一題多練：開發(fā)習(xí)題資源，助力思維發(fā)展

丁成明

摘 要：練習(xí)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用，是鞏固掌握知識(shí)的重要載體。習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，有效開發(fā)和使用習(xí)題資源不僅能助力學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展，也能促進(jìn)教師專業(yè)上的成長。一道習(xí)題除了得到答案，還可以在求變、求聯(lián)、求深的開發(fā)中讓學(xué)生感悟知識(shí)的內(nèi)在邏輯、相互關(guān)聯(lián)和拓展延伸。把練習(xí)題中蘊(yùn)含的顯性或隱性資源充分發(fā)揮出來，一題就不再是一道只有主線任務(wù)的闖關(guān)，而是開啟了隱藏任務(wù)的多線練級(jí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);習(xí)題;資源;開發(fā)

學(xué)習(xí)，顧名思義就是想要真正獲得知識(shí)需做到學(xué)和習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅需要在課堂中認(rèn)真學(xué)，還需要在課后努力習(xí)，這里的“習(xí)”指的是鞏固練習(xí)。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，鞏固練習(xí)尤為重要，它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的主要載體。因此，我們教師很有必要花心思充分利用和挖掘練習(xí)題中所蘊(yùn)藏的資源，這樣就可以幫助學(xué)生充分理解、鞏固加深、融會(huì)貫通所學(xué)內(nèi)容，真正讓學(xué)生在輕負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)環(huán)境中高效習(xí)得掌握知識(shí)和解決問題的能力。

一、現(xiàn)狀直擊

（一）教師端：觀念陳舊，方法老套

在日常教學(xué)中，教師對(duì)于新授課會(huì)非常用心地研究教法學(xué)法，努力幫助孩子吸收新知識(shí)，而對(duì)于練習(xí)課的設(shè)計(jì)相對(duì)而言不會(huì)那么花心思。受“精講多練”的觀念影響，教師往往會(huì)把時(shí)間留給孩子做更多的練習(xí)題，以期望孩子們在練習(xí)中鞏固扎實(shí)新知。表面上這樣的練習(xí)確實(shí)能使學(xué)生快速掌握本節(jié)課的內(nèi)容，但恰恰這樣的練習(xí)題很多都與例題相仿，條件明確，思路單一，結(jié)論封閉，非常不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，說嚴(yán)重了就是學(xué)生被訓(xùn)練成了解題機(jī)器。而更多的老師很想把練習(xí)課設(shè)計(jì)好，發(fā)揮每道習(xí)題最大的價(jià)值，但又缺乏對(duì)練習(xí)題整合創(chuàng)新、拓展改編的方法。

（二）學(xué)生端：機(jī)械練習(xí)，缺乏主動(dòng)

對(duì)于做練習(xí)題，學(xué)生經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)生涯，已經(jīng)對(duì)老師的套路了如指掌。很多老師喜歡照搬教材中的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，而不做任何根據(jù)學(xué)情的有效加工，所以就出現(xiàn)了練習(xí)課中學(xué)生不假思索地做題，雖然課堂上“對(duì)”聲一片，但課外練習(xí)時(shí)卻“錯(cuò)”題連連的情況。學(xué)生長期處在機(jī)械練題的環(huán)境下，缺乏主動(dòng)參與的激情和能力，千篇一律的練習(xí)模式甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。習(xí)題的練習(xí)過程就如同闖關(guān)游戲，結(jié)果并不是最重要的，過程中的收獲才是最令人開心的，在闖關(guān)過程中開啟幾個(gè)隱藏任務(wù)可以讓練習(xí)更加吸引人。

（三）教材端：范圍狹窄，時(shí)間局限

教材的編寫是很多教育教學(xué)專家組成的團(tuán)隊(duì)經(jīng)過大量論證所產(chǎn)生的結(jié)晶，是我們一線教師實(shí)施教學(xué)的重要載體，我們必然尊重和信任。但仔細(xì)思考，我們也能發(fā)現(xiàn)教材也有一些局限性。首先是適用范圍的局限，習(xí)題的素材并不一定適合本地區(qū)的學(xué)情。從教科書的編寫隊(duì)伍來看，很少有現(xiàn)代農(nóng)村經(jīng)驗(yàn)的人員參與教材編寫。于是教科書內(nèi)容表現(xiàn)出“對(duì)農(nóng)村學(xué)校條件的遺忘、對(duì)農(nóng)村素材的遺忘和對(duì)農(nóng)村文化的遺忘”[1]。教材的編寫雖然已經(jīng)盡可能地照顧到不同地區(qū)的情況，但總會(huì)有一些不適用的時(shí)候。其次是適用時(shí)間的局限，教材的編寫需要一定的周期，幾年甚至十幾年，而時(shí)代一直在發(fā)展，無論教材更新有多快，都存在滯后的情況。所以，教材習(xí)題的二次開發(fā)顯得非常必要。

二、策略實(shí)施

（一）層次求變——分段練習(xí)逐層遞進(jìn)

很多習(xí)題中都會(huì)含有多個(gè)小題，特別是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，往往一道題中會(huì)出現(xiàn)6—8個(gè)計(jì)算題，教師處理這類題目的方式多為比比誰又對(duì)又快，最后校對(duì)結(jié)束練習(xí)。我們可以把這些小題分為幾個(gè)層次，按每一個(gè)層次承載的思維要求逐層遞進(jìn)，給孩子向上生長的臺(tái)階。

如上圖中的練習(xí)題是人教版一年級(jí)下冊學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)之后的鞏固訓(xùn)練。以送信為素材的連線題，老師們常用的方法是讓學(xué)生先算出每個(gè)信封上的得數(shù)再連線到對(duì)應(yīng)的信箱中，高效快速完成練習(xí)。學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算最易錯(cuò)的點(diǎn)是兩數(shù)相加過程中相同數(shù)位上的數(shù)相加，常見的錯(cuò)誤是個(gè)位上的數(shù)加到十位上去了。比如25+4，十位上的2與個(gè)位數(shù)4相加，結(jié)果錯(cuò)成了65。針對(duì)這樣的情況，我們可以開啟幾個(gè)隱藏任務(wù)，將習(xí)題分成三段推進(jìn)。第一個(gè)任務(wù)讓學(xué)生直接說出哪些信一定不是67，引導(dǎo)學(xué)生觀察信封上算式加數(shù)的情況判斷，如80+9中的第一個(gè)加數(shù)80已經(jīng)比67大了，一定不是67。49+4最多也不會(huì)超過60，所以也一定不是。第二個(gè)任務(wù)是分析哪些信有可能是67，引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的情況來分析，89和53的分析由同桌兩人互相合作完成，促使學(xué)生鞏固加深相同數(shù)位相加的法則。第三個(gè)任務(wù)根據(jù)自己的分析先直接連線，再仔細(xì)計(jì)算每個(gè)信封上的得數(shù)，檢查是否正確。

學(xué)生完成練習(xí)的過程被開啟的隱藏任務(wù)分為三段，從觀察估算、關(guān)注數(shù)位到計(jì)算檢驗(yàn)，任務(wù)推進(jìn)過程中，學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的算法和算理得到了有效的鞏固，邏輯思維能力也有了提高。

（二）知識(shí)求聯(lián)——探尋習(xí)題聯(lián)通要點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)習(xí)得的過程是由此及彼、舉一反三的過程，學(xué)生通過課堂中例題的學(xué)習(xí)來掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法，而練習(xí)題是跟例題類型相同、解決思路相似的孿生兄弟。理解掌握例題的“一”便可以觸類旁通解決習(xí)題的“三”，要讓學(xué)生在習(xí)題的練習(xí)中探究尋找所有類似的題目，從這些“三”中體會(huì)和提煉相同點(diǎn)，從而加深對(duì)“一”的理解。

學(xué)生通過尋找相同解題思路的練習(xí)題，在不斷比對(duì)的過程中加深了對(duì)一類問題的理解，從舉一反三到舉三反一，從解決一道題目升級(jí)到解決一類問題。

（三）思維求深——活用習(xí)題深度拓展

練習(xí)題從教材的角度看，它是文本，是靜態(tài)的，只要?jiǎng)?chuàng)新靈活地使用，它就可以變成動(dòng)態(tài)的、靈活的，讓學(xué)生領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)價(jià)值。很多的習(xí)題，只要稍加改變部分信息，就能變化出更開放、更深入的問題，讓練習(xí)題的價(jià)值進(jìn)一步提升，學(xué)生在解題的過程中，思維能力就會(huì)得到更大程度的發(fā)展。

根據(jù)本節(jié)課連續(xù)進(jìn)位加法的重難點(diǎn)，我們再把開放題逐步展開。第一步讓學(xué)生思考豎式的和最大是多少，最小是多少。第二步獨(dú)立探索需要連續(xù)進(jìn)位的填法有多少種。第三步交流討論連續(xù)進(jìn)位加法的注意點(diǎn)。學(xué)生在研究的過程中不斷進(jìn)行著連續(xù)進(jìn)位加法的練習(xí)，有了目標(biāo)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)，這些計(jì)算就不再是形式單一的題目，孩子們也不再感到枯燥乏味。相反，因?yàn)橐贸鼋Y(jié)論，計(jì)算已經(jīng)變成了他們手中的法寶，不斷地猜想、計(jì)算和檢驗(yàn)，慢慢地，他們就會(huì)不用計(jì)算就能判斷是否為連續(xù)進(jìn)位的豎式，因?yàn)樗麄円呀?jīng)慢慢感覺到了連續(xù)進(jìn)位加法的特征。

習(xí)題中的資源取之不盡、用之不竭，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容上位思考習(xí)題的價(jià)值，充分挖掘習(xí)題中的資源為我所用，這是一個(gè)不斷認(rèn)識(shí)、理解、適應(yīng)的過程，不管被動(dòng)還是主動(dòng)，都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)厮伎肌⑻剿骱蛣?chuàng)造[2]。我們要努力做好對(duì)習(xí)題資源的開發(fā)和使用，助力孩子們的數(shù)學(xué)思維向著更廣、更高、更深發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]李長吉.防止教科書對(duì)農(nóng)村的遺忘[J].課程·教材·教法，2011（6）：23-28.

[2]仲崇恒.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)習(xí)題資源的開發(fā)和使用[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2014（5）：35-38.