo)的權(quán)重矩陣分別為(0.296，0.097，0.320，0.148，0.084，0.055)和(0.167，0.332，0.501)。

將表3中數(shù)據(jù)帶入模型中得到巖體及地質(zhì)因素和工程因素的確定度矩陣和分級(jí)數(shù)字特征，如表4所示。

各工程圍巖的巖體及地質(zhì)因素的工程因素等級(jí)矩陣和期望、熵和超熵見表5。本文以工程1為例進(jìn)行分析，將等級(jí)的數(shù)字特征帶入云發(fā)生器，得到綜合評(píng)價(jià)等級(jí)二維云模型云圖，如圖4所示。綜合等級(jí)的二維云圖既體現(xiàn)了巖體及地質(zhì)因素和工程因素等級(jí)的期望值，以及等級(jí)的模糊性與隨機(jī)性，又體現(xiàn)出兩系統(tǒng)間的耦合作用下的等級(jí)。但是圖4的可視化程度不高，難以判定等級(jí)，故將綜合等級(jí)二維云圖向二維體系等級(jí)圖做投影，見圖5，進(jìn)而判定工程1的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

表3 樣本實(shí)測值

表4 圍巖穩(wěn)定性各等級(jí)確定度

由圖5可以看出，云滴主要分布在Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ等級(jí)，體現(xiàn)了評(píng)價(jià)等級(jí)的模糊性，根據(jù)3En原則[21](可以忽略[Ex-3En，Ex+3En]區(qū)間以外云滴對(duì)圍巖穩(wěn)定性等級(jí)的影響)，可以確定地下工程1圍巖的穩(wěn)定性等級(jí)為Ⅲ級(jí)。同理可得到工程2～5的穩(wěn)定性等級(jí)，如圖6～圖9所示。將評(píng)價(jià)結(jié)果與一維云模型和工程實(shí)際進(jìn)行對(duì)比分析，比較結(jié)果如表5所示。

圖4 工程1綜合評(píng)價(jià)二維云圖

圖5 工程1的判定空間的投影面

表5中工程1、2和4中二維云模型與一維云模型得到的結(jié)果完全相同。二維云模型對(duì)工程3和工程5的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，而一維云模型給出的等級(jí)為Ⅲ級(jí)，這是由于工程3和5中一維云模型的綜合評(píng)價(jià)值與Ⅲ級(jí)閾值(2.5)相差不大，難以準(zhǔn)確地確定評(píng)價(jià)等級(jí)。二維云模型將巖體及地質(zhì)因素和工程因素進(jìn)行耦合，可以避免評(píng)價(jià)值與等級(jí)閾值接近難以準(zhǔn)確判斷等級(jí)的弊端。工程3和5的巖體及地質(zhì)因素為Ⅲ級(jí)，但工程因素等級(jí)為Ⅱ級(jí)，彌補(bǔ)了巖體及地質(zhì)因素等級(jí)較差的不足，所以工程3和5的巖體及地質(zhì)因素與工程因素耦合后的等級(jí)為Ⅱ級(jí)，處于較穩(wěn)定狀態(tài)，與實(shí)際調(diào)查中在服務(wù)年限內(nèi)變形較小、無失穩(wěn)現(xiàn)象、巖體較穩(wěn)定的實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了二維云模型的準(zhǔn)確性。

圖6 工程2的判定空間的投影面

圖7 工程3的判定空間的投影面

圖8 工程4的判定空間的投影面

圖9 工程5的判定空間的投影面

表5 圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果及其對(duì)比

4.2 結(jié)果分析

運(yùn)用一維云模型對(duì)圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分級(jí)時(shí)，將不同類型的指標(biāo)作為一個(gè)整體，僅僅在賦權(quán)時(shí)對(duì)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行區(qū)分，而二維云模型將巖體及地質(zhì)因素和工程因素作為兩個(gè)不同的系統(tǒng)進(jìn)行分級(jí)。圍巖的巖體及地質(zhì)因素一般是確定的，而工程因素是人為可控的，因此，本文對(duì)綜合等級(jí)、巖體及地質(zhì)因素等級(jí)和工程等級(jí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘，得到綜合等級(jí)的決策表。選取了最小支持度為14.29%，最小置信度為62.5%，得到21條規(guī)則，其決策表如表6所示。

4.3 反向驗(yàn)證

通過決策表可以快速確定圍巖的綜合穩(wěn)定性等級(jí)，如通過規(guī)則17、20、6和7可以分別確定工程1、2、2、4和5的綜合等級(jí)。該決策表可以快速確定該區(qū)域其他圍巖的綜合等級(jí)。

不同類型的巖石工程對(duì)服務(wù)年限和穩(wěn)定性要求是不同的，如鐵路和水電站建設(shè)中對(duì)地下工程的穩(wěn)定性要求較強(qiáng)，而煤礦中對(duì)巷道服務(wù)年限及穩(wěn)定性的要求相對(duì)低一些。因此，如何根據(jù)不同圍巖的穩(wěn)定性等級(jí)確定支護(hù)方式和參數(shù)設(shè)計(jì)是確保安全和經(jīng)濟(jì)的前提。通過二維云模型和得到的決策表6可根據(jù)圍巖的綜合等級(jí)和巖體及地質(zhì)因素等級(jí)反推工程因素等級(jí)。以工程1為例，工程1為某礦的一段巷道，其穩(wěn)定性達(dá)到Ⅲ級(jí)即可滿足工程要求。圍巖巖體及地質(zhì)因素的綜合評(píng)價(jià)值為2.798，處于Ⅲ級(jí)。則根據(jù)綜合等級(jí)為Ⅲ，巖體及地質(zhì)因素等級(jí)為Ⅲ級(jí)，可以通過最大置信度和支持度準(zhǔn)則，選取規(guī)則17，確定工程因素等級(jí)為Ⅲ級(jí)并且支護(hù)只要達(dá)到Ⅳ級(jí)即可滿足要求。

表6 圍巖穩(wěn)定性決策表

5 結(jié)論

將二維云模型和Apriori算法結(jié)合建立圍巖穩(wěn)定性分級(jí)模型，該模型得到圍巖穩(wěn)定性的綜合等級(jí)實(shí)現(xiàn)等級(jí)的可視化，并為快速確定等級(jí)提供依據(jù)。

(1)針對(duì)受擾動(dòng)的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分級(jí)，綜合考慮巖體及地質(zhì)因素和工程因素建立二維評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2)二維云模型得到巖體及地質(zhì)因素和工程因素耦合作用下的等級(jí)。運(yùn)用云理論確定圍巖的巖體及地質(zhì)因素和工程因素的等級(jí)期望值、熵和超熵，得到了圍巖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的二維云圖，實(shí)現(xiàn)了圍巖穩(wěn)定性等級(jí)的可視化。

(3)通過Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘得到圍巖穩(wěn)定性綜合等級(jí)決策表，可以快速確定圍巖的綜合穩(wěn)定性等級(jí)。并通過決策表可以根據(jù)圍巖的綜合穩(wěn)定性等級(jí)和巖體及地質(zhì)因素等級(jí)反推工程因素的等級(jí)，為支護(hù)和工程選擇提供依據(jù)。